2021-2022學(xué)年廣東省湛江市徐聞中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1如圖，已知正五邊形內(nèi)接于，連結(jié)，則的度數(shù)是（ ）ABCD2如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC的中點，MNAC于點N，則MN等于（）ABCD3已知一次函數(shù)y=kx+3和y=k1x+5，假設(shè)k0且k10，則這兩個一次函數(shù)的圖像的交點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4有以下圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A5個 B4個 C3個 D2個5下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）ABCD6方程有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）Ak1Bk1Ck1Dk17如圖，四邊形ABCD中，ADBC，B=90，E為AB上一點

3、，分別以ED，EC為折痕將兩個角（A，B）向內(nèi)折起，點A，B恰好落在CD邊的點F處若AD=3，BC=5，則EF的值是（）AB2CD28估計5的值應(yīng)在（）A5和6之間B6和7之間C7和8之間D8和9之間9計算5x23x2的結(jié)果是( )A2x2B3x2C8x2D8x210關(guān)于x的不等式組無解，那么m的取值范圍為( )Am1Bm1C1m0D1m011如圖1，在等邊ABC中，D是BC的中點，P為AB 邊上的一個動點，設(shè)AP=x，圖1中線段DP的長為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則ABC的面積為（ ） A4BC12D12如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若

4、ADE125，則DBC的度數(shù)為（ ）A125B75C65D55二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是_14已知ABCDEF，若ABC與DEF的相似比為，則ABC與DEF對應(yīng)中線的比為_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么點A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為 （用n表示）16觀察下列一組數(shù)，探究規(guī)律，第n個數(shù)是_17如圖，小陽發(fā)現(xiàn)電線桿的影子落在土坡的坡面和地面上，量得，米，與地面成角，且

5、此時測得米的影長為米，則電線桿的高度為_米18在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)與的圖像之間的距離為3，則b的值為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某通訊公司推出，兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x(分)與費用y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示有月租的收費方式是_(填“”或“”)，月租費是_元；分別求出，兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)表達式；請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議20（6分）如圖所示，點C在線段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點M、N分別是A

6、C、BC的中點.求線段MN的長.若C為線段AB上任意一點，滿足AC+CB=a(cm)，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由.若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-CB=b(cm)，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想出MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由.21（6分）已知平行四邊形ABCD中，CE平分BCD且交AD于點E，AFCE，且交BC于點F 求證：ABFCDE； 如圖，若1=65，求B的大小22（8分）某街道需要鋪設(shè)管線的總長為9000，計劃由甲隊施工，每天完成150工作一段時間后，因為天氣原因，想要40天完工，所以增加了乙隊如圖表示剩余管線的長度與甲隊工作時

7、間（天）之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）直接寫出點的坐標(biāo)；（2）求線段所對應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）直接寫出乙隊工作25天后剩余管線的長度23（8分）如圖，正六邊形ABCDEF在正三角形網(wǎng)格內(nèi)，點O為正六邊形的中心，僅用無刻度的直尺完成以下作圖（1）在圖1中，過點O作AC的平行線；（2）在圖2中，過點E作AC的平行線24（10分）在“母親節(jié)”期間，某校部分團員參加社會公益活動，準(zhǔn)備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐給慈善機構(gòu)根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售量y(個)于銷售單價x(元/個)之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；若許愿瓶的進價為

8、6元/個，按照上述市場調(diào)查銷售規(guī)律，求利潤w(元)與銷售單價x(元/個)之間的函數(shù)關(guān)系式；若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試求此時這種許愿瓶的銷售單價，并求出最大利潤25（10分）如圖，在O中，AB為直徑，OCAB，弦CD與OB交于點F，在AB的延長線上有點E，且EF=ED（1）求證：DE是O的切線；（2）若tanA=，探究線段AB和BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）在（2）的條件下，若OF=1，求圓O的半徑26（12分）閱讀下列材料：材料一：早在2011年9月25日，北京故宮博物院就開始嘗試網(wǎng)絡(luò)預(yù)售門票，2011年全年網(wǎng)絡(luò)售票僅占1.68%.2012年至2014年，全年網(wǎng)

