第1課時(shí)動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用

1、專(zhuān)題二動(dòng)錄巧能吐第1課時(shí) 動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用盯么.學(xué)仁.么.A9trai功：N =卜:/匚門(mén)久fif16低念!譏；d ；1 nb動(dòng)fi與能云 r 動(dòng)胞定理W弄檬-站叩衛(wèi)卜応理i L動(dòng)呈定理:H=砂廠皿門(mén)r機(jī)械能足律:嚴(yán)韋=耐取|/動(dòng)僅守恒定律:BJ*嚴(yán)叫r嚴(yán)忖叭I 力* Vi q電人髯耳人 I匪邊守慣崔律：,=K.曜力甘析I個(gè)關(guān)縈含力做功與動(dòng)龍的冼系-*；：=1用 蛍力做功耳恥力毎能的關(guān)系 叫-、Ep 彈打徹功與萍性撫能的關(guān)系:評(píng)*=- A fa；酬謹(jǐn)弗題點(diǎn)命題點(diǎn)除1力I戍系銳內(nèi)弾力屈外只他力做也叼機(jī)棵帶的英那丹耐“I滑動(dòng)律擦力做功與內(nèi)陡的關(guān)拓耳巧1曠左冋屯么易.仁么述動(dòng)能定理和

2、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用必須領(lǐng)會(huì)的“2種物理思想和3種方法”守恒的思想、分解思想；守恒法、轉(zhuǎn)化法、轉(zhuǎn)移法。必須辨明的“4個(gè)易錯(cuò)易混點(diǎn)”分析含彈簧的物體機(jī)械能守恒時(shí)，必須是包括彈簧在內(nèi)的系統(tǒng)；動(dòng)能定理是標(biāo)量方程，注意不要分方向應(yīng)用；機(jī)械能守恒定律三種表達(dá)式應(yīng)用情景的區(qū)別；摩擦產(chǎn)生內(nèi)能的計(jì)算公式 AE內(nèi)=Ff x中x是相對(duì)滑動(dòng)的兩物體間的相對(duì)位移 命題角度一功和功率的理解與計(jì)算【例1】（多選）（2018全國(guó)卷IH , 19）地下礦井中的礦石裝在礦車(chē)中，用電機(jī)通 過(guò)豎井運(yùn)送到地面。某豎井中礦車(chē)提升的速度大小 v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖1 所示，其中圖線分別描述兩次不同的提升過(guò)程，它們變速階段加速度的大小都

3、相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力。 對(duì)于第次和第次提升過(guò)程（）-y * II/ i Z飛3圖1礦車(chē)上升所用的時(shí)間之比為 4： 5電機(jī)的最大牽引力之比為2 : 1電機(jī)輸出的最大功率之比為 2 : 1電機(jī)所做的功之比為4： 5命題角度二 應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題【例2】（2019全國(guó)卷IH，17）從地面豎直向上拋出一物體，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以內(nèi)時(shí)，物體上升、下落過(guò)程中動(dòng)能Ek隨h的變化如圖2所示。 重力加速度取10 m/s2。該物體的質(zhì)量為（）圖22 kgB.1.5 kgC.1

4、kgD.0.5 kg使用動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題“兩點(diǎn)注意”（1）要注意在幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程中，有些力是全過(guò)程都起作用的，有些 力在分過(guò)程中起作用。（2）求解功時(shí)要分清哪個(gè)力的功，計(jì)算時(shí)要把各力的功連同符號(hào)（正負(fù)）一同代入公 式。命題角度三機(jī)械能守恒定律和動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用【例3】20172018賽季國(guó)際雪聯(lián)單板滑雪U型場(chǎng)地世界杯在崇禮云頂滑雪場(chǎng) 落幕，中國(guó)女將奪冠。圖3為單板滑雪U型池的簡(jiǎn)化模型示意圖，一質(zhì)量 M為 45 kg的運(yùn)動(dòng)員從軌道a處由靜止滑下，若運(yùn)動(dòng)員在下行過(guò)程中做功，上行過(guò)程 中運(yùn)動(dòng)員不做功，運(yùn)動(dòng)員在b點(diǎn)豎直向上滑出軌道上升的最高點(diǎn)離b點(diǎn)高度H為10 m，U型軌道簡(jiǎn)化為半

