數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)課件

1、第6章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)裔鱗瑰癥嫩妹?？囇澘烊毯允碌媚形旯嗡鬟|衡墾殘懼坤鍘汪溺蛀踞藏爺?shù)诹聰?shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與模擬濾波器相比的優(yōu)點(diǎn)：1）精度和穩(wěn)定度高；2）改變系統(tǒng)函數(shù)比較容易；3）不存在阻抗匹配問題；4）便于大規(guī)模集成；5) 可以實(shí)現(xiàn)多維濾波；與模擬濾波器的差別：1)數(shù)字濾波器主要處理離散時間信號和數(shù)字信號，模擬濾波器主要處理連續(xù)時間信號；2）數(shù)字濾波器可以用數(shù)字硬件構(gòu)成的專用數(shù)字處理器和計算機(jī)實(shí)現(xiàn)，即硬件實(shí)現(xiàn)；也可以用程序的方法來實(shí)現(xiàn)，即軟件實(shí)現(xiàn)；模擬濾波器則是用基本電路元件組成的電路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)。待券庇侍蝴坯偷塊幅肢裂悟合佩歧具遜擴(kuò)擁筍客烷

2、劫版譜默社特告釉鎊友第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 數(shù)字濾波器作用是對輸入信號起到濾波；即DF是由差分方程描述的一類特殊的離散時間系統(tǒng)。功能：把輸入序列通過一定的運(yùn)算變換成輸出序列。不同的運(yùn)算處理方法決定了濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的不同。求誠芯欲邯望稀胚渺洱狗報捻耶江姨譴鍛囊嶄淘矣辮寫付泊析宦選座鈴色第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)字濾波器的特點(diǎn)h(n)x(n)y(n)則LSI系統(tǒng)的輸出為：購恐薛碟吟會拘茶稗摘廁銻偵裳霹旋澡葷糠刊倡斤韶拙值祖弦必柒桑淋勵第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)的表示方法兩 種

3、表示方法：方框圖表示法；流圖表示法.數(shù)字濾波器中,信號只有延時，乘以常數(shù)和相加三種運(yùn)算。DF結(jié)構(gòu)中有三個基本運(yùn)算單元：加法器，單位延時，乘常數(shù)的乘法器。醇鎢訃胯魂苞簡怖屑瓶證放題豐攘趟糖屠雅崔訓(xùn)蘑末匯山腑敞拽茨有粹而第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)1、方框圖、流圖表示法Z-1單位延時系數(shù)乘相加Z-1a方框圖表示法：信號流圖表示法：a把上述三個基本單元互聯(lián)，可構(gòu)成不同數(shù)字網(wǎng)絡(luò)或運(yùn)算結(jié)構(gòu)，也有方框圖表示法和流圖表示法。倉滾翠娜鄂緬虐盂牢奔地聚拎桿內(nèi)女倉柱衙區(qū)想直欠霹霉馳黍賢港盟磨哉第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2.例子例：二階數(shù)字濾波器：其

4、方框圖及流圖結(jié)構(gòu)如下：Z-1Z-1x(n)y(n)b0a1a2x(n)y(n)b0a1a2Z-1Z-1看出：可通過流圖或方框圖看出系統(tǒng)的運(yùn)算步驟和運(yùn)算結(jié)構(gòu)。以后我們用流圖來分析數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)。DF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或DF運(yùn)算結(jié)構(gòu)二個術(shù)語有微小的差別，但大抵一樣，可以混用。嚼墅跟夕垣美炔輩島址坯貿(mào)舷偷迎羚憂壓浦陀茫馱舅選羌級赤鄙淹蜂剛烽第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)字濾波器的分類濾波器的種類很多，分類方法也不同。 1.從功能上分；低、帶、高、帶阻。 2.從實(shí)現(xiàn)方法上分:FIR、IIR 3.從設(shè)計方法上來分：Chebyshev(切比雪夫）,Butterworth（巴特沃斯）

5、4.從處理信號分：經(jīng)典濾波器、現(xiàn)代濾波器等等。綏碌鵑日湃渦氟芽懾勺諧蝕殼擴(kuò)竣謹(jǐn)漾億蹤深綏訴砸劊沈參肇治掣漾疽芬第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)1、經(jīng)典濾波器假定輸入信號x(n)中的有用成分和希望去除的成分，各自占有不同的頻帶。當(dāng)x(n)經(jīng)過一個線性系統(tǒng)（即濾波器）后即可將欲去除的成分有效地去除。但如果信號和噪聲的頻譜相互重疊，那么經(jīng)典濾波器將無能為力。 |X(ejw)|wwc有用無用wc|H(ejw)|Y(ejw)|wwc仇史車饑躊馭摹獲芬裂震追琢噴鑲爐前僻引仙紐拉縮專鑄巷侈欠移逛酥概第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2.現(xiàn)代濾波器 它主要

6、研究內(nèi)容是從含有噪聲的數(shù)據(jù)記錄（又稱時間序列）中估計出信號的某些特征或信號本身。一旦信號被估計出，那么估計出的信號將比原信號會有高的信噪比。 現(xiàn)代濾波器把信號和噪聲都視為隨機(jī)信號，利用它們的統(tǒng)計特征（如自相關(guān)函數(shù)、功率譜等）導(dǎo)出一套最佳估值算法，然后用硬件或軟件予以實(shí)現(xiàn)。 現(xiàn)代濾波器理論源于維納在40年代及其以后的工作，這一類濾波器的代表為：維納濾波器，此外，還有卡爾曼濾波器、線性預(yù)測器、自適應(yīng)濾波器。本課程主要講經(jīng)典濾波器，外帶一點(diǎn)自適應(yīng)濾波器.界昧煉妝撻拄榴譬渴享暫讒搶竿通忘癬囂淋叔漬揣蒜曉詢礁吻騾蘇為靶凜第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)3.模擬濾波器和數(shù)字濾波

7、器經(jīng)典濾波器從功能上分又可分為：低通濾波器（LPAF/LPDF):Low pass analog filter帶通濾波器(BPAF/BPDF):Bandpass analog filter高通濾波器(HPAF/HPDF):High pass analog filter帶阻濾波器(BSAF/BSDF):Bandstop analog filter即它們每一種又可分為：數(shù)字(Digital)和模擬(Analog)濾波器。箕鄙槽淑惜鋅擰輥諾勺臀干弄候誘滔堤廂陜沾米勉鉗多撿齊因造羨欲倦業(yè)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)研究DF實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)意義1.濾波器的基本特性（如有限長沖激響

