熱力學(xué)統(tǒng)計物理復(fù)習(xí)

1、一、選擇題1、 彼此處于熱平衡的兩個物體必存在一個共同的物理量，這個物理量就是（）態(tài)函數(shù)內(nèi)能 溫度 熵2、 熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫為（）UA = Q+WUB -uQ-W3、在氣體的節(jié)流過程中經(jīng)節(jié)流過程后將（）溫度升高溫度下降4、熵增加原理只適用于（）閉合系統(tǒng)孤立系統(tǒng)焦湯系數(shù) 二 UA - UB = Q + W U Ub=Q - Wv 、(Ta -1)CP，若體賬系數(shù)T，則氣體溫度不變壓強降低均勻系統(tǒng)5、在等溫等容的條件下，系統(tǒng)中發(fā)生的不可逆過程， 是朝著（G減少的方向進(jìn)行F減少的方向進(jìn)行G增加的方向進(jìn)行F增加的方向進(jìn)行從微觀的角度看，氣體的內(nèi)能是（）氣體中分子無規(guī)運動能量的總和氣體中分

2、子動能和分子間相互作用勢能的總和氣體中分子內(nèi)部運動的能量總和氣體中分子無規(guī)運動能量總和的統(tǒng)計平均值理想氣體的某過程服從PVr=常數(shù)，此過程必定是（）等溫過程等壓過程絕熱過程多方過程卡諾循環(huán)過程是由（）兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成兩個等壓過程和兩個絕熱過程組成兩個等容過程和兩個絕熱過程組成兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成下列過程中為可逆過程的是（）準(zhǔn)靜態(tài)過程氣體絕熱自由膨脹過程無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程 開放系統(tǒng)包括趨向平衡的過程，總6、7、8、9、熱傳導(dǎo)過程10、理想氣體在節(jié)流過程前后將（壓強不變壓強降低11、氣體在經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程后將（）溫度不變溫度降低）保持溫度不變保持壓強不變保持焓不變保持熵不變

3、12、熵判據(jù)是基本的平衡判據(jù)，它只適用于（）孤立系統(tǒng)閉合系統(tǒng)絕熱系統(tǒng) 均勻系統(tǒng)13.系統(tǒng)自某一狀態(tài)A開始，分別經(jīng)兩個不同的過程到達(dá)終態(tài)B。下面說法正確的是（A）在兩個過程中吸收的熱量相同時，內(nèi)能的改變就一定相同（B）只有在兩個過程中吸熱相同且做功也相同時，內(nèi)能的改變才會相同經(jīng)歷的過程不同，內(nèi)能的改變不可能相同上面三種說法都是錯誤的下列各式中不正確的是1V On JT, P(B) p = gV onT ,VV On Js ,V小、營G )(D) p = I Im)T, P吉布斯函數(shù)作為特性函數(shù)應(yīng)選取的獨立態(tài)參量是溫度和體積(B)溫度和壓強(D)熵和壓強熵和體積孤立的系統(tǒng)16.自由能作為特性函數(shù)應(yīng)

4、選取的獨立態(tài)參量是(D)熵和壓強溫度和體積B)溫度和壓強(C)熵和體積17.由熱力學(xué)基本方程dG = -SdT + Vdp可得麥克斯韋關(guān)系(A)(C)J =VU1 =VOVISas、(B)區(qū)1=OV、Vov JVop JVos J(D)=op VS 竺 OT ) pVop JT封閉系統(tǒng)指皿)與外界無物質(zhì)和能量交換的系統(tǒng)(B)能量守衡的系統(tǒng)(0與外界無物質(zhì)交換但可能有能量交換的系統(tǒng)下列選項正確的是()。A.與外界物體有能量交換但沒有物質(zhì)交換的系統(tǒng)稱為絕熱系統(tǒng)。B.與外界物體既有能量交換又有物質(zhì)交換的系統(tǒng)稱為封閉系統(tǒng)。C.與外界物體既沒有能量交換又沒有物質(zhì)交換的系統(tǒng)稱為孤立系統(tǒng)。D.熱力學(xué)研究的對

