高考黃岡中學(xué)第二輪復(fù)習(xí)專題一：運動和力

1、第二輪復(fù)習(xí)專題一運動和力【知識結(jié)構(gòu)】合力 /為零三力平衡用矢量三角形多力平衡用正方分解法對多體問題，整 體分析與隔離分 析交替使用恒力與初速度在一條直線上勻變速直 線運動的 規(guī)律vt v0 at+1 小2s vot at2Vo Vts vt 12 HYPERLINK l bookmark98 o Current Document 22vtvo 2as已知力求運動已知運動求力特例物體受力情況姓平拋運動 svtvtt 2【典型例題】例1、如圖1 1所示，質(zhì)量為 m=5kg的物體，置于一傾角為 30。的粗糙斜面體上， 用一平行于斜面的大小為 30N的力F推物體，使物體沿斜面向上勻速運動，斜面體質(zhì)量

2、M=10kg,始終靜止，取g=10m/s2,求地面對斜面體的摩擦力及支持力.例2、如圖1 3所示，聲源S和觀察者A都沿x軸正方向運動，相對于地面的速 率分別為VS和VA,空氣中聲音傳播的速率為 VP ,設(shè)VS Vp ,VA Vp ,空氣相對于地面 沒有流動.(1)若聲源相繼發(fā)出兩個聲信號，時間間隔為t,請根據(jù)發(fā)出的這兩個聲信號從聲源傳播到觀察者的過程，確定觀察者接收到這兩個聲信號的時間間隔4t .(2)利用(1)的結(jié)果，推導(dǎo)此情形下觀察者接收到的聲源頻率與聲源發(fā)出的聲波 頻率間的關(guān)系式.VS * *SVA x A圖13例3、假設(shè)有兩個天體，質(zhì)量分別為 m1和m2,它們相距r；其他天體離它們很遠(yuǎn)

3、， 可以認(rèn)為這兩個天體除相互吸引作用外，不受其他外力作用.這兩個天體之所以能保持 距離r不變，完全是由于它們繞著共同“中心”(質(zhì)心)做勻速圓周運動，它們之間的萬有引力作為做圓周運動的向心力 ，“中心”。位于兩個天體的連線上， 與兩個天體的距離 分別為r1和r2.(1) n、r2各多大？(2)兩天體繞質(zhì)心 O轉(zhuǎn)動的角速度、線速度、周期各多大？例4、A、B兩個小球由柔軟的細(xì)線相連，線長 l=6m；將A、B球先后以相同的初速 度V0=4.5m/s,從同一點水平拋出（先A、后B）相隔時間 t =0.8s.（1） A球拋出后經(jīng)多少時間，細(xì)線剛好被拉直？（2）細(xì)線剛被拉直時，A、B球的水平位移（相對于拋出

4、點）各多大？（取g=10m/s2）例5、內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R （比細(xì)管的半徑大得多）.在細(xì)圓管中有兩個直徑略小于細(xì)圓管管徑的小球（可視為質(zhì)點）A和B,質(zhì)量分別為mi和m2,它們沿環(huán)形圓管（在豎直平面內(nèi)）順時針方向運動，經(jīng)過最低點時的速 度都是vo;設(shè)A球通過最低點時B球恰好通過最高點，此時兩球作用于環(huán)形圓管的合力 為零，那么mi、m2、R和Vo應(yīng)滿足的關(guān)系式是 .例6、有兩架走時準(zhǔn)確的擺鐘，一架放在地面上，另一架放入探空火箭中.假若火箭以加速度a=8g豎直向上發(fā)射，在升高時h=64km時，發(fā)動機熄火而停止工作. 試分析 計算：火箭上升到最高點時，兩架擺鐘的讀數(shù)差是