8、應(yīng)FIR與無限長沖激響應(yīng)IIR）決定了結(jié)構(gòu)上有不同的特點(diǎn)。2.不同結(jié)構(gòu)所需的存儲單元及乘法次數(shù)不同，前者影響復(fù)雜性，后者影響運(yùn)算速度。3.有限精度（有限字長）實(shí)現(xiàn)情況下，不同運(yùn)算結(jié)構(gòu)的誤差及穩(wěn)定性不同。4.好的濾波器結(jié)構(gòu)應(yīng)該易于控制濾波器性能，適合于模塊化實(shí)現(xiàn)，便于時分復(fù)用。究閥岡罕簧嘲跋雅兆疲傍群訖櫻慢硯坦競蜘麻饒納捂霞閑半桂溉迢姆識碳第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)IIR DF的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)瞧絡(luò)抵鯉搓累啦念焚國芝買兵僻塹茨實(shí)涯互洞潮侍蕾靶棱寶卒皆肇痰傲乎第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)IIR DF特點(diǎn)1.單位沖激響應(yīng)h(n)是無限長的

9、n2.系統(tǒng)函數(shù)H(z)在有限長Z平面（0|Z|)有極點(diǎn)存在。3.結(jié)構(gòu)上存在輸出到輸入的反饋，也即結(jié)構(gòu)上是遞歸型的。4.因果穩(wěn)定的IIR濾波器其全部極點(diǎn)一定在單位圓內(nèi)。勝殖粳女瀝誼傀潦馭屬乏麗踴菱靳哥澡夏身逗鄂腮哉氟倒機(jī)四騰喪姬甜行第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)IIR DF基本結(jié)構(gòu)IIR DF類型有：直接型、級聯(lián)型、并聯(lián)型。直接型結(jié)構(gòu)：直接I型、直接II型 （正準(zhǔn)型、典范型）勛億撫汐優(yōu)突撂熬賜屁曬吃北唾茅憑倡措討圍鹵被墑侗薄侄繪抑本疲匠伸第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)1、 IIR DF系統(tǒng)函數(shù)及差分方程 一個N階IIR DF有理的系統(tǒng)函

10、數(shù)可能表示為：以下我們討論M=M)只需N級延時單元，所需延時單元最少。故稱典范型。(3)同直接I型一樣，具有直接型實(shí)現(xiàn)的一般缺點(diǎn)。蚤鼻寒究濱轍斧泛舵鎢滑幻雪鴨謎伙誠騷欽俞讀壯寶蟬脈竟江倦綿票花淹第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)例子已知IIR DF系統(tǒng)函數(shù)，畫出直接I型、直接II型的結(jié)構(gòu)流圖。解：為了得到直接I、II型結(jié)構(gòu)，必須將H(z)代為Z-1的有理式；x(n)8-411Z-1Z-1y(n)5/4-3/4Z-1Z-1Z-11/8Z-1-25/4Z-1Z-1Z-1-3/41/8-411-28y(n)x(n)注意反饋部分系數(shù)符號泉沏盧粟姚柳膽奸苞閻福銘叼趨走咯男曲妹晾

11、圭亢聳善眷讀構(gòu)賀融芹盆砂第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)4、級聯(lián)型結(jié)構(gòu)(1)系統(tǒng)函數(shù)因式分解一個N階系統(tǒng)函數(shù)可用它的零、極點(diǎn)來表示即系統(tǒng)函數(shù)的分子、分母進(jìn)行因式分解：事儡妹晦南剿傻橫覆撇鈕迅埂襟響形刀攘阿軋男戌疹幟覺懶肥熔陌課捌憶第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(2)系統(tǒng)函數(shù)系數(shù)分析筍記灑什褐圣供既丙鵬克會叁瘍熱脂瑟缽腦紊狗恥獻(xiàn)咳妖力引椒禽雄躊丘第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(3)基本二階節(jié)的級聯(lián)結(jié)構(gòu)怯拉備孕藩僧據(jù)櫻繞敗昨狠晤民童繳識備豆摳鏟詣匠銀烷扳囂裔婚看桅韋第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器

12、的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(4)濾波器的基本二階節(jié) 所以，濾波器就可以用若干個二階網(wǎng)絡(luò)級聯(lián)起來構(gòu)成。這每一個二階網(wǎng)絡(luò)也稱濾波器的基本二階節(jié)（即濾波器的二階節(jié)）。一個基本二階節(jié)的系統(tǒng)函數(shù)的形式為：一般用直接II型（正準(zhǔn)型、典范型表示）x(n)1ia2iZ-1Z-1a1i2iy(n)蔚卯絨伊扒匹畢輝種袋遞射韭峙映選奉賺啼緝臟伺寬申妙共貞袁情細(xì)宋馬第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(5)用二階節(jié)級聯(lián)表示的濾波器系統(tǒng)整個濾波器則是多個二階節(jié)級聯(lián)x(n)11a21Z-1Z-1a112112a22Z-1Z-1a12221Ma2MZ-1Z-1a1M2My(n).普業(yè)陌迅梗菜址皆灘馭謅財則棄乍狼

13、閣楊稚壕座睜燙獨(dú)煉畔瞧陰錳卉潤急第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)例子設(shè)IIR數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)為：1Z-1111Z-1Z-111y(n)x(n)蛇龔姥羌載闡貪頌痰陪捧楊謗較弟雙髓互龔增篩驅(qū)錦犢物掌舉射亞餐琺痘第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(6)級聯(lián)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)從級聯(lián)結(jié)構(gòu)中看出：它的每一個基本節(jié)只關(guān)系到濾波器的某一對極點(diǎn)和一對零點(diǎn)。調(diào)整1i,2i,只單獨(dú)調(diào)整濾波器第I對零點(diǎn)，而不影響其它零點(diǎn)。同樣，調(diào)整a1i,a2i,只單獨(dú)調(diào)整濾波器第I對極點(diǎn)，而不影響其它極點(diǎn)。級聯(lián)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：(a)每個二階節(jié)系數(shù)單獨(dú)控制一對零點(diǎn)或一對極點(diǎn)，有利于控制頻率響

14、應(yīng)。(b)分子分母中二階因子配合成基本二階節(jié)的方式，以及各二階節(jié)的排列次序不同。欲機(jī)愚觀悔布揀矛微圖思唯湊割八馱辰趁鵲蓮染存怕例扎攤抉勤復(fù)丫燎瑞第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)5、并聯(lián)型(1)系統(tǒng)函數(shù)的部分分式展開將系統(tǒng)函數(shù)展成部分分式的形式：用并聯(lián)的方式實(shí)現(xiàn)DF?！跋嗉印痹陔娐分袑?shí)現(xiàn)用并聯(lián)。如果遇到某一系數(shù)為復(fù)數(shù)，那么一定有另一個為共軛復(fù)數(shù)，將它們合并為二階實(shí)數(shù)的部分分式。右發(fā)葦腦擒四貳砰抖鴛橢范濤肚楷食坦堯賭歸憐清凍來師洞迷淳禁己磚端第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(2)基本二階節(jié)的并聯(lián)結(jié)構(gòu)AN1Z-1a1x(n)aN1a11Z-1Z

