高中物理奧賽之力學(xué)-5.1簡(jiǎn)諧振動(dòng)

1、高中物理精品教案學(xué)案 第五講 機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波 5. 1簡(jiǎn)諧振動(dòng)5. 1. 1、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)如果一個(gè)物體受到的回復(fù)力F回與它偏離平衡位置的位移x大小成正比，方fe向相反。即滿足：F回Kx的關(guān)系，那么這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)就定義為簡(jiǎn)諧振動(dòng)根F回 Ka 據(jù)牛頓第二是律，物體的加速度 mm，因此作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物體，其加速度也和它偏離平衡位置的位移大小成正比，方何相反?，F(xiàn)有一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，上端固定在P點(diǎn)，下端固定一個(gè)質(zhì)量為圖 5-1-1m的物體，物體平衡時(shí)的位置記作 0點(diǎn)?，F(xiàn)把物體拉離0點(diǎn)后松手，使其上下振動(dòng)，如圖5-1-1所示。當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到離0點(diǎn)距離為x處時(shí)，有F 回 F mg k(xo x

2、) mg式中x0為物體處于平衡位置時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，且有kx。 mg，因此F回 kx說(shuō)明物體所受回復(fù)力的大小與離開平衡位置的位移x成正比。因回復(fù)力指向平衡位置0,而位移x總是背離平衡位置，所以回復(fù)力的方向與離開平衡位置圖 5-1-2的位移方向相反，豎直方向的彈簧振子也是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。 注意：物體離開平衡位置的位移，并不就是彈簧 伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度。5. 1. 2、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的方程由于簡(jiǎn)諧振動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)，討論起來(lái)極不方便，為此。可引入一個(gè)連續(xù)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗谌我恢睆缴系姆诌\(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)， 以平衡位置0為圓 心，以振幅A為半徑作圓，這圓就稱為參考圓，如圖 5-1-2，設(shè)有一質(zhì)點(diǎn)在參考圓上以角速度 作

3、勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它在開始時(shí)與 0的連線跟x軸夾角為那么 在時(shí)刻t，參考圓上的質(zhì)點(diǎn)與 0的連線跟x的夾角就成為t 0，它在x軸上的投影點(diǎn)的坐標(biāo)x Acos（ t o）（2）這就是簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程，式中 0是t=0時(shí)的相位，稱為初相：t0是t時(shí)刻的相位。參考圓上的質(zhì)點(diǎn)的線速度為 A ，其方向與參考圓相切，這個(gè)線速度在x軸 上的投影是(3)v A cos（ t o）這也就是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度參考圓上的質(zhì)點(diǎn)的加速度為A 2，其方向指向圓心，它在x軸上的投影是(4)a A 2 cos( t這也就是簡(jiǎn)諧振動(dòng)的加速度由公式（2）、（4）可得a 2x由牛頓第二定律簡(jiǎn)諧振動(dòng)的加速度為因此有(5)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期T也就是參考

4、圓上質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期，所以25. 1. 3、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的判據(jù)物體的受力或運(yùn)動(dòng)，滿足下列三條件之-物體運(yùn)動(dòng)中所受回復(fù)力應(yīng)滿足物體的運(yùn)動(dòng)加速度滿足物體的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為事實(shí)上，上述的三條并不是互相獨(dú)立的者，其運(yùn)動(dòng)即為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：F kx ；2aX ；X Acos( to)o其中條件是基本的，由它可以導(dǎo)出另外兩個(gè)條件和 5.2彈簧振子和單擺簡(jiǎn)諧振動(dòng)的教學(xué)中經(jīng)常討論的是彈簧振子和單擺，下面分別加以討論5. 2. 1、彈簧振子彈簧在彈性范圍內(nèi)胡克定律成立，彈簧的彈力為一個(gè)線性回復(fù)力，因此彈k簧振子的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)周期恒力對(duì)彈簧振子的作用比較一個(gè)在光滑水平面上振動(dòng)和另一個(gè)豎直懸掛振動(dòng)的圖 5-2-1彈簧