5、多少？（不考慮g隨高度的變化，取g=10m/s2）例7、光滑的水平桌面上，放著質(zhì)量 M=1kg的木板，木板上放著一個裝有小馬達(dá)的 滑塊，它們的質(zhì)量m=0.1kg.馬達(dá)轉(zhuǎn)動時可以使細(xì)線卷在軸筒上，從而使滑塊獲得v0=0.1m/s的運動速度（如圖16）,滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)=0.02.開始時我們用手抓住木板使它不動，開啟小馬達(dá)，讓滑塊以速度V0運動起來，當(dāng)滑塊與木板右端相距l(xiāng) =0.5m時立即放開木板.試描述下列兩種不同情形中木板與滑塊的運動情況，并計 算滑塊運動到木板右端所花的時間.圖1 6（1）線的另一端拴在固定在桌面上的小柱上.如圖（a）.（2）線的另一端拴在固定在木板右端的小柱上.如

6、圖（b）.線足夠長，線保持與水平桌面平行，g=10m/s2.例8、相隔一定距離的 A、B兩球，質(zhì)量相等，假定它們之間存在著恒定的斥力作用.原來兩球被按住，處在靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)突然松開，同時給A球以初速度V0,使之沿兩球連線射向B球，B球初速度為零.若兩球間的距離從最小值（兩球未接觸）在剛恢復(fù) 到原始值所經(jīng)歷的時間為t0,求B球在斥力作用下的加速度.（本題是2000年春季招生，北京、安徽地區(qū)試卷第24題）【跟蹤練習(xí)】用兩根等長的細(xì)線懸掛在1、如圖17所示,A、B兩球完全相同，質(zhì)量為 m, 點，兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，靜止不動時，彈簧位于水平方向，兩根細(xì)線之間的夾角為.則彈簧的長度被壓縮

7、了()A.mg tankB.2mg tankC.mg (tan 3)D.2mg tan(2)2、如圖1 8所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個輕質(zhì)小 圓環(huán)套在大圓環(huán)上，一根輕質(zhì)長繩穿過兩個小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為 m的重物,忽略小圓環(huán)的大小.(1)將兩個小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對稱軸的兩側(cè)=30的位置上(如圖)，在兩個小圓環(huán)間繩子的中點 C處，掛上一個質(zhì)量 M J2m的重物，使兩個小圓環(huán)間的繩 子水平，然后無初速釋放重物 M,設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物 M下 降的最大距離.(2)若不掛重物 M,小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動，且繩子與大、小圓環(huán)間及 大、小圓環(huán)

8、之間的摩擦均可以忽略，問兩個小圓環(huán)分別在哪些位置時，系統(tǒng)可處于平衡 狀態(tài)？圖183、圖19中的A是在高速公路上用超聲測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號.根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差，測出被測物體的速度，圖B中Pi、P2是測速儀發(fā)出的超聲波信號，ni、n2分別是Pi、P2由汽車反射回來的信號，設(shè)測速儀勻速掃描，Pi、P2之間的時間間隔 t=1.0s,超聲波在空氣中傳播的速度v=340m/s,若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖中可知，汽車在接收到Pi、P2兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離是 m,汽車的速度是 m/s .4、利用超聲波遇到物體發(fā)生反射，可測定物體運動的有關(guān)參量，圖i

9、10 (a)中儀器A和B通過電纜線連接，B為超聲波發(fā)射與接收一體化裝置， 儀器A和B提供超聲 波信號源而且能將B接收到的超聲波信號進行處理并在屏幕上顯示其波形.現(xiàn)固定裝置B,并將它對準(zhǔn)勻速行駛的小車 C,使其每隔固定時間To發(fā)射一短促的 超聲波脈沖，如圖i 10 (b)中幅度較大的波形，反射波滯后的時間已在圖中標(biāo)出，其 中T和AT為已知量，另外還知道該測定條件下超聲波在空氣中的速度為V0,根據(jù)所給信息求小車的運動方向和速度大小.圖1 105、關(guān)于繞地球勻速圓周運動的人造地球衛(wèi)星，下列說法中，正確的是()A.衛(wèi)星的軌道面肯定通過地心B.衛(wèi)星的運動速度肯定大于第一宇宙速度C.衛(wèi)星的軌道半徑越大、周

