2019年新版湘教版八年級上冊數(shù)學教案全冊

1、八年級上學期數(shù)學教學計劃一、指導思想：以初中數(shù)學新課程標準為依據(jù)，全面推進素質教育。數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，數(shù)學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發(fā)展的基礎；數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng) 造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言 是現(xiàn)代文明的重要組成部分。學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、 有意義的、富有挑 戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流 等數(shù)學活動。內容的呈現(xiàn)應采用不 同的表達方式，以滿

2、足多樣化的學習需求。有效 的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學 生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。二、學生的基本情況：上學期學生學習了一元一次方程及其應用， 二元一次方程組及其應用，整式的乘 法，相交線與平行線以及統(tǒng)計的一些簡單知識，學生數(shù)學上的計算能力、閱讀理解能力、實踐探究能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)，對圖形及圖形間數(shù)量關系有初步認識，邏輯思 維與邏輯推理能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)， 學生從形象思維到抽象思維的過渡階段， 抽象 思維得到了較好的發(fā)展。絕大部分學生能夠

3、認真對等每次作業(yè)， 及時糾正作業(yè)中的錯 誤，課堂上能專心致至的進行學習和思考問題， 學生學習數(shù)學的興趣得到了激發(fā)與進 一步的發(fā)展，但學習習慣上，學生的課前預習、課堂上記筆記的習慣培養(yǎng)得很不理想， 應該在課堂上充分發(fā)揮學生的想象與思考，敢于大膽思考，課堂上就把時間有在思考 問題上。本學期要思考如何克服課前預習、課堂上記筆記的弊端，發(fā)揮其有利的一面， 學生對思考規(guī)律的小結，及時復習、總結上的習慣，還需要加強，課堂上專心致至的 聽講，想在老師和同學的前面，及時糾正作業(yè)和試卷中的錯誤的習慣還需要加強，表揚和鼓勵閱讀與數(shù)學有關的課外讀物，引導學生自主拓展和加深自己的知識的廣度與 深度；在學習方法上，一題

4、多解，多題一解，從不同的角度看問題，從對稱的角度思 考問題，用不同的方法檢驗答案，需要加強訓練與培養(yǎng)。三、教材分析：本學期的教學內容共計五章：第1章：分式：了解分式的概念，會利用分式的基本性質進行約分和通分，會 進行簡單的分式加、減、乘、除的運算；能夠依據(jù)具體問題的數(shù)量關系，列出簡單的 分式方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型；會解簡單的可化為一元 一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）；第2章：三角形：本章主要內容包括三角形相關概念和性質，命題與證明；利 用平移、旋轉和軸反射得出三角形全等的判定方法； 直角三角形的性質和判定直角三 角形全等的判定方法及勾股定理；三角形的作法

5、。第3章：實數(shù)：本章的主要內容包括平方根與立方根、算術平方根，在學習了 平方根、立方根概念后，引進了無理數(shù)，從而對數(shù)的認識從有理數(shù)擴大到實數(shù)，學習 平面直角坐標系，使得平面上的點與有序實數(shù)對一一對應， 為學習函數(shù)及通過直角坐 標系研究幾何問題提供了研究工具。本章包含了數(shù)形結合和分類討論的思想方法。第4章：一元一次不等式（組）：本章主要內容是不等式的基本性質、一元一 次不等式的解法和應用。一元一次不等式組的概念和解法。第5章：二次根式：理解二次根式的概念， 能夠應用定義判斷一個式子是否為二次根式； 理解二次根式的性質；熟練掌握二次根式的運算；四、本期教學任務：本期的教學任務主要在知識與技能上：在

6、現(xiàn)實情景中會求平方根、立方根及點的坐標，會用科學計算器求一個數(shù)的立方根和一個非負數(shù)的算術平方根，能估計無理婁的大小，逐步養(yǎng)成數(shù)感、培養(yǎng)估算能力和合情推理能力，會進行簡單的實數(shù)運算； 在現(xiàn)實情境中理解函數(shù)概念及三種表示法， 能用適當?shù)姆椒枋瞿承┚唧w問題中變量 之間的關系，初步體會數(shù)學建模的方法：”問題情境一一建立模型一一解釋應用一一 回顧拓展”，會用全等符號表示兩個三角形的關系，發(fā)展符號感，經歷操作活動探索 全等三角形的性質及判定三角形全等的方法， 并會用定理來解題；在教學中，選擇生 動活潑、貼近生活的實例，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，感受數(shù)學來源于實踐，又應用 于實踐，提高學生審美情趣，體驗數(shù)學

