流體動力學(xué)yc課件

1、第四章 流體動力學(xué)基礎(chǔ) 任務(wù)：本章將討論作用在流體上的力和流體的運動之間的關(guān)系。內(nèi)容：理想流體和粘性流體的運動微分方程能量方程動量方程動量矩方程方法：流體動力學(xué)的研究方法是先從理想流體出發(fā)，再根據(jù)粘性流體的特性對推得的基本理論進行補充和修正。基礎(chǔ)：力學(xué)的基本原理：牛頓第二運動定律、能量守恒與轉(zhuǎn)化定律、動量及動量矩定律。1第四章 流體動力學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié)理想流體運動微分方程第二節(jié)粘性流體運動微分方程第三節(jié)理想流體的伯努里方程第四節(jié)伯努里方程的能量意義和幾何意義第六節(jié)總流伯努里方程第七節(jié)伯努里方程的應(yīng)用第八節(jié)動量方程2第一節(jié) 理想流體的運動方程式 研究對象：理想流體的六面體，邊長為dx、dy、dz。原

2、理：3第一節(jié) 理想流體的運動方程式 表面力質(zhì)量力位變加速度時變加速度4第二節(jié) 粘性流體的運動方程式理想流體+粘性粘性流體研究對象：理想流體的六面體，邊長為dx、dy、dz。原理：5第二節(jié) 粘性流體的運動方程式對于不可壓縮流體，應(yīng)用連續(xù)方程6第三節(jié) 理想流體的伯諾里方程 運用上面得到的運動微分方程求解各種流動問題時，需要對運動方程進行積分，但由于數(shù)學(xué)上的困難，目前還無法在一般情況下進行。下面先討論在恒定條件下理想流體運動方程沿流線的積分。理想流體恒定流動+ （dx,dy,dz) 是流線上沿流動方向一段弧長，定常流動時流線與跡線重合。7第三節(jié) 理想流體的伯諾里方程上式左邊可改寫為：右邊后三項為不可

3、壓縮流體，密度為常數(shù)8第三節(jié) 理想流體的伯諾里方程最終原等式可寫成在重力場中伯努利積分或9第三節(jié) 理想流體的伯諾里方程這是流體力學(xué)中普遍使用的方程。伯努利積分可寫為或?qū)ν涣骶€上任意兩點 1 和 2 利用伯努利積分，即有伯努利方程12zuoo流線10第三節(jié) 理想流體的伯諾里方程伯諾里方程是流體力學(xué)中最常用的公式之一，但在使用時，應(yīng)注意其限制條件： 理想不可壓縮流體； 作定常流動； 作用于流體上的質(zhì)量力只有重力； 沿同一條流線(或微小流束)。p1、p2是絕對壓強，但在許多工程問題中也可用相對壓強。11單位重量流體所具有的位置勢能（簡稱單位位置勢能）單位重量流體所具有的壓強勢能（簡稱單位壓強勢能）

4、單位重量流體所具有的總勢能（簡稱單位總勢能）* 歐拉方程各項的量綱是單位質(zhì)量流體受力，伯努利積分是歐拉方程的各項取了勢函數(shù)而得來的，即力對位移作積分，力勢函數(shù)是能量量綱，所以伯努利方程表示能量的平衡關(guān)系。 伯努利方程的物理意義*第四節(jié) 伯諾里方程的能量意義和幾何意義 伯努利方程12單位重量流體所具有的動能（簡稱單位動能）單位重量流體所具有的總機械能（簡稱單位總機械能）*第四節(jié) 伯諾里方程的能量意義和幾何意義 伯努利方程13第四節(jié) 伯諾里方程的能量意義和幾何意義全壓靜壓動壓14位置水頭壓強水頭測壓管水頭速度水頭總水頭 伯努利方程的幾何意義 伯努利積分各項都具有長度量綱，幾何上可用某個高度來表示，

5、常稱作水頭。*伯努利方程第四節(jié) 伯諾里方程的能量意義和幾何意義 15 將各項水頭沿程變化的情況用幾何的方法表示出來。水頭線測壓管水頭線總水頭線位置水頭線oo水平基準(zhǔn)線理想流體恒定元流的總水頭線是水平的。第四節(jié) 伯諾里方程的能量意義和幾何意義 16畢托管測速 元流能量方程的應(yīng)用舉例管AhB管u代 入伯努利方程 假 設(shè)、管的存在不擾動原流場。第四節(jié) 伯諾里方程的能量意義和幾何意義 17 畢托管利用兩管測得總水頭和測壓管水頭之差速度水頭，來測定流場中某點流速。* 實際使用中，在測得 h，計算流速 u 時，還要加上畢托管修正系數(shù)c，即 實用的畢托管常將測壓管和總壓管結(jié)合在一起。管 測壓管，開口方向與流