5、象是單個的微觀粒子。20.下列關(guān)于狀態(tài)函數(shù)的定義正確的是()。系統(tǒng)的吉布斯函數(shù)是：G = U - TS + pVB.系統(tǒng)的自由能是：F = U + TSC.系統(tǒng)的焓是：H = U - pVD系統(tǒng)的熵函數(shù)是：S = T下面說法中正確的是()。體系發(fā)生相變時，必伴隨有相變潛熱和體積突變。克拉珀龍方程適用于各種相變過程。在相變點兩相的化學(xué)勢連續(xù)，但化學(xué)勢的一階偏導(dǎo)數(shù)不連續(xù)的相變叫一級 相變。二級相變在相變點兩相的化學(xué)勢、化學(xué)勢的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)都連續(xù)。下列關(guān)于狀態(tài)函數(shù)全微分正確的是（）。A.內(nèi)能：dU = TdS - pdV ； B.焓：dH = TdS -Vdp ；仁自由能：dF = -SdT +

6、 pdV ；D-吉布斯函數(shù)：dG = -SdT - Vdp。下列說法中正確的是（）。孤立系統(tǒng)中所發(fā)生的不可逆過程總是朝著熵增加的方向進(jìn)行；孤立系統(tǒng)中所發(fā)生的可逆過程總是朝著混亂度增加的方向進(jìn)行;熱力學(xué)系統(tǒng)經(jīng)可逆絕熱過程后熵減少；熵函數(shù)是個廣延量，其變化跟過程有關(guān)系，因而也是個過程量。24、彼此處于熱平衡的兩個物體必存在一個共同的物理量，這個物理量就是（）態(tài)函數(shù)內(nèi)能溫度 熵25、熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫為（） UB ua=Q+討氣-項-（Ta 1）a L26、 在氣體的節(jié)流過程中，焦湯系數(shù)H=Cp，若體賬系數(shù) T，則氣體經(jīng)節(jié)流過程后將（）溫度升高溫度下降溫度不變壓強降低27、熵增加原理只適

7、用于（）閉合系統(tǒng)孤立系統(tǒng)均勻系統(tǒng)開放系統(tǒng)28、在等溫等容的條件下，系統(tǒng)中發(fā)生的不可逆過程，包括趨向平衡的過程，總 是朝著（）P25G減少的方向進(jìn)行F減少的方向進(jìn)行29、30、31、32、33、G增加的方向進(jìn)行F增加的方向進(jìn)行從微觀的角度看，氣體的內(nèi)能是（）氣體中分子無規(guī)運動能量的總和氣體中分子動能和分子間相互作用勢能的總和氣體中分子內(nèi)部運動的能量總和氣體中分子無規(guī)運動能量總和的統(tǒng)計平均值根據(jù)熱力學(xué)第二定律可以證明，對任意循環(huán)過程L,均有（）J孚2 0J孚M 0J絲=0J竺理想氣體的某過程服從PVr=常數(shù)，等溫過程等壓過程卡諾循環(huán)過程是由（）兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成兩個等壓過程和兩個絕熱過

8、程組成兩個等容過程和兩個絕熱過程組成兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成下列過程中為可逆過程的是（）準(zhǔn)靜態(tài)過程氣體絕熱自由膨脹過程無摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過程熱傳導(dǎo)過程理想氣體在節(jié)流過程前后將（壓強不變壓強降低=ASn T Tu此過程必定是（）絕熱過程多方過程）P48溫度不變氣體在經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程后將（）保持溫度不變保持壓強不變保持焓不變保持熵不變36、熵判據(jù)是基本的平衡判據(jù)，它只適用于（孤立系統(tǒng)34、35、閉合系統(tǒng)絕熱系統(tǒng)37(A)、與外界無物質(zhì)和能量交換的系統(tǒng)（B）、與外界有能量交換但無物質(zhì)交換的系統(tǒng)（C）、能量守衡的系統(tǒng)（D）、恒溫系統(tǒng)38、下列說法正確的是(A)、一切和熱現(xiàn)象有關(guān)的實際過程都是不可逆的

