實際問題與二次函

1、22.3實際問題與二次函數(shù)（第2課時）活動1 1.求下列函數(shù)的最大值或最小值 2.某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件.已知商品的進價為每件40元，那么一周的利潤是多少？實際問題與二次函 若日銷售量 y 是銷售價 x 的一次函數(shù)。 （1）求出日銷售量 y（件）與銷售價 x（元）的函數(shù)關(guān)系式？ （2）要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？ 某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價 x（元）與產(chǎn)品的日銷售量 y（件）之間的關(guān)系如下表：中考題選練 若日銷售量 y 是銷售價 x 的一次函數(shù)。 （1）求出日銷售量 y（件）與銷售價 x（元）的

2、函數(shù)關(guān)系式？ （2）要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？ 某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價 x（元）與產(chǎn)品的日銷售量 y（件）之間的關(guān)系如下表：中考題選練1、實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；2、列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；3、在自變量的取值范圍內(nèi)，使用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。4、回答問題，作出答案。解這類題目的一般步驟 某商店購進一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半個月內(nèi)能夠售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗,提升單價會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價每提升1元,

3、銷售量相對應(yīng)減少20件.售價提升多少元時,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤?解：設(shè)售價提升x元時，半月內(nèi)獲得的利潤為y元.則 y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 當(dāng)x=5時，y最大 =4500 答：當(dāng)售價提升5元時，半月內(nèi)可獲最大利潤4500元我來當(dāng)老板牛刀小試在降價的情況下，最大利潤是多少？請你參考（1）的過程得出答案。解：設(shè)降價x元時利潤最大，則每星期可多賣20 x件，實際賣出（300+20 x)件，每件利潤為（60-40-x）元，所以，得利潤y=(300+20 x)(60-40-x) =-20(x-5x+6.25)+

4、6150 =-20（x-2.5）+6150 x=2.5時，y極大值=6150你能回答了吧！怎樣確定x的取值范圍（0 x20）活動2 某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件；已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？請大家?guī)е韵聨讉€問題讀題（1）題目中有幾種調(diào)整價格的方法？ （2）題目涉及到哪些變量？哪一個量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？ 某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，已知商品

5、的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？分析:調(diào)整價格包括漲價和降價兩種情況先來看漲價的情況：設(shè)每件漲價x元，則每星期售出商品的利潤y也隨之變化，我們先來確定y與x的函數(shù)關(guān)系式。漲價x元時則每星期少賣 件，實際賣出 件,每件利潤為 元，所以，所得利潤為 元10 x(300-10 x)(60+x-40)（60+x-40）(300-10 x)y=(60+x-40)(300-10 x)(0X30)即y=-10（x-5）+6250當(dāng)x=5時，y最大值=6250怎樣確定x的取值范圍可以看出，這個函數(shù)的圖像是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點是函數(shù)圖像的最高點，也就是說當(dāng)x取頂點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)時，這個

6、函數(shù)有最大值。由公式可以求出頂點的橫坐標(biāo).所以，當(dāng)定價為65元時，利潤最大，最大利潤為6250元也可以這樣求極值實際問題與二次函在降價的情況下，最大利潤是多少？請你參考（1）的過程得出答案。解：設(shè)降價x元時利潤最大，則每星期可多賣20 x件，實際賣出（300+20 x)件，每件利潤為（60-40-x）元，所以，得利潤由(1)(2)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應(yīng)該如何定價能使利潤最大了嗎?y=(300+20 x)(60-40-x) =-20(x-5x+6.25)+6150 =-20（x-2.5）+6150 x=2.5時，y極大值=6150你能回答了吧！怎樣確定x的取值范圍（0 x20）1、實際

7、問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；2、列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；3、在自變量的取值范圍內(nèi)，使用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。4、回答問題，作出答案。解這類題目的一般步驟 某商店購進一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半個月內(nèi)能夠售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗,提升單價會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價每提升1元,銷售量相對應(yīng)減少20件.售價提升多少元時,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤?解：設(shè)售價提升x元時，半月內(nèi)獲得的利潤為y元.則 y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 當(dāng)x=5時，y最大 =4500 答：當(dāng)售價提升5元時，半月內(nèi)可獲最大利潤4500元我來當(dāng)老板牛刀小試實際問題與二次函 若日銷售量 y 是銷售價 x 的一次函數(shù)。 （1）求出日銷售量 y（件）與銷售價 x（元）的函數(shù)關(guān)系式？ （2）要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？ 某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價 x（元）與產(chǎn)品的日銷售量 y（件）之間的關(guān)系如下表：中考題選練（2）設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為 x 元，所獲銷售利潤