檢測(cè)與傳感技術(shù)：第1章 傳感器的輸入輸出特性

1、第1章 傳感器的輸入輸出特性思考題1. 如何獲得傳感器的輸入輸出特性？2. 怎樣評(píng)價(jià)其性能指標(biāo)，參數(shù)？3. 傳感器校準(zhǔn)的條件是什么？4. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理指標(biāo) 1.1 傳感器特性的一般描述1.2 傳感器的靜態(tài)特性分析1.3 傳感器的動(dòng)態(tài)特性分析1.4 傳感器的標(biāo)定1.5 傳感器的技術(shù)指標(biāo)主要內(nèi)容傳感器：輸入量電量傳感器的一般特性：描述此種變換的輸入與輸出關(guān)系.輸入量為常量或變化極慢時(shí)（慢變或穩(wěn)定信號(hào)）靜態(tài)特性。描述：微分方程對(duì)應(yīng)的一階以上為0.輸入量隨時(shí)間變化極快時(shí)（快變信號(hào)）動(dòng)態(tài)特性主要影響因素：傳感器內(nèi)部?jī)?chǔ)能元件(電感、電容、質(zhì)量塊、彈簧等)影響。1.1 傳感器特性的一般描述傳感器的輸出、輸入

2、1.1 傳感器靜態(tài)特性的一般描述1.1 傳感器特性的一般描述1.2 傳感器的靜態(tài)特性分析1.3傳感器的動(dòng)態(tài)特性分析1.4 傳感器的標(biāo)定1.5 傳感器的技術(shù)指標(biāo)傳感器在穩(wěn)態(tài)信號(hào)作用下，其輸出一輸入關(guān)系稱(chēng)為靜態(tài)特性。 1.2 傳感器的靜態(tài)特性分析；衡量傳感器靜態(tài)特性的重要指標(biāo)有(哪些指標(biāo)、物理意義、計(jì)算和怎么用)： 1.測(cè)量范圍； 2.量程； 3.靈敏度； 4.分辨率、分辨力和閾值； 5.線(xiàn)性度； 6.重復(fù)性； 7.遲滯； 8. 穩(wěn)定性（漂移）； 9. 溫漂； 10.抗干擾穩(wěn)定性； 11.靜態(tài)測(cè)量不確定度。 1.2 傳感器的靜態(tài)特性分析1. 測(cè)量范圍2 .量 程3. 靈敏度和靈敏度誤差1.2 傳感

3、器的靜態(tài)特性分析3、靜態(tài)靈敏度與靈敏度誤差 傳感器輸出的變化量y與引起該變化量的輸入變化量x之比即為其靜態(tài)靈敏度，其表達(dá)式為 傳感器輸出曲線(xiàn)的斜率就是其靈敏度。對(duì)具有線(xiàn)性特性的傳感器，其特性曲線(xiàn)的斜率處處相同，靈敏度k是一常數(shù)，與輸入量大小無(wú)關(guān)。 由于某種原因，會(huì)引起靈敏度變化，產(chǎn)生靈敏度誤差。靈敏度誤差用相對(duì)誤差表示，即關(guān)于靜態(tài)靈敏度的討論1.2 傳感器的靜態(tài)特性分析分辨力分辨率 針對(duì)全測(cè)量范圍辨率1 .測(cè)量范圍2 .量 程3. 靜態(tài)靈敏度和靈敏度誤差4. 分辨力、分辨率和閾值1.2 傳感器的靜態(tài)特性分析在傳感器輸入零點(diǎn)附近的分辨力稱(chēng)為閾值。5.線(xiàn)性度 傳感器的輸出輸入關(guān)系或多或少地存在非線(xiàn)