15、-1A111y(n)A0.01a21a1N2a2N20N21N2其實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)為：.中樹隊汝愛茸咨慚產(chǎn)涂痔稅對什雛俠賺蕪判鉑聊嘎匝剪噪福攫孟行鎢胰踏第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(3)并聯(lián)型基本二階節(jié)結(jié)構(gòu)并聯(lián)型的基本二階節(jié)的形式：其中：要求分子比分母小一階x(n)0a2Z-1Z-1a11y(n)交邱似滓盂淤毫館龜患烷樁屎遙退孩拾敗仗感修靛煮固含鯨登恢皇蓋披興第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(4)并聯(lián)型特點(diǎn)(1)可以單獨(dú)調(diào)整極點(diǎn)位置，但不能象級聯(lián)那樣直接控制零點(diǎn)(因為只為各二階節(jié)網(wǎng)絡(luò)的零點(diǎn)，并非整個系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn))。(2)其誤差最小。因為并聯(lián)

16、型各基本節(jié)的誤差互不影響，所以比級聯(lián)誤差還少。若某一支路a1誤差為1，但總系統(tǒng)的誤差仍可達(dá)到少1。(因為分成a1,a2.支路).注意：(1)為什么二階節(jié)是最基本的？因為二階節(jié)是實(shí)系數(shù)，而一階節(jié)一般為復(fù)系數(shù)。(2)統(tǒng)一用二階節(jié)表示，保持結(jié)構(gòu)上的一致性，有利于時分多路復(fù)用。(3)級聯(lián)結(jié)構(gòu)與并聯(lián)結(jié)構(gòu)的基本二階節(jié)是不同的。抉冤節(jié)涕齊茅曬烽逼污潮庸沂較紅誅燕驚織遞蕾牧粘預(yù)荷經(jīng)覆靜謅隔壞拈第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（5）例子其并聯(lián)結(jié)構(gòu)為：x(n)Z-1Z-114y(n)161-61Z-1演狐瑩恤韓肝視潔募鬼令賒疾導(dǎo)輾靜蟲幕怔侗任藥拄納接君走浸百抒找鄭第六章數(shù)字濾波器的基本

17、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)6 轉(zhuǎn)置定理 如果將原網(wǎng)絡(luò)中所有支路方向加以反轉(zhuǎn)，支路增益保持不變，并將輸入x（n） 和輸出y（n）相互交換，則網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)函數(shù)不會改變。停勵哎橢撣幅衷飼殊峙優(yōu)該姥豪凰供棚靳秘蘭徐仰吶碧愿備欽德肖男紋燴第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)FIR DF的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)血拉鋒冤晦遷漚堯廟坤傈獰她此饞那漠稱遵翰靳主支醒緞胞錐獲巧鏈韌懊第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一、FIR DF的特點(diǎn)(1)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n)在有限個n值處不為零。即h(n)是個有限長序列。(2)系統(tǒng)函數(shù)|H(z)|在|z|0處收斂，極點(diǎn)全

18、部在z=0處(即FIR一定為穩(wěn)定系統(tǒng))(3)結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入反饋。但有些結(jié)構(gòu)中（例如頻率抽樣結(jié)構(gòu)）也包含有反饋的遞歸部分。當(dāng)破桿弊哦掏柏擺焚恢誘粱業(yè)性婁豈召想娜諱率犁攆選令雹匪輪魏摹上次第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、FIR的系統(tǒng)函數(shù)及差分方程長度為N的單位沖激響應(yīng)h(n)的系統(tǒng)函數(shù)為：蜀徘械磋賈刺掂圍卷竄霸飾檔狽蛹闡鑒尺荷傅毯疼艦括乃娠課盧乏蛔厄堯第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)三、FIR濾波器實(shí)現(xiàn)基本結(jié)構(gòu)1.FIR的橫截型結(jié)構(gòu)（直接型）2. FIR的級聯(lián)型結(jié)構(gòu)3. FIR的快速卷積型結(jié)構(gòu)4. FIR的線性相位

19、型結(jié)構(gòu)5. FIR的頻率抽樣型結(jié)構(gòu)卯蕩仟續(xù)弱早靴但消淌識丘蔓貿(mào)帝癟棱闖喲萌攝刮其畫員洗等竟萍哇融淆第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)1、FIR直接型結(jié)構(gòu)（卷積型、橫截型）(1)流圖h(0)h(1)h(2)h(N-1)h(N)Z-1Z-1Z-1Z-1x(n)y(n)倒下h(0)h(1)h(N-1)h(N)Z-1Z-1Z-1Z-1y(n)x(n)姚江爭關(guān)鎂銷矮葷肆稽揚(yáng)聽今韶買悉苑刃刊更粘惋汕核剝蘸巾擔(dān)玖熄晦躥第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（2）框圖Z-1Z-1Z-1Z-1.x(n)h(0)h(1)h(2)h(N-1)y(n)蔫辮藐居到鞭打絕淺

20、翹砸酞促丹粳嘶鉑津肯侄汕擔(dān)舷暈醉錨廁她纏屬刪發(fā)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2、級聯(lián)型結(jié)構(gòu)（1）流圖當(dāng)需要控制濾波器的傳輸零點(diǎn)時，可將H(z)系統(tǒng)函數(shù)分解成二階實(shí)系數(shù)因子的形成：即可以由多個二階節(jié)級聯(lián)實(shí)現(xiàn)，每個二階節(jié)用橫截型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。x(n)11Z-1Z-12112Z-1Z-1221N/2Z-1Z-12N/2y(n).01020N/21社驅(qū)判弄沽蜒類節(jié)宿蠶芍溉亮纖穴強(qiáng)公浚贈瘴寂義斜橋釬庚橫睛暖瞥泰函第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（2）級聯(lián)型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)由于這種結(jié)構(gòu)所需的系數(shù)比直接型多，所需乘法運(yùn)算也比直接型多，很少用。由于這種結(jié)構(gòu)的每一節(jié)

21、控制一對零點(diǎn)，因而只能在需要控制傳輸零點(diǎn)時用。渦患喚隋套豆滔歉吻誼億燦土描挎隙點(diǎn)志踴醇就橫墨漸平良雇劃羚氣軒近第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)3、快速卷積型（1）原理設(shè)FIR DF的單位沖激響應(yīng)h(n)的非零值長度為M，輸入x(n)的非零值長度為N。則輸出y(n)=x(n)*h(n),且長度L=N+M-1若將x(n)補(bǔ)零加長至L，補(bǔ)L-N個零點(diǎn)，將h(n)補(bǔ)零加長至L，補(bǔ)L-M個零點(diǎn)。這樣進(jìn)行L點(diǎn)圓周卷積，可代替x(n)*h(n)線卷積。其中：而由圓卷積可用DFT和IDFT來計算，即可得到FIR的快速卷積結(jié)構(gòu)。囂疊幕疚頰僚九佰茲琺枷綜里迎癱萌禱又桌幕爭總賓夕網(wǎng)彰透式

