數(shù)學(xué)課件：《解一元一次方程》去括號(hào)與去分母PPT課件(第2課時(shí))

1、第2課時(shí)3.3 解一元一次方程(二)去括號(hào)與去分母解含有括號(hào)的一元一次方程的一般步驟：去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1知識(shí)回顧2.能夠明確行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確列出方程，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想.1. 進(jìn)一步熟悉運(yùn)用去括號(hào)法則解帶有括號(hào)的一元一次方程. 學(xué)習(xí)目標(biāo)我們知道用方程可以解決實(shí)際問(wèn)題，那么通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題呢？課堂導(dǎo)入分析：等量關(guān)系為這艘船往返的路程相等，即 順流速度_順流時(shí)間_逆流速度_逆流時(shí)間. 例1 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了 2 h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了 2.5 h已知水流的速度是 3 km/h，求船在靜水中的平均速度.知識(shí)點(diǎn) 行程問(wèn)題新

2、知探究解：設(shè)船在靜水中的平均速度為 x km/h， 則順流速度為(x+3) km/h，逆流速度為(x-3) km/h. 去括號(hào)，得 2x + 6 = 2.5x-7.5.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 -0.5x = -13.5.系數(shù)化為1，得 x = 27.答：船在靜水中的平均速度為 27 km/h.根據(jù)順流速度順流時(shí)間=逆流速度 逆流時(shí)間 列出方程，得 2( x+3 ) = 2.5( x-3 ).例2 一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24 km/h，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離解：設(shè)飛機(jī)在無(wú)風(fēng)時(shí)的速度為x km/h，則在順風(fēng)中的速度為(x+24) km/h ，在逆風(fēng)中的速度為(x

3、-24)km/h.根據(jù)題意，得 .去括號(hào)，得x+68=3x-72.例2 一架飛機(jī)在兩城之間航行，風(fēng)速為24 km/h，順風(fēng)飛行要2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行要3小時(shí)，求兩城距離兩城的距離為 3(840-24)=2 448 (km).答：兩城之間的距離為2 448 km.合并同類項(xiàng)，得-x=-140.系數(shù)化為1，得x=840.移項(xiàng)，得x-3x=-72-68.1.相遇問(wèn)題甲的行程+乙的行程=甲、乙出發(fā)點(diǎn)之間的距離；若甲、乙同時(shí)出發(fā)，則甲用的時(shí)間=乙用的時(shí)間.2.追及問(wèn)題快者走的路程-慢者走的路程=快者出發(fā)時(shí)兩者間的距離；若同時(shí)出發(fā)，則快者追上慢者時(shí)，快者用的時(shí)間=慢者用的時(shí)間.3.航行問(wèn)題順流速度=靜水

4、速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度.順風(fēng)速度=無(wú)風(fēng)速度+風(fēng)速；逆風(fēng)速度=無(wú)風(fēng)速度-風(fēng)速.往返于A，B兩地時(shí)，順流(風(fēng))航程=逆流(風(fēng))航程.例 甲、乙兩人從相距480 km的兩地相向而行，甲乘汽車每小時(shí)行駛90 km，乙騎自行車每小時(shí)行駛30 km，如果乙先行2 h，那么甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩人相遇？解：設(shè)甲出發(fā)x h后兩人相遇.根據(jù)題意，得 90 x+30(x+2) =480.去括號(hào)，得 90 x+30 x+60=480.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 120 x =420.系數(shù)化為1，得 x=3.5.答：甲出發(fā)3.5 h后兩人相遇.跟蹤訓(xùn)練新知探究1.一艘輪船在A，B兩地之間航行，順?biāo)叫行栌?/p>

5、3 h，逆水航行需用5 h.已知該輪船在靜水中的速度是12 km/h，求水流的速度及A，B兩地之間的距離.解：設(shè)水流的速度為 x km/h,則輪船順?biāo)叫袝r(shí)的實(shí)際速度為(12+x) km/h,逆水航行時(shí)的實(shí)際速度為(12- x) km/h.根據(jù)題意，列方程得 3(12+x)=5(12-x).去括號(hào)，得 36+3x=60-5x.隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得 8x=24.系數(shù)化為1，得x=3.所以A，B兩地之間的距離為(12+3)3=45(km).答:水流的速度為3 km/h, A,B兩地之間的距離為45 km.1.一艘輪船在A，B兩地之間航行，順?biāo)叫行栌? h，逆水航行需用5 h.已知

