實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)、典型例題及練習(xí)題單元復(fù)習(xí)

1、、平方根平方根的含義如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。即,兀叫做a的平方根。2平方根的性質(zhì)與表示表示：正數(shù)a的平方根用萬(wàn)表示，叫做正平方根，也稱為算術(shù)平方根,叫做a的負(fù)平方根。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根：品（根指數(shù)2省略）0有一個(gè)平方根，為0，記作,負(fù)數(shù)沒有平方根平方與開平方互為逆運(yùn)算開平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算。aIOaIOa(a10)的雙重非負(fù)性：a（）且Jo0（應(yīng)用較廣）例：Qx4J4By得知x4,y10如果正數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或者向左移動(dòng)兩位，它的正的平方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)地向右或向左移動(dòng)一位。區(qū)分：4的平方根為V?的平方根為44開平方后，得 罷全平方類3計(jì)算亦的方法h完全平

2、方類青確到某位小數(shù)；4=293顛=苗若ab10,則：a扁二、立方根和開立方立方根的定義如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,呢么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，記作詬立方根的性質(zhì)任一何實(shí)數(shù)都有唯二確定的立方根。正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)。負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)。0的立方根是0開立方與立方開立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算。，.-：a琴。3電a/a（取任何數(shù)）這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。0的平方根和立方根都是0本身。三、推廣：次方根如果一個(gè)數(shù)的次方（是大于1的整數(shù)）等于a,這個(gè)數(shù)就叫做a的“次方根。當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)叫做a的奇次方根。當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)叫做a的偶次方根。2正數(shù)的偶次方根有兩個(gè)。0的偶次方根為0。戀0

3、0負(fù)數(shù)沒有偶次方根。正數(shù)的奇次方根為正。0的奇次方根為0。負(fù)數(shù)的奇次方根為負(fù)。例.已知實(shí)數(shù)、滿足,2bc(cB-)2求的值例若y%!J1兀1,求，的值。例若#2。1和*13b互為相反數(shù),求?的值。b跟蹤練習(xí)：.yJ2兀兀25,求尸的平方根和算術(shù)平方根。若曲ly2l0,求的值。實(shí)戰(zhàn)演練：一、填空如果I16,那么兀TOC o 1-5 h z144的平方根是,64的立方根是；匹.圧.25師v104vIOk,4,W米;要切一面積為16平方米的正方形鋼板，它的邊長(zhǎng)是的相反數(shù)是,絕對(duì)值是，倒數(shù)是 QJ0.0144.V27.4167，TOC o 1-5 h zL十朽110.比較大?。航睢?，|3.14K,22

4、.12.若g4,則兀=,若（兀1）364,則兀=；如果施麗。6）20,那么；若、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，則4bcd；21.J（2的平方根是二、選擇題與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是（）實(shí)數(shù)正數(shù)有理數(shù)整數(shù).下列說法正確的是（）.（）是5的算術(shù)平方根的平方根是H4.是的算術(shù)平方根.的立方根是4如果有意義,則可以取的最小整數(shù)為（）若jB2則.,11355組數(shù),314,H；;27，襯16,2/2,逐343,這幾個(gè)數(shù)中,無(wú)理數(shù)32246的個(gè)數(shù)是（）個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是x,把么下一個(gè)與他它相鄰的自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）兀2.1x11yfxHl越2.1若一個(gè)數(shù)的平方根是8,則這個(gè)數(shù)的立方根是（）數(shù)數(shù)數(shù)飲整憋專分證：.

5、善蛙八數(shù)數(shù)即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示.1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的分類：按符號(hào)分類按屬性分類：正青理駅王勞數(shù)正實(shí)敘正無(wú)理數(shù)買數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系:實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)，個(gè)實(shí)數(shù).數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都可以表示 思考：戲一定是負(fù)數(shù)嗎？一一定是正數(shù)嗎？大家都知道r區(qū)是一個(gè)無(wú)理數(shù)，那么百一1在哪兩個(gè)整數(shù)之間?15的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則a=,b=判斷下面的語(yǔ)句對(duì)不對(duì)？并說明判斷的理由。無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)不都是有理數(shù)；實(shí)數(shù)都是無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)都是實(shí)數(shù)；實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)實(shí)數(shù)；有理數(shù)都可以表示成分?jǐn)?shù)的形式。實(shí)數(shù)大小比較的方法3L、平方法：比較和的大小、移動(dòng)因式法：比較2諄和3血的大小二、求差法：比較彎|和1的大小練習(xí):、比較下列各組數(shù)的大小: # #2和3若為正整數(shù)，則2彳!等于（)4和2.45若為正整數(shù)，則2彳!等于（)4若為正整數(shù)，則2彳!等于（)4練習(xí)：平方根的平方根是；16的算術(shù)平方根是平方數(shù)是它本身的數(shù)是（）；平方數(shù)是它的相反數(shù)的數(shù)是當(dāng)時(shí)，有意義；JF列各式中，正確的是（）J（亶）2HK2H9S若，則竽等于（2a計(jì)算(1)V144|49.1144(2)449若為正整數(shù)，則2彳!等于（)4若為正整數(shù)，則2彳!等于（)4；