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1、 0成0)程還必須集中起來(lái),物理解題中的發(fā)散思維與收斂思維湖南常德市第一中學(xué)(4發(fā)散思維與收斂思維是創(chuàng)造性思維的有機(jī)組成部分。所謂發(fā)散思維是指從已知信息中產(chǎn)生大量變化的、獨(dú)特的新信息的一種沿不同角度、不同方向、不同范圍、不同結(jié)果、不因循傳統(tǒng)的思維方式。所謂收斂思維是指從已知信息中產(chǎn)生邏輯結(jié)論或從眾多方案中清理和篩選最佳方案的一種有方向、有范圍、有結(jié)果、有條理的思維方式。顯然,這是兩種相反的思維方式。學(xué)生獨(dú)立解決一個(gè)情境新穎的物理問(wèn)題對(duì)其本人來(lái)說(shuō)常是用創(chuàng)造性思維進(jìn)行一次有價(jià)值的創(chuàng)造性活動(dòng),在這種創(chuàng)造性思維過(guò)程中,發(fā)散思維與收斂思維彼此溝通、互相促進(jìn)、互相補(bǔ)充、互為前提、缺一不可。許多較復(fù)雜物理問(wèn)
2、題的解決,都需要經(jīng)過(guò)思維多次的發(fā)散和收斂之后才能完成。因?yàn)榘l(fā)散的結(jié)果并不都是有價(jià)值的或簡(jiǎn)易的,有一些設(shè)想有謬誤或繁瑣,要從許多發(fā)散的結(jié)果中找到有價(jià)值的或簡(jiǎn)易的答案,進(jìn)行充分分析、鑒別和論證,才能達(dá)到目的。而且集中之后,還不一定成功,這就要再次發(fā)散,這樣循環(huán)往復(fù)至到問(wèn)題得到解決。認(rèn)識(shí)發(fā)散思維和收斂思維在物理解題中的作用及相互關(guān)系,能夠有效地提高我們對(duì)這兩種思維方式的認(rèn)識(shí)水平和創(chuàng)造性解決物理問(wèn)題的能力。一、思維收斂導(dǎo)出思維發(fā)散點(diǎn)在創(chuàng)造性解題思維中,收斂思維是發(fā)散思維的基礎(chǔ)。在解題的開(kāi)始階段,物理情境和物理過(guò)程往往不明朗,這時(shí)必須進(jìn)行思維收斂,識(shí)別物理情境,充分利用已知條件,著力挖掘隱含條件,通過(guò)分
3、析、綜合、抽象、概括和推理等邏輯手段明確所要解決問(wèn)題的關(guān)鍵即思維發(fā)散點(diǎn)。例題:(1996年全國(guó)高考填空題)在光滑水平面上有一靜止的物體,現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體,作用一段時(shí)間后,換成相反方向的水平恒力乙推這一物體。當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲作用時(shí)間相同時(shí),物體恰好回到原處,此時(shí)物體的動(dòng)能為32焦,則在整個(gè)過(guò)程中,恒力甲做的功等于焦,恒力乙做的功等于焦。上述高考題情境新穎,涉及物理量多且關(guān)系隱含,物理過(guò)程復(fù)雜,是道考查學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的好題。為探索解題關(guān)鍵,運(yùn)用收斂思維分析如下:靜止在A點(diǎn)的物體受到恒力甲F,設(shè)其方向水平向右,物體作勻加速運(yùn)動(dòng),1設(shè)加速度為a,經(jīng)時(shí)間t,通過(guò)位移s到達(dá)B點(diǎn),速度為
4、1V。之后去掉1F,反向作用恒力乙1V,加速度1a作類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng),2速度大小為V,位移大小仍為2速度為零,所經(jīng)時(shí)間為t,位移為0S,如圖01所示。物體在由A到B過(guò)程V2中,F(xiàn)000,1且W=FS。11物體在類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,由F,物體接著以初速度2經(jīng)時(shí)間t返回到出發(fā)點(diǎn)A,S。設(shè)物體從B減速到C點(diǎn),ABVCS1s。V1圖1B到C再反向到B,F做功為零;由2B到A,F2做正功,且W二FS。由動(dòng)能定理知:22W+W=32焦,這是一個(gè)12重要的隱含數(shù)量關(guān)系。由上述分析知,要求出W和W,只12要求出W與W之比就可以了,要求12W與W0000F與121F之比,這就是進(jìn)一步探索、尋找解題途徑和方法的思