5、圓軌道，其半徑 R為20 m,滑板的質(zhì)量m為5 kg， 不計(jì)軌道和空氣的阻力，g取10 m/S2,求：圖3在軌道的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員對(duì)滑板的壓力大小;運(yùn)動(dòng)員在下行過(guò)程中所做的功。命題角度四功能關(guān)系的應(yīng)用【例4】 如圖4甲所示，以斜面底端為重力勢(shì)能零勢(shì)能面，一物體在平行于斜 面的拉力作用下，由靜止開(kāi)始沿光滑斜面向下運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體的機(jī)械能與 物體位移關(guān)系的圖象(E x圖象)如圖乙所示，其中0X1過(guò)程的圖線為曲線，X1X2過(guò)程的圖線為直線。根據(jù)該圖象，下列判斷正確的是(圖40X1過(guò)程中物體所受拉力可能沿斜面向下0X2過(guò)程中物體的動(dòng)能先增大后減小X1X2過(guò)程中物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)X1X2過(guò)程中物體可能

6、在做勻減速直線運(yùn)動(dòng)典例拓展1（多選）在【例4】中，若斜面粗糙，撤去拉力，物體沿斜面由靜止開(kāi) 始下滑，則下列說(shuō)法正確的是（）物體重力勢(shì)能的減少量等于物體動(dòng)能的增加量物體重力做的功等于重力勢(shì)能的減少量物體克服摩擦力做的功等于物體機(jī)械能的減少量物體重力和摩擦力做功之和等于物體機(jī)械能的減少量典例拓展2在【例4】中，若撤去拉力，使物體帶上電荷量為q的負(fù)電荷，并在其運(yùn)動(dòng)的空間加上場(chǎng)強(qiáng)為E的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知物體的質(zhì)量為m,斜 面傾角為30重力加速度為g,物體沿斜面由靜止開(kāi)始下滑距離 x的過(guò)程中， 下列說(shuō)法正確的是（）物體的重力勢(shì)能減少mgx1物體的機(jī)械能增加qEx1物體的動(dòng)能增加2（mg+ qE）x

7、1d.物體的電勢(shì)能增加2qEx|佈題預(yù)測(cè)如圖5所示，長(zhǎng)為I的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，另一端固定在轉(zhuǎn)軸 0。 現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，P為圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，若小球通過(guò)圓周運(yùn) 動(dòng)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為|gl，忽略空氣阻力的影響，則以下判斷正確的是（）圖5小球不能到達(dá)P點(diǎn)小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大于.gl小球能到達(dá)P點(diǎn)，且在P點(diǎn)受到輕桿向上的彈力小球能到達(dá)P點(diǎn)，且在P點(diǎn)受到輕桿向下的彈力如圖6所示，在光滑水平地面上放置質(zhì)量 M = 2 kg的長(zhǎng)木板，木板上表面與固 定的光滑弧面相切。一質(zhì)量 m= 1 kg的小滑塊自弧面上高h(yuǎn)處由靜止自由滑下， 在木板上滑行t = 1 s后，滑塊和木板以共同速度

8、v = 1 m/s勻速運(yùn)動(dòng)，g取10 m/s2 求：圖6滑塊與木板間的摩擦力大小Ff;滑塊下滑的高度h;滑塊與木板相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q命逆點(diǎn)動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用命題角度一 動(dòng)量定理的應(yīng)用【例1】(2019全國(guó)卷I , 16)最近，我國(guó)為“長(zhǎng)征九號(hào)”研制的大推力新型火 箭發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)試成功，這標(biāo)志著我國(guó)重型運(yùn)載火箭的研發(fā)取得突破性進(jìn)展。若某次實(shí)驗(yàn)中該發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴射的氣體速度約為3 km/s,產(chǎn)生的推力約為4.8X 106 N，則它在1 s時(shí)間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為()1.6X 102 kgB.1.6X 103 kgC.1.6X 105 kgD.1.6X 106 kg命題角度二動(dòng)量守恒定律

9、的應(yīng)用【例2】 如圖7所示，光滑水平直導(dǎo)軌上有三個(gè)質(zhì)量均為 m的物塊A、B、C，物塊B、C靜止，物塊B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì))；讓物C.E=；mvo，I = mvoD.E = 4mvo, I = 2mvo塊A以速度vo朝B運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧；當(dāng)A、B速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并 粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。假設(shè) B和C碰撞過(guò)程時(shí)間極短。那么從 A開(kāi)始?jí)?縮彈簧直至與彈簧分離的過(guò)程中，求：圖7（1）A、B第一次速度相同時(shí)的速度大?。?A、B第二次速度相同時(shí)的速度大??； 彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能大小。命題角度三動(dòng)量守恒定律和動(dòng)量定理的綜合應(yīng)用【例3】（2019遼寧三模）如圖8所示

