過程設(shè)備設(shè)計(jì)第二章(2.1.12.2.4)課件

1、1第二章 壓力容器應(yīng)力分析CHAPTER 2STRESS ANALYSIS OF PRESSURE VESSELS2過程設(shè)備設(shè)計(jì)載荷壓力容器應(yīng)力、應(yīng)變的變化3過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.2 回轉(zhuǎn)薄殼應(yīng)力分析2.2.1 薄殼圓筒的應(yīng)力2.2.2 回轉(zhuǎn)薄殼的無力矩理論本章主要內(nèi)容2.2.3 無力矩理論的基本方程2.2.4 無力矩理論的應(yīng)用2.2.5 回轉(zhuǎn)薄殼的不連續(xù)分析2.1 載荷分析2.1.1 載荷2.1.2 載荷工況4過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.4 平板應(yīng)力分析2.4.1 概述2.4.2 圓平板對(duì)稱彎曲微分方程本章主要內(nèi)容2.4.3 圓平板中的應(yīng)力2.4.4 承受軸對(duì)稱載荷時(shí)環(huán)板中的應(yīng)力2.3.4 提高屈服承載能力的

2、措施2.3.3 屈服壓力和爆破壓力2.3.2 彈塑性應(yīng)力2.3.1 彈性應(yīng)力2.3 厚壁圓筒應(yīng)力分析5過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.6 典型局部應(yīng)力2.6.1 概述2.6.2 受內(nèi)壓殼體與接管連接處的局部應(yīng)力本章主要內(nèi)容2.6.3 降低局部應(yīng)力的措施2.5.3 其他回轉(zhuǎn)殼體的臨界壓力2.5.2 外壓薄壁圓柱殼彈性失穩(wěn)分析2.5.1 概述2.5 殼體的穩(wěn)定性分析6過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.1 載荷分析2.1.1 載荷壓力內(nèi)壓外壓非壓力載荷整體載荷重力載荷風(fēng)載荷地震載荷運(yùn)輸載荷波動(dòng)載荷局部載荷管系載荷支座反力吊裝力交變載荷載荷7過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.1.2 載荷工況載荷工況正常操作工況特殊載荷工況壓力試驗(yàn)開停車及檢修意外載荷工

3、況緊急狀態(tài)下快速啟動(dòng)緊急狀態(tài)下突然停車8過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.2 回轉(zhuǎn)薄殼應(yīng)力分析概念殼體： 以兩個(gè)曲面為界，且曲面之間的距離遠(yuǎn)比其它方向 尺寸小得多的構(gòu)件。殼體中面： 與殼體兩個(gè)曲面等距離的點(diǎn)所組成的曲面。薄殼：殼體厚度t與其中面曲率半徑R的比值（t/R）max1/10。薄壁圓筒： 外直徑與內(nèi)直徑的比值Do/Di1.2。厚壁圓筒： 外直徑與內(nèi)直徑的比值Do /Di1.2 。9過程設(shè)備設(shè)計(jì)3.2.1 薄殼圓筒的應(yīng)力2.2 回轉(zhuǎn)薄殼應(yīng)力分析1. 基本假設(shè)：a.殼體材料連續(xù)、均勻、各向同性；b.受載后的變形是彈性小變形；c.殼壁各層纖維在變形后互不擠壓。典型的薄壁圓筒如圖2-1所示。圖2-1 薄壁圓筒在

4、內(nèi)壓作用下的應(yīng)力 Di D DoAADit10過程設(shè)備設(shè)計(jì)2. B點(diǎn)受力分析 內(nèi)壓PB點(diǎn)軸向：經(jīng)向應(yīng)力或軸向應(yīng)力圓周的切線方向：周向應(yīng)力或環(huán)向應(yīng)力壁厚方向：徑向應(yīng)力r三向應(yīng)力狀態(tài) 、 r二向應(yīng)力狀態(tài)因而薄殼圓筒B點(diǎn)受力簡(jiǎn)化成二向應(yīng)力和(見圖2-1)11過程設(shè)備設(shè)計(jì)截面法 sjsjsqsqppa(a)(b)yxDi t圖2-2 薄壁圓筒在壓力作用下的力平衡3. 應(yīng)力求解 12過程設(shè)備設(shè)計(jì)應(yīng)力求解 圓周平衡：靜定圖2-2軸向平衡：=132.2 回轉(zhuǎn)薄殼應(yīng)力分析過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.2.2 回轉(zhuǎn)薄殼的無力矩理論圖2-3 回轉(zhuǎn)薄殼的幾何要素14過程設(shè)備設(shè)計(jì)一、回轉(zhuǎn)薄殼的幾何要素回轉(zhuǎn)薄殼：中面是由一條平面曲線

