物理解題中的發(fā)散思維與收斂思維

1、 0成0）程還必須集中起來(lái)，物理解題中的發(fā)散思維與收斂思維湖南常德市第一中學(xué)（4發(fā)散思維與收斂思維是創(chuàng)造性思維的有機(jī)組成部分。所謂發(fā)散思維是指從已知信息中產(chǎn)生大量變化的、獨(dú)特的新信息的一種沿不同角度、不同方向、不同范圍、不同結(jié)果、不因循傳統(tǒng)的思維方式。所謂收斂思維是指從已知信息中產(chǎn)生邏輯結(jié)論或從眾多方案中清理和篩選最佳方案的一種有方向、有范圍、有結(jié)果、有條理的思維方式。顯然，這是兩種相反的思維方式。學(xué)生獨(dú)立解決一個(gè)情境新穎的物理問(wèn)題對(duì)其本人來(lái)說(shuō)常是用創(chuàng)造性思維進(jìn)行一次有價(jià)值的創(chuàng)造性活動(dòng)，在這種創(chuàng)造性思維過(guò)程中，發(fā)散思維與收斂思維彼此溝通、互相促進(jìn)、互相補(bǔ)充、互為前提、缺一不可。許多較復(fù)雜物理問(wèn)

2、題的解決，都需要經(jīng)過(guò)思維多次的發(fā)散和收斂之后才能完成。因?yàn)榘l(fā)散的結(jié)果并不都是有價(jià)值的或簡(jiǎn)易的，有一些設(shè)想有謬誤或繁瑣，要從許多發(fā)散的結(jié)果中找到有價(jià)值的或簡(jiǎn)易的答案，進(jìn)行充分分析、鑒別和論證，才能達(dá)到目的。而且集中之后，還不一定成功，這就要再次發(fā)散，這樣循環(huán)往復(fù)至到問(wèn)題得到解決。認(rèn)識(shí)發(fā)散思維和收斂思維在物理解題中的作用及相互關(guān)系，能夠有效地提高我們對(duì)這兩種思維方式的認(rèn)識(shí)水平和創(chuàng)造性解決物理問(wèn)題的能力。一、思維收斂導(dǎo)出思維發(fā)散點(diǎn)在創(chuàng)造性解題思維中，收斂思維是發(fā)散思維的基礎(chǔ)。在解題的開(kāi)始階段，物理情境和物理過(guò)程往往不明朗，這時(shí)必須進(jìn)行思維收斂，識(shí)別物理情境，充分利用已知條件，著力挖掘隱含條件，通過(guò)分

3、析、綜合、抽象、概括和推理等邏輯手段明確所要解決問(wèn)題的關(guān)鍵即思維發(fā)散點(diǎn)。例題：（1996年全國(guó)高考填空題）在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體，作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力乙推這一物體。當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為32焦，則在整個(gè)過(guò)程中，恒力甲做的功等于焦，恒力乙做的功等于焦。上述高考題情境新穎，涉及物理量多且關(guān)系隱含，物理過(guò)程復(fù)雜，是道考查學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的好題。為探索解題關(guān)鍵，運(yùn)用收斂思維分析如下：靜止在A點(diǎn)的物體受到恒力甲F，設(shè)其方向水平向右，物體作勻加速運(yùn)動(dòng)，1設(shè)加速度為a,經(jīng)時(shí)間t,通過(guò)位移s到達(dá)B點(diǎn)，速度為

4、1V。之后去掉1F,反向作用恒力乙1V,加速度1a作類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)，2速度大小為V,位移大小仍為2速度為零,所經(jīng)時(shí)間為t，位移為0S,如圖01所示。物體在由A到B過(guò)程V2中，F(xiàn)000,1且W=FS。11物體在類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,由F,物體接著以初速度2經(jīng)時(shí)間t返回到出發(fā)點(diǎn)A,S。設(shè)物體從B減速到C點(diǎn)，ABVCS1s。V1圖1B到C再反向到B,F做功為零；由2B到A,F2做正功，且W二FS。由動(dòng)能定理知：22W+W=32焦，這是一個(gè)12重要的隱含數(shù)量關(guān)系。由上述分析知，要求出W和W,只12要求出W與W之比就可以了，要求12W與W0000F與121F之比，這就是進(jìn)一步探索、尋找解題途徑和方法的思

