高考物理二輪典型例題沖刺測(cè)試專題5萬(wàn)有引力定律含解析

1、2013年高考物理二輪典型例題沖刺測(cè)試專題5萬(wàn)有引力定律（含解析）1.（2012 廣東理綜，21）如圖所示，飛船從軌道1變軌至軌道2.若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 不考慮質(zhì)量變化，相對(duì)于在軌道1上，飛船在軌道2上的（）A .動(dòng)能大B.向心加速度大C .運(yùn)行周期長(zhǎng)D.角速度小Mm解析對(duì)衛(wèi)星，萬(wàn)有引力提供向心力整=ma= mr,得v = GM 、a=y,可見越大,運(yùn)仃速度 .-2 r r v. .一,v越小，動(dòng)能就越小，加速度a越小，周期T= 丁越大，角速度co =-越小，選項(xiàng) C D正確.答案CD2012 四川理綜，15 2012年4月30日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射的中圓軌道衛(wèi)星，其軌道半徑

2、為2.8 x 10 7m它與另一顆同質(zhì)量的同步軌道衛(wèi)星（軌道半徑為4.2X107m）相比（）A.向心力較小B.動(dòng)能較大C.發(fā)射速度都是第一宇宙速度D.角速度較小解析對(duì)衛(wèi)星，萬(wàn)有引力提供向心力2Mm v /曰G= m-,得 v=r rr越小,向心力越大，選項(xiàng) A錯(cuò)誤;GM r越小，角速度越大,v且r越小，運(yùn)行速度 v越大，動(dòng)能越大，可見選項(xiàng) B正確；角速度 w =-選項(xiàng)D錯(cuò)誤；第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度，衛(wèi)星軌道半徑越大，機(jī)械能越大，所需發(fā)射速度越大，選 項(xiàng)C錯(cuò)誤.答案B2譏2 北京東城區(qū)聯(lián)考在某星球表面以初速度 V0豎直上拋一個(gè)物體，若物體只受該星球引力作用，忽略其他力的影響，物體上升的最大

3、高度為H,已知該星球的直徑為D,如果要在這個(gè)星球上發(fā)射一顆繞它運(yùn)行的近“地”衛(wèi)星，其環(huán)繞速度為（）解析由v2= 2gH得該星球表面的重力加速度2V0、”一， g=m,在這個(gè)星球上發(fā)射一顆繞它運(yùn)行的近“地” 2H衛(wèi)星的環(huán)繞速度為v=ygR=、ygD=2、JD，選項(xiàng)b正確.答案B2011 山東威海 如圖所示，是美國(guó)的“卡西尼”號(hào)探測(cè)器經(jīng)過長(zhǎng)達(dá)7年的“艱苦”旅行，進(jìn)入繞土星飛行的軌道.若“卡西尼”號(hào)探測(cè)器在半徑為R的土星上空離土星表面高 h的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時(shí)間為t,已知萬(wàn)有引力常量為 G則下列關(guān)于土星質(zhì)量 M和平均密度p的表達(dá)式正確 的是() TOC o 1-5 h z 4兀2R

4、+h33兀R+ h3M=Gt2，P =Gt2R4兀2R+h23兀R+ h237it2R+ h3Gr2R3 兀 n2R+ h3Gt2R&此Gt2，P =G?R- 4Jt2 R+ hC.M=xGn4 兀 2n2 R+ h 3D. M=, pGt解析設(shè)“卡西尼”號(hào)的質(zhì)量為m 土星的質(zhì)量為 M “卡西尼”號(hào)圍繞土星的中心做勻速圓周運(yùn)Mm2兀 2 一一 t n4/n2 R+ h 3 ，口動(dòng)，其向心力由萬(wàn)有引力提供，Gr+h2 =m(R+ h)(-)2,其中T=解得M=Gp.又土星,4 _3 LM 3 兀 n2 R+ h 3體積f= 兀R,所以 p =.233 Gt R答案D5.我國(guó)宇航員景海鵬、劉旺和劉

5、洋組成“神九”飛行乘組與“天宮一號(hào)”完美對(duì)接.飛行13天，安全返回，在對(duì)接過程中，需要多次變軌.先將“神九”發(fā)射至近地圓形軌道1運(yùn)行.然后在 Q點(diǎn)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后在 P點(diǎn)再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入圓形軌道3運(yùn)行.已知軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，若只考慮地球?qū)πl(wèi)星的引力作用，則衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A.若“神九”在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)的周期分別為 、T2、T3,則有T1T2飛“神九”沿軌道2由Q點(diǎn)運(yùn)行到P點(diǎn)時(shí)引力做負(fù)功，“神九”與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.根據(jù)公式v= cor可知，“神九”在軌道 3上的運(yùn)行速度大于在軌道 1上