10、期越大、速度越小D.任何衛(wèi)星的軌道半徑的三次方跟周期的平方比都相等6、某人造地球衛(wèi)星質(zhì)量為m,其繞地球運動的軌道為橢圓.已知它在近地點時距離地面高度為hi,速率為vi,加速度為ai,在遠(yuǎn)地點時距離地面高度為h2,速率為V2,設(shè)地球半徑為R,則該衛(wèi)星.(1)由近地點到遠(yuǎn)地點過程中地球?qū)λ娜f有引力所做的功是多少？(2)在遠(yuǎn)地點運動的加速度a2多大？7、從傾角為 的斜面上的A點，以水平初速度vo拋出一個小球.問:(1)拋出后小球到斜面的最大(垂直)距離多大?(2)小球落在斜面上 B點與A點相距多遠(yuǎn)？8、滑雪者從A點由靜止沿斜面滑下，經(jīng)一平臺后水平飛離B點，地面上緊靠平臺有一個水平臺階，空間幾何尺度

11、如圖112所示.斜面、平臺與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)為 ，假設(shè)滑雪者由斜面底端進入平臺后立即沿水平方向運動，且速度大小不變.求:圖 1 12(1)滑雪者離開B點時的速度大小；(2)滑雪者從B點開始做平拋運動的水平距離.9、如圖113所示，懸掛在小車支架上的擺長為l的擺，小車與擺球一起以速度V0勻速向右運動.小車與矮墻相碰后立即停止（不彈回），則下列關(guān)于擺球上升能夠達(dá)到 的最大高度H的說法中，正確的是（）圖 113A.若 v0 J2gl ,貝1J H=lB .若 v0 J4gl ,貝1J H=2l2C .不論V0多大，可以肯定 H0曳總是成立的2gD.上述說法都正確10、水平放置的木柱，橫截面為邊

12、長等于 a的正四邊形ABCD;擺長l =4a的擺， 懸掛在A點（如圖1 14所示），開始時質(zhì)量為 m的擺球處在與A等高的P點，這時擺 線沿水平方向伸直；已知擺線能承受的最大拉力為 7mg；若以初速度V0豎直向下將擺球 從P點拋出，為使擺球能始終沿圓弧運動，并最后擊中 A點.求V0的許可值范圍（不計 空氣阻力）.11、已知單擺a完成10次全振動的時間內(nèi)，單擺b完成6次全振動，兩擺長之差為1.6m,則兩擺長1a與1b分別為（）A.la2.5m,lb0.9mB. la0.9m,lb2.5mC.la 2.4m,lb4.0mD. la4.0m,lb2.4m12、一列簡諧橫波沿直線傳播，傳到P點時開始計時

13、，在t=4s時，P點恰好完成了一 116次全振動，而在同一直線上的 Q點完成了 2次全振動，已知波長為13m.試求P、43Q間的距離和波速各多大.圖 11513、如圖1 15所示，小車板面上的物體質(zhì)量為 m=8kg,它被一根水平方向上拉伸了的彈簧拉住而靜止在 小車上，這時彈簧的彈力為6N.現(xiàn)沿水平向右的方向?qū)π≤囀┮宰饔昧?，使小車由靜止開始運動起來，運動中加 速度由零逐漸增大到1m/s2,隨即以1m/s2的加速度做勻加 速直線運動.以下說法中，正確的是（）A.物體與小車始終保持相對靜止，彈簧對物體的作用力始終沒有發(fā)生變化B.物體受到的摩擦力先減小、后增大、先向左、后向右C,當(dāng)小車加速度（向右）

