物流配送中心選址建模

1、海*大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院院 系交通運(yùn)輸學(xué)院專業(yè)年級(jí)物流管理133學(xué)生姓名笑顏學(xué) 號(hào) 201310612080二。一六年六月物流配送中心選址問題建模摘要：在現(xiàn)代物流網(wǎng)絡(luò)中，配送中心不僅執(zhí)行一般的物流職能，而且越來越 多地執(zhí)行指揮調(diào)度、信息處理、作業(yè)優(yōu)化等神經(jīng)中樞的職能，是整個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)的 靈魂所在。因此，物流中心選址、發(fā)展現(xiàn)代化配送中心是現(xiàn)代物流業(yè)的發(fā)展方向。（我的創(chuàng)新：本文建立了關(guān)于中心倉庫選址問題的數(shù)學(xué)模型，但并未給出具體案 例。我的創(chuàng)新在于將這個(gè)模型運(yùn)用到一個(gè)實(shí)例中，并給出了這個(gè)模型不足和可改 進(jìn)的地方。）關(guān)鍵字：物流網(wǎng)絡(luò)、配送中心、最優(yōu)路徑、最低成本、營運(yùn)費(fèi)用1背景介紹工廠和中心倉庫位置的選擇

2、，將顯著影響其實(shí)際營運(yùn)的效率與成本，以及日 后倉儲(chǔ)規(guī)模的擴(kuò)充與發(fā)展。因此在決定中心倉庫設(shè)置的位置方案時(shí)，必須謹(jǐn)慎參 考相關(guān)因素，按適當(dāng)步驟進(jìn)行。在選擇過程中，如果已經(jīng)有預(yù)定地點(diǎn)或區(qū)域方案，應(yīng)于規(guī)劃前先行提出，并成為規(guī)劃過程中的限制因素;如果沒有預(yù)定的地點(diǎn)，則 可于可行性研究時(shí)提出幾個(gè)備選方案，并對(duì)比各備選方案的優(yōu)劣，以供決策者選 擇。2.問題介紹：在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中，一個(gè)企業(yè)通常不會(huì)只考慮建設(shè)一個(gè)中心倉庫，而是考慮建設(shè)多 個(gè)中心倉庫。因此，多中心倉庫選址模型在實(shí)際當(dāng)中更加受歡迎。不同產(chǎn)品從不 同的工廠運(yùn)到中心倉庫，再由中心倉庫轉(zhuǎn)運(yùn)給不同的顧客，為使企業(yè)成本最低應(yīng) 考慮倉庫的建造費(fèi)用、運(yùn)輸費(fèi)用、倉庫營運(yùn)

3、費(fèi)用等。下面需要建立模型來解決這 些問題。3建模：3.1.模型的假設(shè)本文建立的選址模型是在給定某一地區(qū)所有被選點(diǎn)的地址集合中選出一定數(shù)目 的地址作為中心倉庫，使選出點(diǎn)建立的中心倉庫在滿足城市的需求前提下，在考 慮工廠和城市重要度的情況下使得總費(fèi)用最小。為了便于模型求解，同時(shí)使模型具有使用價(jià)值，作如下的假設(shè)：（1）僅在一定的備選圍考慮設(shè)置新的中心倉庫；（2膜型包括從工廠到中心倉庫之間的運(yùn)輸以及從中心倉庫到城市之間的運(yùn)輸;（3）一個(gè)中心倉庫可由多個(gè)工廠供貨，一個(gè)城市的需求也可由多個(gè)中心倉庫提 供；（4）中心倉庫的容量能夠滿足城市的需求；（5）各城市的需求量一定且為已知。為了便于模型求解，減少模型中

4、城市的數(shù) 量，需求量往往被聚集在一定數(shù)量的點(diǎn)上，每個(gè)點(diǎn)代表分散在一定區(qū)域的眾多城 市的需求總量；（6）工廠與各中心倉庫、中心倉庫與各城市間的運(yùn)輸距離為已知；（7）運(yùn)營費(fèi)率呈線性假設(shè)；（8）各中心倉庫的單位管理費(fèi)用為已知常量，忽略勞動(dòng)力成本和庫存成本的差 異；（9）中心倉庫的建設(shè)費(fèi)已知；（10）假設(shè)中心倉庫的長(zhǎng)期庫存為零，即從工廠到中心倉庫和從中心倉庫到客 戶的貨物總量相等；（11）運(yùn)營費(fèi)用與運(yùn)輸量成正比；（12）不考慮未來的收益與成本的變化。3.2建立模型中心倉庫選址模型，包含工廠、中心倉庫和城市三級(jí)層次，模型的分布函數(shù)是從 被選地點(diǎn)中選出一定數(shù)量的點(diǎn)作為最佳的中心倉庫，在考慮工廠和城市的重要