5、振子，如果m和k都相同(如圖5-2-1 )，則它們的振動(dòng) 周期T是相同的，也就是說(shuō)，一個(gè)振動(dòng)方向上的恒力不會(huì)改變振動(dòng)的周期。如果在電梯中豎直懸掛一個(gè)彈簧振子，彈簧原長(zhǎng)lo，振子的質(zhì)量為m=1.0kg,電梯靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)I =0.10m，從t=0時(shí)，開始電梯以g/2的加速度加速下降ts，然后又以g/2加速減速下降直至停止試畫出彈簧的伸長(zhǎng)I隨時(shí)間t變化的圖線。由于彈簧振子是相對(duì)電梯做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，而電梯是一個(gè)有加速度的非慣性系,因此要考慮彈簧振子所受到的慣性力 f。在勻速運(yùn)動(dòng)中，慣性力是一個(gè)恒力，不圖 5-2-2會(huì)改變振子的振動(dòng)周期，振動(dòng)周期T 2 /2 /. km因?yàn)閗 mg/ 1，所以 T 2 .

6、 g 0.2 (s)因此在電梯向下加速或減速運(yùn)動(dòng)的過程中，振動(dòng)的次數(shù)都為n t/T /0.25（次）當(dāng)電梯向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，振子受到向上的慣性力 mg/2，在此力和重力mg的 共同作用下，振子的平衡位置在1mg / k I / 2的地方，同樣，當(dāng)電梯向下減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，振子的平衡位置在3mg/k 3 I /2的地方。在電梯向下加速運(yùn)動(dòng)期間，振子正好完成5次全振動(dòng)，因此兩個(gè)階段內(nèi) 振子的振幅都是I/2o彈簧的伸長(zhǎng)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖 5-2-2所示，讀者可以 思考一下，如果電梯第二階段的勻減速運(yùn)動(dòng)不是從 5T時(shí)刻而是從4.5T時(shí)刻開始的，那么lt圖線將是怎樣的？彈簧的組合 設(shè)有幾個(gè)勁度系數(shù)分別為k1、

7、k2kn的輕彈簧串聯(lián)起來(lái)，組成一個(gè)新彈簧組，當(dāng)這個(gè)新彈簧組在 F力作用下伸長(zhǎng)時(shí)，各彈簧的伸長(zhǎng)為 Xi，那么總伸長(zhǎng)各彈簧受的拉力也是F，所以有XiF /kiFnli 1 ki根據(jù)勁度系數(shù)的定義,彈簧組的勁度系數(shù)F /x1/k即得n丄i 1 ki如果上述幾個(gè)彈簧并聯(lián)在一起構(gòu)成一個(gè)新的彈簧組，那么各彈簧的伸長(zhǎng)是相同的。要使各彈簧都伸長(zhǎng)x，需要的外力nnF Kx x kji 1i 1根據(jù)勁度系數(shù)的定義，彈簧組的勁度系數(shù)kii 1m圖 5-2-3導(dǎo)出了彈簧串、并聯(lián)的等效勁度系數(shù)后，在解題中要靈活地 應(yīng)用，如圖5-2-3所示的一個(gè)振動(dòng)裝置，兩根彈簧到底是并聯(lián)還是串聯(lián)？這里我們必須抓住彈簧串并聯(lián)的本質(zhì)特征：

8、串聯(lián)的本質(zhì)特征是每根彈簧受力相同；并聯(lián)的本質(zhì)特征是每根彈簧形變相同。由此可見圖5-2-3中兩根彈簧是串聯(lián)。k1k2當(dāng)m向下偏離平衡位置 x時(shí)，彈簧組伸長(zhǎng)了 2 x，增加的彈力為2 xkm受到的合外力（彈簧和動(dòng)滑輪質(zhì)量都忽略）ki k22 x kik?4kik2xki k：所以m的振動(dòng)周期T再看如圖5-2-4所示的裝置，當(dāng)彈簧i由平衡狀態(tài)伸長(zhǎng)1i時(shí)，彈簧2由平衡位置伸長(zhǎng)了 l2，那么，由桿的平衡條件一定有（忽略桿的質(zhì)量）ki ? lia由于彈簧2的伸長(zhǎng),ki a k2 bli使彈簧1懸點(diǎn)下降l2fk1 a2 k2 b2li因此物體m總的由平衡位置下降了圖 5-2-4x1l1 xk1k2b21 1

