2019年新版湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案全冊(cè)

1、八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃一、指導(dǎo)思想：以初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，全面推進(jìn)素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng) 造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言 是現(xiàn)代文明的重要組成部分。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、 有意義的、富有挑 戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流 等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不 同的表達(dá)方式，以滿

2、足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效 的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué) 生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。二、學(xué)生的基本情況：上學(xué)期學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程及其應(yīng)用， 二元一次方程組及其應(yīng)用，整式的乘 法，相交線與平行線以及統(tǒng)計(jì)的一些簡單知識(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)上的計(jì)算能力、閱讀理解能力、實(shí)踐探究能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)，對(duì)圖形及圖形間數(shù)量關(guān)系有初步認(rèn)識(shí)，邏輯思 維與邏輯推理能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)， 學(xué)生從形象思維到抽象思維的過渡階段， 抽象 思維得到了較好的發(fā)展。絕大部分學(xué)生能夠

3、認(rèn)真對(duì)等每次作業(yè)， 及時(shí)糾正作業(yè)中的錯(cuò) 誤，課堂上能專心致至的進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考問題， 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到了激發(fā)與進(jìn) 一步的發(fā)展，但學(xué)習(xí)習(xí)慣上，學(xué)生的課前預(yù)習(xí)、課堂上記筆記的習(xí)慣培養(yǎng)得很不理想， 應(yīng)該在課堂上充分發(fā)揮學(xué)生的想象與思考，敢于大膽思考，課堂上就把時(shí)間有在思考 問題上。本學(xué)期要思考如何克服課前預(yù)習(xí)、課堂上記筆記的弊端，發(fā)揮其有利的一面， 學(xué)生對(duì)思考規(guī)律的小結(jié)，及時(shí)復(fù)習(xí)、總結(jié)上的習(xí)慣，還需要加強(qiáng)，課堂上專心致至的 聽講，想在老師和同學(xué)的前面，及時(shí)糾正作業(yè)和試卷中的錯(cuò)誤的習(xí)慣還需要加強(qiáng)，表揚(yáng)和鼓勵(lì)閱讀與數(shù)學(xué)有關(guān)的課外讀物，引導(dǎo)學(xué)生自主拓展和加深自己的知識(shí)的廣度與 深度；在學(xué)習(xí)方法上，一題

4、多解，多題一解，從不同的角度看問題，從對(duì)稱的角度思 考問題，用不同的方法檢驗(yàn)答案，需要加強(qiáng)訓(xùn)練與培養(yǎng)。三、教材分析：本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容共計(jì)五章：第1章：分式：了解分式的概念，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì) 進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除的運(yùn)算；能夠依據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系，列出簡單的 分式方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型；會(huì)解簡單的可化為一元 一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)）；第2章：三角形：本章主要內(nèi)容包括三角形相關(guān)概念和性質(zhì)，命題與證明；利 用平移、旋轉(zhuǎn)和軸反射得出三角形全等的判定方法； 直角三角形的性質(zhì)和判定直角三 角形全等的判定方法及勾股定理；三角形的作法

5、。第3章：實(shí)數(shù)：本章的主要內(nèi)容包括平方根與立方根、算術(shù)平方根，在學(xué)習(xí)了 平方根、立方根概念后，引進(jìn)了無理數(shù)，從而對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)從有理數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù)，學(xué)習(xí) 平面直角坐標(biāo)系，使得平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)， 為學(xué)習(xí)函數(shù)及通過直角坐 標(biāo)系研究幾何問題提供了研究工具。本章包含了數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想方法。第4章：一元一次不等式（組）：本章主要內(nèi)容是不等式的基本性質(zhì)、一元一 次不等式的解法和應(yīng)用。一元一次不等式組的概念和解法。第5章：二次根式：理解二次根式的概念， 能夠應(yīng)用定義判斷一個(gè)式子是否為二次根式； 理解二次根式的性質(zhì)；熟練掌握二次根式的運(yùn)算；四、本期教學(xué)任務(wù)：本期的教學(xué)任務(wù)主要在知識(shí)與技能上：在

6、現(xiàn)實(shí)情景中會(huì)求平方根、立方根及點(diǎn)的坐標(biāo)，會(huì)用科學(xué)計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根和一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，能估計(jì)無理婁的大小，逐步養(yǎng)成數(shù)感、培養(yǎng)估算能力和合情推理能力，會(huì)進(jìn)行簡單的實(shí)數(shù)運(yùn)算； 在現(xiàn)實(shí)情境中理解函數(shù)概念及三種表示法， 能用適當(dāng)?shù)姆椒枋瞿承┚唧w問題中變量 之間的關(guān)系，初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的方法：”問題情境一一建立模型一一解釋應(yīng)用一一 回顧拓展”，會(huì)用全等符號(hào)表示兩個(gè)三角形的關(guān)系，發(fā)展符號(hào)感，經(jīng)歷操作活動(dòng)探索 全等三角形的性質(zhì)及判定三角形全等的方法， 并會(huì)用定理來解題；在教學(xué)中，選擇生 動(dòng)活潑、貼近生活的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又應(yīng)用 于實(shí)踐，提高學(xué)生審美情趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)