6、速垂直。管 總壓管，開口方向迎著流速。管管管測壓孔管測壓孔第四節(jié) 伯諾里方程的能量意義和幾何意義 18第四節(jié) 伯諾里方程的能量意義和幾何意義補充例題一測量流速的皮托管如圖所示，設(shè)被測流體密度為，測壓管內(nèi)液體密度為1，測壓管中液面高差為h。試證明所測流速證明:19第六節(jié) 總流伯諾里方程 思路：從理想流體過渡到粘性流體，從微小流束擴大到總流。在定常流動時 , dm=dm1=dm2=gdQdt20二、 沿流線法線方向壓力和速度的變化當(dāng)流線的曲率半徑很大或流體之間的夾角很小時，流線近似為平行直線，這樣的流動稱為緩變流，否則稱為急變流。緩變流任意過流截面上流體靜壓力的分布規(guī)律與平衡流體中的相同，z+p/

7、g常數(shù)。 21三、 總流伯諾里方程 設(shè)截面1、2在緩變流區(qū)，=C，則 因為流動定常，上式中的dt可約去。22三、 總流伯諾里方程 設(shè)截面1、2在緩變流區(qū)， =C，則 23三、 總流伯諾里方程設(shè)t時刻單位重量的流體在1-1截面的總機械能是E1,t；在t+t時刻它運動到2-2截面，總機械能是E2,t+t；設(shè)流體是理想的，則 E1,t E2,t+t若流動定常，則 E2,t E2,t+t所以 E1,t E2,t設(shè)流體是粘性的，則24三、 總流伯諾里方程應(yīng)用條件： 不可壓縮流體； 作定常流動； 重力場中； 緩變流截面。 中途無流量出、入，如有方程式仍近似成立。 中途無能量出、入。25三、 總流伯諾里方程

8、注意事項：zi、pi是成對參數(shù)。是運動流體的重度。H與上游參數(shù)結(jié)合；hw與下游參數(shù)結(jié)合。 z1、 z2基準(zhǔn)相同、且是水平面。p1、p2為絕對壓強,但在許多情況下也可用相對壓強。26三、 總流伯諾里方程1122z1z227三、 總流伯諾里方程1122z1z228三、 總流伯諾里方程應(yīng)用步驟：取緩變流截面。（取研究對象）要求己知參數(shù)要多，并包括要求解的問題。取基準(zhǔn)面。（水平面）取低一些，使z為正。確定p的基準(zhǔn)（相對或絕對）。列方程。解方程。29第六節(jié) 總流伯諾里方程補充例題二設(shè)水箱中的水通過圖示的等徑管路出流，設(shè)H=4m，d=25mm，求管路未端的流速和出流的流量。(不計損失)解：取緩變流截面，1

9、-1，2-2。取基準(zhǔn)面，0-0。確定p的基準(zhǔn)，相對或絕對。列方程。解方程。H11220030第六節(jié) 總流伯諾里方程補充例題三20的水通過虹吸管從水箱吸至B點。虹吸管直徑d1=60mm，出口 B處噴嘴直徑 d230 mm。當(dāng) hi= 2 m、h2=4 m時，在不計水頭損失條件下，試求流量和C點的壓強。解：取緩變流截面，1-1，2-2。取基準(zhǔn)面，2-2。確定p的基準(zhǔn)，相對或絕對。列方程。31第六節(jié) 總流伯諾里方程補充例題三20的水通過虹吸管從水箱吸至B點。虹吸管直徑d1=60mm，出口 B處噴嘴直徑 d230 mm。當(dāng) hi= 2 m、h2=4 m時，在不計水頭損失條件下，試求流量和C點的壓強。解