7、的和諧與美感。五、提高學科教育質量的主要措施：1、認真做好教學六認真工作。把教學六認真做為提高成績的主要方法，認真研 讀新課程標準，鉆研新教材，根據(jù)新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業(yè), 認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學生的興趣，給學生介紹數(shù)學家， 數(shù)學史，介紹相應的數(shù)學趣題，給出數(shù)學課外思考題，激發(fā)學生的興趣。3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、 交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學 生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。4、引導學生積極歸

8、納解題規(guī)律，引導學生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學生透過 現(xiàn)象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一， 培養(yǎng)學 生的發(fā)散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不 同的教育理念將帶來不同的教育效果。6、培養(yǎng)學生良好的學習習慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習慣，有助于學生穩(wěn)步 提高學習成績，發(fā)展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。7、成立課外興趣小組，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數(shù)題的研究，課外 調查，操作實踐，帶動班級學生學習數(shù)學，同時發(fā)展這一部分學生的特長。8、開展分層教學，布置作業(yè)設置 A、B、C三等分層布置

9、，課堂上照顧好好、中、 差在三類學生。9、進行個別輔導，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識， 輔導差生過關，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。10、站在系統(tǒng)的高度，使知識構筑在一個系統(tǒng)，上升到哲學的高度，八方聯(lián)系， 渾然一體，使學生學得輕松，記得牢固。11、開展課題學習，把學生帶入研究的學習中，拓展學生的知識面。六、課時安排章 節(jié)時間第1章分式約22課時分式分式的乘法和除法整數(shù)指數(shù)幕分式的加法和減法可化為一元一次方程的分式方程小結與復習第2章三角形約27課時三角形命題與證明等腰三角形線段的垂直平分線全等三角形2.6用尺規(guī)作三角形 小結與復習第3章實數(shù)平方根立方根實數(shù)小結與復習約9課時

10、第4章一元一次不等式（組）不等式不等式的基本性質一元一次不等式的解法一元一次不等式的應用一元一次不等式組 小結與復習第5章二次根式二次根式二次根式的乘法和除法二次根式的加法和減法 小結與復習約13課時約14課時2013-9-1分式分式分式的概念（第1課時）教學目標1 了解分式的概念。2通過具體情境感受分數(shù)的基本性質并類比得出分式的基本性質。3理解分式有意義的條件。教學重點、難點：重點：分式的概念和性質難點：理解分式的性質。教學過程一創(chuàng)設情境，導入新課探究：1把三個一樣的蘋果分給4位小朋友，每位小朋友分到多少蘋果？你怎么分給他們？（交流討論） 3（1）每位小朋友分-4（2）分法： 每個蘋果切成四

11、個相等的小塊，共 12塊，每人分3塊，這3塊占一個蘋果的-4為了每個小朋友吃起來方便，每個蘋果切成 8塊，共24塊，每人分6塊，這六塊占一個蘋果的608想想這兩種分法分得的是否一樣多？ （ 3 = 6,即：3 = =9）由此表明了什么？4 84 4 2 8分數(shù)的分子和分母都乘以或除以一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變。分數(shù)的分子與分母約去共因數(shù)，分數(shù)的值不變。這就是分數(shù)的基本性質。2 （1）把上面問題變?yōu)椋喊?個一樣的蘋果分給n（m0）位小朋友，每位小朋友分到多 少蘋果？333用除法表小：3 n,用分數(shù)表小為：-,3 n、3相等嗎？ （3 n=-）這里的n可以是實數(shù)嗎？ （n不能為0）(2) 3與

12、3有什么區(qū)別？(后者分母含有字母)我們把前者叫分數(shù)，后者叫分式，4 n什么叫分式呢？分式有沒有和分數(shù)一樣的性質？這節(jié)課我們來學習-分式的基本性質。(板書課題)二合作交流，探究新知1分式的概念 填空：(1 )如果小王用a元人民幣買了 b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的價格是 元。(2) 一個梯形木板的面積是6 m2,如果梯形上底是any下底是bnn,那么這個梯形的高是 m.(3)兩塊面積分別為a畝，b畝的稻田m kg, n kg ,這兩塊稻田平均每畝產稻谷kg.觀察多項式：a、衛(wèi)、m這些代數(shù)式有什么共同點特點？(分子分母都是整式， b a b a b分母含有字母)一般地，如果f、g分別表示兩個整式，