7、的和諧與美感。五、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施：1、認(rèn)真做好教學(xué)六認(rèn)真工作。把教學(xué)六認(rèn)真做為提高成績的主要方法，認(rèn)真研 讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè), 認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家， 數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、 交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué) 生寫小論文，寫復(fù)習(xí)提綱，使知識(shí)來源于學(xué)生的構(gòu)造。4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸

8、納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過 現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一， 培養(yǎng)學(xué) 生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不 同的教育理念將帶來不同的教育效果。6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步 提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。7、成立課外興趣小組，開展豐富多彩的課外活動(dòng)，開展對(duì)奧數(shù)題的研究，課外 調(diào)查，操作實(shí)踐，帶動(dòng)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)發(fā)展這一部分學(xué)生的特長。8、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置 A、B、C三等分層布置

9、，課堂上照顧好好、中、 差在三類學(xué)生。9、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)差生，一些關(guān)鍵知識(shí)， 輔導(dǎo)差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。10、站在系統(tǒng)的高度，使知識(shí)構(gòu)筑在一個(gè)系統(tǒng)，上升到哲學(xué)的高度，八方聯(lián)系， 渾然一體，使學(xué)生學(xué)得輕松，記得牢固。11、開展課題學(xué)習(xí)，把學(xué)生帶入研究的學(xué)習(xí)中，拓展學(xué)生的知識(shí)面。六、課時(shí)安排章 節(jié)時(shí)間第1章分式約22課時(shí)分式分式的乘法和除法整數(shù)指數(shù)幕分式的加法和減法可化為一元一次方程的分式方程小結(jié)與復(fù)習(xí)第2章三角形約27課時(shí)三角形命題與證明等腰三角形線段的垂直平分線全等三角形2.6用尺規(guī)作三角形 小結(jié)與復(fù)習(xí)第3章實(shí)數(shù)平方根立方根實(shí)數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)約9課時(shí)

10、第4章一元一次不等式（組）不等式不等式的基本性質(zhì)一元一次不等式的解法一元一次不等式的應(yīng)用一元一次不等式組 小結(jié)與復(fù)習(xí)第5章二次根式二次根式二次根式的乘法和除法二次根式的加法和減法 小結(jié)與復(fù)習(xí)約13課時(shí)約14課時(shí)2013-9-1分式分式分式的概念（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1 了解分式的概念。2通過具體情境感受分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并類比得出分式的基本性質(zhì)。3理解分式有意義的條件。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：分式的概念和性質(zhì)難點(diǎn)：理解分式的性質(zhì)。教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課探究：1把三個(gè)一樣的蘋果分給4位小朋友，每位小朋友分到多少蘋果？你怎么分給他們？（交流討論） 3（1）每位小朋友分-4（2）分法： 每個(gè)蘋果切成四

11、個(gè)相等的小塊，共 12塊，每人分3塊，這3塊占一個(gè)蘋果的-4為了每個(gè)小朋友吃起來方便，每個(gè)蘋果切成 8塊，共24塊，每人分6塊，這六塊占一個(gè)蘋果的608想想這兩種分法分得的是否一樣多？ （ 3 = 6,即：3 = =9）由此表明了什么？4 84 4 2 8分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。分?jǐn)?shù)的分子與分母約去共因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2 （1）把上面問題變?yōu)椋喊?個(gè)一樣的蘋果分給n（m0）位小朋友，每位小朋友分到多 少蘋果？333用除法表?。? n,用分?jǐn)?shù)表小為：-,3 n、3相等嗎？ （3 n=-）這里的n可以是實(shí)數(shù)嗎？ （n不能為0）(2) 3與

12、3有什么區(qū)別？(后者分母含有字母)我們把前者叫分?jǐn)?shù)，后者叫分式，4 n什么叫分式呢？分式有沒有和分?jǐn)?shù)一樣的性質(zhì)？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)-分式的基本性質(zhì)。(板書課題)二合作交流，探究新知1分式的概念 填空：(1 )如果小王用a元人民幣買了 b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的價(jià)格是 元。(2) 一個(gè)梯形木板的面積是6 m2,如果梯形上底是any下底是bnn,那么這個(gè)梯形的高是 m.(3)兩塊面積分別為a畝，b畝的稻田m kg, n kg ,這兩塊稻田平均每畝產(chǎn)稻谷kg.觀察多項(xiàng)式：a、衛(wèi)、m這些代數(shù)式有什么共同點(diǎn)特點(diǎn)？(分子分母都是整式， b a b a b分母含有字母)一般地，如果f、g分別表示兩個(gè)整式，

