光學(xué)最終版課件

1、12-2 光源 單色光 相干光12-3 雙縫干涉12-4 光程與光程差12-5 薄膜干涉12-6 邁克耳孫干涉儀12-7 光的衍射現(xiàn)象 惠更斯菲涅耳原理12-8 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射 第十二章 光學(xué)12-10 光柵衍射 第十二章 光學(xué)本章教學(xué)目的及要求 1、掌握光程與光程差的概念；2、掌握雙縫干涉和薄膜干涉的原理及應(yīng)用；3、掌握光的單縫衍射及惠更斯-菲涅爾原理；4、掌握光柵衍射的原理及應(yīng)用。12-2 光源 單色光 相干光一、光源 光源：發(fā)射光波的物體類型： 普通光源 (自發(fā)輻射) 激光光源 (受激輻射)原子的發(fā)光機(jī)理：自發(fā)輻射原子發(fā)射的光波是一段頻率一定、振動方向一定、有限長的光波，通常稱為光波

2、列。 = (E2-E1)/hE1E2能級躍遷輻射原子光波列波列長 L = c是波列持續(xù)時間。普通光源發(fā)光：大量原子和分子持續(xù)、隨機(jī)地發(fā)射的光波列普通光源發(fā)光兩個特點(diǎn)：間歇性、隨機(jī)性同一原子不同時刻發(fā)的光：頻率相同，但振動方向、相位各不相同不同原子同一時刻發(fā)的光：頻率、振動方向、相位各自獨(dú)立間歇性：一個原子發(fā)光以后，必須在重新獲得足夠的能量以后 才能再次發(fā)光隨機(jī)性：普通光源發(fā)光是由大量原子和分子隨機(jī)發(fā)射的光波列三、相干光 兩個同頻單色光的疊加：光波中的電場矢量 稱為光矢量。光是電磁波，它由電場強(qiáng)度E和磁場強(qiáng)度H組成。非相干疊加（1）如果兩光源是普通光源（2）如果兩光源相位差恒定如果兩個光源發(fā)出的

3、光之間具有確定的相位差，則把這兩個光源稱為相干光源，它們發(fā)出的就是相干光。相干疊加平均光強(qiáng)： 相干條件：振動方向相同，頻率相同，具有確定的相位差。 當(dāng)兩束相干光在空間任一點(diǎn)相遇時，它們之間的相位差 隨空間位置不同而連續(xù)變化，從而在不同位置上出現(xiàn)光強(qiáng)的強(qiáng)弱分布，這種現(xiàn)象就是光的干涉現(xiàn)象。干涉相長（明）: (k = 0,1,2,3,) 干涉相消（暗）: (k = 0,1,2,3,) ImaxIminI2p4p-2p-4p0I2p4p-2p-4p0若干涉的光強(qiáng)分布:四、相干光的獲得方法采用特殊裝置獲得相干光：把由光源上同一點(diǎn)發(fā)出的光設(shè)法“一分為二”，然后再使這兩部分疊加起來。分波陣面法：由于同一波陣

4、面上各點(diǎn)的振動具有相同的相位，所以從同一波陣面上取出的兩部分可以作為相干光源（楊氏雙縫干涉）。 pS *分振幅法：當(dāng)一束光投射到兩種介質(zhì)的分界面上時，一部分反射，一部分透射，隨著光能被分成兩部分或若干部分，光的振幅也同時被分成幾份（薄膜干涉）。 p薄膜S *12-3 雙縫干涉一、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)一般要求：Dd, Dx分波陣面法 相干光托馬斯 楊波程差：明紋： 暗紋：（k = 0,1 2,）二、干涉明暗條紋的位置 相鄰明條紋或暗條紋的間距：（1）平行的明暗相間條紋 （3）中間級次低，兩側(cè)級次高（4）干涉條紋特點(diǎn)：（2）條紋間距相等xI0 x+1x+2x-1x-2明紋 暗紋 （k = 0,1,2, ）