9、絡(luò)售票占比都在2%左右.2015年全年網(wǎng)絡(luò)售票占17.33%，2016年全年網(wǎng)絡(luò)售票占比增長至41.14%.2017年8月實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)售票占比77%.2017年10月2日，首次實現(xiàn)全部網(wǎng)上售票.與此同時，網(wǎng)絡(luò)購票也采用了“人性化”的服務(wù)方式，為沒有線上支付能力的觀眾提供代客下單服務(wù).實現(xiàn)全網(wǎng)絡(luò)售票措施后，在北京故宮博物院的精細化管理下，觀眾可以更自主地安排自己的行程計劃，獲得更美好的文化空間和參觀體驗.材料二：以下是某同學(xué)根據(jù)網(wǎng)上搜集的數(shù)據(jù)制作的年度中國國家博物館參觀人數(shù)及年增長率統(tǒng)計表.年度20132014201520162017參觀人數(shù)（人次）7 450 0007 630 0007 290 0

10、007 550 0008 060 000年增長率（%）38.72.4-4.53.66.8他還注意到了如下的一則新聞：2018年3月8日，中國國家博物館官方微博發(fā)文，宣布取消紙質(zhì)門票，觀眾持身份證預(yù)約即可參觀. 國博正在建設(shè)智慧國家博物館，同時館方工作人員擔(dān)心的是：“雖然有故宮免（紙質(zhì)）票的經(jīng)驗在前，但對于國博來說這項工作仍有新的挑戰(zhàn).參觀故宮需要觀眾網(wǎng)上付費購買門票，他遵守預(yù)約的程度是不一樣的.但（國博）免費就有可能約了不來，擠占資源，所以難度其實不一樣.” 盡管如此，國博仍將積極采取技術(shù)和服務(wù)升級，希望帶給觀眾一個更完美的體驗方式. 根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）補全以下兩個統(tǒng)計圖；（2）

11、請你預(yù)估2018年中國國家博物館的參觀人數(shù)，并說明你的預(yù)估理由.27（12分）動畫片小豬佩奇分靡全球，受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4張小豬佩奇角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐從中隨機抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為 ；（2）若兩人分別隨機抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)多邊形內(nèi)角

12、和定理、正五邊形的性質(zhì)求出ABC、CD=CB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CBD，計算即可【詳解】五邊形為正五邊形故選：C【點睛】本題考查的是正多邊形和圓、多邊形的內(nèi)角和定理，掌握正多邊形和圓的關(guān)系、多邊形內(nèi)角和等于（n-2）180是解題的關(guān)鍵2、A【解析】連接AM，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AMBC，根據(jù)勾股定理求得AM的長，再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得MN的長【詳解】解：連接AM，AB=AC，點M為BC中點，AMCM（三線合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM=3，在RtABM中，AB=5，BM=3，根據(jù)勾股定理得：AM= = =4，又SAMC=MNAC=AMM

13、C，MN= = 故選A【點睛】綜合運用等腰三角形的三線合一，勾股定理特別注意結(jié)論：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊3、B【解析】依題意在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出圖像即可判斷.【詳解】根據(jù)題意可作兩函數(shù)圖像，由圖像知交點在第二象限，故選B.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出相應(yīng)的圖像.4、C【解析】矩形，線段、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意共3個既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形故選C5、D【解析】A=2，是有理數(shù)；B=2，是有理數(shù)；C，是有理數(shù)

14、；D，是無理數(shù)，故選D.6、D【解析】當(dāng)k=1時，原方程不成立，故k1，當(dāng)k1時，方程為一元二次方程此方程有兩個實數(shù)根，解得：k1綜上k的取值范圍是k1故選D7、A【解析】試題分析：先根據(jù)折疊的性質(zhì)得EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，則AB=2EF，DC=8，再作DHBC于H，由于ADBC，B=90，則可判斷四邊形ABHD為矩形，所以DH=AB=2EF，HC=BCBH=BCAD=2，然后在RtDHC中，利用勾股定理計算出DH=2，所以EF=解：分別以ED，EC為折痕將兩個角（A，B）向內(nèi)折起，點A，B恰好落在CD邊的點F處，EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=C