13、并且g中含有字母，那么代數(shù)式 上叫分式。g說明：分式的分子分母一般是多項(xiàng)式，單項(xiàng)式可以看成是只有一項(xiàng)的多項(xiàng)式。分母 一定含有字母。2分式的基本性質(zhì)2,思考：3與分式3a相等嗎？分式 給與分式與相等嗎？4 4aab2b如果a 0,那么3 = 3a,只要ab與月都意義，那么 吧=旦。4 4a ab bab b你認(rèn)為分式和分?jǐn)?shù)具有相同的性質(zhì)嗎？分式的分子和分母都乘以或除以一個(gè)不等非零多項(xiàng)式，分式值不變。分式的分子與分母約去共因式，分式的值不變。用式子表示為：設(shè)h 0,則f U g g h3分式的值為零的條件和分式有意義的條件例1求分式2的值，(1) x=3, (2)x=2x 65思考：(1)要是分式

14、一的值為零，x應(yīng)等于多少？要使分式(x 5)的值為零,x 6(x 6)( x-5)x應(yīng)等于多少？分式值為零的條件是什么？(分子為零，分母不等于零)例2當(dāng)x取什么值時(shí)，分式-2 (1)無意義，(2)有意義。2x 3分式有意義的條件是什么？(分母不等于零)三課堂練習(xí)，鞏固提高 P3四 反思小結(jié)，鞏固提高這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)習(xí)了分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式值為零的條件分式有意義的條件。五作業(yè) P6 A 1,2 B 11.1.2分式基本性質(zhì)和約分(第2課時(shí))教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步掌握分式基本性質(zhì)的應(yīng)用。2 通過探索掌握分式符號(hào)的變換法則。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：分式基本性質(zhì)的應(yīng)用和分式的變號(hào)法則教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)

15、情境，導(dǎo)入新課1復(fù)習(xí)：分式基本性質(zhì)是什么？用式子怎么表示？分式的分子分母同乘以一個(gè)非零的多項(xiàng)式，分式值不變。f f上(h 0)g g h2分式的值為零的條件是什么？分式有意義的條件是什么？分式值為零的條件：分子為零，分母不為零。分式有意義的條件是：分母不為零。二合作交流，探究新知1分式基本性質(zhì)的應(yīng)用分式的約分-約去分子分母的公因式而把分式化簡2 32,例1把下列分式中分子分母的公因式約去(D 16x y ；(2)2x 420 xyx 4x 4分式符號(hào)的變換思考：（D 上與-!、；:!與有什么關(guān)系？為什么? 22 2-22(2)f與士、-匚g g gf與f有什么關(guān)系？為什么?-g g估計(jì)學(xué)生會(huì)想

16、到用除法法則來找到他們的關(guān)系，但還要引導(dǎo)學(xué)生利用分式的基本性質(zhì) 來找到他們的關(guān)系。f=fX=f, -f=（-Df= 3二f因此：f=f=-fg g （-D g g g g g g g gf=（-1）（-f）f,因此，f f-g （ 1）（ g） g-g g從上面的變換你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用你的話來表達(dá)？分式的符號(hào)規(guī)律-分式的分子、分母、分式本身三個(gè)符號(hào)任意改變兩個(gè)，值不變。練一練：P 6 練習(xí)題3下面變形是否正確？為什么？如果不正確應(yīng)怎樣改正？x 1 x 1x2 1 x2 1三、反思小結(jié)，拓展提高這幾課你有什么收獲？1感受了分式基本性質(zhì)的應(yīng)用，2會(huì)變換分式的符號(hào)。四、作業(yè) P 7 A 3、4、

17、5 6教學(xué)后記：1.2分式的乘法和除法分式的乘除法（第3課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1通過類比得出分式的乘除法則，并會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算。2 了解約分、最簡分式的概念，會(huì)對(duì)分式的結(jié)果約分。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：分式乘除法則及運(yùn)用分式乘除法則進(jìn)行計(jì)算難點(diǎn)：分式乘除法的計(jì)算教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1分?jǐn)?shù)的乘除法復(fù)習(xí)92 4計(jì)算：（1） 2反；（2）2 4分?jǐn)?shù)乘法、除法運(yùn)算的法則是什么？103 92類比：把上面的分?jǐn)?shù)改為分式：（1）f u, 2 f u （u 0）怎樣計(jì)算呢？ g v g v這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)-分式的乘除法（板書課題）二 合作交流，探究新知1分式的乘除法則fUcf u f v fv, ,2 - (u 0