13、并且g中含有字母，那么代數(shù)式 上叫分式。g說明：分式的分子分母一般是多項式，單項式可以看成是只有一項的多項式。分母 一定含有字母。2分式的基本性質2,思考：3與分式3a相等嗎？分式 給與分式與相等嗎？4 4aab2b如果a 0,那么3 = 3a,只要ab與月都意義，那么 吧=旦。4 4a ab bab b你認為分式和分數(shù)具有相同的性質嗎？分式的分子和分母都乘以或除以一個不等非零多項式，分式值不變。分式的分子與分母約去共因式，分式的值不變。用式子表示為：設h 0,則f U g g h3分式的值為零的條件和分式有意義的條件例1求分式2的值，(1) x=3, (2)x=2x 65思考：(1)要是分式

14、一的值為零，x應等于多少？要使分式(x 5)的值為零,x 6(x 6)( x-5)x應等于多少？分式值為零的條件是什么？(分子為零，分母不等于零)例2當x取什么值時，分式-2 (1)無意義，(2)有意義。2x 3分式有意義的條件是什么？(分母不等于零)三課堂練習，鞏固提高 P3四 反思小結，鞏固提高這節(jié)課你有什么收獲？學習了分式的概念，分式的基本性質，分式值為零的條件分式有意義的條件。五作業(yè) P6 A 1,2 B 11.1.2分式基本性質和約分(第2課時)教學目標1進一步掌握分式基本性質的應用。2 通過探索掌握分式符號的變換法則。教學重點、難點：分式基本性質的應用和分式的變號法則教學過程一創(chuàng)設

15、情境，導入新課1復習：分式基本性質是什么？用式子怎么表示？分式的分子分母同乘以一個非零的多項式，分式值不變。f f上(h 0)g g h2分式的值為零的條件是什么？分式有意義的條件是什么？分式值為零的條件：分子為零，分母不為零。分式有意義的條件是：分母不為零。二合作交流，探究新知1分式基本性質的應用分式的約分-約去分子分母的公因式而把分式化簡2 32,例1把下列分式中分子分母的公因式約去(D 16x y ；(2)2x 420 xyx 4x 4分式符號的變換思考：（D 上與-!、；:!與有什么關系？為什么? 22 2-22(2)f與士、-匚g g gf與f有什么關系？為什么?-g g估計學生會想

16、到用除法法則來找到他們的關系，但還要引導學生利用分式的基本性質 來找到他們的關系。f=fX=f, -f=（-Df= 3二f因此：f=f=-fg g （-D g g g g g g g gf=（-1）（-f）f,因此，f f-g （ 1）（ g） g-g g從上面的變換你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用你的話來表達？分式的符號規(guī)律-分式的分子、分母、分式本身三個符號任意改變兩個，值不變。練一練：P 6 練習題3下面變形是否正確？為什么？如果不正確應怎樣改正？x 1 x 1x2 1 x2 1三、反思小結，拓展提高這幾課你有什么收獲？1感受了分式基本性質的應用，2會變換分式的符號。四、作業(yè) P 7 A 3、4、

17、5 6教學后記：1.2分式的乘法和除法分式的乘除法（第3課時）教學目標1通過類比得出分式的乘除法則，并會進行分式乘除運算。2 了解約分、最簡分式的概念，會對分式的結果約分。重點、難點重點：分式乘除法則及運用分式乘除法則進行計算難點：分式乘除法的計算教學過程一創(chuàng)設情境，導入新課1分數(shù)的乘除法復習92 4計算：（1） 2反；（2）2 4分數(shù)乘法、除法運算的法則是什么？103 92類比：把上面的分數(shù)改為分式：（1）f u, 2 f u （u 0）怎樣計算呢？ g v g v這節(jié)課我們來學習-分式的乘除法（板書課題）二 合作交流，探究新知1分式的乘除法則fUcf u f v fv, ,2 - (u 0