5、度 的前提下，使從工廠到中心倉庫的運(yùn)營費(fèi)用、中心倉庫到城市的運(yùn)營費(fèi)用、流經(jīng) 中心倉庫的貨物管理費(fèi)用以及中心倉庫的建設(shè)費(fèi)的總和最少。建立中心倉庫的選 址模型為：3.2.1目標(biāo)函數(shù)：MinE工 ckieXki+ 豪 + 23 X疽fjk = 1 i = 1i = 1 j = 1k = 1 i = 1i = 1式（3-1）3.2.2約束條件:a式（3-2）式(3-3) X3 Aki=1(k=1,2,)q 匕 2 Dji=1(j = 1,2,. n)Y v zMij=i(i = 1,2,q)式(3-4)Xij ZiMik=1(i = 1,2,q)式(3-5)&=匕ijk=1i=1(i = 1,2, q

6、)式(3-6)%=0 或1( i=1,2.)式(3-7)ki Yjj 一 (k=1,2,., q；j = 1,2,., n) 式(3-8)3.2.3模型的解釋模型中符號(hào)的意義如下：E一總費(fèi)用；p工廠個(gè)數(shù)；q中心倉庫、中心倉庫點(diǎn)個(gè)數(shù);n城市的個(gè)數(shù)；e單位運(yùn)費(fèi)；X ki貨物從工廠k到中心倉庫i的運(yùn)輸量;Yij 一貨物從中心倉庫i到城市j的運(yùn)輸量;一中心倉庫i的建設(shè)費(fèi);cki 一貨物從工廠k到中心倉庫i的運(yùn)輸距離;dij?一貨物從中心倉庫i到城市j的運(yùn)輸距離;z，整數(shù)變量，當(dāng)氣=1時(shí)，表示中心倉庫i被選中；當(dāng)氣=0時(shí)，表示中心倉庫i未被選中；A kHk對(duì)貨物的供用能力；D J 城市j對(duì)貨物的需求量；

7、k=1 i=i 工廠到中心倉庫的運(yùn)營費(fèi)用；i=1deY.ij ijj=1中心倉庫到城市的運(yùn)營費(fèi)用；azFi中心倉庫的建設(shè)費(fèi)；式（3-2）表示從工廠k到各中心倉庫的貨物總量不能超過它的供貨能力；式（3-3）表示從各中心倉庫向城市j的配送總量應(yīng)該滿足城市的需求量；式（3-4）表示從各中心倉庫向城市的配送總量應(yīng)該小于它的建設(shè)容量；式（3-5）表示從各工廠向中心倉庫i的配送總量不能超過它的建設(shè)容量；式（3-6）表示各中心倉庫的貨物進(jìn)出量相等；式（3-7）zi=1表示中心倉庫i被選中，zi=0表示中心倉庫i未被選中；式（3-8）表示所有變量必須大于或等于0.我設(shè)計(jì)的實(shí)例有了對(duì)以上模型的理解，下面我用這個(gè)