18、)g v g v g U g u你能用語言表達(dá)分式的乘除法則嗎？分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分別作為積的分子、分母，然后 約去分子、分母的公因式。分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。2分式乘除法則的初步應(yīng)用及分式的約分和最簡分式的概念222例1計(jì)算：1絲4；2 M 上上學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評(píng)5yx x 1 x 1點(diǎn)評(píng)：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分別相乘再約去分子、分母的公因式, 這叫約分。分子、分母沒有公因式的分式叫最簡分式。（2）分式的除法運(yùn)算實(shí)際上是轉(zhuǎn)化為分式的乘法運(yùn)算，這里體現(xiàn)了 “轉(zhuǎn)化”的思想。三應(yīng)用遷移，鞏固提高1需要分解因式才能約分的分式乘

19、除法x 1 4x2、8x26x例 2 計(jì)算：(1)2一;(2)-2x x 1 x 2x 1 x 1點(diǎn)評(píng)：如果分子、分母含有多項(xiàng)式因式，因先分解因式，然后按法則計(jì)算2分式結(jié)果的化簡及化簡的意義2 c2,例3化簡：與一9;(2) x 24x 4x 6x 9 x 2x點(diǎn)評(píng)：在進(jìn)行分式運(yùn)算的時(shí)候，一般要對(duì)要對(duì)結(jié)果化簡，為什么要對(duì)分式的結(jié)果化簡 呢？請(qǐng)你先完成下面問題：一 t,x2 9例4當(dāng)x=5時(shí)，求力的值。x2 6x 9現(xiàn)在你知道為什么要對(duì)分式的結(jié)果化簡了嗎？(把分式的結(jié)果先化簡，可以使求分式的值變得簡便)四課堂練習(xí)，鞏固提高1計(jì)算:2x 6y28x2y2 ; 23y x232Q x 16xy3 3

20、;(4) x 2x 1 x 22x 4x 42化簡：1蘆2 x2 2xy ;y x3下面約分對(duì)嗎？如果不對(duì)，指出錯(cuò)誤原因，并改正2x 2y 2 (x y) 1 12 2x 21 2 _ _ 2 = 227; 2 -22x +2y2(x y ) x y x y x 3x34有這樣一道題“計(jì)算：x2 22x 1xW值，其中x 2005.甲同學(xué)把x=2009x 1 x x錯(cuò)抄成2900”，但他的計(jì)算結(jié)果是正確的，你說這是怎么回事?五反思小結(jié)，拓展提高 六、作業(yè)：P 12 A組1,3 B 4教學(xué)后記：1.2.2分式的乘方(第4課時(shí))教學(xué)目標(biāo)1探索分式乘方的運(yùn)算法則。2熟練運(yùn)用乘方法則進(jìn)行計(jì)算。重點(diǎn)、難

21、點(diǎn)重點(diǎn)：分式乘方的法則和運(yùn)算。難點(diǎn)：分式乘方法則的推導(dǎo)過程的理解及利用分式乘方法則進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1復(fù)習(xí)：分式乘除法則是什么？2什么叫最簡分式？3取一條長度為1個(gè)單位的線段AB,如圖：第一步：把線段AB三等分，以中間一段為邊作等邊三角形，然后去掉這一段，就得 到了由 條長度相等的線段組成的折線，每一段等于 ，總長度等于.第二步：把上述折線中的每一條重復(fù)第一步的做法， 得到,繼續(xù)下去。情況怎么樣呢？ 這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)-分式的乘方合作交流，探究新知分式乘方的法則(1)把結(jié)果填入下表:步數(shù)線段的條數(shù)14242每條線段的長度131 23總長度4324 =44 =164* 3343

22、4_643 27444 4 256333 3 3 81454 4 4 4 4 10243 3 243(2)進(jìn)行到第n步時(shí)得到的線段總長度是多少呢?(3)用語百怎么表達(dá)呢分式乘方等于分子、分母分別乘方。應(yīng)用遷移，鞏固提高1分式乘方公式的應(yīng)用4例1計(jì)算：1告；2y4x2y 33w強(qiáng)調(diào)每一步運(yùn)用了哪些公式。例 2 計(jì)算：16x3y42xy 3; 2 5x4y2 x2y4 3x2y24x2y 2 o強(qiáng)調(diào)：除法形式改為分式，利用分式的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算給計(jì)算帶來了方便。3分式乘方與分式乘法、除法的綜合運(yùn)用。例3計(jì)算:3 x2yxy4整體思想2009例4已知:2008 的值。b a四課題練習(xí)，鞏固提高P 1

23、2 練習(xí)1,24n補(bǔ)充： 先化簡，再求值。x2 2x 12Px 1 ,其中x=1.x 4x 4 x 2五反思小結(jié)，拓展提高這幾課你有什么收獲?(1)分式乘法法則(2)分式乘方法則與分式乘除運(yùn)算法則綜合運(yùn)用時(shí)的順序。六、作業(yè)：P 13 習(xí)題A 2; B 6教學(xué)后記:1.2分式的乘除法練習(xí)題（第5課時(shí)）選擇題i .約簡分式名T后得 x yA.2a；x y2ax y2 r2.約簡分式上后得a bA. -a+b； B . -a-b; C , a- b; D . a+b.2,222.分式4yq , 2，x xy y , 駕中，最簡分式有4a x 1 x y ab 2bA. 1 個(gè)；B . 2個(gè)；.C -