14、為 0.75m/s2時，物體不受摩擦力作用D.小車以1m/s2的加速度向右做勻加速直線運動時，物體受到的摩擦力為8N14、如圖1 16所示，一塊質(zhì)量為M,長為L的均質(zhì)板放在很長的光滑水平桌面上， 板的左端有一質(zhì)量為 m的小物體（可視為質(zhì)點），物體上連接一根很長的細(xì)繩，細(xì)繩跨 過位于桌邊的定滑輪.某人以恒定的速率 v向下拉繩，物體最多只能到達(dá)板的中點，而 板的右端尚未到達(dá)桌邊定滑輪處.試求：（1）物體剛達(dá)板中點時板的位移.（2）若板與桌面之間有摩擦，為使物體能達(dá)到板的右端，板與桌面之間的動摩擦 因數(shù)的范圍是多少.，：V圖 1 1615、在水平地面上有一質(zhì)量為 2kg的物體，物體在水平拉力F的作用

15、下由靜止開始運動，10s后拉力大小減為 F,該物體的運動速度隨時間變化的圖像如圖1 17所示,3求：(1)物體受到的拉力F的大??；(2)物體與地面之間的動摩擦因數(shù)(g取10m/s2).16、如圖所示，一高度為h=0.8m粗糙的水平面在B點處與一傾角為 =30的斜面 BC連接，一小滑塊從水平面上的 A點以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右運動. 運 動到B點時小滑塊恰能沿光滑斜面下滑.已知 AB間的距離S=5m,求：(1)小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù).(2)小滑塊從A點運動到地面所需的時間.(3)若小滑塊從水平面上的 A點以V1=5m/s的速度在粗糙的水平面上向右運動， 運動到B點時小滑塊

16、將做什么運動？并求出小滑塊從A點運動到地面所需時間(取g=10m/s2) .圖 1 1810專題一運動和力參考答案典型例題例1解析：對系統(tǒng)進行整體分析，受力分析如圖12:由平衡條件有:F cos30N F sin30(M m)g由此解得f15,3NN (M m)g F sin30例2解析：(1)設(shè)t1、135Nt2為聲源S發(fā)出兩個信號的時刻，t1、t2為觀察者接收到兩個信號的時刻.則第一個信號經(jīng)過(t1 t1)時間被觀察者A接收到，第二個信號經(jīng)過(12 t2 )時刻被觀察者A接收到，且t1t1t1 t2t2AVS:Va (t2t1)vP (t2t2)設(shè)聲源發(fā)出第一個信號時，S、A兩點間的距離為

17、L,者的過程中，它們的運動的距離關(guān)系如圖所示，兩個聲信號從聲源傳播到觀察可彳t VP(t1 t1) L VA(t1 t1)VP (t2t2)LVA(t2G)Vs t由以上各式解得tVpVsVp Va(2)設(shè)聲源發(fā)出聲波的振動周期為 T,這樣，由以上結(jié)論，觀察者接收到的聲波振動的周期T ,TV_T.Vp Va由此可得，觀察者接收到的聲波頻率與聲源發(fā)出聲波頻率間的關(guān)系為VpVa ffVp VS例3解答：根據(jù)題意作圖14.對這兩個天體而言，它們的運動方程分別為c mim22 斤Gmiri(Ir11以及ri r2r由 以上三式解得 ri r; r2 mi m2 將ri和r2的表達(dá)式分別代和式,mi r

18、 -mim2ViV2T可得rir22i G(mi m2) r rm2G(mi m2)g m2rmiG(mi m2)mi m2 rG(mm2)Gm2 ,(mi m2 )rG mi -.(m! m2)r圖i 4例4解答：(i) A、B兩球以相同的初速度 V。，從同一點水平拋出，可以肯定它 們沿同一軌道運動.作細(xì)線剛被拉直時刻 A、B球位置示意圖i5.根據(jù)題意可知：x v0 t 4.5 0.8 3.6(m)圖i5y l2x262 3.62 4.8(m)設(shè)A球運動時間為t,則B球運動時間為t0.8, 由于A、B球在豎直方向上均作自由落體運動，所 TOC o 1-5 h z 2 i2以有 y -gt -