15、B=5，AB=2EF，DC=DF+CF=8，作DHBC于H，ADBC，B=90，四邊形ABHD為矩形，DH=AB=2EF，HC=BCBH=BCAD=53=2，在RtDHC中，DH=2，EF=DH=故選A點評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等也考查了勾股定理8、C【解析】先化簡二次根式，合并后，再根據(jù)無理數(shù)的估計解答即可【詳解】5=，495464， 78， 5的值應(yīng)在7和8之間，故選C【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出無理數(shù)的大小9、C【解析】利用合并同類項法則直接合并得出即可【詳解】解：

16、故選C.【點睛】此題主要考查了合并同類項，熟練應(yīng)用合并同類項法則是解題關(guān)鍵10、A【解析】【分析】先求出每一個不等式的解集，然后再根據(jù)不等式組無解得到有關(guān)m的不等式，就可以求出m的取值范圍了.【詳解】，解不等式得：x-1，由于原不等式組無解，所以m-1，故選A.【點睛】本題考查了一元一次不等式組無解問題，熟知一元一次不等式組解集的確定方法“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】分析：由圖1、圖2結(jié)合題意可知，當(dāng)DPAB時，DP最短，由此可得DP最短=y最小=，這樣如圖3，過點P作PDAB于點P，連接AD，結(jié)合ABC是等邊三角形和點D是BC邊的中點進行

17、分析解答即可.詳解：由題意可知：當(dāng)DPAB時，DP最短，由此可得DP最短=y最小=，如圖3，過點P作PDAB于點P，連接AD，ABC是等邊三角形，點D是BC邊上的中點，ABC=60，ADBC，DPAB于點P，此時DP=，BD=，BC=2BD=4，AB=4，AD=ABsinB=4sin60=，SABC=ADBC=.故選D.點睛：“讀懂題意，知道當(dāng)DPAB于點P時，DP最短=”是解答本題的關(guān)鍵.12、D【解析】延長CB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得1的度數(shù)，則DBC即可求得【詳解】延長CB，延長CB，ADCB,1=ADE=145，DBC=1801=180125=55.故答案選：D.【點睛】本題考查的知識點

18、是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì).二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)數(shù)軸上點的特點和相關(guān)線段的長，利用勾股定理求出斜邊的長，即知表示0的點和A之間的線段的長，進而可推出A的坐標(biāo)【詳解】直角三角形的兩直角邊為1，2，斜邊長為，那么a的值是：故答案為.【點睛】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，其中主要利用了：已知兩點間的距離，求較大的數(shù)，就用較小的數(shù)加上兩點間的距離14、3:4【解析】由于相似三角形的相似比等于對應(yīng)中線的比，ABC與DEF對應(yīng)中線的比為3：4故答案為3：4.15、（2n，1）【解析】試題分析：根據(jù)圖形分別求出n=1、2、

19、3時對應(yīng)的點A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可：由圖可知，n=1時，41+1=5，點A5（2，1），n=2時，42+1=9，點A9（4，1），n=3時，43+1=13，點A13（6，1），點A4n+1（2n，1）16、【解析】根據(jù)已知得出數(shù)字分母與分子的變化規(guī)律，分子是連續(xù)的正整數(shù)，分母是連續(xù)的奇數(shù)，進而得出第n個數(shù)分子的規(guī)律是n，分母的規(guī)律是2n+1，進而得出這一組數(shù)的第n個數(shù)的值【詳解】解：因為分子的規(guī)律是連續(xù)的正整數(shù)，分母的規(guī)律是2n+1，所以第n個數(shù)就應(yīng)該是：，故答案為.【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是