24、 3 個(gè)；D . 4 個(gè).4.計(jì)算-a,口 m， y b m n x飛亳所得的結(jié)果中“分式的是A.只有；B .有、;C .只有；D.不同以上答案.a ab25.2 cd3ax4cd等于2b23x，3a2b2x8c2d2 TOC o 1-5 h z a 2b23.2人A.； B . -bx；C HYPERLINK l bookmark121 o Current Document 3x2 6-m5(a+1)2” A. a2+2a+1； B . 5a2+10a+5; C . 5a21；D . 5 a25.7.下列各式中，化簡成最簡分式后得的是2x 1A.2x 12, ?4x 4x 12x 12, ?

25、4x 4x 1C.8.當(dāng)x2時(shí),化簡1的結(jié)果是 TOC o 1-5 h z 1111-x -x -2_4 .d_2121 x x x 一44A. 1; B . 1;C . 1 或一1; D . 0.9.若小等于它的倒數(shù)則分式 *h的值為來源：學(xué)科A. 1;lB. 5; C二.計(jì)算題1 或 5; D . 1 或 4.41.,22x 1 x 2x 1x2 x 22 x2.222x x 12x3x 22 x x2x2 5x 4x2 5x 6x2 3x 2三.先化簡，再求值a2 ab2 b3 b2a2 ab(b 2) b3 b2 其中 a=1 , b=1 23四.已知y 2x=0，求代數(shù)式Z 2222

26、(xy )(xxy y )(x y)(x3y3)的值.五.若(x 3)(x m) =1，求x的取值范圍.| x 31 (m x)參考答案1. B; 2. A; 3. C; 4. A; 5, C; 6. D ; 7. B; 8. B; 9. C.2x;x 2一 3 一 一四._ ； 五.xv 3,且 x m71.3 整數(shù)指數(shù)幕同底數(shù)幕的除法(第6課時(shí))教學(xué)過程1通過探索歸納同底數(shù)幕的除法法則。2熟練進(jìn)行同底數(shù)幕的除法運(yùn)算。3通過計(jì)算機(jī)單位的換算，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)學(xué)生的熱情。重點(diǎn)、難點(diǎn):點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法法則以及利用該法則進(jìn)行計(jì)算。點(diǎn)：同底數(shù)幕的除法法則的應(yīng)用教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)

27、入新課1復(fù)習(xí)： 約分：4a2b12a3bcnD-a- n 1ax2 4復(fù)習(xí)約分的方法2引入(1)先介紹計(jì)算機(jī)硬盤容量單位:計(jì)算機(jī)硬盤的容量最小單位為字節(jié)，1字節(jié)記作1B,計(jì)算機(jī)上常用的容量單位有KB, MB GB, 其中:1KB=210B=1024B 1000B,W101020101020301MB 2 KB 22 B 2 B,1GB 2 MB 22 B 2 B(2)提出問題：小明的爸爸最近買了一臺(tái)計(jì)算機(jī)，硬盤容量為 40GB而10年前買的一臺(tái)計(jì)算機(jī)，硬盤的總?cè)萘繛?40MB你能算出現(xiàn)在買的這臺(tái)計(jì)算機(jī)的硬盤總?cè)萘渴窃瓉碣I的那臺(tái)計(jì)算機(jī)總?cè)萘康亩嗌俦秵幔?0GB 40 230B,40MB 40 2

28、20B3040 272040 2230220八20-102222021030提醒這里的結(jié)果210230 20 ,所以，2y 230 20 210220m a mnjr a算呢？(同底數(shù)的除法)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)同底數(shù)的除法如果把數(shù)字改為字母：一般地，設(shè)a 0,m,n是正整數(shù)，且合作交流，探究新知1同底數(shù)幕的除法法則m an an m na ana你能用語言表達(dá)同底數(shù)幕的除法法則嗎?同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減2同底數(shù)幕的除法法則初步運(yùn)用例1計(jì)算:(D9 x ,3 x2n 1yvr (n是正整數(shù)) y例2計(jì)算:(D(2)4x3x例3計(jì)算:(Dx4 3(2)b2 abn 1na練一練 P 16練習(xí)

