2021-2022學(xué)年廣西河池市巴馬中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1工人師傅用一張半徑為24cm，圓心角為150的扇形鐵皮做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為（）cmABCD2下列運算結(jié)果為正數(shù)的是( )A1+(2)B1(2)C1(2)D1(2)3下列二次根式，最簡二次根式是( )A8B12

2、C5D274若順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形，則四邊形一定是（ ）A矩形B菱形C對角線互相垂直的四邊形D對角線相等的四邊形5已知直線mn，將一塊含30角的直角三角板ABC，按如圖所示方式放置，其中A、B兩點分別落在直線m、n上，若125，則2的度數(shù)是（）A25B30C35D556在如圖的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象大致是（ ）ABCD7如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標記為S2，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2018的值為（）ABCD8如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（

3、a0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（1，0），則二次函數(shù)的最大值為a+b+c；ab+c0；b24ac0；當y0時，1x3，其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D492017年5月5日國產(chǎn)大型客機C919首飛成功，圓了中國人的“大飛機夢”，它顏值高性能好，全長近39米，最大載客人數(shù)168人，最大航程約5550公里數(shù)字5550用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.555104B5.55103C5.55104D55.510310下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11寫出一個經(jīng)過點（1，2）的函數(shù)表達式_12函數(shù)y=1x-

4、1的自變量x的取值范圍是 13已知O半徑為1，A、B在O上，且，則AB所對的圓周角為_o.14在一次數(shù)學(xué)測試中，同年級人數(shù)相同的甲、乙兩個班的成績統(tǒng)計如下表：班級平均分中位數(shù)方差甲班乙班數(shù)學(xué)老師讓同學(xué)們針對統(tǒng)計的結(jié)果進行一下評估，學(xué)生的評估結(jié)果如下：這次數(shù)學(xué)測試成績中，甲、乙兩個班的平均水平相同；甲班學(xué)生中數(shù)學(xué)成績95分及以上的人數(shù)少；乙班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比較整齊，分化較小上述評估中，正確的是_填序號15在直角坐標平面內(nèi)有一點A(3，4)，點A與原點O的連線與x軸的正半軸夾角為，那么角的余弦值是_16如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在

5、BC邊上的點F處，那么cosEFC的值是 17如圖，ABCADE，EAC40，則B_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，過點A作ABx軸，垂足為點A，過點C作CBy軸，垂足為點C，兩條垂線相交于點B（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB ，BC ，AC ；（1）折疊圖1中的ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖1請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇 題A：求線段AD的長；在y軸上，是否存在點P，使得APD為等腰三角形？若存在，請直接寫

6、出符合條件的所有點P的坐標；若不存在，請說明理由B：求線段DE的長；在坐標平面內(nèi)，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由19（5分）先化簡再求值：，其中，.20（8分）如圖，AB是O的直徑，D為O上一點，過弧BD上一點T作O的切線TC，且TCAD于點C（1）若DAB50，求ATC的度數(shù)；（2）若O半徑為2，TC3，求AD的長21（10分）給出如下定義：對于O的弦MN和O外一點P（M，O，N三點不共線，且點P，O在直線MN的異側(cè)），當MPN+MON180時，則稱點P是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點圖1是點

7、P為線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點的示意圖在平面直角坐標系xOy中，O的半徑為1（1）如圖2，已知M（，），N（，），在A（1，0），B（1，1），C（，0）三點中，是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點的是 ；（2）如圖3，M（0，1），N（，），點D是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點MDN的大小為 ；在第一象限內(nèi)有一點E（m，m），點E是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點，判斷MNE的形狀，并直接寫出點E的坐標；點F在直線yx+2上，當MFNMDN時，求點F的橫坐標x的取值范圍22（10分）如圖，四邊形ABCD的頂點在O上，BD是O的直徑，延長CD、BA交于點E，連接AC、BD交于點F，作AHCE，垂足為點H，已知ADEAC