9、(B)、(C)、(D)、溫度降低）均勻熱力學(xué)第二定律的表述只有克氏和開氏兩種說法只要不違背能量守恒定律可以無限制地從海水中提取能量，制成永動機第二類永動機不違背熱力學(xué)第二定律39、開放系統(tǒng)的熱力學(xué)基本方程是(A)、dJ T pVdti- R、dG =-ST VP（C）、H T VPd- R（D）、dF =-SdT VP40、由熱力學(xué)基本方程dG=-SdT+Vdp可得麥克斯韋關(guān)系（A）、VdT ）沙）（cTt -件41、一級相變和二級相變的特點8T ) pdp)tdS Jpd Rd R(B )(B )（A）、所有物理性質(zhì)都發(fā)生突變（B）、化學(xué)勢一階偏導(dǎo)數(shù)發(fā)生突變?yōu)橐患壪嘧儯A偏導(dǎo)數(shù)發(fā)生突變?yōu)槎?/p>

10、級相變（C）、只有比容發(fā)生突變的為一級相變，比熱發(fā)生突變?yōu)槎壪嘧儯―）、只有比熱發(fā)生突變的為一級相變，比容發(fā)生突變?yōu)槎壪嘧?2、根據(jù)熱力學(xué)第二定律判斷下列哪種說法是正確的（C ）（A）、熱量能從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體。（B）、功可以全部變?yōu)闊?，但熱不能全部變?yōu)楣Α＃–）、氣體能夠自由膨脹，但不能自動收縮。（D）、有規(guī)則運動的能量能夠變?yōu)闊o規(guī)則運動的能量，但無規(guī)則運動的能量不能變?yōu)橛幸?guī)則運動的能量。 在絕熱條件下，（）減少的過程是不可能實現(xiàn)的。 TOC o 1-5 h z A SB FC GD U 單元復(fù)相系的吉布斯函數(shù)的全微分表達(dá)式為dG=()A TdS-Vdp

11、 B - SdT+pdV+Rdn C -SdT+PdV D -SdT+Vdp+Rdn 單元復(fù)相系的吉布斯函數(shù)的全微分表達(dá)式為dG=()A TdS-Vdp B - SdT+pdV+Rdn C -SdT+PdV D -SdT+Vdp+Rdn二、填空題熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為UB- UA= W + Q，其物理意義為系統(tǒng)在終態(tài)B 和初態(tài)A的內(nèi)能之差等于在過程中外界對系統(tǒng)所做的功和系統(tǒng)從外界吸收的熱 量之和。焦耳一湯姆遜效應(yīng)是指在節(jié)流過程前后，氣體的溫度發(fā)生了變化，欲使氣體 通過一多孔塞膨脹來冷卻，應(yīng)該把初始條件選得使焓滿足H=U+PV。利用同樣的高低溫?zé)嵩垂ぷ鞯乃锌赡鏅C，其效率均等于卡諾循環(huán)的效

12、率，與 工作物質(zhì)無關(guān)?？ㄖZ循環(huán)包括等溫膨脹過程、絕熱膨脹過程、等溫壓縮過程、 絕熱壓縮過程四個可逆過程，其效率可表示為門=1-T。1按照克勞修斯的敘述，熱力學(xué)第二定律可表述為不可能把熱量從低溫物體傳 遞到高溫物體而不引起其他變化。熵增原理是指系統(tǒng)經(jīng)絕熱過程從一個狀態(tài)過渡到另一個狀態(tài)，它的熵永不減 少；如果過程是可逆的，則熵值保持不變，如果過程是不可逆的，熵值數(shù)值增加。熱力學(xué)的基本方程一TdS方程，其表達(dá)式為dU = TdS - PdV。焓、自由能、吉布斯函數(shù)等是熱力學(xué)中的狀態(tài)函數(shù)，它們的改變值只決定于系 統(tǒng)的始、末狀態(tài)，而與過程無關(guān)。吉布斯一亥姆霍茲方程可寫為U = F + TS = F -

13、T咀。dT系統(tǒng)是否達(dá)到熱動平衡，可利用三種判別依據(jù)：熵判據(jù)，自由能判據(jù)，吉布斯 函數(shù)判據(jù)。相平衡是指在一定條件下，一個多相系統(tǒng)中各相的性質(zhì)和數(shù)量均不隨時間變 化。最概然分布是指微觀狀態(tài)數(shù)最多的分部，出現(xiàn)概率最大的分部。能量均分定理的內(nèi)容:對于處在溫度為T的平衡狀態(tài)下的經(jīng)典系統(tǒng)，粒子能量中每一平方項的平均值等于1KT。2熱力學(xué)第三定律的一種簡單敘述為不可能經(jīng)過有限的步驟使一個物體冷卻 到絕對溫度的零度。物態(tài)方程是給出的溫度與狀態(tài)參量之間函數(shù)關(guān)系的方程。理想氣體的物態(tài)方程為 PV = nRT ； 范氏氣體的物態(tài)方程為（P + an ）（v - nb） = nRT。V 2定壓膨脹系數(shù)為a =（當(dāng)）；