9、2此時(shí)m所受的合外力F k1 11k1k2b2k1a2 k2b2Xi所以系統(tǒng)的振動(dòng)周期t 2m(kia2 kzb2):kik2b2（3）沒有固定懸點(diǎn)的彈簧振子質(zhì)量分別為mA和mB的兩木塊A和B，用一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧聯(lián)接起來(lái)，放在光滑的水平桌面上（圖 5-2-5）?，F(xiàn)在 讓兩木塊將彈簧壓縮后由靜止釋放，求系統(tǒng)振動(dòng)的周期。想象兩端各用一個(gè)大小為 F、方向相反的力將彈簧壓縮，假設(shè)某時(shí)刻A、B各偏離了原來(lái)的平衡位置Xa和Xb,因?yàn)橄到y(tǒng)受的合力始終是零，所以應(yīng)該有mAXA mXBA、B兩物體受的力的大小Fa Fb (Xa XB)k圖 5-2-5由、兩式可解得mA mBFa k a-XamBF- k

10、3BX-m-由此可見A、B兩物體都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期都是mAm-T 2k(mA m-)此問題也可用另一種觀點(diǎn)來(lái)解釋:是不動(dòng)的，所以可以將彈簧看成兩段。m-l o一段原長(zhǎng)為mA m-，勁度系數(shù)為圖 5-2-6lomA m- k山人m-，勁度系數(shù)為m-，這樣處理所得結(jié)果與上述結(jié)果是相同的，有興趣的同學(xué)可以討論，如果將彈簧壓縮之后，不是同時(shí)釋放兩個(gè)物體，而是先釋放一個(gè)，再釋放另一個(gè)，這樣兩個(gè)物體將做什么運(yùn)動(dòng)？系統(tǒng)的質(zhì)心做什么運(yùn)動(dòng)？5. 2. 2、單擺一個(gè)質(zhì)量為m的小球用一輕質(zhì)細(xì)繩懸掛在天花板上的0點(diǎn)，小球擺動(dòng)至與豎直方向夾 角，其受力情況如圖5-2-6所示。其中回復(fù)力，即合力的切向分力 為F回 mg

11、sinx sin - 當(dāng)5o時(shí)， OAB可視為直角三角形，切向分力指向平衡位置 A,且I ,所以mgkkx （式中mg）說(shuō)明單擺在擺角小于5o時(shí)可近似地看作是一個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)的周期為在一些異型單擺中，I和g的含意以及值會(huì)發(fā)生變化（1）等效重力加速度g單擺的等效重力加速度g等于擺球相對(duì)靜止在平衡位置時(shí)，指向圓心的彈力 與擺球質(zhì)量的比值。再如圖5-2-7所示，在傾角為的光滑斜圖 5-2-8面上有一單擺，當(dāng)擺球相對(duì)靜止在平衡位置時(shí)，繩中張力為mgsin ，因此單擺的等效重力加速度為g =gsin ，周期為T又如一節(jié)車廂中懸掛一個(gè)擺長(zhǎng)為I的單擺，車廂以加速度a在水平地面上運(yùn)動(dòng)（如圖5-2-8）。由于

12、小球m相對(duì)車廂受到一個(gè)慣性力f ma，所以它可以“平衡”在OA位置，7，此單擺可以在車廂中以O(shè)A為中心做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。當(dāng):2 2小球相對(duì)靜止在平衡位置A處時(shí)，繩中張力為 m a g，等效重力加速度 2 2g a g，單擺的周期單擺的等效擺長(zhǎng)并不一定是擺球到懸點(diǎn)的距圖 5-2-9離，而是指擺球的圓弧軌跡的半徑。如圖5-2-9中的雙線擺，其等效擺長(zhǎng)不是I，而是Isin ，周期T 2再如圖5-2-10所示，擺球m固定在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量可忽略的等邊三角形支架ABC的頂角C 上, 三角支架可圍繞固定的AB邊自由轉(zhuǎn)動(dòng)，AB邊與 豎直方向成a角。圖 5-2-10當(dāng)m作小角度擺動(dòng)時(shí)，實(shí)際上是圍繞AB的中 點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，