8、模型解決一個(gè)更為簡(jiǎn)單的實(shí)例。該實(shí)例暫 不考慮倉庫的營運(yùn)費(fèi)用和建設(shè)費(fèi)用。只考慮運(yùn)輸費(fèi)用。A公司有三個(gè)工廠和兩個(gè)物流中心，A公司在三家工廠生產(chǎn)西紅柿和土豆。這些 產(chǎn)品可以直接運(yùn)輸給顧客、或者通過兩個(gè)物流中心轉(zhuǎn)運(yùn)給兩家顧客。具體的網(wǎng)絡(luò) 圖形和數(shù)據(jù)如圖。T； 0T: 0節(jié)點(diǎn)1節(jié)點(diǎn)2節(jié)點(diǎn)3節(jié)點(diǎn)4節(jié)點(diǎn)5節(jié)點(diǎn)6節(jié)點(diǎn)7節(jié)點(diǎn)153552020節(jié)點(diǎn)29911815節(jié)點(diǎn)30.4810.51012節(jié)點(diǎn)41.2212節(jié)點(diǎn)50.8212節(jié)點(diǎn)61節(jié)點(diǎn)77假定任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸數(shù)量最大為300噸。A公司運(yùn)輸兩種產(chǎn)品到達(dá)顧 客。那么這兩種產(chǎn)品為了獲得更多運(yùn)輸能力而競(jìng)爭(zhēng)。兩種產(chǎn)品的需求相同，每種 產(chǎn)品的生產(chǎn)能力相同，那么在滿

9、足顧客需求情況下，選擇使用哪個(gè)倉庫，并確定 最優(yōu)的運(yùn)輸方案。解決方案: 設(shè)表示從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)J的產(chǎn)品1的運(yùn)輸量 設(shè)J%表示從節(jié)點(diǎn)f到節(jié)點(diǎn)J的產(chǎn)品W的運(yùn)輸量min 乙.3. + J=1 i=1s.t乙 -x V 200,乙 -x V 300,x -x . 100,產(chǎn)能約束; TOC o 1-5 h z 1 ji12 ji 23 ji 3j=1i=1j=1i=1j=1i=1x -x 2 400,x -x 2180，需求約束；i 66 ji 77 ji=1j=1i=1j=1x -x =0, x -x =0,轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)約束;i 55 ji 44 ji=1j=1i=1j=1y -y V 200,y -y V

10、 300,y -y V100,產(chǎn)能約束; 1ji12ji23ji3j=1i=1j=1i=1j=1i=1y -y 2 400,y -y 2180，需求約束;i66ji77ji=1j=1i=1j=1y -y =0,y -y =0,轉(zhuǎn)運(yùn)點(diǎn)約束;i55ji44ji=1j=1i=1j=1xj + yj V 300,運(yùn)輸能力約束,i, j = 1,2, ,7.下面用EXCEL線性規(guī)劃求解輸入運(yùn)輸能力3001起始點(diǎn)終點(diǎn)單位運(yùn)費(fèi)產(chǎn)品1產(chǎn)品2總運(yùn)量能力125000=300133160140300=300114520020=300155000=3001620000=3001720000=300219000=300

11、239000=3002410100100=300251000=300|2683000300=3002715000=300|310.4000=300328000=300|3411800180=300350.580220300=3003610000=300371202020=300451.2000=300462200100300=3004712000=300540.8000=30056280220300=3005712000=300671180120300=300767000=300最小化總費(fèi)用$5,570約束產(chǎn)能約束節(jié)點(diǎn)產(chǎn)品1凈流出產(chǎn)品2凈流出產(chǎn)品1能力產(chǎn)品2能力1180.0000001140.

12、0000016=2002002300.0000008100.0000003=3001003100.000000799.99999992=4002007180.0000005140.0000004=180140從求解結(jié)果可以看出第四列第五列為產(chǎn)品的最優(yōu)運(yùn)輸方案。最小費(fèi)用為5570元。模型不足及改進(jìn)模型沒有考慮工廠對(duì)人民生活的影響，而且模型是靜態(tài)模型，而實(shí)際情況可能 是隨著時(shí)間的推移有所變化的，因此，如果能動(dòng)態(tài)的考慮工廠的供應(yīng)、工廠對(duì)人 民生活的影響、城市的需求等相關(guān)因素，模型才能更接近實(shí)際現(xiàn)實(shí)情況。建立的基本條件是假設(shè)運(yùn)營費(fèi)用與運(yùn)輸量和運(yùn)輸距離呈線性關(guān)系，但實(shí)際工作 中運(yùn)營費(fèi)用與運(yùn)量和運(yùn)輸距離并不一定是呈線性關(guān)系，究竟我們?cè)撊绾螌⑦\(yùn)營費(fèi) 用與運(yùn)量和運(yùn)輸距離的關(guān)系恰如其分的反映到模型中去，運(yùn)用怎樣的手段去解決 該問題，還有待于我們?nèi)パ芯?。假設(shè)中城市的需求滿足的要一樣