14、V IT p定容壓力系數(shù)為P= 1（ |P）;P dT v等溫壓縮系數(shù)為k =-!（空）；T V dP T三個系數(shù)的關(guān)系為a = k阿16麥?zhǔn)详P(guān)系表達(dá)式為異S頃S J1仔 1、dV)t dT JvVS - S = f b T=，則該物質(zhì)的物態(tài)方程為： p=const。T1 mol理想氣體，保持在室溫下(T = 300 K)等溫壓縮，其壓強從1 p準(zhǔn)靜 態(tài)變?yōu)?0 p，則氣體在該過程所放出的熱量為：RT ln10 = 5.74 x 103焦耳。已知巨熱力學(xué)勢的定義為J = F - N，這里F是系統(tǒng)的自由能，N是系統(tǒng)的粒子數(shù)，R是一個粒子的化學(xué)勢，則巨熱力學(xué)勢的全微分為:dJ = SdT pdV

15、Ndn。65、熱力學(xué)是物質(zhì)運動的 理論，統(tǒng)計物理學(xué)是物質(zhì)熱運動的理論。66、對于物態(tài)方程為：(p +。)(V b) = RT的氣體a、b是常數(shù)，其熱膨脹系數(shù)67、，(贏理想氣體經(jīng)歷等溫膨脹過程后，其內(nèi)能將68、熱力學(xué)中三個基本熱力學(xué)函數(shù)分別為、和69、 若過程進(jìn)行的每一中間態(tài)都是平衡態(tài)，則此過程稱為 過 程。70、單元相系(假設(shè)為a相和p相)達(dá)到平衡所需要滿足的平衡條件有：熱學(xué)平 衡條件是；力學(xué)平衡條件是；相變平衡條件 是。Ta = T & _ ； p a = p B _ ； 3 = N B。71、 熱力學(xué)與統(tǒng)計物理學(xué)的研究對象是。72、對于物態(tài)方程為：(p + a)(V b) = RT的氣體

16、，其定容壓強數(shù)系數(shù)dH矛JyT，內(nèi)能將73、理想氣體經(jīng)歷等溫膨脹過程后，其溫度將當(dāng)選擇自由能函數(shù)F為特性函數(shù)時，選擇的獨立變量應(yīng)該是T和;當(dāng) 選擇焓H為特性函數(shù)時，所選擇的獨立變量應(yīng)該是S和。理想氣體在高溫?zé)嵩碩1和低溫?zé)嵩碩2之間做逆卡諾循環(huán)時，其致冷系數(shù) 為。三、簡答題什么是熱力學(xué)系統(tǒng)的強度量？什么是廣延量？寫出熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表述，簡述其物理意義。寫出熵的玻耳茲曼關(guān)系，并說明熵的統(tǒng)計意義。什么是熱力學(xué)平衡態(tài)？請寫出熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表述？什么是特性函數(shù)？若自由能F為特性函數(shù)，其自然變量是什么？熱力學(xué)第二定律的兩種表述及其本質(zhì)熵判據(jù)單元復(fù)相系平衡條件包括哪些？簡述熱力學(xué)平衡態(tài)敘述自由

17、能的定義及其物理意義卡諾定理吉布斯函數(shù)的定義及其物理意義四、證明題1、2、3、4、5、證明熱力學(xué)關(guān)系式1沙)1A13 LdP 1dT )VC 荷（式中為體脹系數(shù)）31證明熱力學(xué)關(guān)系式lV ） S證明熱力學(xué)關(guān)系式 頃）v嚴(yán)1 證明熱力學(xué)關(guān)系式Ep Jv=-TP（式中8為壓力系數(shù)）V=M（式中K為壓縮系數(shù)，a為體脹系數(shù)）a tdV dTq式中R，a，b6、對某種氣體測量得到印人V 6 ,沙)T V3 (V b)2, 為常數(shù)，試證該氣體的物態(tài)，方程為范德瓦斯方程。7、證明熱力學(xué)關(guān)系3L匕3 T。耳=T_ 竺j8、證明超L cp dTL，并說明其物理意義。(ap j證 Tds = CvdT + T岳J