5、條紋間距例12-1 楊氏雙縫的間距為0.2 mm，距離屏幕為1m。 （1）若第一到第四明紋距離為7.5 mm，求入射光波長。（2）若入射光的波長為600nm，求相鄰兩明紋的間距。解：（1）（2）例12-2 在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，屏與雙縫間的距離 D =1m，用鈉光燈作單色光源（ =598.3 nm），問：（1） d =2 mm 和 d =10 mm兩種情況下，相鄰明紋間距各為多大？（2）如肉眼僅能分辨兩條紋的間距為0.15 mm，現(xiàn)用肉眼觀察干涉條紋，問雙縫的最大間距是多少？解：（1）相鄰兩明紋間的距離為d =2 mm時， d =10 mm時， 令x =0.15 mm，則在這樣的條件下，雙縫間距必

6、須小于4 mm才能看到干涉條紋。（2）如肉眼僅能分辨兩條紋的間距為0.15 mm，現(xiàn)用肉眼觀察干涉條紋，問雙縫的最大間距是多少？12-4 光程與光程差一、光程單色光（）在真空中的波長：在介質(zhì)（折射率為 n）中的波長：光程( nx )： 將光在介質(zhì)中通過的路程折算到同一時間內(nèi)光在真空中所通過的相應(yīng)路程。光程=介質(zhì)的折射率n乘以光 在介質(zhì)中通過的路程x二、光程差相位差和光程差的關(guān)系：光程差：例：兩同頻率相干光源S1 、S2產(chǎn)生相干波疊加（初相位相同）-真空中的波長三、物像之間的等光程性光路中插入薄透鏡不會產(chǎn)生附加的光程差。思考：如圖所示，比較反射光1，2的附加相位差 (非常重要)n3n1n212n

7、1n2n2n3n1n3n1n2n3 0 0 1，2四、反射光的相位突變和附加光程差半波損失：光從光疏介質(zhì)到光密介質(zhì)的分界面上反射時，反射光有 相位突變，相當(dāng)于一個附加光程差 。例12-3 用薄云母片（n=1.58）覆蓋在楊氏雙縫的一條縫上，這時屏上的零級明紋移到原來的第七級明紋處。如果入射光波長為550 nm，問云母片的厚度為多少？解：沒插入云母時，原七級明紋 P 點(diǎn)處插入云母后，P點(diǎn)為零級明紋P0dS2S1r1r212-5 薄膜干涉 光經(jīng)薄膜上下兩表面反射后相互疊加所形成的干涉現(xiàn)象，稱為薄膜干涉。分振幅法。可分成等傾干涉和等厚干涉兩類。一、等傾干涉條紋 光照射到表面平整、厚度均勻的薄膜上產(chǎn)生

8、的干涉條紋，稱等傾干涉條紋。 對于兩反射光a和b：半波損失dn1n1nrCBDiAabPdn1n1nrCBDiAabP明紋暗紋 1.由于薄膜厚度均勻，光程差由入射角確定，對于同一級條紋具有相同的傾角，因此稱為等傾干涉條紋。討論dn1n1nrCBDiAabP2.條紋特點(diǎn):同心圓環(huán)二、增透膜和高反射膜光垂直入射時，若n1 n2 n3,增透膜的最小厚度：利用薄膜干涉使反射光減小，這樣的薄膜稱為增透膜。氟化鎂（MgF2，n2=1.38）為增透膜23玻璃 n3=1.5鍍膜時使膜的光學(xué)厚度nd為入射波長的1/4或1/4的奇數(shù)倍時,則反射光干涉相消，透射光干涉相長。高反射膜硫化鋅（ZnS, n2=2.4）為

9、高反射膜23玻璃n3=1.5多層鍍膜提高反射比，如13層膜的反射率可達(dá)94%。高反膜：減少透射光的強(qiáng)度，增加反射光的強(qiáng)度。例12-4 如用白光垂直入射到空氣中厚為320 nm的肥皂膜上（其折射率n=1.33），問肥皂膜呈現(xiàn)什么色彩？解：黃光！取 k = 1，2，3代入上式，分別得 紅外線紫外線設(shè)波長為的光波在肥皂膜的上下表面反射加強(qiáng)，則：例12-5 在觀察某薄膜（薄膜的折射率 ）的反射光時呈現(xiàn)綠色（ ）,這時薄膜法線和視線夾角為30度，問：薄膜的最薄厚度是多少？ 沿法線方向觀察膜呈什么顏色？（紅光：640-780nm；橙黃光：580-640nm；綠光：490-580nm；藍(lán)靛光：440-490