19、g(t 0.8).2由此解得t =is.(2)細(xì)線剛被拉直時，xb V0(t 0.8) 0.9mA、B球的水平位移分別為 xa V0t4.5m例5解答：(i) A球通過最低點時，作用于環(huán)形圓管的壓力豎直向下，根據(jù)牛頓 第三定律，A球受到豎直向上的支持力 Ni,由牛頓第二定律，有： HYPERLINK l bookmark59 o Current Document 2 V0 Nimi gmi 一g由題意知，A球通過最低點時，B球恰好通過最高點，而且該時刻 A、B兩球作用 于圓管的合力為零；可見 B球作用于圓管的壓力肯定豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律，圓 管對B球的反彳用力N2豎直向下；假設(shè)B球通過最

20、高點時的速度為 V,則B球在該時刻2的運動方程為n2 m2g m2 -由題意Ni=N2Ri2mig m2g R22m2vm1Vo12一 m2V 2m2gR1 o對B球運用機械能寸怛te律m2V02解彳導(dǎo)v2 v2 4gR式代入式可得： （mi 5m2）g2V0 (m1 m2)0 .R例6解答：火箭上升到最高點的運動分為兩個階段：勻加速上升階段和豎直上拋階段.地面上的擺鐘對兩個階段的計時為t12h . a2 640008 1040(s)t2 獨 8t1 320（s） g即總的讀數(shù)（計時）為 t =t1+t2=360 （s）放在火箭中的擺鐘也分兩個階段計時.第一階段勻加速上升，a=8g,鐘擺周期t

21、其鐘面指示時間 t1 3t1 120s第二階段豎直上拋, 不“走”，計時t2 0 .為勻減速直線運動，加速度豎直向下, 可見放在火箭中的擺鐘總計時為 tti綜上所述，火箭中的擺鐘比地面上的擺鐘讀數(shù)少了a=g,完全失重，擺鐘 t2 120s.t 240s.v0=0.1m/s向右做勻速運動,例7解答：在情形（1）中，滑塊相對于桌面以速度放手后，木板由靜止開始向右做勻加速運動.a g 0.02m/s2M經(jīng)時間t,木板的速度增大到 V0=0.1m/s, tv 5s. a在5s內(nèi)滑塊相對于桌面向右的位移大小為S1=V0t=0.5m.C而木板向右相對于桌面的位移為S2 -at2 0.25m .可見，滑塊在

22、木板上向右只滑行了 S1-S2=0.25m,即達(dá)到相對靜止?fàn)顟B(tài)，隨后，它 們一起以共同速度V0向右做勻速直線運動.只要線足夠長，桌上的柱子不阻擋它們運動， 滑塊就到不了木板的右端.在情形（2）中，滑塊與木板組成一個系統(tǒng)，放手后滑塊相樹于木板的速度仍為V0滑塊到達(dá)木板右端歷時t 5s .V0例8解答：以m表示球的質(zhì)量，F(xiàn)表示兩球相互作用的恒定斥力,l表小兩球間 13的原始距離.A球作初速度為V0的勻減速運動，B球作初速度為零的勻加速運動.在兩 球間距由l先減小，到又恢復(fù)到l的過程中，A球的運動路程為li, B球運動路程為12, 間距恢復(fù)到1時，A球速度為vi, B球速度為V2.由動量守恒，有 m

23、v0 mvi mv2 TOC o 1-5 h z 919.19由功能關(guān)系：A 球 F11 mv0 mviB 球：F12 mv2 HYPERLINK l bookmark57 o Current Document 22根據(jù)題意可知11=12,由上三式可得v2v；v2(v0v2)2v2v22v0v22v2得v2=vo、v1=0即兩球交換速度.當(dāng)兩球速度相同時，兩球間距最小，設(shè)兩球速度相等時的速度為v,則 mv0 (m m) v, v v02 v0v0B球的速度由v 一增加到v0花時間t0,即v0 v at0 - at022得a也.2t0解二：用牛頓第二定律和運動學(xué)公式.(略) 跟蹤練習(xí)C 提示：利