4、性問(wèn)題。在不考慮遲滯、蠕變、不穩(wěn)定性等因素的情況下，其靜特性可用下列多項(xiàng)式代數(shù)方程表示： 在使用非線(xiàn)性特性的傳感器時(shí)，如果非線(xiàn)性項(xiàng)的方次不高，在輸入量變化范圍不大的條件下，可以用切線(xiàn)或割線(xiàn)等直線(xiàn)來(lái)近似地代表實(shí)際曲線(xiàn)的一段，即線(xiàn)性擬合。 1.2 傳感器靜態(tài)特性分析 線(xiàn)性度是以一定的擬合直線(xiàn)作基準(zhǔn)與校準(zhǔn)曲線(xiàn)作比較，其不一致的最大偏差與理論滿(mǎn)量程輸出值的百分比來(lái)進(jìn)行計(jì)算： 式中：YFSymaxymin 滿(mǎn)量程輸出電壓 1.2 傳感器靜態(tài)特性分析對(duì)于非理想直線(xiàn)特性的傳感器，需要進(jìn)行非線(xiàn)性校正，常采用以下方法 ：理論擬合；過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合；端點(diǎn)連線(xiàn)擬合； 端點(diǎn)連線(xiàn)平移擬合；最小二乘擬合；最小包容擬合等。1.

5、2 傳感器靜態(tài)特性分析1. 理論擬合-擬合直線(xiàn)為傳感器的理論特性，與實(shí)際測(cè)試值無(wú)關(guān)。該方法十分簡(jiǎn)單，但 一般說(shuō)Lmax較大。2. 過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合-常用于曲線(xiàn)過(guò)零的傳感器。擬合時(shí)，使L1= L2=Lmax。這種方法也比較簡(jiǎn)單，非線(xiàn)性誤差比前一種小很多。1.2 傳感器靜態(tài)特性分析3. 端點(diǎn)連線(xiàn)擬合-把輸出曲線(xiàn)兩端點(diǎn)的連線(xiàn)作為擬合直線(xiàn)。這種方法比較簡(jiǎn)便，但由于數(shù)據(jù)依據(jù)不充分，且計(jì)算的線(xiàn)性度值往往偏大，因此不能充分發(fā)揮傳感器的精度潛力。Lmax也較大。4. 端點(diǎn)平移擬合-圖d中在圖c基礎(chǔ)上使直線(xiàn)平移，移動(dòng)距離為原先Lmax的一半，這樣輸出曲線(xiàn)分布于擬合直線(xiàn)的兩側(cè)，L2 = L1 = L3 =Lmax，與

6、圖c相比，非線(xiàn)性誤差減小一半,提高了精度。1.2 傳感器靜態(tài)特性分析5. 最小二乘擬合設(shè)擬合直線(xiàn)方程為 1.2 傳感器靜態(tài)特性分析若實(shí)際校準(zhǔn)測(cè)試點(diǎn)有n個(gè)，則第i個(gè)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬合直線(xiàn)上相應(yīng)值之間的殘差為最小二乘法擬合直線(xiàn)的原理就是使2i為最小值，即也就是使2i對(duì)k和b一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，即從而求出k和b的表達(dá)式為1.2 傳感器靜態(tài)特性分析 在獲得k和b之值后代入式擬合直線(xiàn)方程即可得到擬合直線(xiàn)，然后按前式殘差公式求出殘差的最大值Lmax即為非線(xiàn)性誤差。獨(dú)立線(xiàn)性度： 任意的斜率、截距，實(shí)現(xiàn)誤差和最小。 線(xiàn)性度的討論： 折線(xiàn)，不考慮線(xiàn)性度的問(wèn)題了1.2 傳感器靜態(tài)特性分析6.重復(fù)性 重復(fù)性是指?jìng)鞲衅髟谳?/p>

7、入按同一方向連續(xù)多次變動(dòng)時(shí)所得特性曲線(xiàn)不一致的程度。如圖所示為輸出曲線(xiàn)的重復(fù)特性 正行程的最大重復(fù)性誤差為Rmax1，反行程的最大重復(fù)性誤差為Rmax2。重復(fù)性誤差取這兩個(gè)誤差之中較大者為Rmax，再除以滿(mǎn)量程yFS輸出的百分?jǐn)?shù)表示，即 1.2 傳感器靜態(tài)特性分析 7.遲滯 傳感器在正(輸入量增大)反(輸入量減小)行程中輸出輸入曲線(xiàn)不重合的現(xiàn)象稱(chēng)為遲滯。如下圖所示 產(chǎn)生的主要原因：傳感器機(jī)械部分存在不可避免的缺陷，如軸承摩 擦、間隙、緊固件松動(dòng)、材料的內(nèi)摩擦、積塵等。正反行程輸出最大差值1.2 傳感器靜態(tài)特性分析8.穩(wěn)定性 穩(wěn)定性是指?jìng)鞲衅髟陂L(zhǎng)時(shí)間工作的情況下輸出量發(fā)生的變化，有時(shí)稱(chēng)為長(zhǎng)時(shí)間工

