2020屆高三理科數(shù)學上冊月月考試卷

1、2010屆高三理科數(shù)學上冊 10月月考試卷命題人：萬炳金一、選擇題（本大題共一項是符合題目要求的）審題人：熊黎明12小題，每小題5分，共60分,2009.10在每小題給出的四個選項中，只有1.設(shè)a,b R ,集合1,ab, a0,b,b ,則b a aA. 1B. -1C. 2D. -22 .已知等差數(shù)列an的前n項和為S210 55 則過點 P(n,an),*、Q（n 2,an 2）（n N ）的直線的斜率為（A.B.43.A.的遞增區(qū)間是（2)4 C. 4 D. 44.函數(shù)A.(1)B. (3,C.(,2)D.(2,5.在等差數(shù)列an中，若a2a4a108,則a71一 a82的值為（）A.

2、B. 6C. 8D.106.eU(M IN）成立的充要條件A.eUMB.eUNC.D.UN7.函數(shù)2 xy log2 -2 x的圖像(A.關(guān)于原點對稱B.關(guān)于主線yx對稱c.關(guān)于y軸對稱D.關(guān)于直線yx對稱8.函數(shù)f (x) J2x4( x 4)的反函數(shù)為() TOC o 1-5 h z .112. HYPERLINK l bookmark17 o Current Document f 1(x)x2 4(x 0)fA.2B. 112 HYPERLINK l bookmark19 o Current Document f 1(x)x2 2(x 0)fC.2D.9.已知在等差數(shù)列an中，a1 12

3、adA. 60B. 62C. 7(11 21(x) -x2 4(x 2)211 21(x) -x2 2(x 2)24,若& an(n 2),則n的最小值為()D. 7210.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意,都有 f(x 1) f(x3)當 x 4,6時，f(x) 2x設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間2,0上的反函數(shù)為f 1(x)1f (19)的值為()A 10g 2 32logB.C.1 210g 2 3D.2log2311.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=10g2(1f(x 1)x),xf(x02),x,則f (16)的值為(-10C.D.12.已知函數(shù) f(x)在R上滿足f(x)

4、 2f(2x)8x,則曲線y f(x)在點(1,f(1)處的切線方程是(a. y 2x 1 b. y xC y 3x 2 D. y 2x 3二、填空題(本大題共 4小題,每小題4分,16分，請把答案填在題中的橫線上)13 已知集合 A x|x a, B x|1x 2,且AU(B)R則實數(shù)a的取值范圍是.周長為定值.運算符號:m的扇形，它的面積 S是這個扇形的半徑 R的函數(shù)，則函數(shù)的定義域是.ni“”，這個符號表示若干個數(shù)相乘，例如：可將 1X2X3X詔作i 1(n N ).記Tnai i 1其中ai為數(shù)列an(n N )中的第i項.若_2Tn n (n N )，則a02.函數(shù) f ax 2bx

5、 c 中，a、b、c滿足，abc, a b c 0 b、c R)，設(shè)x) 與x軸交于A、B兩點，則AB長的取值范圍是 .三、解答題(本大題共 6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)2.已知 f(X) X (lga 2)x 1gb，且 f(1)2,并且對一切實數(shù) x, f(x) 2X 恒成立.(1)求a、b的值；當x m,0(m 0)時，求f(x)的最大值.解關(guān)于x的不等式：&1 ax 1(a 0).*、19.設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn ,且a11,Sn 14an2(nN )。(1)設(shè)bn an 1 2an,求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列an的通項公式.20.定義在R

6、上的函數(shù)f(x)滿足對任意x, yR 都有 f(x + y)=f(x) + f(y).當 x0,f(x) 0,(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；(2)判斷f(x)的單調(diào)性并證明(3)解不等式:f( 3) 01 flog2(x 6)x1 an n, n為奇數(shù)ai 1,an i 221.已知數(shù)列an滿足：an 2n, n為偶數(shù)，且bn a2n 2,n N(1)求a2,a3,a4.(2)求證數(shù)列bn為等比數(shù)列并求其通項公式;(3)求和 S2n+1= a1a2a2na2n 1 .22,設(shè)函數(shù)f(x)是在(0,)上每一點處可導的函數(shù)，若xf(x) f(x)在x 0上恒成立.回答下列問題:(1)求證：函數(shù)g(

7、x)f(x)x 在x 0上單調(diào)遞增；(2)當 x1 0, x2 0 時 證明.f (x1)f(x2)f (x1 x2)(3)已知不等式ln(1 x) x在x1且x 0時恒成立，求證:122 1n 222122 1n 3321221n 4412n*21n(n 1)(n N )(n 1)2(n 1)(n 2)高三數(shù)學(理)參考答案1 5: CACAC610: DADBD11- 12: CA13. a 214./ m 叫 (- ,)22 215.17.解：(1)(lga 2)lgb 2 lgbIgaf(x) 2x 0 x2 lg axlga 1 0恒成立（anR)2_V (lg a) 4(lga 1

8、) 0,lg a2,a 100,b 10 f(x)一- 2 一 f(x) (x 2)3m4時,fmax (X)f (m)4 m 0 時，fmax(x)f(0)18.解：x2 1 1 ax(a0)ax ax 0,a16 (.3,2-3)I x2 4x_ 2(m 2)x2原不等式等價于x1 (1ax)2(1a2)x2ax(1a2)x2a0 a 1時，原不等式解集為x|0_2a_2 J1 aa 1時，原不等式解集為x|x0S19.解：(1)1n 14an2,Sn4an1an 14an4an 1an12an 2(anbn2bn1,1 a22am)a25aa22al 口是以3為首項,2為公比的等比數(shù)列(

9、2) bn 3 2n 1,an 1an 12an 3 2n 1 才an2生 1 2n是以2為首項,34為公差的等差數(shù)列an2n34(n 1)an (3n 1)2n220.解：(1)令 x 丫 0,則 f(0) 0,令 丫 x2f(x) f( x) f(0) 0f (x)為奇函數(shù)(2) f(X)為R上的單調(diào)增函數(shù)，設(shè)x1 x2,則x2Xi 0, f (X2Xi)0f(X2) fX1 (X2 Xi) f(Xi) f(X2 Xi)f(Xi) f (X)為R上的單調(diào)增函數(shù)(3)由(i)知f(0) 0及f(X)在R上單調(diào)遞增，原不等式等價于flOg2(X6)3)f(0)lOg2(X6) 30X16XX2

10、X26x2xX2X2X6x2x解得解集為X|X2 2a221.解：(1)3萬,a352，a41a2n 2 a2n 21 2n1,a2n 14nbn 1a 2 n 21一(a2n22)1-bn,b12a2bn是以12為首項,12為公比的等比數(shù)列，bn(y(3)a2n 212n，a2n 14n S2n 1a3a2n 1a2a41 2n1 (24(1111(2222n) 2n2n22n12n 122.解:Xf (X)f(x),g(x)xf (x) f (X)(1)0(X0). g(x)在(0,)上單調(diào)遞增X1, X20, XiX2Xi X2X2 由(1)知f(X2)同理f(Xi)XiX2Xi X2f(Xi X2)Xi X2f (Xi X2)f(Xi)XiXiX2f(Xi X2)- f(Xi) f(X2)f(Xi X2)(2)及數(shù)學歸納法易證得f(Xi)f(X2)f (Xn) f(Xi X2Xn) (*)Xn令 f (x) xlnx ,取i(n i)2則(*)等價于 TOC o 1-5 h z i i i ii i ii ifn 2 )ln 22 1n2 ( 22)ln【F(n i)2222