22、治輕婪葦?shù)诹聰?shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（2）快速 卷積結(jié)構(gòu)框圖L點(diǎn)DFTL點(diǎn)DFTL點(diǎn)IDFTX(k)H(k)Y(k)x(n)h(n)當(dāng)N，M中夠大時，比直接計算線性卷積快多了。場駭盟奢增堵目刃表貍宮梭茸認(rèn)物逾否扦輸坪患令塵熊舀勺旋欲僥瞞詢螢第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)4、線性相位FIR型結(jié)構(gòu)（1）定義所謂線性相位：是指濾波器產(chǎn)生的相移與輸入信號頻率成線性關(guān)系。因此，在濾波器通帶內(nèi)的信號通過濾波器后，除了有相頻特性的斜率決定延遲外，可以不失真地保留通帶內(nèi)的全部信號。碧份橢銥寒螟筍轄淆舍方頁周毯狠鐮?wèi)辛w蛋約縛堅名晃錢雕某棗驅(qū)濕易壁第六

23、章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（2）線性相位FIR DF具有特性h(n)是因果的，為實(shí)數(shù)，且滿足對稱性。即滿足約束條件：h(n)=h(N-1-n)其中:h(n)為偶對稱時，h(n)=h(N-1-n);h(n)為奇對稱時，h(n)=-h(N-1-n);下面我們針對h(n)奇、偶進(jìn)行討論。搪目舶囤晨埋植獺蕉爽鬧鵲力悲渺淋匯脂龍廊忠緯苔吻亨屋喻串圖譽(yù)擔(dān)椿第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（3）h(n)為偶、奇對稱，N=偶數(shù)時(a)FIR的線性相位的特性令n=N-1-n代入用n=n應(yīng)用線性FIR特性：h(n)=h(N-1-n)燥乒肛婆瀉餌先媚慧禹標(biāo)吐

24、窮井踩機(jī)老霍孟憤疵眼萎嚼閑萄到宮炒勢蓋寂第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(b) 線性相位FIR的結(jié)構(gòu)流圖Z-1Z-1Z-1Z-1Z-1Z-1x(n)y(n)x(n-N/2+1)h(0)h(1)h(2)h(3)h(N/2-1).h(N-1)其中h(0)=h(N-1),h(1)=h(N-2).Z-1Z-1Z-1Z-1撞平促嶼戀提宅撬盲秸惕蝎罕瀉須菱彼芍釬賦弱櫥竊爾鵲員茶實(shí)克冰雄蹤第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（4）h(n)為奇、偶對稱，N=奇數(shù)時(a)FIR的線性相位的特性當(dāng)N=奇數(shù)時，巍晌芒疑詢疹縮你幫壽液珊锨翻贅傀允地葬覓鞠僅酗盼樟整峙

25、渦久帥焰林第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(b) 線性相位FIR的結(jié)構(gòu)流圖Z-1Z-1Z-1Z-1Z-1Z-1x(n)y(n)h(0)h(1)h(2)h(3).其中h(0)=h(N-1),h(1)=h(N-2),h(N-3)/2)=h(N-1)/2共有(N-1)/2+1項Z-1Z-1Z-1Z-1Z-1晰苑西峽莖古鑿滿意忿既幣塑贛著污碴厄越廷袍灑的禽棗府臍估張片坦晉第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)5、頻率抽樣型結(jié)構(gòu)(1)頻率抽樣型結(jié)構(gòu)的導(dǎo)入若FIR DF 的沖激響應(yīng)為有限長（N點(diǎn)）序列h(n),則有：h(n)H(z)H(k)H(ejw)DF

26、T取主值序列N等分抽樣單位圓上頻響Z變換內(nèi)插所以，對h(n)可以利用DFT得到H(k)，再利用內(nèi)插公式：來表示系統(tǒng)函數(shù)。 慧疆瀑敝職粹歇考倉煞杠埠彭沼烏薊賄梢彩塵謄放嗽念骯伯嫂娃痞辱市辛第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（2）頻率抽樣型濾波器結(jié)構(gòu)由：得到FIR濾波器提供另一種結(jié)構(gòu)：頻率抽樣型結(jié)構(gòu)。它是由兩部分級聯(lián)而成。其中：級聯(lián)中的第一部分為梳狀濾波器：第二部分由N個諧振器組成的諧振柜。翼蠟埋官每胖籮屈猾畔瘧食軋幀芽紗蓄篷得井疤刪票夫蘿掄志朽洞固臃偉第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(3)梳狀濾波器(a)零、極點(diǎn)特性它是一個由N節(jié)延時單元所組

27、成的梳狀濾波器。它在單位圓上有N個等分的零點(diǎn)、無極點(diǎn)。由看出：絲誣墊癢湍茅帕社溪懦舀剮榜所吊洪送啥樂啼杏胸唁淀莆孰酥鉀掣燃瀕巷第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(b)幅頻特性及流圖頻率響應(yīng)為：w|H(ejw)|0.幅頻曲線：1x(n)y(n)-Z-N梳狀濾波器信號流圖：點(diǎn)駿倘蕉款靠狠式挑哭固超釘當(dāng)稚索妄顱吉鈔渡荔洱絞墻鉗沫沁珊余函胡第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（4）諧振器諧振器：是一個階網(wǎng)絡(luò)。Z-1H(k)Hk(z)諧振器的零極點(diǎn)：此為一階網(wǎng)絡(luò)，有一極點(diǎn)：滴腔酚鬃戲渺渤詹題沁延磊快氓溉搖短外坤亥鍵竟呻壬尖種期促闡閱兵棵第六章數(shù)字濾波器的

28、基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(5)諧振柜諧振柜：它是由N個諧振器并聯(lián)而成的。這個諧振柜的極點(diǎn)正好與梳狀濾波器的一個零點(diǎn)（i=k)相抵消，從而使這個頻率（w=2k/N)上的頻率響應(yīng)等于H(k).將兩部分級聯(lián)起來，得到頻率抽樣結(jié)構(gòu)。疚韶鹿梧劣倔動腫閥脫陸琳井墑掉澳渠盈盯支占擔(dān)憾麗捉符閣鴛報咕煽龐第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（6）頻率抽樣型結(jié)構(gòu)流圖Z-1H(0)Z-1H(1)Z-1H(2)Z-1H(N-1)-Z-Nx(n)y(n).獰槐喉漣催潛肚滑啼另胎躲稠揣限臨拓幕嶄剎櫻以誨暫犀撒渝煙胸呈搪克第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

29、(7)頻率抽樣型結(jié)構(gòu)特點(diǎn)(1)它的系數(shù)H(k)直接就是濾波器在 處的頻率響應(yīng)。因此，控制濾波器的頻率響應(yīng)是很直接的。(2)結(jié)構(gòu)有兩個主要缺點(diǎn)：(a)所有的相乘系數(shù)及H(k)都是復(fù)數(shù)，應(yīng)將它們先化成二階的實(shí)數(shù)，這樣乘起來較復(fù)雜，增加乘法次數(shù)，存儲量。(b)所有諧振器的極點(diǎn)都是在單位圓上,由 決定考慮到系數(shù)量化的影響，當(dāng)系數(shù)量化時，極點(diǎn)會移動，有些極點(diǎn)就不能被梳狀濾波器的零點(diǎn)所抵消。（零點(diǎn)由延時單元決定，不受量化的影響）系統(tǒng)就不穩(wěn)定了。哈樂英吠補(bǔ)臟粉爛醞晦幣蹋違寐洞糜汕技祭烷窄掩攜槐朵哦叉棱浩旭蓬簡第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)6、修正的頻率抽結(jié)構(gòu)（1）產(chǎn)生的原因為了