18、)g v g v g U g u你能用語言表達分式的乘除法則嗎？分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分別作為積的分子、分母，然后 約去分子、分母的公因式。分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。2分式乘除法則的初步應用及分式的約分和最簡分式的概念222例1計算：1絲4；2 M 上上學生獨立完成，教師點評5yx x 1 x 1點評：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分別相乘再約去分子、分母的公因式, 這叫約分。分子、分母沒有公因式的分式叫最簡分式。（2）分式的除法運算實際上是轉化為分式的乘法運算，這里體現(xiàn)了 “轉化”的思想。三應用遷移，鞏固提高1需要分解因式才能約分的分式乘

19、除法x 1 4x2、8x26x例 2 計算：(1)2一;(2)-2x x 1 x 2x 1 x 1點評：如果分子、分母含有多項式因式，因先分解因式，然后按法則計算2分式結果的化簡及化簡的意義2 c2,例3化簡：與一9;(2) x 24x 4x 6x 9 x 2x點評：在進行分式運算的時候，一般要對要對結果化簡，為什么要對分式的結果化簡 呢？請你先完成下面問題：一 t,x2 9例4當x=5時，求力的值。x2 6x 9現(xiàn)在你知道為什么要對分式的結果化簡了嗎？(把分式的結果先化簡，可以使求分式的值變得簡便)四課堂練習，鞏固提高1計算:2x 6y28x2y2 ; 23y x232Q x 16xy3 3

20、;(4) x 2x 1 x 22x 4x 42化簡：1蘆2 x2 2xy ;y x3下面約分對嗎？如果不對，指出錯誤原因，并改正2x 2y 2 (x y) 1 12 2x 21 2 _ _ 2 = 227; 2 -22x +2y2(x y ) x y x y x 3x34有這樣一道題“計算：x2 22x 1xW值，其中x 2005.甲同學把x=2009x 1 x x錯抄成2900”，但他的計算結果是正確的，你說這是怎么回事?五反思小結，拓展提高 六、作業(yè)：P 12 A組1,3 B 4教學后記：1.2.2分式的乘方(第4課時)教學目標1探索分式乘方的運算法則。2熟練運用乘方法則進行計算。重點、難

21、點重點：分式乘方的法則和運算。難點：分式乘方法則的推導過程的理解及利用分式乘方法則進行運算。教學過程一創(chuàng)設情境，導入新課1復習：分式乘除法則是什么？2什么叫最簡分式？3取一條長度為1個單位的線段AB,如圖：第一步：把線段AB三等分，以中間一段為邊作等邊三角形，然后去掉這一段，就得 到了由 條長度相等的線段組成的折線，每一段等于 ，總長度等于.第二步：把上述折線中的每一條重復第一步的做法， 得到,繼續(xù)下去。情況怎么樣呢？ 這節(jié)課我們來學習-分式的乘方合作交流，探究新知分式乘方的法則(1)把結果填入下表:步數(shù)線段的條數(shù)14242每條線段的長度131 23總長度4324 =44 =164* 3343

22、4_643 27444 4 256333 3 3 81454 4 4 4 4 10243 3 243(2)進行到第n步時得到的線段總長度是多少呢?(3)用語百怎么表達呢分式乘方等于分子、分母分別乘方。應用遷移，鞏固提高1分式乘方公式的應用4例1計算：1告；2y4x2y 33w強調每一步運用了哪些公式。例 2 計算：16x3y42xy 3; 2 5x4y2 x2y4 3x2y24x2y 2 o強調：除法形式改為分式，利用分式的運算性質進行計算給計算帶來了方便。3分式乘方與分式乘法、除法的綜合運用。例3計算:3 x2yxy4整體思想2009例4已知:2008 的值。b a四課題練習，鞏固提高P 1

23、2 練習1,24n補充： 先化簡，再求值。x2 2x 12Px 1 ,其中x=1.x 4x 4 x 2五反思小結，拓展提高這幾課你有什么收獲?(1)分式乘法法則(2)分式乘方法則與分式乘除運算法則綜合運用時的順序。六、作業(yè)：P 13 習題A 2; B 6教學后記:1.2分式的乘除法練習題（第5課時）選擇題i .約簡分式名T后得 x yA.2a；x y2ax y2 r2.約簡分式上后得a bA. -a+b； B . -a-b; C , a- b; D . a+b.2,222.分式4yq , 2，x xy y , 駕中，最簡分式有4a x 1 x y ab 2bA. 1 個；B . 2個；.C -

