魯教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第10章 階段方法技巧訓(xùn)練(七) 專(zhuān)訓(xùn)2 構(gòu)造全等三角形的六種常用方法

1、LJ版七年級(jí)下階段方法技巧訓(xùn)練(七)專(zhuān)訓(xùn)2 構(gòu)造全等三角形的六種常用方法第十章 三角形的有關(guān)證明4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示61235見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題1如圖，在ABC中，BE是ABC的平分線，ADBE，垂足為點(diǎn)D求證：21C證明：如圖，延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)F(相當(dāng)于將AB邊向下翻折，與BC邊疊合，A點(diǎn)落在F點(diǎn)處，折痕為BE)2如圖，在RtABC中，ACB90，ACBC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，CEAD于點(diǎn)E，其延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F，連接DF. 求證：ADCBDF.【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了構(gòu)造法，通過(guò)作輔助線構(gòu)造CBG，BGF是解題的關(guān)鍵證明：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BGBC交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.A

2、CB90，ACBC，2ACF90，CABABC45.CEAD，AEC90.1ACF90.12.ACDCBG(ASA)ADCG，CDBG.點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，CDBD.BDBG.又DBG90，DBFBAC45，GBFDBGDBF904545.DBFGBF.【點(diǎn)撥】圖中所作輔助線，相當(dāng)于將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，使AD邊與AB邊重合，得到ABH.3如圖，在正方形ABCD中，E為BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上的一點(diǎn)，BEDFEF，求EAF的度數(shù)4如圖，在ABC中，BAC60，C40，AP平分BAC交BC于點(diǎn)P，BQ平分ABC交AC于點(diǎn)Q，且AP與BQ相交于點(diǎn)O.求證：ABBPBQAQ.5如圖，在ABC中

3、，D為BC的中點(diǎn) (1)求證：ABAC2AD(2)若AB5，AC3，求AD長(zhǎng)度的取值范圍【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了倍長(zhǎng)中線法構(gòu)造全等三角形，將證明不等關(guān)系和求線段長(zhǎng)度的取值范圍的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證全等，從而利用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題 (1)求證：ABAC2AD證明：如圖，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DEAD，連接BE.D為BC的中點(diǎn)，CDBD.又ADED，ADCEDB，ADCEDB.ACEB.ABBEAE，ABAC2AD.(2)若AB5，AC3，求AD長(zhǎng)度的取值范圍解：ABBEAEABBE，ABAC2ADABAC.AB5，AC3，22AD8.1AD4.6如圖，ABCD，CE，BE分別平分BCD和CBA，點(diǎn)E在AD上求證：BCABCD【點(diǎn)撥】證明一條線段等于兩條線段的和的方法：“截長(zhǎng)法”或“補(bǔ)短法”“截長(zhǎng)法”的基本思路是在長(zhǎng)線段上取一段，使之等于其中一條短線段，然后證明剩下的線段等于另一