8、作穩(wěn)定性或零點(diǎn)漂移。時(shí)間范圍：1小時(shí)、1天、1個(gè)月、半年或1年等。9.溫度穩(wěn)定性 溫度穩(wěn)定性又稱(chēng)為溫度漂移，它是指?jìng)鞲衅髟谕饨鐪囟茸兓瘯r(shí)輸出量發(fā)生的變化。10.抗干擾穩(wěn)定性 這是指?jìng)鞲衅鲗?duì)外界干擾的抵抗能力，例如抗沖擊和振動(dòng)的能力、抗潮濕的能力、抗電磁場(chǎng)干擾的能力等。11.靜態(tài)測(cè)量不確定度 靜態(tài)測(cè)量不確定度（傳統(tǒng)上也稱(chēng)為靜態(tài)誤差）是指?jìng)鞲衅髟谄淙砍虄?nèi)任一點(diǎn)的輸出值與其理論值的可能偏離程度。1.2 傳感器靜態(tài)特性分析1.1 傳感器特性的一般描述1.2 傳感器的靜態(tài)特性分析1.3傳感器的動(dòng)態(tài)特性分析1.4 傳感器的標(biāo)定1.5 傳感器的技術(shù)指標(biāo)傳感器的動(dòng)特性是指?jìng)鞲衅鲗?duì)隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性

9、。1.3.1 傳感器的數(shù)學(xué)模型 要精確地建立傳感器(或測(cè)試系統(tǒng))的數(shù)學(xué)模型是很困難的。在工程上總是采取一些近似的方法；忽略一些影響不大的因素，給數(shù)學(xué)模型的確立和求解都帶來(lái)很多方便。通常認(rèn)為可以用線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)理論來(lái)描述傳感器的動(dòng)態(tài)持性。從數(shù)學(xué)上可以用常系數(shù)線(xiàn)性微分方程表示傳感器輸出量y與輸入量x的關(guān)系，這種方程的通式如下：1.3 傳感器動(dòng)態(tài)特性分析拉氏變換求傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)： 零初始條件下，線(xiàn)性定常系統(tǒng)輸出量的拉氏變換和輸入量的拉氏變換之比稱(chēng)為系統(tǒng)傳遞函數(shù)。在零初始條件下，對(duì)前式兩邊同時(shí)作拉氏變換，則有：27傳遞函數(shù)的特點(diǎn)：1）傳遞函數(shù)表示了系統(tǒng)本身的動(dòng)態(tài)性能，與輸入量大小及性質(zhì)無(wú)關(guān)。2）相似

10、系統(tǒng)。傳遞函數(shù)不拘泥于被描述系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)而只反映動(dòng)態(tài)性能。不同的物理系統(tǒng)，可以用相同的傳遞函數(shù)來(lái)描述，稱(chēng)為相似系統(tǒng)。3）傳遞函數(shù)可以有量綱，也可以無(wú)量綱。4）傳遞函數(shù)是復(fù)變量s的有理分式。對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)，分子階次m1,H(j)=1/jt，系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)積分器。其中A()幾乎與激勵(lì)頻率成反比，相位滯后近90。故一階系統(tǒng)適合測(cè)試緩變或低頻的被測(cè)量。1.3 傳感器動(dòng)態(tài)特性分析2）時(shí)間常數(shù)T是反映一階系統(tǒng)特性的重要參數(shù)，其值決定系統(tǒng)適用的頻率范圍。1.3 傳感器動(dòng)態(tài)特性分析（2）二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù) 由二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：可得二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為：相應(yīng)的幅頻特性和相頻特性分別為：1.3 傳感器動(dòng)態(tài)

