新高考藝術(shù)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)講義 考點(diǎn)32 對數(shù)函數(shù)（學(xué)生版）

1、8/8考點(diǎn)32 對數(shù)函數(shù)知識理解對數(shù)函數(shù)的概念：函數(shù)ylogax(a0，且a1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，). ylogax的3個特征(1)底數(shù)a0，且a1(2)自變量x0(3)函數(shù)值域?yàn)镽三對數(shù)函數(shù)ylogax(a0，且a1)的圖象與性質(zhì)底數(shù)a10a1時，恒有y0；當(dāng)0 x1時，恒有y1時，恒有y0；當(dāng)0 x0在(0，)上是增函數(shù)在(0，)上是減函數(shù)注意當(dāng)對數(shù)函數(shù)的底數(shù)a的大小不確定時，需分a1和0a0，且a1)與對數(shù)函數(shù)ylogax(a0，且a1)互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線yx對稱考向分析考向一 對數(shù)函數(shù)辨析【例1】(2020全國課時練習(xí))下列函數(shù)為對數(shù)函數(shù)的是

2、( )Aylogax1(a0且a1) Byloga(2x)(a0且a1)Cylog(a1)x(a1且a2) Dy2logax(a0且a1)【舉一反三】1(2020全國單元測試)下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是( )ABCD2(2021全國高一)下列函數(shù)表達(dá)式中，是對數(shù)函數(shù)的有( )；.A1個B2個C3個D4個3(2020全國練習(xí))下列函數(shù)，是對數(shù)函數(shù)的是Ay=lg10 xBy=log3x2Cy=lnxDy=log(x1)考向二 對數(shù)函數(shù)的定義域【例2】(1)(2020云南省保山第九中學(xué)高三開學(xué)考試(理)函數(shù)的定義域是( )ABCD(2)(2021湖北鄂州市高一期末)已知的定義域?yàn)椋敲吹娜≈捣秶鸀? )

3、ABCD【舉一反三】1(2021四川資陽市)已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)? )ABCD2.(2021廣西期末)函數(shù)的定義域?yàn)? )ABCD3(2021全國高一課時練習(xí))函數(shù)的定義域是( )ABCD4(2021全國練習(xí))函數(shù)的定義域是( )ABCD考向三 對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性【例3-1】(2021四川高一開學(xué)考試)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為( )ABCD【例3-2】(2021吳縣中學(xué))函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )ABCD【例3-3】(2021浙江)已知，則，的大小關(guān)系是( )ABCD【方法總結(jié)】比較對數(shù)值大小的常見類型及解題方法常見類型解題方法底數(shù)為同一常數(shù)可由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接

4、進(jìn)行判斷底數(shù)為同一字母需對底數(shù)進(jìn)行分類討論底數(shù)不同，真數(shù)相同可以先用換底公式化為同底后，再進(jìn)行比較底數(shù)與真數(shù)都不同常借助1，0等中間量進(jìn)行比較【舉一反三】1(2021重慶北碚區(qū)西南大學(xué)附中)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )ABCD2(2021廣東廣州市高三二模)已知，則( )ABCD3(2021陜西西安市西安中學(xué)高三月考(理)設(shè)函數(shù)，則使得成立的x的取值范圍是( )ABCD4(2021廣東珠海市)已知，則( )ABCD5(2021湖北開學(xué)考試)已知，則下列關(guān)系正確的是( )ABCD8(2021全國)若函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，則的取值范圍是( )ABCD9(2021全國課時練習(xí))函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則

5、的取值范圍( )ABCD考向四 對數(shù)函數(shù)的值域【例4-1】(2021廣西玉林市)若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )ABCD【例4-2】(2021貴州畢節(jié)市)已知函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )ABCD【舉一反三】1(2021重慶)已知函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )ABCD2(2020新疆烏魯木齊市烏魯木齊101中學(xué))求下列函數(shù)的定義域與值域：(1)；(2).考向五 對數(shù)函數(shù)的定點(diǎn)【例5】(2021四川開學(xué)考試)函數(shù)(，且)的圖象一定經(jīng)過的點(diǎn)是( )ABCD【舉一反三】1(2020平羅中學(xué))函數(shù)的圖像一定經(jīng)過點(diǎn)( )ABCD2(2020平羅中學(xué))函數(shù)的圖象過定點(diǎn)( )ABC

6、D3(2020河南信陽市)函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)，點(diǎn)在冪函數(shù)的圖像上，則( )A2B3C8D9強(qiáng)化練習(xí)一、單選題1(2021全國課時練習(xí))若某對數(shù)函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則該對數(shù)函數(shù)的解析式為( )ABC或D不確定2(2021全國課時練習(xí))已知函數(shù)(且)的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)是( )ABCD3(2020全國課時練習(xí))下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是()Aylog3(x1)Byloga(2x)(a0，且a1)Cylogax2(a0，且a1)Dylnx4(2021江蘇鹽城市高三一模)已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)的值域?yàn)镹，則( )ABCD5(2021安徽高三一模(理)已知函數(shù)f(x)=e|lnx|，b=f(l

7、og2)，c=f(21.2)，則( )AbcaBcbaCcabDbac6(2021六安市裕安區(qū)新安中學(xué))已知，則的大小關(guān)系是( )ABCD7(2021四川開學(xué)考試)已知，則的大小關(guān)系為( )ABCD8(2021湖南永州市高三二模)已知，則( )ABCD9(2021陜西西安市西安中學(xué)高三月考(文)設(shè)，則( )ABCD10(2021云南師大附中高三月考(文)已知，則( )ABCD11(2021黑龍江哈爾濱市哈爾濱三中高三月考(理)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為( )ABCD12(2021湖北開學(xué)考試)已知函數(shù)(且)的圖象恒過定點(diǎn)P，點(diǎn)P在冪函數(shù)的圖象上，則( )AB2C1D13(2020全國高三專題練習(xí))已知對數(shù)函數(shù)，則_14(2020全國課時練習(xí))若函數(shù)y(a23a3)logax是對數(shù)函數(shù)，則a的值為_15(2020全國高一課時練習(xí))函數(shù)的定義域?yàn)開；單調(diào)增區(qū)間_；單調(diào)減區(qū)間_；值域是_16(2020天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第一中學(xué)高一月考)函數(shù)的值域是_.17(2020陜西省子洲中學(xué)高三月考(文)函數(shù)的值域?yàn)開.18(2020福建省廈門第六中學(xué)高一期中)函數(shù)的值域是_.19(2021壽縣第一中學(xué)高一開學(xué)考試)不