24、 3 個；D . 4 個.4.計算-a,口 m， y b m n x飛亳所得的結果中“分式的是A.只有；B .有、;C .只有；D.不同以上答案.a ab25.2 cd3ax4cd等于2b23x，3a2b2x8c2d2 TOC o 1-5 h z a 2b23.2人A.； B . -bx；C HYPERLINK l bookmark121 o Current Document 3x2 6-m5(a+1)2” A. a2+2a+1； B . 5a2+10a+5; C . 5a21；D . 5 a25.7.下列各式中，化簡成最簡分式后得的是2x 1A.2x 12, ?4x 4x 12x 12, ?

25、4x 4x 1C.8.當x2時,化簡1的結果是 TOC o 1-5 h z 1111-x -x -2_4 .d_2121 x x x 一44A. 1; B . 1;C . 1 或一1; D . 0.9.若小等于它的倒數(shù)則分式 *h的值為來源：學科A. 1;lB. 5; C二.計算題1 或 5; D . 1 或 4.41.,22x 1 x 2x 1x2 x 22 x2.222x x 12x3x 22 x x2x2 5x 4x2 5x 6x2 3x 2三.先化簡，再求值a2 ab2 b3 b2a2 ab(b 2) b3 b2 其中 a=1 , b=1 23四.已知y 2x=0，求代數(shù)式Z 2222

26、(xy )(xxy y )(x y)(x3y3)的值.五.若(x 3)(x m) =1，求x的取值范圍.| x 31 (m x)參考答案1. B; 2. A; 3. C; 4. A; 5, C; 6. D ; 7. B; 8. B; 9. C.2x;x 2一 3 一 一四._ ； 五.xv 3,且 x m71.3 整數(shù)指數(shù)幕同底數(shù)幕的除法(第6課時)教學過程1通過探索歸納同底數(shù)幕的除法法則。2熟練進行同底數(shù)幕的除法運算。3通過計算機單位的換算，使學生感受數(shù)學應用的價值，提高學習學生的熱情。重點、難點:點：同底數(shù)幕的除法法則以及利用該法則進行計算。點：同底數(shù)幕的除法法則的應用教學過程創(chuàng)設情境，導

27、入新課1復習： 約分：4a2b12a3bcnD-a- n 1ax2 4復習約分的方法2引入(1)先介紹計算機硬盤容量單位:計算機硬盤的容量最小單位為字節(jié)，1字節(jié)記作1B,計算機上常用的容量單位有KB, MB GB, 其中:1KB=210B=1024B 1000B,W101020101020301MB 2 KB 22 B 2 B,1GB 2 MB 22 B 2 B(2)提出問題：小明的爸爸最近買了一臺計算機，硬盤容量為 40GB而10年前買的一臺計算機，硬盤的總容量為 40MB你能算出現(xiàn)在買的這臺計算機的硬盤總容量是原來買的那臺計算機總容量的多少倍嗎？40GB 40 230B,40MB 40 2

28、20B3040 272040 2230220八20-102222021030提醒這里的結果210230 20 ,所以，2y 230 20 210220m a mnjr a算呢？(同底數(shù)的除法)這節(jié)課我們學習同底數(shù)的除法如果把數(shù)字改為字母：一般地，設a 0,m,n是正整數(shù)，且合作交流，探究新知1同底數(shù)幕的除法法則m an an m na ana你能用語言表達同底數(shù)幕的除法法則嗎?同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減2同底數(shù)幕的除法法則初步運用例1計算:(D9 x ,3 x2n 1yvr (n是正整數(shù)) y例2計算:(D(2)4x3x例3計算:(Dx4 3(2)b2 abn 1na練一練 P 16練習

29、題1,2應用遷移，鞏固提高3416例4已知 2r A 218m m,則 A=()n16Am,BmT,C4D一12 ，一m1222n2m5例5計算機硬盤的容量單位KB, MB,GB勺換算關系，近視地表示成: 1KA 1000B, 1M改 1000KB,1GB 1000MB(1)硬盤總容量為40GB的計算機，大約能容納多少字節(jié)？(2)1個漢字占2個字節(jié)，一本10萬字的書占多少字節(jié)？(3)硬盤總容量為40GB的計算機，能容納多少本10完字的書？一本10萬字的書約高1cm,如果把(3)小題中的書一本一本往上放，能堆多高？練一練(與珠穆朗瑪峰的高度進行比較。)1 已知 ax 2,ay 3,求 23、功的