6、的運(yùn)行速度D.根據(jù)丫=%知，“神九”在軌道 2上任意位置的速度都小于在軌道1上的運(yùn)行速度解析由開普勒第三定律知周期 T的平方與半長(zhǎng)軸 R的三次方成正比，故T1T2,工=t =0 i,=rt = 0 2, - = ,A正確.因不知兩TiT2T2 。i星質(zhì)量和半徑，密度之比不能求，B錯(cuò)誤.由開普勒第三定律，R=VTT2，故C正確.31 =（）2R, %=（）2R,所以 史=、口, D正確.T1T232 M 0 2答案ACD8.唐山二模，田 宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬(wàn)有引力作用互相繞轉(zhuǎn)，稱之為雙星系統(tǒng).在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng).設(shè)某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的 TO

7、C o 1-5 h z 點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示.若AOOB則（）人O BO2CA.星球A的質(zhì)量一定大于 B的質(zhì)量B.星球A的線速度一定大于B的線速度C.雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大D.雙星的質(zhì)量雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大解析設(shè)雙星質(zhì)量分別為m、軌道半徑為R、B兩者間距為L(zhǎng),周期為T,角速度為3 ,由萬(wàn)有引力定律可知:Grrb2Grrb2m RB-2= raw RA ，-2= rbw R ，R+R=L ，由式可得 一=,LLm RA而AOOB故A錯(cuò)誤.va一， 、一一一一 2 71_co R, vb= 3的，B正確.聯(lián)立得G( m+rb) = co L ,又因?yàn)門=

8、,可知3D正確，C錯(cuò)誤.答案BD9.2譏。福建理綜，14火星探測(cè)項(xiàng)目是我國(guó)繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個(gè)重大太空探索項(xiàng)目.假設(shè)火星探測(cè)器在火星表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期為Ti,神舟飛船在地球表面附近的圓形軌道運(yùn)行周期為丁2,火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p,火星半徑與地球半徑之比為q,則與T2之比為()A. pq3B.pq3C.PD.q解析r22兀GM則|2對(duì)火星探測(cè)器 Gt；5_= m m R解得T1 = 2兀RTKa對(duì)神舟飛船GIM24兀=m T R 解得 T2 =答案10.2009 北京理綜,22已知地球半徑為 R,地球表面重力加速度為g,不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響.(1)推導(dǎo)第一宇宙速

9、度Vi的表達(dá)式;(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h,求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T.解析(1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m地球的質(zhì)量為 M在地球表面附近滿足 GRm mg得 GIM= R2g衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于它受到的萬(wàn)有引力2V1 Mmrr=鏟式代入式，得到 V1= Rg(2)考慮式，衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力為Mm mgRF=G R+ h 2 = R+ h 2由牛頓第二定律 F= n4T(R+ h)石 02兀式聯(lián)立解得T= 口RR+ h 3g11,安徽理綜a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期22 (1)開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸3T的二次方成正比，即 =k, k是一個(gè)對(duì)

10、所有行星都相同的常量.將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理,請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量 k的表達(dá)式.已知引力常量為G太陽(yáng)的質(zhì)量為Mk(2)開普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立.經(jīng)測(cè)定月地距離為 3.84 X 10 8m月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36 X 106s,試計(jì)算地球的質(zhì)量M地.(G= 6.67X1011N m 2/kg之,結(jié)果保留一位有效數(shù)字)解析(1) G= ma拓 GM，故 k=kM地=-gT，代入數(shù)值解得：M地=6X10 24kg.答案(1) k =GM(2)6 X 10 24kg12,河北衡水調(diào)研如圖所示，陰影區(qū)域是質(zhì)量為 M半徑為R的球體挖去一個(gè)小圓球后的剩余部分，所挖去的小圓球的球心和大球體球心間的距離是R RR小球的半徑是R,求球體剩余部分對(duì)球體外離球心O距離為2R質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P的引力.02R解析萬(wàn)有引力定律只適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的作用，只有對(duì)均勻球體才可將其看做是質(zhì)量全部集中在 球心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，至于本題中不規(guī)則的陰影區(qū)，是不能當(dāng)做一個(gè)質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理的，故可