34教學(xué)設(shè)計：乘法分配律的教學(xué)設(shè)計郭春春浙江東陽湖溪鎮(zhèn)校

1、課前交流拉近了師生之間的距離，又自然而然地引入了新課，一舉兩得。淡化形式，注重本質(zhì)。整節(jié)課的設(shè)計以學(xué)生已有的認知經(jīng)驗為出發(fā)點，借助學(xué)生熟悉的生活情境，從乘法的意義、圖示、數(shù)量關(guān)系等多角度理解，這樣多元的形式為學(xué)生提供不同的選擇，才能使學(xué)生在意義層面完成對乘法分配律的本質(zhì)理解。設(shè)計意圖體現(xiàn)較好，有一定的借鑒意義。借助經(jīng)驗改造 促進意義建構(gòu) 乘法分配律教學(xué)設(shè)計90 郭春春浙江東陽市湖溪鎮(zhèn)中心小學(xué) 郵箱：191656596qqcom 郵編:322117設(shè)計意圖：乘法分配律是北師大版四年級上冊第三單元乘法的一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律和乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。乘

2、法分配律是小學(xué)數(shù)學(xué)計算中非常重要且運用廣泛的規(guī)律，但運用乘法分配律進行簡便計算一直被視為小學(xué)數(shù)學(xué)中難啃的“骨頭”。學(xué)生對乘法分配律比較難掌握，不僅在于乘法分配律形式變化比較大、簡便題型變式多，容易造成知識間的混淆，還在于在教學(xué)過程中，我們教師只關(guān)注算法形式的教學(xué)，忽略了意義建構(gòu)的過程，導(dǎo)致學(xué)生掌握的是乘法分配律的結(jié)構(gòu)形式，而不是本質(zhì)意義，所以在應(yīng)用時常出錯。為了糾錯，教師常要花費很多時間和精力“炒冷飯”,可收效甚微。那么，如何讓學(xué)生從本質(zhì)上理解乘法分配律，使學(xué)生的理解更為深刻，成為了我教學(xué)設(shè)計的重點。一、借助經(jīng)驗，進行意義初探任何學(xué)科的學(xué)習(xí)和理解都不像在白紙上畫畫，學(xué)習(xí)總是要涉及學(xué)習(xí)者原有的認

3、知結(jié)構(gòu)和已有的生活經(jīng)驗，建立起生活經(jīng)驗與學(xué)習(xí)材料的適當聯(lián)系，才能使學(xué)生更好地掌握知識，促進新舊知識的融合，更好地服務(wù)于我們的課堂。 課始， 3個學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)情境，打開了學(xué)生研究乘法分配律的大門?！皫讉€幾加幾個幾等于幾個幾，幾個幾減幾個幾等于幾個幾”是學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，我把這個知識經(jīng)驗作為學(xué)習(xí)乘法分配律的知識生長點。另外，我又以圖示，形象直觀地引導(dǎo)學(xué)生來理解圖形面積的兩種算法是相等的，同時也借助熟悉的生活中的情境幾套衣服的錢就等于幾件上衣的錢+幾條褲子的錢來幫助理解乘法分配律。這樣從學(xué)生已有經(jīng)驗出發(fā)，多途徑多方法引入了乘法分配律。讓學(xué)生覺得乘法分配律并不陌生，感受乘法分配律就在身邊，拉近學(xué)生

4、與它的距離，并從中找到新知的生長點。二、利用經(jīng)驗，實現(xiàn)意義建構(gòu)奧蘇伯爾認為，新知識只有在認知系統(tǒng)中找到與之相聯(lián)系的舊知識作為固定點，并在固定點的基礎(chǔ)上促進新舊知識的作用，才能使新知識納入舊知識的系統(tǒng)中而獲得意義。在學(xué)習(xí)過程中，不同的學(xué)生因生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)積累不同，對同一概念的理解也具有各自的特點。乘法的意義、圖示、數(shù)量關(guān)系這樣多元的形式為學(xué)生提供不同的選擇，才能使學(xué)生在意義層面完成對“(a + b)c=ac + bc”的本質(zhì)理解。在學(xué)生進行意義初探后，并未急于抽象概括乘法分配律，而是讓他們進行舉例驗證。此時的我們不僅要讓學(xué)生注意到乘法分配律的外形結(jié)構(gòu)，更要引導(dǎo)學(xué)生對其內(nèi)涵的關(guān)注，即兩個算式為什么