11、特性分析相應(yīng)的幅頻、相頻特性曲線(xiàn)的伯德圖如圖所示。（a）幅頻特性 （b）相頻特性二階系統(tǒng)伯德圖1.3 傳感器動(dòng)態(tài)特性分析二階系統(tǒng)具有以下的特點(diǎn)：1）當(dāng)n，A()0；2）影響二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)是固有頻率和阻尼比。其固有頻率n的選擇應(yīng)以工作頻率范圍為依據(jù)。在=n附近，系統(tǒng)幅頻特性受阻尼比影響極大。n時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生共振，實(shí)際測(cè)量時(shí)，應(yīng)該避免此情況。此時(shí)A()=1/2，()=-90o；1.3 傳感器動(dòng)態(tài)特性分析3）n段，()趨近于180，即輸出信號(hào)幾乎和輸入反相。在 趨近n區(qū)間，()隨頻率的變化而劇烈變化，而且越小，變化越劇烈；4）二階系統(tǒng)是一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)。 從檢測(cè)工作的角度來(lái)看，總希望檢測(cè)系統(tǒng)在較寬

12、的頻帶內(nèi)由于頻率特性不理想所引起的誤差盡可能小。因此，要選擇恰當(dāng)?shù)墓逃蓄l率和阻尼比的組合，以獲得較小的誤差。1.3 傳感器動(dòng)態(tài)特性分析1.1 傳感器特性的一般描述1.2 傳感器的靜態(tài)特性分析1.3傳感器的動(dòng)態(tài)特性分析1.4 傳感器的標(biāo)定1.5 傳感器的技術(shù)指標(biāo) 傳感器的標(biāo)定，就是通過(guò)試驗(yàn)確立傳感器的輸入量與輸出量之間的關(guān)系。同時(shí)，也確定出不同使用條件下的誤差關(guān)系。 傳感器標(biāo)定含義：其一是確定傳感器的性能指標(biāo)；其二是明確這些性能指標(biāo)所適用的工作環(huán)境。本章僅限于討論第一個(gè)問(wèn)題。 傳感器的標(biāo)定方法：有靜態(tài)標(biāo)定和動(dòng)態(tài)標(biāo)定兩種。 標(biāo)定系統(tǒng)如圖所示。 1.4 傳感器的標(biāo)定標(biāo)定系統(tǒng)框圖靜態(tài)標(biāo)定(Calibr

13、ation)或靜態(tài)校準(zhǔn)傳感器的靜態(tài)特性在一定的標(biāo)準(zhǔn)條件下，利用一定等級(jí)的標(biāo)定設(shè)備對(duì)傳感器進(jìn)行多次往復(fù)測(cè)試的過(guò)程尋求系數(shù)（1）傳感器的靜態(tài)標(biāo)定1.4 傳感器的標(biāo)定在一定的標(biāo)準(zhǔn)條件下，利用一定等級(jí)的標(biāo)定設(shè)備對(duì)傳感器進(jìn)行多次往復(fù)測(cè)試的過(guò)程 尋求系數(shù)（1）傳感器的靜態(tài)標(biāo)定1.4 傳感器的標(biāo)定 靜態(tài)標(biāo)定條件1. 對(duì)標(biāo)定環(huán)境的要求2. 對(duì)所用的標(biāo)定設(shè)備的要求3. 標(biāo)定過(guò)程的要求(1) 無(wú)加速度,無(wú)振動(dòng),無(wú)沖擊；(2) 溫度在1525；(3) 濕度不大于85RH；(4) 大氣壓力為0.1MPa。；（1）傳感器的靜態(tài)標(biāo)定1.4 傳感器的標(biāo)定7個(gè)基本量： 長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、溫度、電流、發(fā)光強(qiáng)度、物質(zhì)量2個(gè)輔助量