10、，質(zhì)量為m的小球A靜止于光滑水平面上， 在A球與墻之間用輕彈簧連接?，F(xiàn)用完全相同的小球 B以水平速度vo與A相碰 后粘在一起壓縮彈簧。不計(jì)空氣阻力，若彈簧被壓縮過(guò)程中的最大彈性勢(shì)能為 E, 從球A被碰后開(kāi)始到回到原靜止位置的過(guò)程中墻對(duì)彈簧的沖量大小為I，則下列表達(dá)式中正確的是（）圖8E= 2mvo， I = mvoE = mvo，1 = 2mvoE= qmvo，I = mvo典例拓展在【例3】的情境中，若小球B與A進(jìn)行彈性碰撞，則表達(dá)式中正 確的是（）A. E= mvo，I = mvoB.E = mvo,（多選）質(zhì)量為1 kg的a與質(zhì)量未知的b沿水平面上同一條直線運(yùn)動(dòng)，并發(fā)生碰 撞，碰撞后兩者

11、粘在一起運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，從光滑路段進(jìn)入粗糙路段，兩碰后a、b 一起沿b原來(lái)運(yùn)動(dòng)的方向運(yùn)動(dòng)b的質(zhì)量為4 kg碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能為 4 Ja、b克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比為1 : 1（2019河南洛陽(yáng)尖子生聯(lián)考）如圖10所示，在光滑水平地面上有一固定的擋板， 擋板上固定一個(gè)輕彈簧。小車(chē) AB的質(zhì)量M = 3 kg，長(zhǎng)L = 4 m（其中O為小車(chē)的 中點(diǎn)，AO部分粗糙，BO部分光滑），一質(zhì)量為m= 1 kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）， 放在小車(chē)的最左端，車(chē)和小物塊一起以 vo= 4 m/s的速度在水平面上向右勻速運(yùn) 動(dòng)，車(chē)撞到擋板后瞬間速度變?yōu)榱?，但未與擋板粘連。已知車(chē) OB部

12、分的長(zhǎng)度大 于彈簧的自然長(zhǎng)度，小物塊與彈簧作用過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，小物塊與小車(chē)AO部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 尸0.3,重力加速度取10 m/s小物塊和彈簧相互作用的過(guò)程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能; 小物塊和彈簧相互作用的過(guò)程中，彈簧對(duì)小物塊的沖量； 小物塊最終停在小車(chē)上的位置距 A端的距離。求：IP 1oc n圖10忑如、廠動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用命題角度一碰撞規(guī)律【例1】 如圖11所示，在光滑桌面上靜止放置著長(zhǎng)木板 B和物塊C,長(zhǎng)木板B 上表面的右端有一物塊 A,物塊A與長(zhǎng)木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,長(zhǎng)木板 足夠長(zhǎng)?，F(xiàn)讓物塊C以4 m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，與木板B碰撞后粘在一

13、起。已知物塊A的質(zhì)量為2 kg，長(zhǎng)木板B的質(zhì)量為1 kg，物塊C的質(zhì)量為3 kg，重力加速度g取10 m/s2,試求:CBnA圖11(1)C與B碰撞過(guò)程中，損失的機(jī)械能；最終A、B、C的速度大小以及A相對(duì)于B運(yùn)動(dòng)的距離典例拓展在【例1】中若物塊C的質(zhì)量為1 kg，且物塊C與木板B發(fā)生彈性 碰撞，其他條件不變，求：A、B、C的最終速度；A、B系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量。反黒叔悟碰撞的基本規(guī)律動(dòng)fit 11.c T比+比亠虬十匕我無(wú)寸釀嚴(yán)2；石+溫 k _ J _焉應(yīng)哀扈前的輸球建度一定增乂，雀心 陽(yáng)清依同崗運(yùn)動(dòng).則應(yīng)有|疔41嗑度旳輸休扌H向述動(dòng)，毬君兩物體詢適動(dòng)方向命題角度二力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用【

