激光二級管抽運的被動調(diào)Q微晶片激光器仿真

1、激光二級管抽運的被動調(diào)Q微晶片激光器仿真（一）公式的推導(dǎo):由于被動調(diào)Q脈沖通常只有納秒量級，在脈沖期間可以不考慮抽運源的影響，得到考慮可飽和吸收體激發(fā)態(tài)吸收的被動調(diào)Q 一般性耦合方程: TOC o 1-5 h z * = * 2b nl - 2q n I - 2b （n - n ），一（ln+&）（1）dt tgs gS s es 0s gs s Rrdn=rM-d -yb 麗-翌dt p nTdn n - n宗=%f -b gs ngs（3）gsdn云=bgs珈gsngs - nes = n0s4是激光腔中光子數(shù)密度；n是增益介質(zhì)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度；n是可飽和吸收體基態(tài)粒子數(shù)密度；nes是可飽和

2、吸收體激發(fā)態(tài)粒子數(shù)密度；n0是可飽和吸收體總粒子數(shù)密度；b和 l分別是增益介質(zhì)的受激發(fā)射截面和長度；b黃和b es分別是可飽和吸收體基態(tài)和激發(fā)態(tài)的 吸收截面；1是可飽和吸收體沿光腔軸線的長度；R是輸出鏡的反射率；5是激光器腔體,1的耗散性損耗；c是光速；tr = 為光在腔中往返一周的時間（其中1c為光學(xué)諧振腔的等效光程長度）；y是反轉(zhuǎn)因子，對于四能級系統(tǒng)為1，三能級系統(tǒng)為2；為了研究連續(xù)脈沖的情況，需要考慮抽運速率、增益介質(zhì)的上能級壽命、可飽和吸收體的恢復(fù)時間等因素，得到下面考慮了可飽和吸收體激發(fā)態(tài)吸收的連續(xù)抽運被動調(diào)Q速率萬程組：(6)絲=E 2b nl - 2b n l - 2b (n -

3、 n )l - (lnl+5)attgs gs ses osg/ s Rr(7)(8)dn = R(t)(i-)-Yb面n-翌 at p 1 ntdngs = nos -ngs -b 浦ndt TgsgsgsR P(t)是抽運速率1是增益介質(zhì)的總粒子數(shù)密度疽a是增益介質(zhì)的上能級壽命疽gs(n )是可飽和吸收體的恢復(fù)時間；為了接近實際所添加的因子(i -)T(二)方程的求解及相關(guān)結(jié)論:對于描述連續(xù)抽運下的調(diào)Q脈沖序列建立過程的耦合方程組， 進(jìn)行數(shù)值仿真，從而可以得到不同參量下被動調(diào)Q脈沖輸出的精確 結(jié)果。在matlab中編程求解該微晶片激光器對應(yīng)的速率方程組，并作 出光子數(shù)密度、反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度以

4、及基態(tài)粒子數(shù)密度隨時間的變化的曲線。na，當(dāng)氏、即土業(yè)，思| 口目 hFile Edit Vi ew Ins er t Tools Desktop Window Help將被動調(diào)Q過程中光子數(shù)密度和增益介質(zhì)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密 度隨時間變化在同一張圖中作出，如下圖：可以看出在被動調(diào)Q過程中，每產(chǎn)生一個光脈沖，增益 介質(zhì)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度就會急劇減少。（三）動畫實現(xiàn):plot（x， y）;hold oncomet（x,y,0.01）利用二維彗星軌線，讓一個小球沿著曲線運動，可以觀察沖連續(xù)脈沖到間斷脈沖的轉(zhuǎn)換。（四）附錄：相關(guān)程序和參數(shù)設(shè)定見M文件參考文獻(xiàn):1張志勇，楊祖櫻 等，Matlab教程，北京，北京

5、航空航天大學(xué)出版禮2009陳家壁、彭潤玲，激光原理及運用，電子工業(yè)出版社（第2版）3歐攀，高等光學(xué)仿真（matlab版）-光波導(dǎo)，激光，北京航空航天大學(xué)出版社附錄：程序：%被動調(diào)Q速率方程數(shù)值求解clc % Clear command windowclear %Clear variables and functions from memory close allT0 = 0.7;%可飽和吸收體初始透射率R = 0.8;%輸出鏡反射率Rp = 2e28; %抽運速率y0 = 1;0;0;%設(shè)定初值tspan=0 0.05;%設(shè)定計算時間范圍tict,y = ode23(rate_eq,tspan

6、,y0,Rp,T0,R);%解耦合速率方程組rate_eq(ode23常微分方程的數(shù)值求解)tocy(:,1) = max(y(:,1),1);figuresubplot(3,1,1);plot(t,y(:,1);xlabel(時間(s);ylabel(光子數(shù)密度(mA-3);subplot(3,1,2);plot(t,y(:,2);xlabel(時間(s);ylabel(反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度(mA-3);subplot(3,1,3);plot(t,y(:,3);xlabel(時間(s);ylabel(基態(tài)粒子數(shù)密度(mA-3);figure%將光子數(shù)密度和反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度隨時間變化畫于同一圖中AX,

7、H1,H2 = plotyy(t,y(:,1),t,y(:,2);set(H2,LineStyle,-)xlabel(時間(s)set(get(AX(1),Ylabel),String,光子數(shù)密度(mA-3)set(get(AX(2),Ylabel),String,反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度(mA-3)%(不含動畫實現(xiàn)效果程序)M 文件 rate_eq :%增益介質(zhì)的受激發(fā)射截面%可飽和吸收體基態(tài)的吸收截面%可飽和吸收體激發(fā)態(tài)的吸收截面%增益介質(zhì)的總粒子數(shù)密度%增益介質(zhì)的上能級壽命%可飽和吸收體的恢復(fù)時間%Nd3+： YAG的折射率%Cr4+： YAG的折射率%激光器腔體的耗散性損耗%增益介質(zhì)的長度%可飽

8、和吸收體沿光腔軸線的長度%反轉(zhuǎn)因子，對于四能級系統(tǒng)為1，三能級系統(tǒng)為2%真空中的光速%諧振腔等效光程長度function dy = rate_eq(t,y,flag,Rp,T0,R) sigma = 5.4e-23;sigma_gs = 8.7e-23;sigma_es = 2.2e-23;N_T = 1.68e26;tao_a = 750e-6;tao_gs = 3e-6;n1 = 1.82;n2 = 1.80;delta = 0.02;l = 0.001;ls = 0.001;gamma = 1;c = 2.997963e8;lc = n1*l+n2*ls;%光在腔中往返一周的時間tr = lc/c;n0s = -log(T0)/(sigma_gs*ls);%求可飽和吸收體粒子數(shù)密度y(1) = max(y(1),1);%光子數(shù)密度的最小值%被動調(diào)Q耦合方程組：dy = y(1)*(2*sigma*y(2)*l-2*sigma_gs*y(3)*ls-2*sigma_es*.(n0s-y(3)*ls-(log(1/R)+d