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文檔簡介

1、min f (x) = 2x2 + 2x2 2x - x s.t.2x + x 0 x 0則其對偶規(guī)劃為設 f (x) = 1 xtGx + rrx + 5 是正定二次函數，證明一維問題 2min中(a) = f (xk + adk)的最優(yōu)步長為a =-匹Ml.kdkTGdkmin f = (x - 2)2 + x2 TOC o 1-5 h z i21.給定問題卜.t -氣+x; 0,則下列各點屬于K-T點的是、氣-氣 13用兩種懲罰函數法求解。三、驗證點(1 + 217，1-；17)t與(0, -3)t是否是規(guī)劃問題min f (x) = x2 + xs.t x2 + x2 0的K-T點。對

2、K-T點寫出相應的Lagrange乘子四、用外點法求解min f G)= (x -1)21s.t X 1五.用共軛梯度法求解無約束優(yōu)化問題min x 2 + 2 x 2 + 2 x x x + x121212取初始點x = （0,0） T,精度為10 3。1.設Q為n階對稱正定矩陣，A 為行滿秩矩陣，則問題1 一vmin f =2xTQx 的 K-T 點為（）；s.t Ax = b三、用最速下降法求解無約束問題min f （x ）= 3-2* + 4匕-3，取初始點 x（1）= （4,3）t。五、求約束問題min f = x 2 + x J x 2 + x 2 - 9 = 0 x + x 1 = 0的 KuhnTucker 點。3.已知規(guī)劃問題J s.tmin z = x 2 + x2 x x 一 2x 一 3x 121212x x 2，則在點 x =x 5 x 5 x , x 0121 2（5,5）t處的可行方向集為（），下降方向集為（）。6.以下約束優(yōu)化問題:min f (x) = xs.t. h(x) = x - x2 +1 = 0g (x) = x - x 0的K-K-T條件為:7.以下約束優(yōu)化問題：min f (

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