30、值。2 計算：xy3yx4 y x 3 x y四反思小結，鞏固提高這節(jié)課你有什么收獲?五作業(yè)；1填空：2 4 xy2 3 xy2m 2X _mn .x2計算（1）8Xy(Xy)521042，a1212 X0.251.3.2零次幕和負整數(shù)指數(shù)幕（第7、8課時）教學目標1通過探索掌握零次幕和負整數(shù)指數(shù)幕的意義。2會熟練進行零次幕和負整數(shù)指數(shù)幕的運算。3會用科學計數(shù)法表示絕對值較少的數(shù)。4讓學生感受從特殊到一般是數(shù)學研究的一個重要方法。教學重點、難點重點：零次幕和負整數(shù)指數(shù)幕的公式推導和應用， 科學計數(shù)法表示絕對值絕對值較少 的數(shù)。難點：零次幕和負整數(shù)指數(shù)幕的理解教學過程一創(chuàng)設情境，導入新課1同底數(shù)

31、的幕相除的法則是什么？用式子怎樣表示？用語言怎樣敘述？am an am n a 0,m n是正整數(shù)，且 mn2這這個公式中，要求023a (a 0) , a amn,如果 m=n,m n都是正整數(shù)）(3) a b nanbn,2正整數(shù)指數(shù)幕是否可以推廣到整數(shù)指數(shù)幕做一做計算：1 2332 33, 2 3 2解：（1） 2332323(2)232323 3201,2323( 3)20132363233(2)233327216233327216通過上面計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?幕的運算公式中的指數(shù) m n也可以是負數(shù)。也就是說，幕的運算公式中的指數(shù) m n可以是整數(shù)，二不局限于正整數(shù)。我們把這些公式叫整

32、數(shù)指數(shù)幕的運算法則。應用遷移，鞏固提高2a例1設a 0,b 0,計算下列各式:1b例2計算下列各式:3 22x y2xy3x四課堂練習，鞏固提高1 P20 練習 1,2 2補充:（1）下列各式正確的有。月0 1,(2)a m (a 0), 3 a 口 (-)n, 4 a ”1 一 (a 0) aaaA 1 個，B 2 個C 3 個D 4 個2計算x3y x 1y 2的結果為()555八x y八y xA , B -5 ,C -2, D -2y x x y2x 2 y3當x=1,y=8時，求式子 2； 2y的值。4x y五 反思小結，拓展提高這節(jié)課你有什么收獲？(1)知道了整數(shù)指數(shù)幕的運算法則只需

33、要三個就可以了。(2)正整數(shù)指數(shù)幕的運算法則可以推廣到整數(shù)指數(shù)幕。六、作業(yè)P 22 A組6 ,7 B 81.4分式的加、減法同分母的分式加、減法（第10課時）教學目標1類比同分母分數(shù)加減法的法則得出同分母分式加減法則。2會進行同分母分式加減法的運算。重點、難點：重 點：同分母分式加、減運算難 點：同分母分式加減運算的結果的處理。教學過程一創(chuàng)設情境，導入新課做一做大約公元250年前后，希臘數(shù)學家丟番圖在研究一個數(shù)學問題時，解出了兩個分數(shù)： TOC o 1-5 h z 22 HYPERLINK l bookmark137 o Current Document 16 12,、 一 1612 ”16、

34、上，欲知丟番圖在研究什么問題，請你先計算： 等于多少？ HYPERLINK l bookmark139 o Current Document 5 555（學生獨立完成，一個學生黑板上板演）221612256 144 256 144 400 “16 HYPERLINK l bookmark144 o Current Document 5525252525由于16=42,原來丟番圖在研究把42寫成兩個數(shù)的平方和的形式即：42 x2 y2,16 x他求得了一組解：5還有沒有其他的解呢？如果同學們感興趣， 可以在課后探12 =256 144 256 144 400索。下面我們來看看： 16用到了什么法