13、故等效擺長(zhǎng)圖 5-2-11Lcos30正因?yàn)閙繞D點(diǎn)擺動(dòng)，當(dāng)它靜止在平衡位置時(shí)，指向 D點(diǎn)的彈力為 噸引na ,等效重力加速度為gsina，因此此異型擺的周期T22g sin a(3)懸點(diǎn)不固定的單擺如圖5-2-11, 一質(zhì)量為M的車廂放在水平光滑地面上，車廂中懸有一個(gè)擺 長(zhǎng)為I，擺球的質(zhì)量為m的單擺。顯然，當(dāng)擺球來(lái)回?cái)[動(dòng)時(shí)，車廂也將作往復(fù)運(yùn) 動(dòng)，懸點(diǎn)不固定。由擺球相對(duì)于車廂的運(yùn)動(dòng)是我們熟悉的單擺， 故取車廂為非慣性系，擺球受 到重力mg，擺線拉力N和慣性力maM的作用，如圖分析擺球回復(fù)力N=mgcosF mgsinmaM sinmaM cos(忽略擺球向心力)分析車廂:NsinMaM因?yàn)楹苄?/p>

14、,所以可認(rèn)為sincos1，sin20則由、式可得aMmMg把它代入mg(1擺球偏離平衡位置的位移F mg(M m) 所以M %因此擺球作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期I ml(M m)g由周期表達(dá)式可知：當(dāng)M?m時(shí)，T 2 g，因?yàn)榇藭r(shí)M基本不動(dòng)，一般T情況下，高考必背物理公式質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)1勻速直線運(yùn)動(dòng):vs vtv表示速度，s表示位移，t表示時(shí)間。2變速直線運(yùn)動(dòng):-v-v-v2s vt 其中：s表示位移，v表示平均速度，t表示時(shí)間。vt v0-3勻變速直線運(yùn) 基本公式：a - s vtt-22導(dǎo)出公式：1sv-tat2 2as2 2v-v。sv-v-tv-v-v中 s1v中 t222紙帶法s aT2SMSNv

15、中tvS兩側(cè)a(MN)T22T4平拋運(yùn)動(dòng):沿V-方向Sxvotvx v-ax-Fx-tx ty沿垂直于V-方向(豎直)-Sy1 .2艸vygtayg -Fymg各量方向-位移：tanSygt1丄tan-速度：tanSx2v-vxv-其余量的求法：位移：S S；速度：v vx2Vyv0 g 2t2 時(shí)間:2hg勻速率圓周運(yùn)動(dòng):基本公式：運(yùn)動(dòng)快慢線速度:S 其中：s為t時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)。t-轉(zhuǎn)動(dòng)快慢角速度:為t時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角。周期：T -向心力：F心 m2vm r4mT2m4ma心向心加速度：a心v2力的表達(dá)式1.重力Gmg不考慮地球自轉(zhuǎn)的情況下，重力與萬(wàn)有引力相等mgGMmR22.彈力不明顯

16、的形變用動(dòng)力學(xué)方程求解;明顯的形變?cè)趶椥韵薅纫詢?nèi),滿足胡克定律:3.摩擦力靜摩擦力0max最大靜摩擦力：fmax sFn其中：s為最大靜摩擦因數(shù)?；瑒?dòng)摩擦力f Fn其中：為動(dòng)摩擦因數(shù)，F(xiàn)n為正壓力。4.力的合成和分解;2 2合力的大?。篎 、F1 F2 2F1F2COS其中： 為F1與F2的夾角;合力的方向:6.核力：組成原子核的核子之間的作用力。7.電場(chǎng)力:庫(kù)侖力：FkQQ2r強(qiáng)力、短程力電場(chǎng)力：F Eq8安培力：當(dāng)BI時(shí),F B II其中B均勻,1為有效長(zhǎng)度；當(dāng)B/I時(shí)F 0。方向用左手定則判斷。9洛侖茲力：FqBv其中B v ；若B/v則F 0 ；方向用左手定則判斷。牛頓運(yùn)動(dòng)定律、萬(wàn)有引