5、或直線繞同平面內(nèi)的軸線回轉(zhuǎn)而成。母線：繞軸線（回轉(zhuǎn)軸）回轉(zhuǎn)形成中面的平面曲線,如OA極點(diǎn)：中面與回轉(zhuǎn)軸的交點(diǎn)。經(jīng)線平面：通過回轉(zhuǎn)軸的平面。經(jīng)線：經(jīng)線平面與中面的交線,即OA平行圓：垂直于回轉(zhuǎn)軸的平面與中面的交線稱為平行圓。2.2.2 回轉(zhuǎn)薄殼的無力矩理論15過程設(shè)備設(shè)計(jì)中面法線： 過中面上的點(diǎn)且垂直于中面的直線，法線必與回轉(zhuǎn)軸相交。第一主曲率半徑R1：經(jīng)線上點(diǎn)的曲率半徑(K1B )。第二主曲率半徑R2：等于考察點(diǎn)B到該點(diǎn)法線與回轉(zhuǎn)軸交點(diǎn)K2之間長(zhǎng)度（K2B）平行圓半徑r：等于R2在垂直于軸平面上的投影16過程設(shè)備設(shè)計(jì)同一點(diǎn)的第一與第二主曲率半徑都在該點(diǎn)的法線上。曲率半徑的符號(hào)判別：曲率半徑指向

6、回轉(zhuǎn)軸時(shí)，其值為正，反之為負(fù)。r與R1、R2的關(guān)系： r=R2sin圖2-3 回轉(zhuǎn)薄殼的幾何要素17過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.2.2 回轉(zhuǎn)薄殼的無力矩理論二、無力矩理論與有力矩理論N圖2-4 殼中的內(nèi)力分量18過程設(shè)備設(shè)計(jì) 無力矩理論所討論的問題都是圍繞著中面進(jìn)行的。因壁很薄，沿壁厚方向的應(yīng)力與其它應(yīng)力相比很小，其它應(yīng)力不隨厚度而變，因此中面上的應(yīng)力和變形可以代表薄殼的應(yīng)力和變形。橫向剪力彎矩轉(zhuǎn)矩內(nèi)力薄膜內(nèi)力彎曲內(nèi)力N、N、N、NQ、Q M、M、M、M、無力矩理論或薄膜理論（靜定）有力矩理論或彎曲理論（靜不定）二、無力矩理論與有力矩理論即 無力矩理論: 只考慮薄膜內(nèi)力, 忽略彎曲內(nèi)力的殼體理論。有力矩理

7、論: 同時(shí)考慮薄膜內(nèi)力和彎曲內(nèi)力的殼體理論。19過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.2.3 無力矩理論的基本方程2.2 回轉(zhuǎn)薄殼應(yīng)力分析一、殼體微元及其內(nèi)力分量微元體：a b c d經(jīng)線ab弧長(zhǎng)：截線bd長(zhǎng)：微元體abdc的面積：壓力載荷：微元截面上內(nèi)力：（=（=）、 ）20圖2-5微元體的力平衡過程設(shè)備設(shè)計(jì)21過程設(shè)備設(shè)計(jì)二、微元平衡方程（圖2-5）微體法線方向的力平衡微元平衡方程。又稱（2-3）2.2.3 無力矩理論的基本方程拉普拉斯方程。22過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.2.3 無力矩理論的基本方程三、區(qū)域平衡方程（圖2-6）圖2-6 部分容器靜力平衡23過程設(shè)備設(shè)計(jì)壓力在0-0軸方向產(chǎn)生的合力：作用在截面m-m上內(nèi)力的

8、軸向分量：區(qū)域平衡方程式：（2-4）無力矩理論的兩個(gè)基本方程微元平衡方程區(qū)域平衡方程24過程設(shè)備設(shè)計(jì)求解步驟：a.由 求軸向力 b.由(2-4)式求得 c.將 代入(2-3)式求得 無力矩理論的兩個(gè)基本方程微元平衡方程區(qū)域平衡方程25過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.2.4 無力矩理論的應(yīng)用2.2 回轉(zhuǎn)薄殼應(yīng)力分析分析幾種工程中典型回轉(zhuǎn)薄殼的薄膜應(yīng)力：承受氣體內(nèi)壓的回轉(zhuǎn)薄殼球形薄殼薄壁圓筒錐形殼體橢球形殼體儲(chǔ)存液體的回轉(zhuǎn)薄殼圓筒形殼體球形殼體26過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.2.4 無力矩理論的應(yīng)用一、承受氣體內(nèi)壓的回轉(zhuǎn)薄殼回轉(zhuǎn)薄殼僅受氣體內(nèi)壓作用時(shí)，各處的壓力相等，壓力產(chǎn)生的軸向力V為：由式（2-4）得：（2-5）將式（2

9、-5）代入式（2-3）得：（2-6）27過程設(shè)備設(shè)計(jì)A、球形殼體球形殼體上各點(diǎn)的第一曲率半徑與第二曲率半徑相等， 即R1=R2=R將曲率半徑代入式（2-5）和式（2-6）得：（2-7）a.結(jié)論:受力均勻且小。所以大型儲(chǔ)罐制成球形較經(jīng)濟(jì)。b.變形后仍為球形。28過程設(shè)備設(shè)計(jì)B、薄壁圓筒薄壁圓筒中各點(diǎn)的第一曲率半徑和第二曲率半徑分別為 R1=；R2=R將R1、R2代入（2-5）和式（2-6）得：（2-8）薄壁圓筒中，周向應(yīng)力是軸向應(yīng)力的2倍。29過程設(shè)備設(shè)計(jì)結(jié)論:a.應(yīng)用(a)開橢圓孔時(shí),應(yīng)使短軸軸線。(b)縱焊縫受 ,強(qiáng)度 ,薄弱,質(zhì)量要求 (A類) b.變形后仍為圓筒殼30過程設(shè)備設(shè)計(jì)C、錐形