14、例2】（2019全國(guó)卷川，25）靜止在水平地面上的兩小物塊 A、B,質(zhì)量分別為mA = 1.0 kg, mB = 4.0 kg;兩者之間有一被壓縮的微型彈簧，A與其右側(cè)的豎直墻壁距離I = 1.0 m,如圖12所示。某時(shí)刻，將壓縮的微型彈簧釋放，使 A、B瞬 間分離，兩物塊獲得的動(dòng)能之和為 Ek = 10.0 J。釋放后，A沿著與墻壁垂直的方 向向右運(yùn)動(dòng)。A、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 尸0.20。重力加速度取g= 10 m/s2。A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。I；H卅一一圖12（1）求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大小；物塊A、B中的哪一個(gè)先停止？該物塊剛停止時(shí) A與

15、B之間的距離是多少?A和B都停止后，A與B之間的距離是多少？反舉團(tuán)悟選取力學(xué)規(guī)律求解問(wèn)題的策略策略1：若是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，優(yōu)先考慮使用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律。策略2:若物體（或系統(tǒng)）涉及速度和時(shí)間，應(yīng)考慮使用動(dòng)量定理。策略3:若物體（或系統(tǒng)）涉及位移和時(shí)間，且受到恒力作用，應(yīng)考慮使用牛頓運(yùn) 動(dòng)定律。策略4：若物體（或系統(tǒng)）涉及位移和速度，應(yīng)考慮使用動(dòng)能定理；系統(tǒng)中摩擦力 做功時(shí)應(yīng)用摩擦力乘以相對(duì)路程為產(chǎn)生的熱量；運(yùn)用動(dòng)能定理解決曲線運(yùn)動(dòng)和變 加速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題特別方便。|飾題預(yù)測(cè)（多選）如圖13所示，在光滑的水平桌面上有體積相同的兩個(gè)小球A、B,質(zhì)量分別為m= 0.1 kg和M = 0.3

16、 kg,兩球中間夾著一根處于靜止?fàn)顟B(tài)的壓縮的輕彈 簧，同時(shí)放開(kāi)A、B球和彈簧，已知A球脫離彈簧時(shí)的速度為6 m/s,接著A球 進(jìn)入與水平面相切、半徑為0.5 m的豎直面內(nèi)的光滑半圓形軌道運(yùn)動(dòng)，PQ為半 圓形軌道的豎直直徑，取g= 10 m/s2,下列說(shuō)法正確的是（）圖13彈簧彈開(kāi)過(guò)程，彈力對(duì) A的沖量大于對(duì)B的沖量A球脫離彈簧時(shí)B球獲得的速度大小為2 m/sA球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)過(guò)程中所受合外力的沖量大小為1 N s若半圓軌道半徑改為0.9 m，則A球不能到達(dá)Q點(diǎn)如圖14甲所示，在光滑桌面上，有 P、Q兩物塊，它們?cè)趖= 4 s時(shí)發(fā)生碰撞, 圖乙是兩者碰撞前后的位移 一時(shí)間圖象，已知物塊P的質(zhì)量

17、mp= 1 kg,求：圖14（1）物塊Q的質(zhì)量和兩物塊碰撞過(guò)程中物塊 Q受到的沖量大小;（2）碰撞過(guò)程損失的機(jī)械能。課后ID能緣抿虢晦山揪A卷提能小卷練一、選擇題1.（多選）如圖1所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m的A球以速度vo向右運(yùn)動(dòng)，與 靜止的質(zhì)量為5m的B球碰撞，碰撞后A球以v= avo（待定系數(shù)av 1）的速率彈回， 并與固定擋板P發(fā)生彈性碰撞，若要使 A球能再次追上B球并相撞，則系數(shù)a 可以是（）圖1A 1C 2c2r1a4b5c.3d712.如圖2,質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿半徑為R的1光滑圓軌道AB滑下，在B點(diǎn)沿水平方向飛出后，落在一個(gè)與地面成 37角的斜面上的C點(diǎn)（圖中 未

18、畫(huà)出）。已知重力加速度為g，sin 37 = 0.6，不計(jì)空氣阻力，則從A點(diǎn)到C點(diǎn) 的過(guò)程中小球重力所做的功為（）A.13mgR4圖29mgRB. 4C.mgRD.2mgR（多選）（2019江蘇卷，8）如圖3所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài)。 小物塊的質(zhì)量為m,從A點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)恰好靜止。物塊向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為 s，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 仏重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度。在上述過(guò)程中（）h；th ；d圖3彈簧的最大彈力為卩mg物塊克服摩擦力做的功為2卩mgs彈簧的最大彈性勢(shì)能為卩mgs物塊在A點(diǎn)的初速度為.2卩gs（2019揭陽(yáng)二模）在冰壺比