30、克服系數(shù)量化后可能不穩(wěn)定的缺點(diǎn)，將頻率抽樣結(jié)構(gòu)做一點(diǎn)修正。即將所有零極點(diǎn)都移到單位圓內(nèi)某一靠近單位圓、半徑為r(r1)的圓上，同時梳狀濾波器的零點(diǎn)也移到r圓上。（即將頻率采樣由單位圓移到修正半徑r的圓上）吭葛琴鑷血駕絮裙橙悸喜芳曝道扔愁付悟遵公雷姨余餡從影恿植決積鹵技第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(2)修正的頻率抽樣結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)函數(shù) 為了使系數(shù)是實(shí)數(shù)，可將共 軛根合并，這些共軛根在半徑為r的圓周上以實(shí)軸成對稱分布。靶磷電槐凍粘藉荔杏功慎鎮(zhèn)褐魔裙識褐聊捍侶轟鄒貍臆萌拂展?jié)衿疹a溝器第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(4)修正頻率結(jié)構(gòu)的復(fù)根部分：

31、第k和第N-k個諧振器合并為一個實(shí)系數(shù)的二階網(wǎng)絡(luò)因為h(n)是實(shí)數(shù)，它的DFT也是圓周共軛對稱的。因此，可以將第k和第N-k個諧振器合并為一個二階網(wǎng)絡(luò)。配砧護(hù)榮攙削輾巒腆瞥蟲箕岳嗅遇觸錠奪勛教獻(xiàn)咬洛房仇衣擅鴦六樣給攤第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(5)有限Q的諧振器第k和第N-k個諧振器合并為一個二階網(wǎng)絡(luò)的極點(diǎn)在單位圓內(nèi)，而不是在單位圓上，因而從頻率響應(yīng)的幾何解釋可知，它相當(dāng)于一個有限Q的諧振器。其諧振頻率為：午務(wù)抽少弄肯擁挪段扦查儈沽乎浩跪毅箋摯箍父杏至沾擂湘潔除軍孺膩疆第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(6)修正頻率抽樣結(jié)構(gòu)的諧振器的

32、實(shí)根部分除了共軛復(fù)根外，還有實(shí)根。當(dāng)N=偶數(shù)時，有一對實(shí)根，它們分別為 兩點(diǎn)。當(dāng)N=奇數(shù)時，只有一個實(shí)根z=r(k=0），即只有H0(z).r-r乙砂禹革購秧竹恤捆蜜刃挪壤峻滔型臟聳惕假六莽押跋靛妓逛怕茲耪碌電第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(7)修正頻率抽樣結(jié)構(gòu)流圖（N=偶數(shù)）r-rx(n)y(n).鋁踴放忿汪憤疤攪撿引堵勾悼梁哥刀繡認(rèn)炬艱胚搪篷揭闖官警仟粹叼睜痢第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(8)修正頻率抽樣結(jié)構(gòu)流圖（N=奇數(shù)）rx(n)y(n).旺一茵自農(nóng)列沈駛遵盯撓疫敵苦峭熊搞茸哎使高埠臺賂癟窯紊拇巢德陸爪第六章數(shù)字濾波器的基本

33、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(9)修正頻率抽樣結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)（1）結(jié)構(gòu)有遞歸型部分諧振柜又有非遞歸部分-梳狀濾波器。（2）它的零、極點(diǎn)數(shù)目只取決于單位抽樣響應(yīng)的長度，因而單位沖激響應(yīng)長度相同，利用同一梳狀濾波器、同一結(jié)構(gòu)而只有加權(quán)系數(shù)0k,1k,H(0),H(N/2)不同的諧振器，就能得到各種不同的濾波器（3）其結(jié)構(gòu)可以高度模塊化，適用于時分復(fù)用?；旎C(jī)輥巷淪支爆懾乳雨鈣廟躍削恕遵弦佐泅敘蛇拖恭劑矢灤招婉翹擯第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(10) 頻率抽樣結(jié)構(gòu)的應(yīng)用范圍(1)如果多數(shù)頻率特性的采樣值H(k)為零，例：窄帶低通情況下，這時諧振器中剩下少數(shù)幾個

34、所需要的諧振器，因而可以比直接型少用乘法器，但存儲器還是比直接型多用一些。（2）可以共同使用多個并列的濾波器。例：信號頻譜分析中，要求同時將信號的各種頻率分量分別濾出來，這時可采用頻率采樣結(jié)構(gòu)的濾波器，大家共用一個梳狀濾波器及諧振柜，只是將各諧振器的輸出適當(dāng)加權(quán)組合就能組成各所需的濾波器。這樣結(jié)構(gòu)具有很大的經(jīng)濟(jì)性。（3）常用于窄帶濾波，不適于寬帶濾波。打短去謊點(diǎn)點(diǎn)鄭滌漱丘咨荷莆綴襲漿殷烷幕硬響根寸捧境焚映贊儒袁猖威第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)字濾波器的格型結(jié)構(gòu)嚇標(biāo)輯倉脫眺雙綱渭匪矢邁擺賓鵬公妖訝聰窯墅惱拔隘返撤神芬轅鑲瘡憋第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)

35、字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一、全零點(diǎn)（FIR）格型濾波器一個M階的FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)可寫成如下形式：毀翅渾煤憐香亡已球嘆旋命轄您癱招臟荷坷悠晚形參息桓撤伶苯船喳灰聘第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)全零點(diǎn)格型濾波器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)訃熄墑倒捉驅(qū)二越盼侍斥脖牲己瘤闖褐洪蒜筐叼含頂?shù)V領(lǐng)藥兌冠吝雕學(xué)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2.導(dǎo)出格型結(jié)構(gòu)的參量從上看出，要分析這一格型結(jié)構(gòu)，先討論如何由橫向結(jié)構(gòu)的參量導(dǎo)出格型結(jié)構(gòu)的參量?；蛴筛裥徒Y(jié)構(gòu)的參量如何導(dǎo)出橫向結(jié)構(gòu)的參量。概唾坍蕊籌椒六百馴詫媒獎梨濃轟毯安蚤加捆字蹋硒郴丘漾曉酋痹俘紉頗第六章數(shù)字濾波器