35、則?25252525同分母分數(shù)相加的法則：同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減同分母的分式相加減的法則和同分母分數(shù)相加減的法則一樣。這節(jié)課我們來學習-同分母的分式加、減法二合作交流，探究新知1同分母分式加減法的法則：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減。2法則的應用例1計算:3x23xyx y解：0 x y3xyx y23x 3xyx y3x(x y) 3xx y強調：把分子相加后，如果能分解因式要分解因式，與分母約分。例2計算:2222x 2xy y x 2xy y2解：二x 2xy2y2xy y222x yx2 2xy y2(x y)(x y)例3計算： g解:f)從上式可以看出:上是

36、一對互為相反數(shù), g所以:所以： g例4計算:aca bbcb a解：aacbbcb aaca bbcac(a b) a bbca bacbcc(a b)a b強調：把表面上看不是同分母的分式相加減，轉化為同分母的分式相加減。課堂練習，鞏固提高P 24練習1,2題補充：1請你閱讀下面計算過程，再回答所提出的問題。6xy 2x y2x y 2x y6x y 2x y2x y(C)2x y2y 2x(B)(A),錯誤的原因是(1)上述計算過程中，從哪一步開始出錯，學出錯誤代號,請你寫出正確的解答過程。222已知旦9 0,先化簡，再求 m 6_的值。m 3m 4 4 m四 反思小結，拓展提高：這節(jié)課

37、你有什么收獲？在進行同分母分式加減運算時應注意什么？五、作業(yè)：P 30習題A組1教學后記：1.4.2通分、最簡公分母的概念（第11課時）教學目標目標：1、理解通分與最簡公分母的意義。2、會將幾個分母不同的分式通分。重點：確定最簡公分母。難點：分母是多項式的分式的通分。程序：一、進入情景1、（出示幻燈1）把下列分式約分成最簡分式：（1）宙；（3）罰。2、觀察：（1）上面三個分式約分前有什么共同點？（同分母分式）（2）約分后所得分式還是同分母分式嗎？3、提問：你能把這些異分母分式化成同分母分式嗎？這就是我們今天要探討的內容 （板書課題）二、師生共同醞釀，構建“最簡公分母”3 1 51、學生回顧：異

38、分母分數(shù) ?刁,g是如何化成同分母分數(shù)的？（通分）2、提問：什么是分數(shù)的通分？其根據(jù)和關鍵是什么？3、啟發(fā)：分式的通分與分數(shù)的通分類似，那么什么是分式的通分呢？其根據(jù)又是什 么？4、嘗試概括：你能通過類比分數(shù)的通分歸納分式通分的定義嗎?5、提問:(1)三，73的公分母是如何確定的？(2)你能確定分數(shù) 濟基，建亨 的公分母嗎？rn 11(3)若把上面分數(shù)中的3, 5用丸來代替，即分式 三討，,盛爐I13r又如何確 定公分母呢？6、思考:(1)上面三個分式的公分母能否是：16 或32 n都是正整數(shù)，mn,a 0)零次幕和負整數(shù)指數(shù)幕：a0 1(a 0) , a n二n(a 0, n是正整數(shù))，a

39、1 (a 0) aa整數(shù)指數(shù)幕有哪些運算法則：設 a 0,m,n都是整數(shù)，則：一一 一 nm n m n mmn . nn. na a a,a a , ab a b二例題精講例1填空：當x= ，分式 3(x 5) 無意義。當x= 時，3(x 5) =0(x 1) x 2(x 1) x 2提醒：分式值為零除了分子為零外，還需要分母不等于零。而分式有意義的條件只要 分母不等于零，與分子無關一， , x 1,一 思考：分式x1在什么條件下值為零呢？x 1例2請你先化簡，再選一個你喜歡的a的值代入求值。( 1) a 1 a 2a 1 TOC o 1-5 h z a .1， a a 1、212斛：(1)

40、 - ( ) a 1 a 1 a 1a 1 a 2a 1 a 1 a 1a 1估計學生會有人選a=1,這時可以讓學生交流，這樣的取值是否合適。一心1,、x2入例3已知x 1 4,求一的值。解法1:原式=2 X14解法2:解：X原式21X11516,16, X214,原式X21-2 X11 14 1 15X課堂練習，鞏固提高八 . X 11、（2008金華）若分式）一X 1的值為0,那么X的值為2、（2008成都）化簡：X 1XX2 2xx2 4四 反思小結，拓展提高 這節(jié)課你有什么收獲?五 作業(yè)P39復習題1 A 1,2,3,4,5, 6教學后記:分式復習（2）可化為一元一次方程的分式方程 教