19、賽中，某隊(duì)員利用紅壺去碰撞對(duì)方的藍(lán)壺， 兩者在大 本營(yíng)中心發(fā)生對(duì)心碰撞如圖 4（a）所示，碰撞前后兩壺運(yùn)動(dòng)的 vt圖線如圖（b）中 實(shí)線所示，其中紅壺碰撞前后的圖線平行，兩冰壺質(zhì)量相等，則 （）圖4碰后紅壺將被反彈回來(lái)碰后藍(lán)壺速度為0.8 m/s碰后藍(lán)壺移動(dòng)的距離為2.4 m碰后紅壺所受摩擦力小于藍(lán)壺所受的摩擦力蹦床（Trampoli ne）是一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)員利用從蹦床反彈中表現(xiàn)雜技技巧的競(jìng)技運(yùn)動(dòng)，它屬于體操運(yùn)動(dòng)的一種，蹦床有“空中芭蕾”之稱，如圖5甲所示。在某次“蹦床” 娛樂(lè)活動(dòng)中，從小朋友下落到離地面高 h1處開(kāi)始計(jì)時(shí)，其動(dòng)能Ek與離地高度h 的關(guān)系如圖乙所示。在h1h2階段圖象為直線，其余部分

20、為曲線，h3對(duì)應(yīng)圖象的 最高點(diǎn)，小朋友的質(zhì)量為 m,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力和一切摩擦。下列 有關(guān)說(shuō)法正確的是（）圖5整個(gè)過(guò)程中小朋友的機(jī)械能守恒從小朋友的腳接觸蹦床直至蹦床被壓縮至最低點(diǎn)的過(guò)程中，其加速度先增大后 減小小朋友處于h= h4高度時(shí)，蹦床的彈性勢(shì)能為 Ep= mg(h2 h4)小朋友從hi下降到h5過(guò)程中，蹦床的最大彈性勢(shì)能為 Epm= mghi(多選)如圖6所示，一質(zhì)量為m的極限滑雪運(yùn)動(dòng)員自高為 H的雪道頂端由靜止 下滑。經(jīng)圓弧狀底端0后(通過(guò)時(shí)忽略能量損失，并且時(shí)間極短)，恰能滑至右側(cè) 高為h的平臺(tái)上。已知H h,下滑和上滑過(guò)程可視為直線運(yùn)動(dòng)，且下滑的路程 小于上滑的路程

21、，雪道各處的粗糙程度相同，重力加速度為g,忽略空氣阻力。則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是 ()圖6運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做的功為 mg(H h)運(yùn)動(dòng)員下滑過(guò)程中摩擦力的沖量大小小于上滑過(guò)程中摩擦力的沖量大小運(yùn)動(dòng)員下滑過(guò)程中摩擦力的沖量大小等于上滑過(guò)程中摩擦力的沖量大小運(yùn)動(dòng)員重力勢(shì)能的減少量為mgH二、非選擇題(2019四川綿陽(yáng)三診)如圖7所示，半徑R= 2.0 m的光滑圓弧軌道固定在光滑 的水平地面上，其末端水平。平板小車(chē)上固定一木塊，緊靠在軌道的末端，木塊 上表面水平粗糙，且與圓弧軌道末端等高。木塊的厚度h = 0.45 m，木塊最右端到小車(chē)最右端的水平距離x= 0.45 m，小車(chē)連同木塊總質(zhì)量 M = 2 kg?，F(xiàn)使一個(gè) 質(zhì)量m= 0.5 kg的小球從圓弧軌道上由靜止釋放，釋放小球的位置和圓弧軌道的 圓心之間的連線與豎直方向的夾角為53小球從木塊右端飛出后恰好擊中小車(chē)的最右端。(g 取 10 m/s2，sin 53=0.8, cos 53= 0.6)求：圖7(1)小球到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小;小球離開(kāi)木塊最右端時(shí)，小球的速度大小；小球運(yùn)動(dòng)到木塊最右端過(guò)程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能B卷高考標(biāo)準(zhǔn)練(20分鐘 32分)(