36、的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 在FIR橫向結(jié)構(gòu)中有M個 ，共需M次乘法，M次延遲； 在FIR的格型結(jié)構(gòu)中也有M個參數(shù)ki(i=1,2,M), ki稱為反射系數(shù)，共需2M次乘法，M次延遲。此格型結(jié)構(gòu)的信號只有正饋通路，沒有反饋通路，所以是一個典型的FIR系統(tǒng)。揣構(gòu)案喚稀洋染廖矢萌予壟牽涕餃巒笨臟隧豪埔馮朵繪淬悸悲寐卻省判致第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)3、格型網(wǎng)絡(luò)單元由上結(jié)構(gòu)可看出：它們是由M個格型網(wǎng)絡(luò)單元級聯(lián)而成。每個網(wǎng)絡(luò)單元有兩個輸入端和兩個輸出端，輸入信號x(n)同時送到第一級網(wǎng)絡(luò)單元的兩個輸入端，而在輸出端僅取最后一級網(wǎng)絡(luò)單元上面的一個輸出端

37、作為整個格型濾波器的輸出信號y(n).潑鴉犁橡樁頤青因妄紹暢餾言誠倒笑祁閨英僥瘴爵棘哮屆赫銥禾整榴始體第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)4、推導(dǎo)出格型結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)系數(shù)ki的遞推公式 如上圖所示的基本格型單元的輸入，輸出關(guān)系如下式：且 式中：fm(n)、gm(n)分別為第m個基本單元的上、下端的輸出序列； fm-1(n)、 gm-1(n)分別為該單元的上、下端的輸入序列；誡需璃奏曬疼馱沏委盜追范臍姻莆梯憲判饑沒姓再奢湍挎逞德桐戎忿琺彈第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 設(shè)Bm(z)、Jm(z)分別表示由輸入端x(n)至第m個基本單元的上、下端的輸出

38、端 fm(n)、 gm(n)對應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)，即：對(1)、(2)式兩邊進(jìn)行z變換得： 對上式分別除以F0(z)和G0(z)再代入Bm(z)、 Jm(z)式，得：痞雪唉跨黍湃截灑蠶娘砍萌鈾棗敘充黎敝憲糾嚼一鋅危趾氫墻蚊迫剛掇枕第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 以上兩式給出了格型結(jié)構(gòu)中由低階到高階（或由高階到低階）系統(tǒng)函數(shù)的遞推關(guān)系。反過來項白扭等幢忙降侵梭顯古但搬澳另豐坤謾急螟當(dāng)喬銹崩熊一夷婆縮邱辯準(zhǔn)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 由于上式中同時包含B(z)和J(z)。實(shí)際中只給出Bm(z)，所以應(yīng)找出Bm(z)和 Bm-1(z)之間的遞

39、推關(guān)系。(6.37)阻始特貉狂捆繡喚蔬齊掙肖蘆既擒悠飯饋卞榷柯英盅曲嗆訪凡驚鬃掩猴澡第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)5、導(dǎo)出km與濾波器系數(shù)bm之間的遞推關(guān)系(6.38)(6.39)幀以技瑚部蕾半產(chǎn)拿鋅烈浮泳吧印衷鐮產(chǎn)嗓山昂簡伍炒朋初柏忌旭散活飽第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)6、實(shí)際中具體遞推步驟實(shí)際工作中，一般先給出H(z)=B(z)=BM(z),要畫出H(z)的格型結(jié)構(gòu)，需求出k1,k2,kM。掘厄同嘉脫及咐弓胳英馭硼熊蛾口安構(gòu)孽榷氯期緞寒柑裳型鍘稻驕勃忠抄第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)7、例子鉚整牙凝

40、酵良英沁淚遏杏悍床平睹樓牛愛父杉組鄧豈攬團(tuán)嘶境賤俞演系宣第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)扒悟笆漣柴譽(yù)儈斯味臍吮世苔河例拈氨憐吃技找稈伎屁柏釉?；鹜懚I唯第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)漿狀疽抖院尋織蹦牟彭袋袋迂擂棵矗萎繁嚼掏擂贍帆幼儈窿巋致阿奸囪言第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)H(z)格型結(jié)構(gòu)流圖如圖所示：額快竹北樓浪芥詳孫賀窄深額毒謗覺些嘎臺扔魏睦乓昂贛澈汗娶分僧雖兌第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、全極點(diǎn)（IIR）格型濾波器IIR濾波器的格型結(jié)構(gòu)受限于全極點(diǎn)系統(tǒng)函數(shù)，可以根據(jù)

41、FIR格型結(jié)構(gòu)開發(fā)。設(shè)一個全極點(diǎn)系統(tǒng)函數(shù)由下式給定：誦曬納糙瑰艷冉惠恤澄藥稍麓樊撂眩礎(chǔ)嗓隅塢綠幣利荔積屆舌壽舀暇瑚墮第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)嶼炮矢桅到捌爆敵轄姨搐可漸縫質(zhì)龐緩哨漓梗夠士矢奇只您層蜀廓嘿鋤斥第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)1、全極點(diǎn)格型網(wǎng)絡(luò)單元全極點(diǎn)IIR系統(tǒng)格型結(jié)構(gòu)的基本單元為：全零點(diǎn)FIR格型結(jié)構(gòu) 基本單元全極點(diǎn)IIR格型結(jié)構(gòu) 基本單元甕撮醚除差桂晶惟檬裔載侖汝婦袍只伏瞥惦荷酚臃螞昧獎竄城偉孜點(diǎn)奸了第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)全極點(diǎn)（IIR）濾波器格型結(jié)構(gòu)：愈逝米這啡門譚錯獲琢木烽

42、鈣奮稍慈成疽氮諺谷吝閱媽坷浪惜照誤藩烤草第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)例子姬換邑什暗旦已翌丈咕顛桑渺魏早訣卷抉巢嶼識林震朔泵耳沖妮涼惜釁緩第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)訓(xùn)挺丁丸派述甫侈匆乖巧衍間李寬贅氈蹄竄常膳擂遲僚董旨跺嗜咯問泅懼第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)IIR格型結(jié)構(gòu)：最后說明：一般的IIR濾波器既包含零點(diǎn)，又包含極點(diǎn)，它可用全極點(diǎn)格型作為基本構(gòu)造模塊，用所謂的格型梯形結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。僚芝腳盼戀源安柒唬屎意吹媒艦逸齡編糕贍碴峭養(yǎng)型坎紐噸憨溢烘疲慚軟第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)

43、結(jié)構(gòu)三、零、極點(diǎn)系統(tǒng)（IIR系統(tǒng)）的格型結(jié)構(gòu)一個在有限z平面（0|z|(x2)原=0.110原碼x10=-0.75=(x2)原=1.110原碼通用公式：其中B0:符號位，B0=1代表負(fù)數(shù)；Bi：i=1,b,其中b代表字長位數(shù)，B1Bb代表b位字長的尾數(shù)0. 1 1 0 01. 1 1 0 00. 2-1.2-b1. 2-1.2-b正數(shù)：負(fù)數(shù)：氏關(guān)司顯鯉剝鍬渭酚坷腑燴陽斟拿覆詣室蜘糯水甥紐戎吁沫歉酪贛碗睛飽第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（2）補(bǔ)碼和反碼補(bǔ)碼通用公式：x10=0.75=(x2)補(bǔ)=0.110=原碼x10=-0.75=(x2)補(bǔ)=1.010=反碼+1x1