24、用平衡條件.(1)重物先向下做加速運動，后做減速運動，當(dāng)重物速度為零時，下降的距離 最大，設(shè)下降的最大距離為 h,由機械能守恒定律得 Mgh 2mg(Jh2 (Rsin )2 Rsin )解彳導(dǎo)h 亞R .(2)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，兩小環(huán)的可能位置為a.兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的底端mgb.兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的頂端c.兩小環(huán)一個位于大圓環(huán)的頂端，另一個位于大圓環(huán) 的底端d.除上述三種情況外，根據(jù)對稱性可知，系統(tǒng)如能平 衡，則小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對稱軸對稱.設(shè)平衡時，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對稱軸兩側(cè)角的位置上(如圖).對于重物m,受繩的拉力T與重力mg作用，有T=mg.對 于小圓環(huán)，受到三

25、個力的作用，水平繩的拉力T,豎直繩的拉力T,大圓環(huán)的支持力 N.兩繩的拉力沿大圓環(huán)切向的分 力大小相等，方向相反 Tsin Tsin .14得 ，而 90 ,.45 .3.設(shè)測速儀掃描速度為v,因P1、P2在標(biāo)尺上對應(yīng)間隔為30小格，所以v 30 30格自 t測速儀發(fā)出超聲波信號 Pi到接收Pi的反射信號ni.從圖B上可以看出，測速儀掃描12小格，所以測速儀從發(fā)出信號Pi到接收其反射信號ni所經(jīng)歷時間t 0.4s vti汽車接收到Pi信號時與測速儀相距S, v聲工 68m.2同理，測速儀從發(fā)出信號P2到接收到其反射信號n2,測速儀掃描9小格，故所經(jīng)歷時間t2 9 0.3s.汽車在接收到P2信號

26、時與測速儀相距 S2 v聲t2 5im .v2所以，汽車在接收到 Pi、P2兩個信號的時間內(nèi)前進的距離 S=Si-S2=i7m.從圖B可以看出，ni與P2之間有i8小格，所以，測速儀從接收反射信號ni到超聲信號P2的時間間隔t3 I8 0.6s. v所以汽車接收Pi、P2兩個信號之間的時間間隔為t卜t3 t2 0 95s22S. .汽車速度v i7.9m/s. t4.從B發(fā)出第一個超聲波開始計時，經(jīng) ;被C車接收.故C車第一次接收超聲波時與B距離 Tv0. 2第二個超聲波從發(fā)出至接收，經(jīng)T+AT時間，C車第二車接收超聲波時距B為0 TTv0, C車從接收第一個超聲波到接收第二個超聲波內(nèi)前進S2

27、S接收第2一個超聲波時刻ti T ,接收第二個超聲波時刻為t2 T0 TT .22所以接收第一和第二個超聲波的時間間距為t 12 tl T0.2T v0故車速 S2SL 2_ _Tv0.車向右運動.t2T0T 2T0T2ACD(i)根據(jù)動能定理，可求出衛(wèi)星由近地點到遠(yuǎn)地點運動過程中，地球引力對衛(wèi)i51212星的功為W mv； mv； 22,(2)由牛頓第二定律知a1GM(Rh1)2a2 一 (RGM:h2)2R hi 2-a2()研R h27. (1)建立如圖所示坐標(biāo)系, 解.將V0與g進行正交分vv0cos ,vyogx g sin ,gyv0sing cos在x方向，小球以vx0為初速度作勻加速運動.在y方向，小球以vy。為初速度，作類豎直上拋運動.當(dāng)y方向的速度為零時，小球離斜面最遠(yuǎn)，由運動學(xué)公式2Vyo|2gy |2 _:2 v0 sin2 gcos小球經(jīng)時間t上升到最大高度，由vy。 gyt得t gyvo singcosvo .一tan gSab12v0 Sinvx0g2t - gx(2t)2vo cos gg 一2g cos1-v0 sin 2、,2.v0 sing4gg一g