8、B（1）求證：AH是O的切線；（2）若OB4，AC6，求sinACB的值；（3）若，求證：CDDH23（12分）某小學(xué)為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10，待加熱到100，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y（）和通電時間x（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復(fù)上述過程設(shè)某天水溫和室溫為20，接通電源后，水溫和時間的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：（1）分別求出當0 x8和8xa時，y和x之間的關(guān)系式；（2）求出圖中a的值；（3）李老師這天早上7：30將飲水機電源打開，若他想再8：10上

9、課前能喝到不超過40的開水，問他需要在什么時間段內(nèi)接水24（14分）為了解某市市民上班時常用交通工具的狀況，某課題小組隨機調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：本次接受調(diào)查的市民共有 人；扇形統(tǒng)計圖中，扇形B的圓心角度數(shù)是 ；請補全條形統(tǒng)計圖；若該市“上班族”約有15萬人，請估計乘公交車上班的人數(shù)參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】分析：直接利用圓錐的性質(zhì)求出圓錐的半徑，進而利用勾股定理得出圓錐的高詳解：由題意可得圓錐的母線長為：24cm，設(shè)圓錐底面圓的半徑為：r，則2r

10、=，解得：r=10，故這個圓錐的高為：（cm）故選B點睛：此題主要考查了圓錐的計算，正確得出圓錐的半徑是解題關(guān)鍵2、B【解析】分別根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除運算法則計算可得【詳解】解：A、1+(2)(21)1，結(jié)果為負數(shù)；B、1(2)1+23，結(jié)果為正數(shù)；C、1(2)122，結(jié)果為負數(shù)；D、1(2)12，結(jié)果為負數(shù)；故選B【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的四則運算法則是解題的關(guān)鍵3、C【解析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】A、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故A不符合題意；B、被開方數(shù)含分母，故B不符合題意；C、被開方數(shù)不含分

11、母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意.故選C【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式4、C【解析】【分析】如圖，根據(jù)三角形的中位線定理得到EHFG，EH=FG，EF=BD，則可得四邊形EFGH是平行四邊形，若平行四邊形EFGH是菱形，則可有EF=EH，由此即可得到答案【點睛】如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點，EH=AC，EHAC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)GAC，EF=BD，EHFG，EH=FG，四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)AC=B

12、D，EH=AC，EF=BD，則EF=EH，平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，故選D【點睛】本題考查了中點四邊形，涉及到菱形的判定，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識，熟練掌握和靈活運用相關(guān)性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵5、C【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到3的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論【詳解】解：直線mn，3125，又三角板中，ABC60，2602535，故選C【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、A【解析】函數(shù)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)7、A【解析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出2S2S1，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“

13、Sn（）n2”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】如圖所示，正方形ABCD的邊長為2，CDE為等腰直角三角形，DE2+CE2CD2，DECE，2S2S1觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1224，S2S12，S2S21，S4S2，Sn（）n2當n2018時，S2018（）20182（）3故選A【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用圖形找出規(guī)律“Sn（）n2”8、B【解析】分析：直接利用二次函數(shù)圖象的開口方向以及圖象與x軸的交點，進而分別分析得出答案詳解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對稱軸為x=1，且開口向下，x=1時，y=a+b+c，即二次函數(shù)的最大值為a+b+c，故正確；

14、當x=1時，ab+c=0，故錯誤；圖象與x軸有2個交點，故b24ac0，故錯誤；圖象的對稱軸為x=1，與x軸交于點A、點B（1，0），A（3，0），故當y0時，1x3，故正確故選B點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最值等知識，正確得出A點坐標是解題關(guān)鍵9、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：5550=5.551故選B【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其

15、中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，符合題意故選D【點睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解答時要注意：判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部沿對稱軸疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、y=x+1（答案不唯

16、一）【解析】本題屬于結(jié)論開放型題型，可以將函數(shù)的表達式設(shè)計為一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的表達式答案不唯一【詳解】解：所求函數(shù)表達式只要圖象經(jīng)過點(1,2)即可,如y=2x，y=x+1，答案不唯一.故答案可以是：y=x+1(答案不唯一).【點睛】本題考查函數(shù)，解題的關(guān)鍵是清楚幾種函數(shù)的一般式.12、x1【解析】依題意可得x-10，解得x1，所以函數(shù)的自變量x的取值范圍是x113、45或135【解析】試題解析：如圖所示，OCAB，C為AB的中點,即在RtAOC中,OA=1, 根據(jù)勾股定理得：即OC=AC，AOC為等腰直角三角形，同理AOB與ADB都對,大角則弦AB所對的圓周角為或故答案為或14