29、題1,2應(yīng)用遷移，鞏固提高3416例4已知 2r A 218m m,則 A=()n16Am,BmT,C4D一12 ，一m1222n2m5例5計(jì)算機(jī)硬盤的容量單位KB, MB,GB勺換算關(guān)系，近視地表示成: 1KA 1000B, 1M改 1000KB,1GB 1000MB(1)硬盤總?cè)萘繛?0GB的計(jì)算機(jī)，大約能容納多少字節(jié)？(2)1個(gè)漢字占2個(gè)字節(jié)，一本10萬字的書占多少字節(jié)？(3)硬盤總?cè)萘繛?0GB的計(jì)算機(jī)，能容納多少本10完字的書？一本10萬字的書約高1cm,如果把(3)小題中的書一本一本往上放，能堆多高？練一練(與珠穆朗瑪峰的高度進(jìn)行比較。)1 已知 ax 2,ay 3,求 23、功的

30、值。2 計(jì)算：xy3yx4 y x 3 x y四反思小結(jié)，鞏固提高這節(jié)課你有什么收獲?五作業(yè)；1填空：2 4 xy2 3 xy2m 2X _mn .x2計(jì)算（1）8Xy(Xy)521042，a1212 X0.251.3.2零次幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕（第7、8課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1通過探索掌握零次幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的意義。2會(huì)熟練進(jìn)行零次幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算。3會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值較少的數(shù)。4讓學(xué)生感受從特殊到一般是數(shù)學(xué)研究的一個(gè)重要方法。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：零次幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的公式推導(dǎo)和應(yīng)用， 科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值絕對(duì)值較少 的數(shù)。難點(diǎn)：零次幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的理解教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1同底數(shù)

31、的幕相除的法則是什么？用式子怎樣表示？用語言怎樣敘述？am an am n a 0,m n是正整數(shù)，且 mn2這這個(gè)公式中，要求023a (a 0) , a amn,如果 m=n,m n都是正整數(shù)）(3) a b nanbn,2正整數(shù)指數(shù)幕是否可以推廣到整數(shù)指數(shù)幕做一做計(jì)算：1 2332 33, 2 3 2解：（1） 2332323(2)232323 3201,2323( 3)20132363233(2)233327216233327216通過上面計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?幕的運(yùn)算公式中的指數(shù) m n也可以是負(fù)數(shù)。也就是說，幕的運(yùn)算公式中的指數(shù) m n可以是整數(shù)，二不局限于正整數(shù)。我們把這些公式叫整

32、數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則。應(yīng)用遷移，鞏固提高2a例1設(shè)a 0,b 0,計(jì)算下列各式:1b例2計(jì)算下列各式:3 22x y2xy3x四課堂練習(xí)，鞏固提高1 P20 練習(xí) 1,2 2補(bǔ)充:（1）下列各式正確的有。月0 1,(2)a m (a 0), 3 a 口 (-)n, 4 a ”1 一 (a 0) aaaA 1 個(gè)，B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)2計(jì)算x3y x 1y 2的結(jié)果為()555八x y八y xA , B -5 ,C -2, D -2y x x y2x 2 y3當(dāng)x=1,y=8時(shí)，求式子 2； 2y的值。4x y五 反思小結(jié)，拓展提高這節(jié)課你有什么收獲？(1)知道了整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則只需

33、要三個(gè)就可以了。(2)正整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法則可以推廣到整數(shù)指數(shù)幕。六、作業(yè)P 22 A組6 ,7 B 81.4分式的加、減法同分母的分式加、減法（第10課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1類比同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則得出同分母分式加減法則。2會(huì)進(jìn)行同分母分式加減法的運(yùn)算。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重 點(diǎn)：同分母分式加、減運(yùn)算難 點(diǎn)：同分母分式加減運(yùn)算的結(jié)果的處理。教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課做一做大約公元250年前后，希臘數(shù)學(xué)家丟番圖在研究一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，解出了兩個(gè)分?jǐn)?shù)： TOC o 1-5 h z 22 HYPERLINK l bookmark137 o Current Document 16 12,、 一 1612 ”16、

34、上，欲知丟番圖在研究什么問題，請(qǐng)你先計(jì)算： 等于多少？ HYPERLINK l bookmark139 o Current Document 5 555（學(xué)生獨(dú)立完成，一個(gè)學(xué)生黑板上板演）221612256 144 256 144 400 “16 HYPERLINK l bookmark144 o Current Document 5525252525由于16=42,原來丟番圖在研究把42寫成兩個(gè)數(shù)的平方和的形式即：42 x2 y2,16 x他求得了一組解：5還有沒有其他的解呢？如果同學(xué)們感興趣， 可以在課后探12 =256 144 256 144 400索。下面我們來看看： 16用到了什么法

35、則?25252525同分母分?jǐn)?shù)相加的法則：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減同分母的分式相加減的法則和同分母分?jǐn)?shù)相加減的法則一樣。這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)-同分母的分式加、減法二合作交流，探究新知1同分母分式加減法的法則：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減。2法則的應(yīng)用例1計(jì)算:3x23xyx y解：0 x y3xyx y23x 3xyx y3x(x y) 3xx y強(qiáng)調(diào)：把分子相加后，如果能分解因式要分解因式，與分母約分。例2計(jì)算:2222x 2xy y x 2xy y2解：二x 2xy2y2xy y222x yx2 2xy y2(x y)(x y)例3計(jì)算： g解:f)從上式可以看出:上是