10、殼體圖2-7 錐形殼體的應(yīng)力R1=式（2-5）、（2-6）（2-9）31過程設(shè)備設(shè)計(jì)結(jié)論:周向應(yīng)力和經(jīng)向應(yīng)力與x呈線性關(guān)系，錐頂處應(yīng)力為零， 離錐頂越遠(yuǎn)應(yīng)力越大，且周向應(yīng)力是經(jīng)向應(yīng)力的兩倍；錐殼的半錐角是確定殼體應(yīng)力的一個(gè)重要參量。 當(dāng) 0 時(shí)，錐殼的應(yīng)力 圓筒的殼體應(yīng)力。 當(dāng) 90時(shí)，錐體變成平板，應(yīng)力 無限大。變形后為準(zhǔn)錐形。32過程設(shè)備設(shè)計(jì)D、橢球形殼體圖2-8 橢球殼體的應(yīng)力33過程設(shè)備設(shè)計(jì)推導(dǎo)思路：橢圓曲線方程R1和R2式（2-5）（2-6）（2-10） 又稱胡金伯格方程34過程設(shè)備設(shè)計(jì)圖2-9 橢球殼中的應(yīng)力隨長(zhǎng)軸與短軸之比的變化規(guī)律35過程設(shè)備設(shè)計(jì)橢球殼上各點(diǎn)的應(yīng)力是不等的，它與

11、各點(diǎn)的坐標(biāo)有關(guān)。 在殼體頂點(diǎn)處（x0，yb） 在殼體赤道處（xa，y0）橢球殼應(yīng)力與內(nèi)壓p、壁厚t有關(guān)，與長(zhǎng)軸與短軸 之比ab有關(guān) ab時(shí)，橢球殼 球殼，最大應(yīng)力為圓筒殼中 的一半， ab ， 橢球殼中應(yīng)力 ，如圖2-9所示。結(jié)論:R1R2R1b2/a, R2=a36過程設(shè)備設(shè)計(jì)橢球殼承受均勻內(nèi)壓時(shí)，在任何ab值下: 恒為正值，即拉伸應(yīng)力，且由頂點(diǎn)處最大值向赤道逐漸 遞減至最小值。 當(dāng) 時(shí)，應(yīng)力 將變號(hào)。從拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力。 隨周向壓應(yīng)力增大，大直徑薄壁橢圓形封頭出現(xiàn)局部屈曲。 (即:內(nèi)壓橢球有可能周向失穩(wěn)) 措施：整體或局部增加厚度，局部采用環(huán)狀加強(qiáng)構(gòu)件。變形后為橢球殼。37過程設(shè)備設(shè)計(jì)工程

12、上常用標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭，其a/b=2。 的數(shù)值在頂點(diǎn)處和赤道處大小相等但符號(hào)相反， 即頂點(diǎn)處為 ，赤道上為 - ， 恒是拉應(yīng)力，在頂點(diǎn)處達(dá)最大值為 。 變形后為一般橢圓形封頭38過程設(shè)備設(shè)計(jì)2.2.4 無力矩理論的應(yīng)用二、儲(chǔ)存液體的回轉(zhuǎn)薄殼與殼體受內(nèi)壓不同，殼壁上液柱靜壓力隨液層深度變化。a. 圓筒形殼體圖2-10 儲(chǔ)存液體的圓筒形殼P0 ARtH (氣+液)聯(lián)合作用39過程設(shè)備設(shè)計(jì)筒壁上任一點(diǎn)A承受的壓力:由式（2-3）得(2-11a)作垂直于回轉(zhuǎn)軸的任一橫截面，由上部殼體軸向力平衡得：(2-11b)思考：若支座位置不在底部，應(yīng)分別計(jì)算支座上下的軸向 應(yīng)力，如何求？40過程設(shè)備設(shè)計(jì)b. 球形殼體圖2-11 儲(chǔ)存液體的圓球殼rm0Rt-0(僅受液壓作用)任點(diǎn) 處的液體靜壓力為:41過程設(shè)備設(shè)計(jì)式(2-4)式(2-3)（2-12b）：當(dāng) （2-12a）(支座A-A以上)42過程設(shè)備設(shè)計(jì)式(2-4)式(2-3)（2-13b）：當(dāng)（2-13a）(支座A-A以下)43過程設(shè)備設(shè)計(jì)比較式（2-12）和式（2-13），支座處(=0)：和 不連續(xù)，突變量為：這個(gè)突變量，是由支座反力G引起的。 支座附近的球殼發(fā)生局部彎曲，以保持球殼應(yīng)力與位移的連續(xù)性。因此，支座處應(yīng)力的計(jì)