17、、【解析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和方差的意義分別對每一項進行解答，即可得出答案【詳解】解：甲班的平均成績是92.5分，乙班的平均成績是92.5分，這次數(shù)學(xué)測試成績中，甲、乙兩個班的平均水平相同；故正確；甲班的中位數(shù)是95.5分，乙班的中位數(shù)是90.5分，甲班學(xué)生中數(shù)學(xué)成績95分及以上的人數(shù)多，故錯誤；甲班的方差是41.25分，乙班的方差是36.06分，甲班的方差大于乙班的方差，乙班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績比較整齊，分化較?。还收_；上述評估中，正確的是；故答案為：【點睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)和方差，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)或最中間兩個數(shù)的平

18、均數(shù)；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量15、【解析】根據(jù)勾股定理求出OA的長度，根據(jù)余弦等于鄰邊比斜邊求解即可.【詳解】點A坐標為（3，4），OA=5，cos=，故答案為【點睛】本題主要考查銳角三角函數(shù)的概念，在直角三角形中，在直角三角形中，正弦等于對邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對邊比鄰邊，熟練掌握三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.16、.【解析】試題分析：根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到AFE=D=90，AF=AD=5，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到EFC=BAF，根據(jù)余弦的概念計算即可由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，AFE=D=90，AF=AD=5，EFC+AFB=90，B=90，BAF+AFB=90，EFC=BAF

19、，cosBAF=，cosEFC=，故答案為：考點：軸對稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，余弦的概念.17、1【解析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等得到BAC=DAE，AB=AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】ABCADE，BAC=DAE，AB=AD，BAD=EAC=40，B=（180-40）2=1，故答案為1【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）2，3，3；（1）AD=5；P（0，1）或（0，2）【解析】（1）先確定出OA=3，OC=2，進而得出AB=2，BC=

20、3，利用勾股定理即可得出AC；（1）A利用折疊的性質(zhì)得出BD=2AD，最后用勾股定理即可得出結(jié)論；分三種情況利用方程的思想即可得出結(jié)論；B利用折疊的性質(zhì)得出AE，利用勾股定理即可得出結(jié)論；先判斷出APC=90，再分情況討論計算即可【詳解】解：（1）一次函數(shù)y=1x+2的圖象與x軸，y軸分別交于點A，點C，A（3，0），C（0，2），OA=3，OC=2ABx軸，CBy軸，AOC=90，四邊形OABC是矩形，AB=OC=2，BC=OA=3在RtABC中，根據(jù)勾股定理得，AC=3故答案為2，3，3；（1）選A由（1）知，BC=3，AB=2，由折疊知，CD=AD在RtBCD中，BD=ABAD=2AD，

21、根據(jù)勾股定理得，CD1=BC1+BD1，即：AD1=16+（2AD）1，AD=5；由知，D（3，5），設(shè)P（0，y）A（3，0），AP1=16+y1，DP1=16+（y5）1APD為等腰三角形，分三種情況討論：、AP=AD，16+y1=15，y=3，P（0，3）或（0，3）；、AP=DP，16+y1=16+（y5）1，y=，P（0，）；、AD=DP，15=16+（y5）1，y=1或2，P（0，1）或（0，2）綜上所述：P（0，3）或（0，3）或P（0，）或P（0，1）或（0，2）選B由A知，AD=5，由折疊知，AE=AC=1，DEAC于E在RtADE中，DE=；以點A，P，C為頂點的三角形與A