36、一對(duì)互為相反數(shù), g所以:所以： g例4計(jì)算:aca bbcb a解：aacbbcb aaca bbcac(a b) a bbca bacbcc(a b)a b強(qiáng)調(diào)：把表面上看不是同分母的分式相加減，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減。課堂練習(xí)，鞏固提高P 24練習(xí)1,2題補(bǔ)充：1請(qǐng)你閱讀下面計(jì)算過程，再回答所提出的問題。6xy 2x y2x y 2x y6x y 2x y2x y(C)2x y2y 2x(B)(A),錯(cuò)誤的原因是(1)上述計(jì)算過程中，從哪一步開始出錯(cuò)，學(xué)出錯(cuò)誤代號(hào),請(qǐng)你寫出正確的解答過程。222已知旦9 0,先化簡，再求 m 6_的值。m 3m 4 4 m四 反思小結(jié)，拓展提高：這節(jié)課

37、你有什么收獲？在進(jìn)行同分母分式加減運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意什么？五、作業(yè)：P 30習(xí)題A組1教學(xué)后記：1.4.2通分、最簡公分母的概念（第11課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)目標(biāo)：1、理解通分與最簡公分母的意義。2、會(huì)將幾個(gè)分母不同的分式通分。重點(diǎn)：確定最簡公分母。難點(diǎn)：分母是多項(xiàng)式的分式的通分。程序：一、進(jìn)入情景1、（出示幻燈1）把下列分式約分成最簡分式：（1）宙；（3）罰。2、觀察：（1）上面三個(gè)分式約分前有什么共同點(diǎn)？（同分母分式）（2）約分后所得分式還是同分母分式嗎？3、提問：你能把這些異分母分式化成同分母分式嗎？這就是我們今天要探討的內(nèi)容 （板書課題）二、師生共同醞釀，構(gòu)建“最簡公分母”3 1 51、學(xué)生回顧：異

38、分母分?jǐn)?shù) ?刁,g是如何化成同分母分?jǐn)?shù)的？（通分）2、提問：什么是分?jǐn)?shù)的通分？其根據(jù)和關(guān)鍵是什么？3、啟發(fā)：分式的通分與分?jǐn)?shù)的通分類似，那么什么是分式的通分呢？其根據(jù)又是什 么？4、嘗試概括：你能通過類比分?jǐn)?shù)的通分歸納分式通分的定義嗎?5、提問:(1)三，73的公分母是如何確定的？(2)你能確定分?jǐn)?shù) 濟(jì)基，建亨 的公分母嗎？rn 11(3)若把上面分?jǐn)?shù)中的3, 5用丸來代替，即分式 三討，,盛爐I13r又如何確 定公分母呢？6、思考:(1)上面三個(gè)分式的公分母能否是：16 或32 n都是正整數(shù)，mn,a 0)零次幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)幕：a0 1(a 0) , a n二n(a 0, n是正整數(shù))，a

39、1 (a 0) aa整數(shù)指數(shù)幕有哪些運(yùn)算法則：設(shè) a 0,m,n都是整數(shù)，則：一一 一 nm n m n mmn . nn. na a a,a a , ab a b二例題精講例1填空：當(dāng)x= ，分式 3(x 5) 無意義。當(dāng)x= 時(shí)，3(x 5) =0(x 1) x 2(x 1) x 2提醒：分式值為零除了分子為零外，還需要分母不等于零。而分式有意義的條件只要 分母不等于零，與分子無關(guān)一， , x 1,一 思考：分式x1在什么條件下值為零呢？x 1例2請(qǐng)你先化簡，再選一個(gè)你喜歡的a的值代入求值。( 1) a 1 a 2a 1 TOC o 1-5 h z a .1， a a 1、212斛：(1)

40、 - ( ) a 1 a 1 a 1a 1 a 2a 1 a 1 a 1a 1估計(jì)學(xué)生會(huì)有人選a=1,這時(shí)可以讓學(xué)生交流，這樣的取值是否合適。一心1,、x2入例3已知x 1 4,求一的值。解法1:原式=2 X14解法2:解：X原式21X11516,16, X214,原式X21-2 X11 14 1 15X課堂練習(xí)，鞏固提高八 . X 11、（2008金華）若分式）一X 1的值為0,那么X的值為2、（2008成都）化簡：X 1XX2 2xx2 4四 反思小結(jié)，拓展提高 這節(jié)課你有什么收獲?五 作業(yè)P39復(fù)習(xí)題1 A 1,2,3,4,5, 6教學(xué)后記:分式復(fù)習(xí)（2）可化為一元一次方程的分式方程 教