14、： 平面角、球面角一定等級(jí)的 ?1.4 傳感器的標(biāo)定 ；1.4 傳感器的標(biāo)定（2）傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定實(shí)質(zhì)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到傳感特器動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的具體數(shù)值。確定方法：因傳感器形式（電、機(jī)械、電動(dòng)）不同而不完全相同。原理上：階躍信號(hào)，正弦信號(hào)，隨機(jī)信號(hào)和脈沖信號(hào)注意：標(biāo)定系統(tǒng)中所用的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備的時(shí)間常數(shù)應(yīng)比待標(biāo)定傳感器小得多，而固有頻率應(yīng)高的多，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)誤差可以忽略。1.4 傳感器的標(biāo)定傳感器的校準(zhǔn)傳感器需定期檢測(cè)其基本性能參數(shù)，判定是否可繼續(xù)使用，如能繼續(xù)使用，則應(yīng)對(duì)其有變化的主要指標(biāo)（如靈敏度）進(jìn)行數(shù)據(jù)修正，確保傳感器的測(cè)量精度的過(guò)程，稱(chēng)之為傳感器的校準(zhǔn)。校準(zhǔn)與標(biāo)定的內(nèi)容是基本相同的，只是適用場(chǎng)合不同

15、。1.1 傳感器特性的一般描述1.2 傳感器的靜態(tài)特性分析1.3傳感器的動(dòng)態(tài)特性分析1.4 傳感器的標(biāo)定1.5 傳感器的技術(shù)指標(biāo)1.5 傳感器的技術(shù)指標(biāo)（1）基本參數(shù)指標(biāo)： 量程指標(biāo)：測(cè)量范圍，量程 靈敏度指標(biāo)：靈敏度，分辨率，分辨力 精度指標(biāo)：測(cè)量不確定性，誤差，線(xiàn)性，遲滯，重復(fù)性， 靈敏度誤差，穩(wěn)定性 動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)：時(shí)間常數(shù)，固有頻率，阻尼比，頻率響應(yīng) 范圍，頻率特性，穩(wěn)定時(shí)間等1.5 傳感器的技術(shù)指標(biāo)（2）環(huán)境參數(shù)指標(biāo)： 溫度指標(biāo)：工作溫度范圍，溫度誤差，溫度漂移，溫度系數(shù) 抗沖振指標(biāo)：頻率，幅度，加速度，誤差 其它環(huán)境參數(shù)：抗潮濕，防腐蝕，抗電磁場(chǎng)干擾（3）可靠性指標(biāo)： 工作壽命，平均

16、無(wú)故障時(shí)間，保險(xiǎn)期，疲勞性能，絕緣電阻，耐壓，抗火花。（4）其它指標(biāo)： 供電方式，功率，電壓范圍，外形尺寸，重量，饋線(xiàn)，結(jié)構(gòu)安裝。1.5 傳感器的技術(shù)指標(biāo)注意事項(xiàng)： 指標(biāo)：并不是所有指標(biāo)都是必需的，按照不同的需要，可列出一些特殊含義的指標(biāo)。 傳感器：所有參數(shù)都好的傳感器設(shè)計(jì)困難、沒(méi)有必要。 根據(jù)實(shí)際需要，保證主要參數(shù)，其余基本滿(mǎn)足即可。 主要關(guān)心穩(wěn)定性和變化的規(guī)律性，以在電路上或使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行補(bǔ)償或修正，從而實(shí)現(xiàn)低成本和高精度。補(bǔ)充內(nèi)容補(bǔ)充： 引用誤差：引用誤差是儀表中通用的一種誤差表示方法。 它是相對(duì)于儀表滿(mǎn)量程的一種誤差，又稱(chēng)滿(mǎn)量程相對(duì)誤差，一般也用百分?jǐn)?shù)表示。 即式中： 引用誤差； 絕對(duì)誤差。 儀表精度等級(jí)是根據(jù)最大引用誤差來(lái)確定的。例如，0.5級(jí)表的引用誤差的最大值不超過(guò)0.5%；1.0級(jí)表的引用誤差的最大值不超過(guò)1%。補(bǔ)充內(nèi)容國(guó)標(biāo)將工業(yè)儀表等級(jí)分為：0.1、0.2、0.5、1.0、.5、2.5、5.0等7級(jí)。過(guò)程控制儀表等另有規(guī)定。精度數(shù)字越小說(shuō)明儀表精確度越高.例一，儀表精度等級(jí)的確認(rèn)：某臺(tái)測(cè)溫儀表的測(cè)溫范圍是200700，校驗(yàn)該表時(shí)得到的最大絕對(duì)誤差是+4，試確認(rèn)該表的精度等級(jí)。解：該儀表的最大引用誤差