5、維2發(fā)散點(diǎn)。發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的核心，是創(chuàng)造性解題的關(guān)鍵。物理解題應(yīng)從上述思維收斂導(dǎo)出的發(fā)散點(diǎn)出發(fā)，重新分解、組合和應(yīng)用主體所學(xué)知識(shí)和以往經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合問(wèn)題已知條件，引伸推導(dǎo)、想象類(lèi)比等，廣開(kāi)思路，多側(cè)面、多角度、多方位思考，盡可能提出解決問(wèn)題的可能途徑和方法。對(duì)上述高考題，發(fā)散1：求加速度由牛頓第二定律知：發(fā)散2：求時(shí)間由動(dòng)量定理知：發(fā)散3：求位移由動(dòng)能定理知：發(fā)散4：求速度由動(dòng)量定理知：或者由動(dòng)能定理知：由發(fā)散點(diǎn)里士出發(fā)，有如下發(fā)散途徑：WF22a與a之比12F二ma,F二ma,則1122FaiFa22t與t之比011201Ft2S與S0001FS-mV2,1FS-mV2，則F1So1212

6、021F2SFt二mV,Ft二mV，則Ft0V與V之比12Ft二mV,Ft二mV+mV，則士_。11221fVVTOC o 1-5 h z212111FS-mV2,FS-mV2-mV2，12122221則F竺。 HYPERLINK l bookmark28FV2V2221 行的，實(shí)際上，還可以從數(shù)理形結(jié)合的角度發(fā)散，根據(jù)如圖2所示的速度時(shí)間圖或求加速度之比a、或求時(shí)間a2之比z、或求位移之比厶、或求速度tS之比V。V2上述發(fā)散是從數(shù)理結(jié)合的角度進(jìn) #發(fā)散是為了收斂，物理解題需要在上述發(fā)散的基礎(chǔ)上，利用抽象、概括、判斷和推理等把散于千里之外的發(fā)散思維牽引回來(lái)，從多種設(shè)想、途徑和方法中敏銳地抓住其

7、中的最佳線索，使發(fā)散結(jié)果去假存真、去粗取精，找出最佳的解題方案，這又是一個(gè)思維收斂的過(guò)程。這種思維，在時(shí)間上，既是多路同時(shí)匯集，又是連續(xù)不斷的；在空間上是立體型的，火力網(wǎng)狀的。具體解題時(shí)，不論采用何種解題途徑和方法，都應(yīng)是使多種已知信息集中指向所要解決的問(wèn)題。對(duì)上述高考題，解法多種，現(xiàn)提供三種解題方法。 解法一：由發(fā)散此可得-，V11解得W=8焦，1解法二：如圖Vi2，由V2BV221F1F24可知：昱V,F2FVFVV2W1W2W=24焦。22所示，由圖象可得中橫軸上下三角形面積相等可得VV11,3W+W=32焦結(jié)合可12at二at，又由圖象1201t(tBt)a(tBt)2，由0220 21，由發(fā)散點(diǎn)t3解得W=8焦，W=24焦。12解法三：利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：此可解得2知里F21，因而可WFt322中V=at,可推出11亦可求得上述答案。上述三種解法是眾多解法中較為簡(jiǎn)便可行的，而解法三最為簡(jiǎn)潔。綜上所述，創(chuàng)造性物理問(wèn)題的解決離不開(kāi)發(fā)散思維與收斂思維的有機(jī)融洽。首先，主體思維收斂，從已知物理信息中產(chǎn)生邏輯結(jié)論，導(dǎo)出思維發(fā)散點(diǎn)；其次，主體思路從發(fā)散點(diǎn)