41、學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生了解分式方程的概念，進(jìn)一步掌握分式方程的解法；2會(huì)列分式方程解應(yīng)用題.重點(diǎn)：分式方程的解法和應(yīng)用難點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用教學(xué)過程一知識(shí)要點(diǎn)做一做：、5311解方程：一5一 3 - x x 2 x x 2解：兩邊同乘以x(x-2),得：5+3 (x-2) =x去分母，得：5+3x-6=x移項(xiàng)，得：2x=1所以，x=12檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x(x-2)0,所以x=1是原方程的解.22思考：1什么叫分式方程？分母里含有未知數(shù)的方程叫分式方程.2解方式方程的思路是什么？有哪些步驟？解分式方程為什么會(huì)產(chǎn)生增根？解分式方程的思路：去分母化為整式方程.解分式方程的步驟：方程兩邊同乘以最簡公分母去掉分

42、母，化為整式方程；解整式方程檢驗(yàn)下結(jié)論.解分式方程產(chǎn)生增根的原因：去分母后，方程中未知數(shù)的范圍擴(kuò)大了.2甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行 7千米，然后改騎自行車， 共用了兩小時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的 4倍，求步行速度 和騎自行車的速度分別是多少？解：設(shè)步行得速度是x千米/時(shí)，則騎車的速度是4x/時(shí)兩邊同乘以4x,得：28+12=8x所以，x=5,檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，4x 0,所以，x=5是原方程的解.4x=20答：步行速度是5千米/時(shí)，騎車的速度是20千米/時(shí).思考：解分式方程有哪些步驟？(1)審題-注意理解題意，抓關(guān)鍵語句.可以借助圖表，(2)設(shè)元-注意

43、帶單位.(3)解分式方程 TOC o 1-5 h z (4)檢驗(yàn)一既要檢驗(yàn)是不是原方程的解，還要檢驗(yàn)是否合題意.二講解例題例1解方程：-j 0 x 3x x x HYPERLINK l bookmark45 o Current Document 51解：萬程化為： 一5一 0,兩邊同乘以x(x+3)(x-1),得：5(x-1)- (x+3)x x 3 x x 1=0去括號(hào)，得：5x-5-x-3=0,4x-8=0,4x=8,x=2, 檢驗(yàn)：當(dāng) x=2 時(shí)，x(x-1)(x+3)0,所以,x=2是原方程的解.例2為了支援四川人民抗震救災(zāi)，某休閑用品公司主動(dòng)承擔(dān)了災(zāi)區(qū)生產(chǎn)2萬頂帳篷的任務(wù)，計(jì)劃10天

44、完成.(1)按此計(jì)劃，該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷 頂.(2)生產(chǎn)2天后，公司又從其他部門抽調(diào)了 50名工人參加帳篷生產(chǎn)，同時(shí)通過技術(shù)革新等手段使每位工人的效率比原計(jì)劃提高了 25%結(jié)果提前2天完成了任務(wù)，求該公司原計(jì)劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷?解：(1)該公司原計(jì)劃平均每天應(yīng)生產(chǎn)：20000 10=2000 (頂)(2)設(shè)原來有x名工人，每人每天生產(chǎn)：2000 x依題意得：2+20000 2 2000 =10-2 ,20002000(1 25%)(x 50) x200020000 2 200010 2 2 x 501 25%解得：x=750,經(jīng)檢驗(yàn)：x=750是原方程的解.答：該公司原計(jì)劃安排75

45、0名工人生產(chǎn)帳篷.課堂練習(xí)1方程-2x- 1 的根為增根，則m的值為（）A 3 B 4 C 5 D 6 x 3 x 3解：方程兩邊同乘以 x-3,得：2x-（x-3）=m, x=m-3因?yàn)榉匠痰母鶠樵龈?，所?m-3=3,m=6故選D.2 一列火車從車站開出，預(yù)計(jì)彳T程450千米，當(dāng)它出發(fā)3小時(shí)后，因特殊情況而多停 了一站，因此耽誤了 30分鐘，后來把速度提高了 20%結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的地，求這 列火車原來的速度.解：設(shè)這列火車原來的速度為 x千米/時(shí).日而* 陽 c 450 3x 30依題思，得：3 -1.2x60解得：x=75，當(dāng) x=75 時(shí)，1.2x450 x0,所以，x=75是原方程的解.答：這列火車原來的速度是 75千米/時(shí).四 反思小結(jié)，鞏固提高 這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課我們主要復(fù)習(xí)了分式方程的解法和應(yīng)用.解分式方程時(shí)，應(yīng)該主要檢驗(yàn) 作業(yè)：P39復(fù)習(xí)題1 A組：7,8 B組：10教學(xué)后記:學(xué)習(xí)目標(biāo):1、能熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。2、通過分式方程的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).使學(xué)生有目的的梳理知識(shí)，形成這一章完整的知識(shí)體系.使學(xué)生在總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的