《2813-圓周角》課件(1)-華東師大版_第1頁
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文檔簡介

1、本課內(nèi)容：圓周角復習舊知：請說說我們是如何給圓心角下定義的，試回答？oAB頂點在圓心的角叫圓心角。oABC頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角 如何判斷一個角是不是圓周角 ? 頂點在圓上，兩邊與圓相交的角叫做圓周角 。練習:指出下圖中的圓周角。思考：（1）（2）（3）（4）（5）（6）畫一個圓心角,然后再畫同弧所對的圓周角。量一量它們之間有什么大小關(guān)系？你發(fā)現(xiàn)了什么？有什么猜想？猜想: 同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半。oABCDE圓周角和圓心角的關(guān)系 提示:注意圓心與圓周角的位置關(guān)系.（1） 圓心在圓周角的一條邊， （2） 圓心在圓周角的內(nèi)部， （3） 圓心在圓周角的外部。 分

2、三種情況來證明：（1）圓心在BAC的一邊上。 AOBC A=C證明：OA=OC又BOC= A +CBOC=2 A 即A = BOC（2）圓心在BAC的內(nèi)部。OABCD1212證明:作直徑AD。BAD= BODDAC= DOCBAD+DAC= （ BOD+DOC）即: BAC= BOC1212OABC（3）圓心在BAC的外部。D證明:作直徑AD。DAB= DOB DAC= DOC DAC-DAB= （DOC-DOB）即: BAC= BOC12121212 綜上所述，我們可以得到：圓周角定理: 在同圓 中，同弧 所對的圓周角 都等于這條弧所對的圓心角的一半。 或等圓或等弧相等，BOADCE思考:

3、相等的圓周角所對的弧相等嗎?在同圓或等圓中，1.如圖,在O中，BOC=50，求A的大小。OBAC解: A = BOC = 25。2.試找出下圖中所有相等的圓周角。 ABCD123456782=71=43=65=83.如圖，A是圓O的圓周角， A=40，求OBC的度數(shù)。 4.如圖，AB是直徑，則ACB=ABOC90 度半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。 練一練1、下列各圖中，哪一個角是圓周角？（ ）2、圖3中有幾個圓周角？（ ）（A）2個，（B）3個，（C）4個，（D）5個。3、寫出圖4中的圓周角：_BCCAB 、 ACB、 CBA 4、如圖，OA、OB、OC都是圓O的半徑，AOB = 2BOC. 求證：ACB = 2BAC. 練一練1.圓周角定義：頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。2.在同圓(或等圓)中，同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于該弧所對的圓心角的一半；相等的圓周角所對的弧相等。3. 半圓或直徑所對的圓周角是直角， 90

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