20、按照什么規(guī)律變化的解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)n表示出來17、（14+2）米【解析】過D作DEBC的延長線于E，連接AD并延長交BC的延長線于F，根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出DE，再根據(jù)勾股定理求出CE，然后根據(jù)同時同地物高與影長成正比列式求出EF，再求出BF，再次利用同時同地物高與影長成正比列式求解即可【詳解】如圖，過D作DEBC的延長線于E，連接AD并延長交BC的延長線于FCD=8，CD與地面成30角，DE=CD=8=4，根據(jù)勾股定理得：CE=41m桿的影長為2m，=，EF=2DE=24=8，BF=BC+CE+EF=20+4+8=（28+4）=，AB=（28

21、+4）=14+2故答案為（14+2）【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了同時同地物高與影長成正比的性質(zhì)，作輔助線求出AB的影長若全在水平地面上的長BF是解題的關(guān)鍵18、或【解析】設(shè)直線y=2x-1與x軸交點為C，與y軸交點為A，過點A作AD直線y=2x-b于點D，根據(jù)直線的解析式找出點A、B、C的坐標(biāo)，通過同角的余角相等可得出BAD=ACO，再利用ACO的余弦值即可求出直線AB的長度，從而得出關(guān)于b的含絕對值符號的方程，解方程即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)直線y=2x-1與x軸交點為C，與y軸交點為A，過點A作AD直線y=2x-b于點D，如圖所示直線y=2x-1與x軸交點為C，與y軸交點

22、為A，點A（0，-1），點C（，0），OA=1，OC=，AC=，cosACO=BAD與CAO互余，ACO與CAO互余，BAD=ACOAD=3，cosBAD=，AB=3直線y=2x-b與y軸的交點為B（0，-b），AB=|-b-（-1）|=3，解得：b=1-3或b=1+3故答案為1+3或1-3【點睛】本題考查兩條直線相交與平行的問題，利用平行線間的距離轉(zhuǎn)化成點到直線的距離得出關(guān)于b的方程是解題關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)30；（2）y10.1x30，y20.2x；（3）當(dāng)通話時間少于300分鐘時，選擇通話方式實惠；當(dāng)通話時間超

23、過300分鐘時，選擇通話方式實惠；當(dāng)通話時間為300分鐘時，選擇通話方式，花費一樣【解析】試題分析：（1）根據(jù)當(dāng)通訊時間為零的時候的函數(shù)值可以得到哪種方式有月租，哪種方式?jīng)]有，有多少；（2）根據(jù)圖象經(jīng)過的點的坐標(biāo)設(shè)出函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；（3）求出當(dāng)兩種收費方式費用相同的時候自變量的值，以此值為界說明消費方式即可解：（1）；30；（2）設(shè)y1=k1x+30，y2=k2x，由題意得：將（500，80），（500，100）分別代入即可：500k1+30=80，k1=0.1，500k2=100，k2=0.2故所求的解析式為y1=0.1x+30； y2=0.2x；（3）當(dāng)通訊時

24、間相同時y1=y2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；當(dāng)x=300時，y=1故由圖可知當(dāng)通話時間在300分鐘內(nèi)，選擇通話方式實惠；當(dāng)通話時間超過300分鐘時，選擇通話方式實惠；當(dāng)通話時間在300分鐘時，選擇通話方式、一樣實惠20、（1）7cm（2）若C為線段AB上任意一點，且滿足AC+CB=a(cm)，其他條件不變，則MN=a(cm);理由詳見解析（3）b(cm)【解析】（1）據(jù)“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可（2）據(jù)題意畫出圖形即可得出答案（3）據(jù)題意畫出圖形即可得出答案【詳解】（1）如圖AC8cm，CB6cm