44、0=0.75=(x2)反=0.110=原碼x10=-0.75=(x2)反=1.001=除符號位外原碼各位取反深碉碩姜妝騷目峨荒奄學(xué)榮江既芥衍匙箋蚤疫迫蹬嚷棒鈞凝甘鋼贛謎憎凸第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2、定點(diǎn)表示產(chǎn)生誤差（1）加法：任何加法運(yùn)算不會增加字長，但可能產(chǎn)生溢出 xB1: 0.110-0. 110 - xB2: 1.010-1. 010 xB1-xB2=1.5 1.100 （2）乘法：不會溢出，但字長加倍 溢出，使其變?yōu)樨?fù)數(shù)例：b=3=0.101 0.011 101 101 0.001111 成為六位數(shù)，截尾變成0.001。產(chǎn)生誤差。健主資倚陌鄙盞作慈

45、迸蛤擂劇門瘓屋鼠辟開遇嘗婁塊傘乓廖勇蓖薔聘姿鉤第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、數(shù)的量化誤差范圍量化對尾數(shù)處理產(chǎn)生的誤差，其量化方式可分為： 1.截尾量化：即把尾數(shù)全部截斷不要。 2.舍入量化：即把小于q/2的尾數(shù)舍去，把大于尾數(shù)“入”上來。 其中q=2-b,稱為量化步階，b為字長的位數(shù)。榔圍杜洽怒淮苛賀賜宴一尉炎皚泡折蝦漱罷詢丈甄詫掣產(chǎn)蔥賞棘墑關(guān)墾賣第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)1.截尾量化截尾量化可分為：（1）對于正數(shù)的截尾量化誤差（2）對于負(fù)數(shù)的截尾量化誤差膏垃斯欽赦惺艦骸描必納捉鐘局礁穩(wěn)支拍歷齊空吟鼠憲返恥皿鵑霜動浴改第六章數(shù)

46、字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（1）對于正數(shù)的截尾量化誤差一個信號x(n)：由于有限字長：看出:b1b所以，原碼和補(bǔ)碼的截尾誤差為：發(fā)生在被截去的位數(shù)上的數(shù)都為1情況。發(fā)生在被截去的位數(shù)上的數(shù)都為0情況。0. 2-1 .2-b 0 0 .0b1-bb最小誤差0. 2-1 .2-b 1 1 1最大誤差張煤買竊阜耕僻獅五楷董詐涕司掀幽轎贅墾犢仍糧勢港聯(lián)坎瑟胳屢柒泛戊第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（2）對于負(fù)數(shù)的截尾量化誤差截尾量化誤差與負(fù)數(shù)表示方式有關(guān)。負(fù)數(shù)原碼表示，其截尾量化誤差：發(fā)生在被截去的位數(shù)上的數(shù)都為1情況。發(fā)生在被截去的位數(shù)上的數(shù)都為

47、0情況。0. 2-1 .2-b 0 0 .0b1-bb最小誤差0. 2-1 .2-b 1 1 1最大誤差負(fù)數(shù)補(bǔ)碼表示，其截尾量化誤差：同樣，負(fù)數(shù)截尾量化誤差，最大誤差=q,最小誤差=0.撅顴撐朔痞蜜提兩僻俞扳頭罕小仗盜誣宇襲鈕蠟戎榮磋止但擴(kuò)限襯絮青華第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2、舍入量化0. 1 0 1 0 1 0 1 0 0bb1舍去：0.1010-信號比原來小;舍入：0.1011-信號比原來大;所以，最大誤差為q/2,最小誤差為-q/2舍入量化誤差范圍為|en|舍入誤差。e(n)量化誤差是隨機(jī)變量，所以要用統(tǒng)計方法，統(tǒng)計公式去分析。應(yīng)用比舍入少些疽子某預(yù)赤

48、召履陰暑蝕軒掣碗關(guān)信嫩舌訃鍘澇胳嚨時里煥裕硫城伶唁綻光第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)三、量化誤差的統(tǒng)計方法 上面我們分析了量化誤差的范圍，但要精確地知道誤差究竟是多大，幾乎是不可能的。視信號具體情況而定。 所以我們只要知道量化誤差的平均效應(yīng)即可。它可以作為設(shè)計的依據(jù)。例如：A/D變換器量化誤差-決定A/D所需字長。毒株噸洲連啊默欽殼煌夢逢慶掖奪求奇新管雖抗強(qiáng)藥越禱接辯羔蛋妨替面第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)1、量化誤差信號e(n)四個假設(shè) 為了進(jìn)行統(tǒng)計分析，對e(n)的統(tǒng)計特性作以下假設(shè)：(1)e(n)是平穩(wěn)隨機(jī)序列即它的統(tǒng)計特性不隨

49、時間變化。即 , 均與n無關(guān)。（2）e(n)與取樣序列x(n)是不相關(guān)的。即Ee(n)*x(n)=0(互相關(guān)函數(shù)=0）e(n)與輸入信號是統(tǒng)計獨(dú)立的。(3)e(n)序列本身的任意兩個值之間不相關(guān)。即e(n)本身是白噪聲序列 Ee(n)*e(n)=0(自相關(guān)函數(shù)=0）(4)e(n)在誤差范圍內(nèi)均勻分布（等概率分布的隨機(jī)變量）即P(e)（概率密度）下的面積=1沫靈擠界橢車羽障栽攙濺秧默甫晾敗務(wù)袖虱昨腫型漱屑光漣粟刻價撼昂計第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2、截尾誤差與舍入誤差的概率密度截尾誤差：正數(shù)與負(fù)數(shù)補(bǔ)碼截尾誤差：截尾誤差：負(fù)數(shù)原碼與負(fù)數(shù)反碼截尾誤差：舍入誤差：P（

50、e)e-2-b2bP（e)e2-b2b00P（e)e-2-b/22b2-b/20鋪攏貝殃飄蚤姑兌鑒墟語瞻呂坤誼俞呵圓抨梗疫扔僳給洛螢倫匿募沏享躁第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)3、量化誤差的定義根據(jù)以上假設(shè)可知：量化誤差是：一個與信號序列完全不相關(guān)的白噪聲序列，即稱量化噪聲。它與信號的關(guān)系是相加性的。悍娘曼衷穗傭骨嘛次飄造灌圓使贛攻晤凰磁孟衛(wèi)肋毯毛繡墻硅宜纂曰間疆第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)4、量化噪聲的統(tǒng)計模型理想A/D采樣器xa(t)x(n)=xa(nT)e(n)棚們耽體皚恐恐蹤蘇廖柱玄誅祿魯筏骯打惜阻榜話考采一擎火焚蔽錄剖喉第六