10、nm；紫光：400-440nm。） 解：(2)時橙黃色 (1)1、劈尖膜平行光垂直入射，薄膜上下表面之間夾角極小。明紋暗紋三、等厚干涉條紋平行光照射到表面平整、厚度不均勻的薄膜上產(chǎn)生的干涉條紋稱為等厚干涉條紋，常見的是劈尖膜和牛頓環(huán)的干涉。11n2n1n122d底邊棱邊相鄰條紋所對應(yīng)的厚度差：條紋級次分布：厚度越大，級次越高。接觸處為0級暗紋半波損失相鄰條紋間距： 條紋特點(diǎn) 形狀：平行于劈尖棱邊的等間距直條紋薄膜厚度：條紋數(shù)1） 測量薄膜厚度D 劈尖膜干涉的應(yīng)用2）測細(xì)絲的直徑3）檢驗(yàn)光學(xué)元件表面的平整度標(biāo)準(zhǔn)件,平晶試件標(biāo)準(zhǔn)件,平晶試件? 移動導(dǎo)軌12-6 邁克耳孫干涉儀1. 結(jié)構(gòu)半透半反膜單

11、色光源分光板 反射鏡反射鏡 1212補(bǔ)償板 與 成 角 的像2. 原理 M1、M2垂直 等傾條紋 M1、M2偏離垂直 等厚條紋（2）測定介質(zhì)膜的厚度 d 或折射率 n若M1平移d 時，干涉條紋移過N條，則有： （1）測量微小位移d 或波長 3. 應(yīng)用條紋的移動也可由其他原因引起，如在其中一條光路插入介質(zhì)膜（n、d），此時光程差的變化為：12-7 光的衍射現(xiàn)象 惠更斯菲涅耳原理一、光的衍射現(xiàn)象光在傳播過程中遇到障礙物后會偏離原來的直線傳播方向，并在繞過障礙物后產(chǎn)生一系列明暗相間條紋（光的能量將重新分布）。*S衍射屏觀察屏a 10 - 3 a圓孔衍射*S衍射屏觀察屏LL單縫衍射衍射條件：障礙物比光

12、的波長大得不多。二、菲涅耳衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射菲涅耳衍射：光源、衍射屏與接收屏間距離均有限遠(yuǎn) 夫瑯禾費(fèi)衍射：光源、衍射屏與接收屏間距離均無限遠(yuǎn)惠更斯原理只能定性地說明衍射現(xiàn)象，而不能解釋光的衍射圖樣中的光強(qiáng)分布。三、惠更斯菲涅耳原理惠更斯原理：在波的傳播過程中，波陣面上各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波陣面。菲涅耳假定：波在傳播過程中，從同一波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波，經(jīng)傳播而在空間某點(diǎn)相遇時，產(chǎn)生相干疊加，就決定了空間光強(qiáng)的分布。 計(jì)算整個波陣面上所有面元發(fā)出的子波在P點(diǎn)引起的光振動的總和，就可得到P點(diǎn)處的光強(qiáng)。一、單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射 ：縫寬S: 單色線光

13、源12-8 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射 *S f f a透鏡L透鏡LpAB衍射屏觀察屏0 : 衍射角 中央明紋(中心) 單縫的兩條邊緣光束 AP 和BP 的光程差，可由圖示的幾何關(guān)系得到：*S f f apAB0二、單縫夫瑯禾費(fèi)衍射的光程差計(jì)算結(jié)果：任何兩相鄰半波帶上對應(yīng)點(diǎn)發(fā)的光在P 處干涉相消，形成暗紋。 a12BA半波帶半波帶12/2半波帶半波帶1212 當(dāng) 時，可將縫分為兩個“半波帶”1、菲涅耳半波帶法三、衍射圖樣的討論 在波陣面上截取一個條狀帶，使它上下兩邊緣發(fā)的光在屏上p處的光程差為 ，此帶稱為半波帶。當(dāng) 時,可將縫分成三個“半波帶”P 處近似為明紋中心a/2BA當(dāng) 時,可將縫分成四個“半波