18、 dV（矛“（t（迎 10、證明沙 Ju Jv Jv五、計算題K等溫壓縮系數(shù)丁 P，試求該氣體的物態(tài)方a1、已知某氣體的體脹系數(shù) 程。1 ”一一avT 42、已知某熱力學(xué)系統(tǒng)的特性函數(shù)F= 3，式中a為常數(shù)。試求該系統(tǒng)的熵s和物態(tài)方程。R1、入 ,，一，一，、，a=，0= 、3、 實驗測得1mol氣體的體脹系數(shù)和壓強系數(shù)分別為PvT，試求該氣體的物態(tài)方程。4、一體積為2V的容器，被密閉的隔為等大的兩部分A和B，開始時，A中裝有 單原子理想氣體，其溫度為T，而B為真空。若突然抽掉隔板，讓氣體迅速膨脹 充滿整個容器，求系統(tǒng)的熵變。5、對某固體進(jìn)行測量，共體脹系數(shù)及等溫壓縮系數(shù)分別為,Kv T v，

19、式中a,b為常數(shù)，試求該固體的物態(tài)方程。nR 1 a6、實驗測得某氣體的體脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)分別為* = Pv t = p + v，式 中n，R，a均為常數(shù)。試求該氣體的物態(tài)方程。7、已知某表面系統(tǒng)的特性函數(shù)F=。A，式中a為表面張力系數(shù)，且a =。(T)， A為表面積。試用特性函數(shù)法求該系統(tǒng)的熵。2aT 一 bP bT a =d_ RT aP + 8、 已知1mol范德瓦耳斯氣體的物態(tài)方程為 v -b v2，試求氣體從體積v 等溫膨脹到v時的熵變As。19、有兩個體積相同的容器，分別裝有1mol同種理想氣體，令其進(jìn)行熱接觸。若 氣體的初溫分別為300k和400k，在接觸時保持各自的體積不變

20、，且已知摩爾熱 容量C=R，試求最后的溫度和總熵的變化。VU = bVT 4, PV = 1 U10、 已知某系統(tǒng)的內(nèi)能和物態(tài)方程分別為3 ，其中b為常數(shù)。設(shè)0K時的熵S0=0，試求系統(tǒng)的熵。11、設(shè)壓強不太高時，1mol真實氣體的物態(tài)方程可表示為PV=RT（1+BP），其中R 為常數(shù)，B為溫度的函數(shù)，求氣體的體脹系數(shù)a和等溫壓縮系數(shù)k。W1 = - + 三，11 =-Tf （P）12、 對某氣體測量得到如下結(jié)果：項）p P T2 Ep）T，式中a,R 為常數(shù)，f（P）只是P的函數(shù)。試求（1） f（P）的表達(dá)式。（2）氣體的物態(tài)方程。13、已知水的比熱為4.18J/g.c，有1kg 0C的水與

21、100C的恒溫?zé)嵩唇佑|，當(dāng) 水溫達(dá)到100C時，水的熵改變了多少？熱源的熵改變了多少？水與熱源的總熵 改變了多少？14、設(shè)高溫?zé)嵩碩與低溫?zé)嵩碩與外界絕熱。若熱量Q從高溫?zé)嵩碩傳到低溫12一1熱源T2,試求其熵度。并判斷過程的可遞性。15、Mol范德瓦斯氣體從V1等溫膨脹至匕，試求氣體內(nèi)能的改變16、已知理想氣體的摩爾自由能f=（q S）T CJlnT RTlnV+f。,試求該氣體的摩爾熵。V 0 V0一均勻桿的長度為L，單位長度的定壓熱容量為cp，在初態(tài)時左端溫度為T，右端溫度為T2，T T2，從左到右端溫度成比例逐漸升高，考慮桿為封 閉系統(tǒng)，請計算桿達(dá)到均勻溫度分布后桿的熵增。（你可能要用到的積分公式為 jln x - dx = f dG - ln x 一 x）。）（10分）答：設(shè)桿的初始狀態(tài)是左端