滾子擺桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的比較

1、滾子擺桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的比較葉仲和唐曉騰機(jī)械設(shè)計(jì)1997年第5期發(fā)表了天津大學(xué)孟彩芳同志的“用解析法確定 擺桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的研究”一文，筆者對(duì)其有幾點(diǎn)不同的看法。1壓力角a的公式文獻(xiàn)1給出滾子擺桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)任一點(diǎn)處壓力角a的公式(見文獻(xiàn)1 公式(1)如下：式中：L、甲、甲和a擺桿的桿長(zhǎng)、擺角、初位角和中心距；“土”取值一一當(dāng)擺桿在升程時(shí)的轉(zhuǎn)向與凸輪轉(zhuǎn)向相同時(shí)，取“-”，否 甲。)擺桿類角速度。小為:當(dāng)采用無剛沖的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，在推程起始處(0 =0),甲=0,甲=0,于 是根據(jù)式(1),推程起始處的壓力角a。(即文獻(xiàn)1所述的基圓壓力角a )的大(2)由圖1可明顯看出，不管凸輪

2、轉(zhuǎn)向如何，艮即不管擺桿在升程中的轉(zhuǎn)向與凸 輪轉(zhuǎn)向是相同還是相反，在升程起始處的壓力角a都是一樣的。而根據(jù)式(2)， 當(dāng)凸輪轉(zhuǎn)向不同時(shí)，所求出的a卻是不同的，顯然公式和以及文獻(xiàn)1 中的式(1)和(2)是有誤的。文獻(xiàn)】2和3給出了正確的壓力角a公式如下:ILT! N，世1 t?？诙邮畷r(shí)）0 :sin（而十歸式中：N轉(zhuǎn)向系數(shù)，當(dāng)擺桿升程時(shí)的轉(zhuǎn)向與凸輪轉(zhuǎn)向相同時(shí)，N取“+1”， 否則N取“-1”。2最大壓力角a的求法max文獻(xiàn)】1第11頁右欄倒8行寫到：“因?yàn)閴毫莂和擺角甲均是凸輪轉(zhuǎn) 角6的函數(shù)，且在最大壓力角處必然有*二0”。這句話似顯不妥。由高等數(shù)學(xué) 可知，一段非周期連續(xù)可微函數(shù)的極值除了可能

3、發(fā)生在導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)外，還可能 發(fā)生在邊界點(diǎn)上。顯然，此處忽略了對(duì)邊界點(diǎn)的考慮。而事實(shí)上，在凸輪機(jī)構(gòu)中， 壓力角的變化曲線形狀是多種多樣的，比較典型的有圖2所示的幾種。由圖2可dpdp以看出最大壓力角a max未必發(fā)生在慕=0處，艮阡在最大壓力角a max處，慕未必等 于零。另外，若壓力角a公式（3）不加絕對(duì)值符號(hào)，則求出的a可正可負(fù),amax 可能發(fā)生在器=0時(shí)的a代數(shù)值極小處，如圖2e所示。然而文獻(xiàn)1卻認(rèn)為應(yīng)“排除出現(xiàn)極小值的情況”（文獻(xiàn)】1第11頁左欄第17行），只考慮a代數(shù)值 的極大值,這顯然是有缺陷的。，m1 m2為了求a ，文獻(xiàn)1分別求出所有嘉一處的a極大值a，即:a ,amax以及

4、基圓壓力角a，然后比較a ,a ,a，求出其中最大值即為最大壓力角 a *（見文獻(xiàn)1第12頁左欄步驟（1）至（6）。但a呻可能發(fā)生在升程終了處, 如圖2d所示,也可能發(fā)生在a代數(shù)值極小處，如圖2e所示。因此，文獻(xiàn)1求 a 的方法與步驟是不完善的。maX鑒于上述原因，文獻(xiàn)1圖2和圖3中的四條曲線是有錯(cuò)誤的，由其得出的 結(jié)論也是錯(cuò)誤的。例如，在文獻(xiàn)】1例1中，a=100mm,L=60mm,當(dāng)甲=10時(shí)，由 圖1可以看出：0改=心+15新匕此(如)= 4% 217 378 mm.伽=VAHQSD能，701 17%而在文獻(xiàn)1圖2中，當(dāng)甲0=10。時(shí),re40 mm, a 48 a。,顯然是 有誤的。實(shí)

5、際上，在計(jì)算機(jī)上可采用如下簡(jiǎn)便的方法求推程角6 0范圍內(nèi)的a max:根據(jù)a、L、七計(jì)算甲。設(shè)a =0,FOR 6 =0 TO 6 STEP & 001*6根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律計(jì)算60所對(duì)應(yīng)的甲、甲0利用式(3)計(jì)算a的絕對(duì)值。IF a a THEN LET a =aNEXT 6 maxmaxPRINT a通過精確計(jì)1算知，文獻(xiàn)1圖2中最佳甲0應(yīng)為36.562 3,所對(duì)應(yīng)的 a =18.836,r = 62. 9403mm。文獻(xiàn)1圖 3 中最佳 a 應(yīng)為 88.563 mm,所對(duì) 應(yīng)的 a =20.66i 3,r0 = 47.325 7mm。3凸輪最佳尺寸的求法從圖1可以明顯看出，a、L、r和甲0之間

6、存在一定的關(guān)系，其中任何三個(gè)量 一經(jīng)確定，則 AB O的形狀就唯一確定，第四個(gè)量就隨之確定了。當(dāng)a、L、r和甲中任意兩個(gè)參數(shù)已經(jīng)給定時(shí)，可通過優(yōu)化第三個(gè)參數(shù)使得 a m趨于最小,從而獲得凸輪的最佳尺寸，例如，若a和r0已給定，可優(yōu)化L；或 者若r和L已給定,可優(yōu)化a 5；或者若a和L已給定,可優(yōu)化r；或者若a和 甲已給定,可優(yōu)化L 7；或者若a和L已給定，可優(yōu)化甲，如文獻(xiàn)1例1;或 者若L和甲已給定，可優(yōu)化a,如文獻(xiàn)】1例2等等。從上面可以看出，各種方 法的實(shí)質(zhì)都是一樣的，都是為了確定推程開始處AB O的最佳形狀。很明顯，在a 和L給定時(shí)，優(yōu)化甲與優(yōu)化r在思路上是一樣的。所以，本文認(rèn)為:文獻(xiàn)】

7、1第 11頁左欄第4行的說法“從目0前的情況來看共同問題，是沒有深入研究擺桿 的初位角對(duì)最大壓力角的影響”是不恰當(dāng)?shù)?。本文認(rèn)為，在由整機(jī)尺寸給定凸輪機(jī)構(gòu)中心距a以后,設(shè)計(jì)者可根據(jù)許用壓 力角a 或其他約束條件同時(shí)優(yōu)化r0和L4，使得r0趨于最小。作者單位：福州大學(xué)機(jī)械系福州350002參考文獻(xiàn)1孟彩芳，楊玉琥,章義福.用解析法確定擺桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的研究.機(jī)械設(shè)計(jì)，1997(5):11122華大年.機(jī)構(gòu)分析與設(shè)計(jì).北京:紡織工業(yè)出版社,19853葉仲和.滾子擺動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)的凸輪最小基圓半徑和最佳匹配擺桿 長(zhǎng)度.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，1995(5):57604葉仲和.滾子擺動(dòng)推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)線圖.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，1995(6):37 405馬忠良，常 勇.已知基圓半徑求解凸輪機(jī)構(gòu)最佳中心距的解析法.黑龍江 商學(xué)院學(xué)報(bào),Vol. 11, 1995