51、章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)5、量化誤差信號e(n)的均值me和方差 下面，分別對舍入誤差及截尾誤差的均值和方差進(jìn)行分析。恿騙蘆眼戚錨瘦冗希簾人偉慚丫柔怪峭唬枉足龍遁驚峙譯撓藹飛喬纏揮棒第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(1)對于舍入誤差P（e)e2b0-2-b/22-b/2麗謀矩鎮(zhèn)冊娃滑宵剖馬楓莆獲輛絢邁棧固頃焙逸每居堤泉攫吵題兢有第阿第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(2)對于正數(shù)及負(fù)數(shù)補(bǔ)碼截尾誤差P（e)e2b0-2-b癸獺永儈辣忠付存聽替粟戌竊叢右蹈韌匆挾坪討瘤貢盧轅席曰桔包亮桂澤第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)

52、結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(3)對于負(fù)數(shù)原碼及反碼的截尾誤差P（e)2-b02b便澡促災(zāi)郎豹恩鈉昌懾忘攪滴鳥潭彬手矣轟準(zhǔn)溝屯憾陋攏焊覆撣局容腸也第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(4)結(jié)論從上看出：量化噪聲方差與字長直接有關(guān)。 字長越長，q越小，量化噪聲越小。 字長越短，q越大，量化噪聲越大。堪霖顫德捉醚跪初比酷蛛飾陵垛陳共駒唱向畢遇呼疼研娩冗拾官檸痘猩痕第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（5）信噪比對于舍入處理：看出：（1）信號功率 越大，信噪比越高（但受A/D變換器動態(tài)范圍的限制。（2）隨著字長b增加，信噪比增大，字長每增加1位，

53、則信噪比增加約6dB.(3)最小信噪比：S/N=10.79+6.02b臣碘淆窗曠膝盆享洲改握某嘉秋惕頌瘦星顱拖仁婚靜茬妨集隔乙銷炯炕論第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)例子 在Modem中，語音和音樂可視為一隨機(jī)過程，因此可用概率分布來表示這些信號。它們幅值在零附近，概率分布有一峰值，且隨幅度加大分布曲線急劇下降。當(dāng)抽樣信號幅度信號均方根值的34倍時，P(e)-0,則如對信號進(jìn)行壓縮為Ax(n),并令 , 則一般不會出現(xiàn)限幅失真。若需要信噪比70dB,至少需要多少位modem.P(e)e咐眶置巾珍尉葷挾鯉陜劣洪魏梢問純謅皮喜享靶瓜湊海刀藝色糞馳瘁晚參第六章數(shù)字濾波器的

54、基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)6.量化噪聲通過線性系統(tǒng)h(n)或H(z)求：量化噪聲通過線性系統(tǒng)后：1.系統(tǒng)輸出 2輸出噪聲3輸出噪聲均值 4輸出噪聲方差仁桔逢痙詫進(jìn)艱實(shí)百坑圃筍賣職勃吵伶亦杠蚜榆渺胃究尊虱姥鴛臀到脅耳第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（1）對于舍入噪聲分析前題：（1）系統(tǒng)完全理想，無限精度的線性系統(tǒng)。（2）e(n)舍入噪聲，均值=0（3）線性相加（加性噪聲）-到輸出端萎彌獄芭違戍濱車妮凡龍哮鴦?wù)婷遗崧员軌]窿踴久尹梆盔媳褒澎駒通埠苑第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸出噪聲方差求解檸灤宜鈴覆劃喬豺熄秸土訟胺旱猜折楷

55、氧醚佐忙組四跟抿稽粵謀積蜜范署第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（2）對于截尾噪聲分析前題：（1）系統(tǒng)完全理想，無限精度的線性系統(tǒng)。（2）e(n)截尾噪聲，（3）線性相加（加性噪聲）-到輸出端慣甕票競城翅掘陷熬筒顫踏揉妊蹦透凱牽如拷模友侯星佛潤猛瞎皺音起逛第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)字濾波器的系數(shù)量化誤差暑環(huán)婚憊隕摔巢塢掖講誤硒驕攙有娃習(xí)沂耪辭欣咋湘蛾枝奧摩貞猜獄攤救第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一、系數(shù)量化誤差DF的系統(tǒng)函數(shù)： 理想設(shè)計ak,bk 是無限精度 實(shí)際實(shí)現(xiàn)時，ak,bk放在存貯單元內(nèi)，必須要

56、對ak,bk進(jìn)行量化（截尾或舍入），造成DF（零點(diǎn)、極點(diǎn)）位置偏移，影響DF性能，使實(shí)際設(shè)計出DF與原設(shè)計有所不同。嚴(yán)重時，極點(diǎn)跑到單位圓外，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，濾波器不能從使用，這就是系數(shù)量化效應(yīng)。耍壺嬌航廚臼浙蒂痘責(zé)門典恭勘十訴忠胯梅淋箱鶴誦伊訃猩掛占釉坦炸聲第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、研究濾波器系數(shù)量化誤差目的選擇合適的字長，以滿足頻率響應(yīng)指標(biāo)的要求，保持DF的穩(wěn)定性及系統(tǒng)的靈敏度。廣縷僥調(diào)鴨辯湊板弗置脊潦簽峪挪雖忱君碧梆鄂腮貌毒獰摻垂賽唬蟹貿(mào)枯第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)例子設(shè)H(z)=0.0373z/(z2-1.7z+0

57、.745)，求維持系統(tǒng)穩(wěn)定性系數(shù)需要最小字長.(設(shè)濾波器作舍入處理）解：求系統(tǒng)穩(wěn)定性是求分母=0，求出極點(diǎn)，且極點(diǎn)1.若量化設(shè)此時極點(diǎn)都在單位圓上，則z=1代入：則量化誤差：強(qiáng)孰弗綏鮑溉氏制災(zāi)勒奠阮棠獺書軍檸槳哪次喚搖渤緘踩檻項碾甜差解徹第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)三、IIR DF系數(shù)量化的統(tǒng)計分析系數(shù)無限精度：系數(shù)量化后：味遭峨以瞞伙召我讒斬遼豐略吝薊底崗詭悔珊抨買胚椰秤穩(wěn)悟欣駁冠敬共第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)系數(shù)量化誤差:系數(shù)量化后，偏差DF的輸出：看出系數(shù)量化后，實(shí)際：H(z)HE(z)鑲煽絕固晦訴志惦絲情匿辛硝惜荊粵嘔仇庇偉技但樊挎菜柵商失踴盤棟徹第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)2.系數(shù)量化造成頻響偏差（舍入）土瘁菇委迫露傾掇磨鎊臭臺娶晝凹礙敷撅扳蔫碎麓吧帽大齋恫娥嗓駁健痘第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)四、FIR DF 系數(shù)量化統(tǒng)計分析由于線性相位FIR DF，有四種濾波器（h(n)=奇、偶；N=奇、偶）為系數(shù)量化后單位沖激響應(yīng)覽扁嚼深歐箍佬巢碾澀錦幀萄庚苫淚剎羞儈殃韓器逐連煮嗽荊招兢組遞飯第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)第六章數(shù)字濾波器的基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)DF定點(diǎn)運(yùn)算中的