41、學目標1使學生了解分式方程的概念，進一步掌握分式方程的解法；2會列分式方程解應用題.重點：分式方程的解法和應用難點：分式方程的應用教學過程一知識要點做一做：、5311解方程：一5一 3 - x x 2 x x 2解：兩邊同乘以x(x-2),得：5+3 (x-2) =x去分母，得：5+3x-6=x移項，得：2x=1所以，x=12檢驗：當x=2時，x(x-2)0,所以x=1是原方程的解.22思考：1什么叫分式方程？分母里含有未知數(shù)的方程叫分式方程.2解方式方程的思路是什么？有哪些步驟？解分式方程為什么會產生增根？解分式方程的思路：去分母化為整式方程.解分式方程的步驟：方程兩邊同乘以最簡公分母去掉分

42、母，化為整式方程；解整式方程檢驗下結論.解分式方程產生增根的原因：去分母后，方程中未知數(shù)的范圍擴大了.2甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行 7千米，然后改騎自行車， 共用了兩小時到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的 4倍，求步行速度 和騎自行車的速度分別是多少？解：設步行得速度是x千米/時，則騎車的速度是4x/時兩邊同乘以4x,得：28+12=8x所以，x=5,檢驗：當x=5時，4x 0,所以，x=5是原方程的解.4x=20答：步行速度是5千米/時，騎車的速度是20千米/時.思考：解分式方程有哪些步驟？(1)審題-注意理解題意，抓關鍵語句.可以借助圖表，(2)設元-注意

43、帶單位.(3)解分式方程 TOC o 1-5 h z (4)檢驗一既要檢驗是不是原方程的解，還要檢驗是否合題意.二講解例題例1解方程：-j 0 x 3x x x HYPERLINK l bookmark45 o Current Document 51解：萬程化為： 一5一 0,兩邊同乘以x(x+3)(x-1),得：5(x-1)- (x+3)x x 3 x x 1=0去括號，得：5x-5-x-3=0,4x-8=0,4x=8,x=2, 檢驗：當 x=2 時，x(x-1)(x+3)0,所以,x=2是原方程的解.例2為了支援四川人民抗震救災，某休閑用品公司主動承擔了災區(qū)生產2萬頂帳篷的任務，計劃10天

44、完成.(1)按此計劃，該公司平均每天應生產帳篷 頂.(2)生產2天后，公司又從其他部門抽調了 50名工人參加帳篷生產，同時通過技術革新等手段使每位工人的效率比原計劃提高了 25%結果提前2天完成了任務，求該公司原計劃安排多少名工人生產帳篷?解：(1)該公司原計劃平均每天應生產：20000 10=2000 (頂)(2)設原來有x名工人，每人每天生產：2000 x依題意得：2+20000 2 2000 =10-2 ,20002000(1 25%)(x 50) x200020000 2 200010 2 2 x 501 25%解得：x=750,經檢驗：x=750是原方程的解.答：該公司原計劃安排75

45、0名工人生產帳篷.課堂練習1方程-2x- 1 的根為增根，則m的值為（）A 3 B 4 C 5 D 6 x 3 x 3解：方程兩邊同乘以 x-3,得：2x-（x-3）=m, x=m-3因為方程的根為增根，所以,m-3=3,m=6故選D.2 一列火車從車站開出，預計彳T程450千米，當它出發(fā)3小時后，因特殊情況而多停 了一站，因此耽誤了 30分鐘，后來把速度提高了 20%結果準時到達目的地，求這 列火車原來的速度.解：設這列火車原來的速度為 x千米/時.日而* 陽 c 450 3x 30依題思，得：3 -1.2x60解得：x=75，當 x=75 時，1.2x450 x0,所以，x=75是原方程的解.答：這列火車原來的速度是 75千米/時.四 反思小結，鞏固提高 這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課我們主要復習了分式方程的解法和應用.解分式方程時，應該主要檢驗 作業(yè)：P39復習題1 A組：7,8 B組：10教學后記:學習目標:1、能熟練地解可化為一元一次方程的分式方程。2、通過分式方程的應用，培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識.使學生有目的的梳理知識，形成這一章完整的知識體系.使學生在總結學習經驗和活動經驗的