14、帶”aBA/2P 處干涉相消形成暗紋明紋中心暗紋中心暗紋由半波帶法可得明暗紋條件為：2、明暗紋條件 (k=1,2,3, )中央明紋(中心)明紋 (k=1,2,3, )衍射圖樣中各級條紋的相對光強(qiáng)如圖所示. /a-( /a)2( /a)-2( /a)0.0470.017 1I / I0 0相對光強(qiáng)曲線0.0470.017sin 中央極大值對應(yīng)的明條紋，稱中央明紋。 中央極大值兩側(cè)的其他明條紋，稱次極大。 中央極大值兩側(cè)的各極小值，稱暗紋。3、衍射圖樣 各級明紋的光強(qiáng)隨著級數(shù)的增大而逐漸減小。(1) 明紋寬度xI0 x1x2衍射屏透鏡觀測屏x0 f1A.中央明紋得 的兩個暗點(diǎn)之間的角距離稱為中央明

15、紋的角寬度。1 級暗紋對應(yīng)的衍射角 是中央明紋的半角寬度。角寬度為線寬度為xI0 x1x2衍射屏透鏡觀測屏x0 f1B. 次極大的線寬度（x2-x1） 狹縫變窄，條紋散開了，衍射效果更明顯。 光通量減少，清晰度變差。(2) 縫寬變化對條紋的影響(3) 波長對條紋寬度的影響 波長越長，條紋寬度越寬。次極大寬度 知例12-6 波長=600nm的單色光垂直入射到縫寬a = 0.2mm的單縫上,縫后用焦距f = 50cm的會聚透鏡將衍射光會聚于屏幕上.求 (1)中央明條紋的角寬度、線寬度; (2)第1級明條紋的位置以及單縫處波面可分為幾個半波帶? (3)第1級明條紋的寬度.中央明紋線寬度(2) 第1級

16、明紋對應(yīng)的衍射角解: (1) 中央明紋角寬度可以劃分的半波帶數(shù)目為(3) 第1級暗紋和第2級暗紋之間的距離即為第1 級明紋的寬度是中央明紋寬度的一半.第1級明紋對應(yīng)的位置一、光柵衍射 12-10 光柵衍射衍射角由大量等寬等間距的平行狹縫構(gòu)成的光學(xué)器件稱為光柵。 相鄰兩縫發(fā)出的光到達(dá)P點(diǎn)的光程差相等：二、光柵方程 光柵衍射條紋是單縫衍射和多縫干涉的總效果。光柵常數(shù)衍射角：透光部分的寬度：不透光部分的寬度光柵常數(shù)：光柵方程k = 0 中央明紋( k = 0,1,2, )k =1,2, 第一級、第二級明紋主極大滿足：N很大，故光柵明紋是很亮的。兩相鄰的主極大之間有(N-1)條暗紋，有(N-2)條次極

17、大。主極大：滿足光柵方程而產(chǎn)生的明紋。四、缺級光柵的多縫干涉條紋受到單縫衍射條紋的調(diào)制。單縫衍射多縫干涉光柵衍射 光柵衍射條紋是單縫衍射和多縫干涉的總效果。缺級：多縫干涉的主極大與單縫衍射極小的角位置正 好相同時，主極大（主明紋）將消失的現(xiàn)象。時,出現(xiàn)缺級。缺級級次：-66543210-1-2-3-4-5例如：則：單縫衍射第一級極小值多縫干涉第三級極大值缺級k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6例題12-7: 波長600nm的單色光垂直入射在一光柵上，第二級明條紋出現(xiàn)在sin=0.20處，第四級缺級，試問：（1）光柵上相鄰兩縫的間距（ab）有多大？（2）光柵上狹縫可能的最小寬度a有多大？（3）按上述選定的a、b值，試問在光屏上