17、力定律1.牛頓第定律 F外 ma2.牛頓第二定律 FabFba3萬(wàn)有引力定律曲嚴(yán) G=6.67*10-11牛頓米2/千克2條件：均勻球體或者質(zhì)點(diǎn)。 r4.星體運(yùn)動(dòng):萬(wàn)有引力提供向心力,所以:=ma r衛(wèi)星繞行星的環(huán)繞速度:,GM其中:M為行星的質(zhì)量。衛(wèi)星繞行星的公轉(zhuǎn)周期：-T 2 - gm其中：為軌道半徑=R+hMM4 2r33當(dāng)R r時(shí)（近地軌道），GT2V4 d34 d3gt2r3RR333GT2黃金替代：-2g其中：R為地球半徑；g為地球表面的重力加速度。R2用近軌道衛(wèi)星的周期表示行星的密度:雙星問題：它們之間的引力提供了他們的圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,角速度： 12 向心力：F1F?- 到圓心

18、的距離：r 口 am2 TOC o 1-5 h z Arm1m2同步通訊衛(wèi)星：在赤道正上方36000千米處；角速度、周期與地球的相同;衛(wèi)星變軌：內(nèi)?。ń模┩獯螅x心） 。動(dòng)量、動(dòng)量守恒定律1.動(dòng)量：定義式：pmv改變量：pP2P1mv2mv1I2.動(dòng)量守恒定律：PP2R 0 系統(tǒng)的動(dòng)量的增量為零;常用具體等式:m1v1m2v2m1v1m2v2條件-系統(tǒng)：F外0或F外F內(nèi)且時(shí)間t0;或者某一方向滿足此 規(guī)律。P2Pl 第二個(gè)物體的動(dòng)量的增量等于第一個(gè)物體的動(dòng)量的減小量;厶匕曰.冃匕量1.功恒力功：WFScos ；變力功：W總外W卜FsEk2.滑動(dòng)摩擦力功：Wfl其中:l是路程；且滑動(dòng)摩擦力功生

19、熱fl相對(duì)功率：平均功率Pt一 1 2 1 2 動(dòng)能定理：W外Ekmv2mwF v 瞬時(shí)功率pFv cos其中:F為牽引力。其中:5.重力勢(shì)能：Ep mgh且WGEp機(jī)械能守恒定律物體：E2 E1 或 EkEP或者mgh*mv2 mgh212 mvf條件W其它0-系統(tǒng)：E2E1 或 EPA1EKA1 EPB1EKB1 EPA2 EKA2 EPB2 EKB2或 E2E!條件：只是系統(tǒng)內(nèi)部的動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，不產(chǎn)生其它形式的能。電場(chǎng)中的公式1.庫(kù)侖定律:FKQ；Q2其中：K是靜電力常量K=9.0*10 9牛頓.米2/庫(kù)侖2r2.電場(chǎng)強(qiáng)度:定義式：E其中：q為試探電荷，對(duì)于電場(chǎng)中的某一點(diǎn)有:F q，

20、普遍適用。量度式i:量度式2 :KQ廠 其中：Q為場(chǎng)源電荷，r為該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離，只適用于真空r中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)。U其中：U為兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，d為距離，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)。3.電勢(shì)差U abWabqA b 電場(chǎng)力做功:W Uq4.電勢(shì)能q 電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系:W電 Uq5.某帶電粒子只在重力和電場(chǎng)力作用下:Ek1 Ep11 Ek2 Ep2 26.靜電場(chǎng)中平衡導(dǎo)體：等勢(shì)體：21 內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零：E內(nèi)0Q7.電容器：電容定義式：C -Q ；UU平行板電容器電容決定式：C 其中在這里是介電常數(shù)；4kd電容器的兩極板與其匕斷開時(shí)，電量不變，且有：4 kQ *E與d無(wú)關(guān)。8.電荷只在電場(chǎng)力的作用