10、：取緩變流截面，2-2，3-3。取基準(zhǔn)面，2-2。確定p的基準(zhǔn)，相對或絕對。列方程。32第六節(jié) 總流伯諾里方程補充例題三20的水通過虹吸管從水箱吸至B點。虹吸管直徑d1=60mm，出口 B處噴嘴直徑 d230 mm。當(dāng) hi= 2 m、h2=4 m時，在不計水頭損失條件下，試求流量和C點的壓強。解：列方程。33第六節(jié) 總流伯諾里方程補充例題四軸流風(fēng)機的直徑 d=2m，在流線型鐘形進口斷面上裝有水測壓計，讀數(shù)h20mm，鐘形進口的局部損失0.05v2/2g，設(shè)空氣密度為1.2kg/m3，求氣流流速。解：取緩變流截面1-1，2-2。取基準(zhǔn)面0-0。確定p的基準(zhǔn)，相對或絕對。列方程。h1122003

11、4第六節(jié) 總流伯諾里方程補充例題五用文丘里流量計測量水的流量，已知D=0.2m，d75mm，l=0.5m，并與水平面成300角放置。壓差計讀數(shù) h0.6m,不計任何損失,求流量qv。 1=1000kg/m3，2=13600kg/m3。解：AI-I截面是緩變流截面，所以有且A點既可看成在管路中，又可看成在測壓管中，所在在圖示路徑上靜力學(xué)基本方程仍然適用。同理35第六節(jié) 總流伯諾里方程補充例題五用文丘里流量計測量水的流量，已知D=0.2m，d75mm，l=0.5m，并與水平面成300角放置。壓差計讀數(shù) h0.6m,不計任何損失,求流量qv。 1=1000kg/m3，2=13600kg/m3。解：根

12、據(jù)連續(xù)方程根據(jù)能量方程36第六節(jié) 總流伯諾里方程補充例題五用文丘里流量計測量水的流量，已知D=0.2m，d75mm，l=0.5m，并與水平面成300角放置。壓差計讀數(shù) h0.6m,不計任何損失,求流量qv。 1=1000kg/m3，2=13600kg/m3。解：37第六節(jié) 總流伯諾里方程補充例題六氣體由壓強 p=12mm水柱的靜壓箱沿直徑d=100mm,長度 L100m的管路輸出，已知高差H=40m,壓力損失p9v2/2g，求流速。（1）氣體容重與外界大氣相同,=a11.8N/m3時; (2)氣體容重 =7.8N/m3時。解:（1）氣體容重與外界大氣相同38第六節(jié) 總流伯諾里方程補充例題六氣體

13、由壓強 p=12mm水柱的靜壓箱沿直徑d=100mm,長度 L100m的管路輸出，已知高差H=40m,壓力損失p9v2/2g，求流速。（1）氣體容重與外界大氣相同, =a11.8N/m3時; (2)氣體容重 =7.8N/m3時。解:（2）氣體容重 =7.8N/m3時39例 4-1 某礦井輸水高度Hs+Hd=300m，排水管直徑d2=0.2m,流量Q =200m3/h，總水頭損失hw =0.1H，試求水泵揚程H應(yīng)為多少?(揚程是單位重量流體流經(jīng)泵時獲得的能量)解：1.取研究截面1-1、2-22.取基準(zhǔn)面1-13.取相對壓強。4.列方程H = 337m礦水40例4-2圖示為一軸流風(fēng)機，已測得進口相

14、對壓力p1= -103 Pa，出口相對壓力p2 = 150 Pa。設(shè)截面1-2間壓力損失 100Pa，求風(fēng)機的全壓P ( P為風(fēng)機輸送給單位體積氣體的能量 ) 。解： 41Hd第七節(jié)孔口及管嘴出流 一、 孔口出流的分類小孔口出流大孔口出流定常出流非定常出流42第七節(jié) 孔口及管嘴出流 一、 孔口出流的分類Hd有限空間出流無限空間出流薄壁孔口出流管嘴出流自由出流淹沒出流43二、定常薄壁小孔口自由無限空間出流第七節(jié) 孔口及管嘴出流 出流特點：自由出流、出口收縮。 Ca=A1/A 0.620.64A:孔口面積作用水頭流速系數(shù)Cv0.960.99理論流速實際流速44二、定常薄壁小孔口自由無限空間出流第七

15、節(jié) 孔口及管嘴出流 出流特點：自由出流、出口收縮。 Ca=A1/A 0.620.64A:孔口面積實際流量流量系數(shù)Cq=0.600.62理論流量45第七節(jié) 孔口及管嘴出流Cd(34)dvCvc三.圓柱形外伸管嘴出流出流特點：管內(nèi)收縮,自由滿管出流，出口無收縮。Ca=A1/A=1，但Ac/A10011H46第七節(jié) 孔口及管嘴出流Cd(34)dvCvc三.圓柱形外伸管嘴出流出流特點：管內(nèi)收縮、自由滿管出流、出口無收縮。Ca=10011H 由于收縮斷面在管嘴內(nèi)，壓強要比孔口出流時的零壓低，必然會提高吸出流量的能力。 47第八節(jié) 動 量 方 程 原理：動量定律（拉）任務(wù)：將上式轉(zhuǎn)換到歐拉方法體系中。48