5、會相等？因此當學(xué)生舉出相等式子后，隨機板書3個式子，讓他們用不同的方法（乘法的意義、圖示、數(shù)量關(guān)系）驗證左右算式的相等，這樣驗證可以讓不同的學(xué)生從自己的角度建構(gòu)乘法分配律的意義模型。接著又驗證自己的例子，并找找有沒不相等的？結(jié)果可想而知。經(jīng)過這樣一次次的嘗試與驗證，學(xué)生對乘法分配律的認識不僅有了形的模仿，更多有了對意義的深刻理解?！澳隳苡靡粋€式子把他們都表示出來嗎？”更逼迫學(xué)生用抽象的數(shù)學(xué)符號、字母來概括規(guī)律。學(xué)生經(jīng)過自己的觀察、舉例、驗證、概括，親歷了規(guī)律探索的形成過程，從而實現(xiàn)乘法分配律的意義建構(gòu)。三、應(yīng)用規(guī)律，完善知識結(jié)構(gòu) 在課堂教學(xué)中，學(xué)生要從具體、直觀的生活情境中概括出相對抽象的概念

6、，并達到真正的理解，進而內(nèi)化為自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是不可能一蹴而就的。這就促使教師應(yīng)遵循學(xué)生的認知規(guī)律，感悟嘗試應(yīng)用，讓學(xué)生在循序遞進中完成思維操作，最終幫助學(xué)生實現(xiàn)對乘法分配律這一抽象概念的完整建構(gòu)。本節(jié)課的標題是探索與發(fā)現(xiàn)，所以我把教學(xué)的重點向?qū)W生探究乘法分配律的過程傾斜，把學(xué)生自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律作為教學(xué)的重要目標，乘法分配律的應(yīng)用相對較少。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)中，一方面讓學(xué)生回憶(a + b)c=ac + bc在以前的學(xué)習(xí)中見過嗎？a、b、c分別指什么？把抽象的式子通過與以往學(xué)習(xí)經(jīng)驗的溝通形象地加以解釋，以完善意義理解，達到對乘法分配律的完整建構(gòu)；另一方面通過多層次、多形式的練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握乘

7、法分配律，并學(xué)會靈活運用乘法分配律，使得乘法分配律的知識結(jié)構(gòu)得以完善。進而還引出3個數(shù)的和，2個數(shù)的差乘一個數(shù)，乘法分配律還“成立”嗎？鼓勵學(xué)生敞開思維、不斷思考，讓新知繼續(xù)“生長”。教學(xué)目標：1、在解決實際問題中發(fā)現(xiàn)、抽象并理解乘法分配律，同時學(xué)會用字母表示。 2、在經(jīng)歷探索規(guī)律的過程中，提高學(xué)生比較、分析、抽象和概括的能力。3、讓學(xué)生會用乘法分配律進行一些簡便計算。教學(xué)重點：探索乘法分配律的過程。教學(xué)難點：能深刻理解乘法分配律，并合理運用。教學(xué)準備： PPT、課堂作業(yè)紙等課前談話：1師生互動。第一次和我們班同學(xué)一起上課，我很高興，你們高興嗎？誰愿意和郭老師握個手，交個朋友?，F(xiàn)在XX是我的朋

8、友。XX是我的朋友。誰能把這兩句話合并成一句話，意思不變？我又多了個朋友， XX也是我的朋友。誰能把三句話合并成一句話，意思也不變呢？XX、XX、XX都是郭老師的朋友。誰又能把剛才這句話分成三句話，意思不變。2教師小結(jié)。看來中國語言很神奇，兩句話，三句話變一句話；一句話變?nèi)湓?，形式雖然變了，但意思一點兒也沒變。其實數(shù)學(xué)上也有類似有趣的現(xiàn)象，今天我們一起來研究。教學(xué)過程：搭建平臺，理解相等同學(xué)們表現(xiàn)得這么積極，老師要獎勵給大家一些笑臉。看看，上面一共有多少個笑臉，你們能算嗎？誰來口答綜合算式是怎么列的？出示：（1）學(xué)生口答算式，教師板書。（2）追問：這里的3和4為什么可以先加起來？得出左邊算式

9、有7個8，右邊算式也有7個8。師小結(jié)：根據(jù)乘法意義我們發(fā)現(xiàn)這兩個算式是相等的。板書：“=”咱們班的同學(xué)真厲害，一下子就用兩種方法解決了第一個問題，下面的2個問題你能解決嗎？請你都用上2種方法，在本子上列出綜合算式。2出示：（1）學(xué)生匯報算式，教師板書。（2）先說說第1題兩個算式分別表示什么意思，課件輔助演示。師小結(jié)：借助圖形，我們知道這兩個算式的結(jié)果是相等的。板書“=”再說說第2題兩個算式的數(shù)量關(guān)系式，課件出示關(guān)系式。師小結(jié)：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，我們發(fā)現(xiàn)這兩個算式的結(jié)果也是相等的。板書“=”【設(shè)計意圖：乘法分配律的建構(gòu)基于豐富的素材，這3道題的練習(xí)不僅為概念的形成提供了豐富的材料，也喚醒了學(xué)生的學(xué)

