高考數(shù)學一輪復習第11課-指數(shù)與指數(shù)運算

1、緣份讓你看到我在這里第11課指數(shù)與指數(shù)運算KAQGANG JIL XI1.會進行根式與分數(shù)指數(shù)哥的互化.2,能利用分數(shù)指數(shù)哥的運算性質進行哥的運算課本KE BEN WEN XI1.閱讀必修1第5961頁，理解分數(shù)指數(shù)哥的定義，思考%n = a一定成立嗎?2,將教材第61頁例2、例3做一遍，熟悉根式與分數(shù)指數(shù)哥的互化.3.選做教材第62頁練習第2, 3, 4, 5題并總結根式與分數(shù)指數(shù)哥互化的注意點- 基礎診斷 ： 1,判斷正誤. TOC o 1-5 h z (1 -2cos60 )0= 1()；解析：(1-2cos60 )0= I1-2X1 ； = 00,故錯誤.26 (-5) 2 = 35(

2、)；解析：6 - 5) 2 =相，故錯誤. 6/(-8) 6 =-8();解析：6/ (- 8) 6 = 8,故錯誤.J23 /-:- 3， 一 一一(4)(兀4)+ 弋(兀5) 3 =兀4+ 兀一5= 2 Tt 9().解析： (兀- 4)2 +%(兀-5) 3 = 4兀+兀- 5= 1 ,故錯誤.12,化簡(2)62( 1)0 的值為 71解析：原式=(26)2-(- 1)0= 23- 1 = 7.23,延+0.12+磅1-31肛.22解析:原式=母)+102 + 給 3-3 + 48=|+100+ 033+47=100.4,化簡：/b8 + /(a+ b) 8 + ( a b) 7(a0

3、, b0).解析：原式=|b|+|a+ b|+(ab).因為 a0, b0,所以原式= b+ ( a b) + (a b)= 3b.范例導航Qk向？有理數(shù)指數(shù)哥的化簡與求值緣份讓你看到我在這里緣份讓你看到我在這里例1計算或化簡下列各式：一27; %(。.。02-10(代2)u(72w)0；(2) ；2-(V3-1)0-9-4V5.21f 3 3 ( 3) 0,a3b3 3b0）的結果為解析:31 1原式=ab a6b31= a3 + 1- 1 + 1 b1+-2-=ab 12132b 3333后卜向？有理數(shù)指數(shù)哥與方程的簡單綜合例2 已知a, b是方程9x282x+9 = 0的兩個根，且ab,

4、求下列式子的值:1解析：因為a, b是方程的兩根，而由 9x2-82x+ 9=0,解得x1 =, x2= 9,且ab,9一 1 .一故 a= , b = 9.91 , 1 a+ b-1 b-1- + -(1): 1 = a 1 b = -= a+ b.因為 a=9 b= 9,所以 a+ b=,即原式= ab ab緣份讓你看到我在這里緣份讓你看到我在這里7 13 181 15 1(2)原式=毋x 3 a-2x 3-a3 J” 2 a勺*/=a7+ 3%” 8+卷 TOC o 1-5 h z 27=a3-a62 71a一一一= a 3 62_，1 因為a=9，所以原式=3.a+ B的值.EVi已知

5、a, 3為方程2x1_右 x + x 2= 3,求 工-14 的值x+ x + 3+3x+1 = 0的兩個根，求 口） 4解析：因為 % 3為方程2x2+3x+1= 0的兩個根，所以a+ 3= - 21e:3=8,故：的值為8.記向？有理數(shù)指數(shù)哥與基本對稱式的簡單綜合解析:所以(x+x 2)2 = 9,所以 x 1 + x= 7,3x2+x-3+2所以原式=(x2+x1)(x1 + x-1) +2x+ x 1 + 33X (71) +27+3=2.自測反饋2.計算：C%（-9.6）0-停）*-3.解析:原式=3+ 1 4x9= 3.4J I 41.計算：(1 V2)22(1 + &)t=_0_

6、解析：原式=（蛆1）2*21+12=01 (721)=0.下列結論中正確的有L_.（填序號）3當 a0 時，(a2)=a3;%n=|a|;若 100a = 5, 10b=2,則 2a+ b= 1;函數(shù) y =1(x 2)2(3x7)0 的定義域是(2, +oo).緣份讓你看到我在這里緣份讓你看到我在這里33解析：當a0, a30, (a2)2wa3,故錯誤；當n為奇數(shù)且a1, b0,且 ab+a-b=242,貝U abab 的值為 _2_.解析：因為(aba-b)2= (ab+ a b)2-4=4,又因為 a1, b0,所以 abi, 0a b1,所以 ab-a b=2.反思悟遛.當n為奇數(shù)時，n/On=a；當n為偶數(shù)時，才=回，負數(shù)無偶次方根，0的正數(shù)次塞 都為0.指數(shù)哥的化簡原則：(1)化負數(shù)指數(shù)哥為正數(shù)指數(shù)哥；(2)化根式為