6、該輪船在靜水中的速度是12 km/h，求水流的速度及A，B兩地之間的距離.2.甲站和乙站相距1 500 km，一列慢車從甲站開(kāi)出，速度為60 km/h，一列快車從乙站開(kāi)出，速度為90 km/h.(1) 若兩車相向而行，慢車先開(kāi)出30 min，則快車開(kāi)出多少小時(shí)后兩車相遇？解：(1) 設(shè)快車開(kāi)出 x h后兩車相遇.由題意，得 60(x+0.5)+90 x=1 500，解得 x=9.8.答：快車開(kāi)出9.8 h后兩車相遇.2.甲站和乙站相距1 500 km，一列慢車從甲站開(kāi)出，速度為60 km/h，一列快車從乙站開(kāi)出，速度為90 km/h.(2) 若兩車同時(shí)開(kāi)出，相背而行，則多少小時(shí)后兩車相距1 8

7、00 km？(2) 設(shè) y h后兩車相距1 800 km.由題意，得 60y+90y+1 500=1 800，解得 y=2.答：2 h后兩車相距1 800 km.2.甲站和乙站相距1 500 km，一列慢車從甲站開(kāi)出，速度為60 km/h，一列快車從乙站開(kāi)出，速度為90 km/h.(3) 若兩車同時(shí)開(kāi)出，快車在慢車后面同向而行，則多少小時(shí)后兩車相距1 200 km？(3) 設(shè) z h后兩車相距1 200 km.由題意，得 60z+1 500-90z=1 200，解得 z=10.答：10 h后兩車相距1 200km.3.甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步.已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)400米，乙每秒跑6米，甲

8、每秒跑4米.(1) 若甲、乙兩人在跑道上同地同時(shí)反向出發(fā)，則經(jīng)過(guò)幾秒兩人首次相遇？解：(1) 設(shè)經(jīng)過(guò) x 秒兩人首次相遇.依題意,得 4x+6x=400.合并同類項(xiàng)，得 10 x=400. 系數(shù)化為1，得 x=40.答：經(jīng)過(guò)40秒兩人首次相遇.3.甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步.已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑4米.(2) 若甲、乙兩人在跑道上同地同時(shí)同向出發(fā)，則經(jīng)過(guò)幾秒兩人首次相遇？解：(2) 設(shè)經(jīng)過(guò) y 秒兩人首次相遇.依題意，得 6y-4y=400.合并同類項(xiàng)，得 2y=400.系數(shù)化為1，得 y=200.答：經(jīng)過(guò)200秒兩人首次相遇.課堂小結(jié)1.相遇問(wèn)題甲的行程+乙的

9、行程=甲、乙出發(fā)點(diǎn)之間的距離；若甲、乙同時(shí)出發(fā)，則甲用的時(shí)間=乙用的時(shí)間.2.追及問(wèn)題快者走的路程-慢者走的路程=快者出發(fā)時(shí)兩者間的距離；若同時(shí)出發(fā)，則快者追上慢者時(shí)，快者用的時(shí)間=慢者用的時(shí)間.3.航行問(wèn)題順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度.順風(fēng)速度=無(wú)風(fēng)速度+風(fēng)速；逆風(fēng)速度=無(wú)風(fēng)速度-風(fēng)速.往返于A，B兩地時(shí)，順流(風(fēng))航程=逆流(風(fēng))航程.1.甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為100 m的直道AB(A，B為直道兩端點(diǎn))上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時(shí)從A點(diǎn)起跑，到達(dá)B點(diǎn)后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn)，到達(dá)A點(diǎn)后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn)若甲跑步的速度為5 m/s，乙跑步的速度為4 m/s,則起跑后100 s內(nèi),兩人相遇的次數(shù)為( )A.5B.4C.3D.2拓展提升解：因?yàn)榧住⒁沂峭瑫r(shí)從A點(diǎn)起跑的，所以每經(jīng)過(guò) s，甲、乙相遇一次.設(shè)兩人相遇的次數(shù)為 x，依題意有 ，解得 x=4.5，因?yàn)?x 為整數(shù)，所以 x 取4故選B.2.甲、乙兩人在同一道路上從相距1千米的A，B兩地同向而行，甲的速度為6 千米/時(shí)，乙的速度為4 千米/時(shí)