10、習(xí)經(jīng)驗。引導(dǎo)學(xué)生分別從乘法的意義、圖示、數(shù)量關(guān)系來理解兩個算式的相等，為乘法分配律的意義建構(gòu)提供了很好的支撐。】二、探索新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律同學(xué)們，有沒有覺得黑板上的三組算式長得很相似？1看一看，初步感知式子特點仔細觀察這三組算式，它們之間都有什么聯(lián)系？學(xué)生找出左邊算式與右邊算式結(jié)構(gòu)上的相同點與聯(lián)系，教師給予及時的肯定與補充。2寫一寫，再次感知式子特點像這樣的等式除了黑板上寫的，還有嗎？請同學(xué)們在本子上寫一寫。（1）學(xué)生獨立寫這樣的幾組式子。（2）學(xué)生匯報，教師隨機板書其中的3個式子。3驗一驗，理解乘法分配律的本質(zhì)同學(xué)們舉例的3個式子左右兩邊相等嗎？數(shù)學(xué)是嚴謹?shù)摹Ｕ埻瑢W(xué)們以小組為單位用不同的方法對這

11、3個式子進行驗證，驗證左右兩邊真的相等嘛？（1）小組展開討論。（2）學(xué)生進行匯報，分別從結(jié)果相等，乘法的意義，圖示，數(shù)量關(guān)系等方法進行驗證。（3）驗證自己寫的式子，找不相等的式子有嗎？【設(shè)計意圖：乘法分配律的學(xué)習(xí)不僅要讓學(xué)生關(guān)注其結(jié)構(gòu)特征，更要引導(dǎo)學(xué)生對其意義建構(gòu)。讓學(xué)生對自己所舉的例子用不同的方法進行驗證，加深學(xué)生對算式的意義理解，這樣驗證可以讓不同的學(xué)生從自己的角度構(gòu)建乘法分配律的意義模型?！?理一理，總結(jié)乘法分配律的字母公式像這樣相等的式子除了我們寫的，還有嗎？可以寫多少個？誰能用一個式子把它們都表示出來？（1）學(xué)生嘗試用文字、符號、圖形、字母等等方法表示，并進行匯報。（2）數(shù)學(xué)上，為了

12、交流的方便，統(tǒng)一用小寫字母a、b、c表示， 得出：(a+b)c = ac+bc課件出示：兩個數(shù)的和去乘一個數(shù)，可以把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再相加，結(jié)果不變。這就是數(shù)學(xué)上一個非常重要的規(guī)律乘法分配律。5感悟為什么把這個規(guī)律叫乘法分配律？因為從左邊到右邊的過程為“分”，右邊到左邊的轉(zhuǎn)化過程為“配”，算式中都乘了c，就可以提取c，把a、b配在一起。（課件輔助演示）所以乘法分配律既可以從左往右用，也可以從右往左用?！驹O(shè)計意圖：在舉例驗證后，讓學(xué)生用自己的方式抽象概括乘法分配律，使學(xué)生對乘法分配律的本質(zhì)有更深刻的認識。課件演示乘法分配律的“分”“配”過程，目的讓學(xué)生明白乘法分配律的運用不僅可以順用，

13、也可逆用。】三、應(yīng)用規(guī)律，鞏固內(nèi)化1新舊知識，溝通聯(lián)系其實乘法分配律我們并不是第一次接觸，回憶下我們以前學(xué)過的哪些知識中都隱含著(a + b)c=ac + bc的形式？這里a、b、c分別指什么？學(xué)生回憶，教師進行適當?shù)难a充，讓學(xué)生感受乘法分配律就在身邊。【設(shè)計意圖：(a + b)c=ac + bc是抽象概括的，讓學(xué)生回憶舊知，溝通新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，實現(xiàn)知識的正遷移，從而達到乘法分配律的完整建構(gòu)。】2分層練習(xí)，鞏固提高認識了乘法分配律，下面就讓我們一起大展身手，施展一番！練習(xí)一：根據(jù)乘法分配律把式子填寫完整。（13+17）_=135+175 5（20+_）=520+56486+526=（4

14、8+_） _（+）=_+_學(xué)生獨立完成，作業(yè)反饋。練習(xí)二：在得數(shù)相等的兩個算式后面打，并說明理由。8（125+50） 8125+850（10+16）27 1027+16 35（99+1） 3599+35 4050+5090 40（50+90）1學(xué)生獨立完成，全班交流。2老師把相等的2題留下，如果讓你口算，聰明的你會選擇左右算式中的哪一個，并說說為什么？ 8（125+50） 8125+850 35（99+1） 3599+35 師小結(jié)：看來在計算時，有時分開算快，有時配在一起算更快。練習(xí)三：算一算，看誰完成得又對又快。3972+3928 （300+2）23師小結(jié)：看來乘法分配律是一種很有用的規(guī)律，可以讓計算變得簡便！學(xué)生獨立完成，全班交流。【設(shè)計意圖：概念的習(xí)得必須通過運用才得以體現(xiàn)，把抽象的概念通過運用，反過來促進學(xué)生對