16、第八節(jié) 動 量 方 程 t時刻系統(tǒng)及控制體t+t時刻系統(tǒng)t時間內(nèi)流入控制體流體的動量t時間內(nèi)流出控制體流體的動量t時刻系統(tǒng)的動量是定常流動t+t時刻系統(tǒng)的動量是49第八節(jié) 動 量 方 程 t時間內(nèi)流入控制體流體的動量t時間內(nèi)流出控制體流體的動量xy50第八節(jié) 動 量 方 程 t時間內(nèi)流入控制體流體的動量t時間內(nèi)流出控制體流體的動量xy設(shè)流動為定常不可壓，則51第八節(jié) 動 量 方 程 t時間內(nèi)流入控制體流體的動量t時間內(nèi)流出控制體流體的動量xy52第八節(jié) 動 量 方 程 xyxy管壁對流體的作用力流體對管壁的作用力53第八節(jié) 動 量 方 程應(yīng)用條件：流動定常。流體不可壓。應(yīng)用步驟：取研究對象。建

17、立坐標(biāo)系。分析速度。分析受力。列方程。解方程。注意事項：用相對壓強。在固結(jié)在地面的慣性坐標(biāo)系中。用絕對速度。54第八節(jié) 動 量 方 程水流經(jīng)一彎管流入大氣，已知：d1 = 100 mm，d2 = 75 mm，v2 = 23 m/s，水的重度為104 N/m3，求彎管上受到的力(不計損失，不計重力)。 解：xy55第八節(jié) 動 量 方 程水流經(jīng)一水平放置的彎管流入大氣，已知：d1 = 100 mm，d2 = 75 mm，v2 = 23 m/s，水的重度為104 N/m3，求彎管上受到的力(不計損失，不計重力)。 解：xy56第八節(jié) 動 量 方 程水流經(jīng)一水平放置的彎管流入大氣，已知：d1 = 10

18、0 mm，d2 = 75 mm，v2 = 23 m/s，水的重度為104 N/m3，求彎管上受到的力(不計損失，不計重力)。 解：xy忽略質(zhì)量力57第八節(jié) 動 量 方 程水流經(jīng)一水平放置的彎管流入大氣，已知：d1 = 100 mm，d2 = 75 mm，v2 = 23 m/s，水的重度為104 N/m3，求彎管上受到的力(不計損失，不計重力)。 解：xy58第八節(jié) 動 量 方 程水流經(jīng)一水平放置的彎管流入大氣，已知：d1 = 100 mm，d2 = 75 mm，v2 = 23 m/s，水的重度為104 N/m3，求彎管上受到的力(不計損失，不計重力)。 解：xy59第四章 小 結(jié)理想流體的運動

19、方程粘性流體的運動方程式為：60管管管測壓孔管測壓孔第四章 小 結(jié)理想流體沿微小流束的伯諾里方程可表示成或 限制條件： 理想不可壓縮流體； 作定常流動； 作用于流體上的質(zhì)量力只有重力； 沿同一條流線(或微小流束)。61第四章 小 結(jié)伯諾里方程具有以下物理意義及幾何意義：物理意義在符合限定條件下，單位重量流體的機械能(位能、壓力能和動能)可以互相轉(zhuǎn)化，但總和不變。幾何意義在符合限定條件下，沿同一流線的總水頭是個常數(shù)。62第四章 小 結(jié)粘性流體微小流束的伯諾里方程粘性流體總流的伯諾里方程63第四章 小 結(jié)64第四章 小 結(jié)65第四章 小 結(jié)動量方程的一般表達式 當(dāng)流體作定常不可壓流動時66第八節(jié) 動 量 方 程 t時刻系統(tǒng)t時刻控制體t+t時刻系統(tǒng)t+t時刻控制體t時間內(nèi)流入控制體的動量t時間內(nèi)流出控制體的動量t時刻系統(tǒng)的動量是t時刻控制體動量是t+t時刻系統(tǒng)的動量t+t時刻控制體動量67第八節(jié) 動 量 方 程 t時刻系統(tǒng)t時刻