22、BC全等，APCABC，或CPAABC，APC=ABC=90四邊形OABC是矩形，ACOCAB，此時，符合條件，點P和點O重合，即：P（0，0）；如圖3，過點O作ONAC于N，易證，AONACO，AN=，過點N作NHOA，NHOA，ANHACO，NH=，AH=，OH=，N（），而點P1與點O關(guān)于AC對稱，P1（），同理：點B關(guān)于AC的對稱點P1，同上的方法得，P1（）綜上所述：滿足條件的點P的坐標為：（0，0），（），（）【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)和判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，折疊的性質(zhì)，對稱的性質(zhì)，解（1）的關(guān)鍵是求出AC，解（1）的關(guān)鍵是利用分類討論的思

23、想解決問題19、8【解析】原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值【詳解】原式=，當，時，原式=【點睛】本題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式、單項式乘以多項式、去括號法則以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵20、（2）65；（2）2【解析】試題分析：（2）連接OT，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，以及直角三角形的兩個銳角互余，證得CTOT，CT為O的切線；（2）證明四邊形OTCE為矩形，求得OE的長，在直角OAE中，利用勾股定理即可求解試題解析：（2）連接OT，OA=OT，OAT=OTA，

24、又AT平分BAD，DAT=OAT，DAT=OTA，OTAC，又CTAC，CTOT，CT為O的切線；（2）過O作OEAD于E，則E為AD中點，又CTAC，OECT，四邊形OTCE為矩形，CT=，OE=，又OA=2，在RtOAE中，AE，AD=2AE=2考點：2切線的判定與性質(zhì)；2勾股定理；3圓周角定理21、（1）C；（2）60；E（，1）；點F的橫坐標x的取值范圍xF【解析】（1）由題意線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點的是以線段MN的中點為圓心，為半徑的圓上，所以點C滿足條件；（2）如圖3-1中，作NHx軸于H求出MON的大小即可解決問題；如圖3-2中，結(jié)論：MNE是等邊三角形由MON+MEN=180，

25、推出M、O、N、E四點共圓，可得MNE=MOE=60，由此即可解決問題；如圖3-3中，由可知，MNE是等邊三角形，作MNE的外接圓O，首先證明點E在直線y=-x+2上，設(shè)直線交O于E、F，可得F（，），觀察圖形即可解決問題；【詳解】（1）由題意線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點的是以線段MN的中點為圓心，為半徑的圓上，所以點C滿足條件，故答案為C（2）如圖3-1中，作NHx軸于HN（，-），tanNOH=，NOH=30，MON=90+30=120，點D是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點，MDN+MON=180，MDN=60故答案為60如圖3-2中，結(jié)論：MNE是等邊三角形理由：作EKx軸于KE（，1），tanE

26、OK=，EOK=30，MOE=60，MON+MEN=180，M、O、N、E四點共圓，MNE=MOE=60，MEN=60，MEN=MNE=NME=60，MNE是等邊三角形如圖3-3中，由可知，MNE是等邊三角形，作MNE的外接圓O，易知E（，1），點E在直線y=-x+2上，設(shè)直線交O于E、F，可得F（，），觀察圖象可知滿足條件的點F的橫坐標x的取值范圍xF【點睛】此題考查一次函數(shù)綜合題，直線與圓的位置關(guān)系，等邊三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考壓軸題22、（1）證明見解析；（2）；（3）證明見解析.【解析】（1）連接OA，證明DABDAE，

27、得到ABAE，得到OA是BDE的中位線，根據(jù)三角形中位線定理、切線的判定定理證明；（2）利用正弦的定義計算；（3）證明CDFAOF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到CDCE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明【詳解】（1）證明：連接OA，由圓周角定理得，ACBADB，ADEACB，ADEADB，BD是直徑，DABDAE90，在DAB和DAE中， ，DABDAE，ABAE，又OBOD，OADE，又AHDE，OAAH，AH是O的切線；（2）解：由（1）知，EDBE，DBEACD，EACD，AEACAB1在RtABD中，AB1，BD8，ADEACB，sinADB，即sinACB；（3）證明：由（2）知，OA是BDE的中位線，OADE，OADECDFAOF，CDOADE，即CDCE，ACAE，AHCE，CHHECE，CDCH，CDDH【點睛】本題考查的是圓的知識的綜合應(yīng)用，掌握圓周角定理、相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理、三角形中位