25、，ABACCB8614cm，又點M、N分別是AC、BC的中點，MCAC，CNBC，MNACBC( ACBC)AB7cm答：MN的長為7cm（2）若C為線段AB上任一點，滿足ACCBacm，其它條件不變，則MNcm，理由是：點M、N分別是AC、BC的中點，MCAC，CNBC，ACCBacm，MNACBC(ACBC)cm（3）解：如圖，點M、N分別是AC、BC的中點，MCAC，CNBC，ACCBbcm，MNACBC(ACBC)cm考點：兩點間的距離21、（1）證明見解析；（2）50【解析】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，ADBC，B=D，得出1=DCE，證出AFB=1，由AAS證

26、明ABFCDE即可；（2）由（1）得1=DCE=65，由平行四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果試題解析：（1）四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD，ADBC，B=D， 1=DCE，AFCE， AFB=ECB， CE平分BCD， DCE=ECB， AFB=1，在ABF和CDE中， ABFCDE（AAS）；（2）由（1）得：1=ECB，DCE=ECB， 1=DCE=65，B=D=180265=50考點：（1）平行四邊形的性質(zhì)；（2）全等三角形的判定與性質(zhì)22、（1）（10，7500）（2）直線BC的解析式為y=-250 x+10000，自變量x的取值范圍為10 x40.（3）1250米

27、.【解析】（1）由于前面10天由甲單獨完成，用總的長度減去已完成的長度即為剩余的長度，從而求出點B的坐標(biāo)；（2）利用待定系數(shù)法求解即可；（3）已隊工作25天后，即甲隊工作了35天，故當(dāng)x=35時，函數(shù)值即為所求.【詳解】（1）9000-15010=7500.點B的坐標(biāo)為（10，7500）（2）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，依題意，得：解得： 直線BC的解析式為y=-250 x+10000，乙隊是10天之后加入，40天完成，自變量x的取值范圍為10 x40.（3）依題意，當(dāng)x=35時，y=-25035+10000=1250.乙隊工作25天后剩余管線的長度是1250米.【點睛】本題考查了一次函

28、數(shù)的應(yīng)用，理解題意觀察圖象得到有用信息是解題的關(guān)鍵.23、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【解析】試題分析：利用正六邊形的特性作圖即可.試題解析：（1）如圖所示（答案不唯一）：（2）如圖所示（答案不唯一）：24、（1）y是x的一次函數(shù)，y=30 x+1（2）w=30 x2780 x31（3）以3元/個的價格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤4元【解析】（1）觀察可得該函數(shù)圖象是一次函數(shù)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，把其中兩點代入即可求得該函數(shù)解析式，進而把其余兩點的橫坐標(biāo)代入看縱坐標(biāo)是否與點的縱坐標(biāo)相同（2）銷售利潤=每個許愿瓶的利潤銷售量（3）根據(jù)進貨成本可得自變量的取值，結(jié)合二次函數(shù)的關(guān)系式即可求得

29、相應(yīng)的最大利潤【詳解】解：（1）y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，圖象過點（10，300），（12，240），解得y=30 x1當(dāng)x=14時，y=180；當(dāng)x=16時，y=120，點（14，180），（16，120）均在函數(shù)y=30 x+1圖象上y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=30 x+1（2）w=（x6）（30 x1）=30 x2780 x31，w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為w=30 x2780 x31（3）由題意得：6（30 x+1）900，解得x3w=30 x2780 x31圖象對稱軸為：a=300，拋物線開口向下，當(dāng)x3時，w隨x增大而減小當(dāng)x=3時，w最大=4以3元/個的價格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤4元25、（1）答案見解析；（2）AB=1BE；（1）1【解析】試題分析：（1）先判斷出OCF+CFO=90，再判斷出OCF=ODF，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BDE=A，進而得出EBDEDA，得出AE=2DE，DE=2BE，即可得出結(jié)論；（1）設(shè)BE=x，則DE=EF=2x，AB=1x，半徑OD=x，進而得出OE=1+2x，最后用勾股定理即可得出結(jié)論試題解析：（1）證明：連結(jié)OD，如圖EF=ED，EFD=EDFEFD=CFO，CFO=EDFOCOF，OCF+CFO=90OC=OD，OCF=ODF，ODC+EDF=90，即ODE=90，ODDE點D在O上，D