5、維2發(fā)散點(diǎn)。發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的核心,是創(chuàng)造性解題的關(guān)鍵。物理解題應(yīng)從上述思維收斂導(dǎo)出的發(fā)散點(diǎn)出發(fā),重新分解、組合和應(yīng)用主體所學(xué)知識(shí)和以往經(jīng)驗(yàn),結(jié)合問(wèn)題已知條件,引伸推導(dǎo)、想象類(lèi)比等,廣開(kāi)思路,多側(cè)面、多角度、多方位思考,盡可能提出解決問(wèn)題的可能途徑和方法。對(duì)上述高考題,發(fā)散1:求加速度由牛頓第二定律知:發(fā)散2:求時(shí)間由動(dòng)量定理知:發(fā)散3:求位移由動(dòng)能定理知:發(fā)散4:求速度由動(dòng)量定理知:或者由動(dòng)能定理知:由發(fā)散點(diǎn)里士出發(fā),有如下發(fā)散途徑:WF22a與a之比12F二ma,F二ma,則1122FaiFa22t與t之比011201Ft2S與S0001FS-mV2,1FS-mV2,則F1So1212
6、021F2SFt二mV,Ft二mV,則Ft0V與V之比12Ft二mV,Ft二mV+mV,則士_。11221fVVTOC o 1-5 h z212111FS-mV2,FS-mV2-mV2,12122221則F竺。 HYPERLINK l bookmark28FV2V2221 行的,實(shí)際上,還可以從數(shù)理形結(jié)合的角度發(fā)散,根據(jù)如圖2所示的速度時(shí)間圖或求加速度之比a、或求時(shí)間a2之比z、或求位移之比厶、或求速度tS之比V。V2上述發(fā)散是從數(shù)理結(jié)合的角度進(jìn) #發(fā)散是為了收斂,物理解題需要在上述發(fā)散的基礎(chǔ)上,利用抽象、概括、判斷和推理等把散于千里之外的發(fā)散思維牽引回來(lái),從多種設(shè)想、途徑和方法中敏銳地抓住其
7、中的最佳線索,使發(fā)散結(jié)果去假存真、去粗取精,找出最佳的解題方案,這又是一個(gè)思維收斂的過(guò)程。這種思維,在時(shí)間上,既是多路同時(shí)匯集,又是連續(xù)不斷的;在空間上是立體型的,火力網(wǎng)狀的。具體解題時(shí),不論采用何種解題途徑和方法,都應(yīng)是使多種已知信息集中指向所要解決的問(wèn)題。對(duì)上述高考題,解法多種,現(xiàn)提供三種解題方法。 解法一:由發(fā)散此可得-,V11解得W=8焦,1解法二:如圖Vi2,由V2BV221F1F24可知:昱V,F2FVFVV2W1W2W=24焦。22所示,由圖象可得中橫軸上下三角形面積相等可得VV11,3W+W=32焦結(jié)合可12at二at,又由圖象1201t(tBt)a(tBt)2,由0220 21,由發(fā)散點(diǎn)t3解得W=8焦,W=24焦。12解法三:利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:此可解得2知里F21,因而可WFt322中V=at,可推出11亦可求得上述答案。上述三種解法是眾多解法中較為簡(jiǎn)便可行的,而解法三最為簡(jiǎn)潔。綜上所述,創(chuàng)造性物理問(wèn)題的解決離不開(kāi)發(fā)散思維與收斂思維的有機(jī)融洽。首先,主體思維收斂,從已知物理信息中產(chǎn)生邏輯結(jié)論,導(dǎo)出思維發(fā)散點(diǎn);其次,主體思路從發(fā)散點(diǎn)
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