21、下的加速：W Uq Ek ;當(dāng)V。0時(shí),末速9電荷只在電場(chǎng)力的作用下的偏轉(zhuǎn):電場(chǎng)力：FEqUqd加速度：amUqmd穿過I長(zhǎng)電場(chǎng)所用時(shí)間:偏轉(zhuǎn)速度大小:Uqlmdv0速度偏轉(zhuǎn)方向：tanUqlmdvo偏轉(zhuǎn)位移大小:Uql22mdv：位移偏轉(zhuǎn)方向：tanUql2mdv(2S電容器與電源相連時(shí)， 兩極板電壓不變；它兩端的電壓等于與它并聯(lián)的電路的電壓， 穩(wěn)恒直流電路中與它串聯(lián)的電阻是無(wú)用電阻。穩(wěn)恒電流Q微觀描述：I n vsq其中: t是自由移動(dòng)電荷的定向移動(dòng)速度，R UII UR1.電流：定義式:2.電阻：定義式:3.部分電路歐姆定律:4.閉合電路歐姆定律:s是導(dǎo)體的橫截面積，q導(dǎo)體決定式：R S

22、適用條件：純電阻電路n為單位體積內(nèi)自由電荷數(shù),是自由移動(dòng)電荷的帶電量。5.電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)電壓、路端電壓的關(guān)系:閉合電路歐姆定律：I R r電動(dòng)勢(shì)等于開路時(shí)電源兩端的電壓。路端電壓：U隨外電阻的增大而增大。6.電功：（普遍適用）WUQ UItPt純電阻電路中WQ熱i2r tu27電功率：（普遍適用）PUI純電阻電路中PP熱i2r8電源輸出功率：當(dāng) R = r時(shí)，輸出功率最大且 F出此時(shí)效率是4r50%29某電機(jī)的輸入功率：p UI，熱功率：P熱I R ,輸出功率：P機(jī)PP熱10.串聯(lián)電路:電壓:U U, U2 U 3電流:I I,丨2電阻：RR,R2 R3其它關(guān)系旦PU2P2W1W2R1R211并聯(lián)

23、電路：電壓:U U1 U2U3電流:IIl電阻:R 1R11R21R31其它關(guān)系:山I 2P2RR112把電流計(jì)Ig、Rg改裝成量程為的電流表需并聯(lián)電阻的阻值是:I g Rg。I Ig13把電流計(jì)Ig、Rg改裝成量程為U的電壓表需串聯(lián)電阻的阻值是:IgRg。14多用電表工作原理：因?yàn)椋?I所以：Rx r Rg R調(diào)零 R x(r Rg1.安培力：當(dāng)B I時(shí),F B方向用左手定則判斷。2磁感應(yīng)強(qiáng)度：當(dāng)B I時(shí)，B3洛侖茲力：當(dāng)Bv時(shí)，f q當(dāng) B/V時(shí)，fI其中B均勻,1為有效長(zhǎng)度；當(dāng)B I時(shí),F0。B v ； f不做功，但是可以改變物體的動(dòng)量。0 方向用左手定則判斷。4.帶電粒子只在洛侖茲力的作用下做勻速率圓周運(yùn)動(dòng):mv2 m半徑：R；周期：T;轉(zhuǎn)過圓心角 所用時(shí)間:qBqBqB電磁感應(yīng)1磁通量： BS改變量:B S或者B S2電磁感應(yīng)現(xiàn)象的條件:0；改變率：E3法拉第電磁感應(yīng)定律：平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E n其中 tB ln為線圈匝數(shù)；瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E Bl v條件：B v l vE感4.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中通過導(dǎo)體的電量：Q I