軸的設(shè)計課件

1、主要內(nèi)容1、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計：影響軸結(jié)構(gòu)的因素；軸的臺階化設(shè)計；軸的設(shè)計步驟。2、軸的強度與剛度計算：軸上載荷及應(yīng)力分析；軸的強度計算、剛度計算等?；疽?、了解軸的功用、類型、特點及應(yīng)用。2、掌握軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計方法。3、掌握軸的三種強度計算方法：按扭轉(zhuǎn)強度計算、按彎扭合成強度計算、按疲勞強度進行安全系數(shù)校核計算。第六章 軸的設(shè)計一、軸設(shè)計概述1. 軸的功用及分類功用支撐回轉(zhuǎn)零件傳遞運動和轉(zhuǎn)矩分類心軸：只承受彎矩、不承受轉(zhuǎn)矩傳動軸：主要承受轉(zhuǎn)矩、不承受或承受很小彎矩轉(zhuǎn)軸：既承受彎矩、又承受轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)動心軸固定心軸按載荷分類分類按軸的外形分類光軸階梯軸直徑無變化直徑有變化光軸階梯軸空心軸2. 軸的設(shè)計步

2、驟選材軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計初定軸的最小直徑軸上零件的定位和固定加工和裝配的工藝性提高軸強度的結(jié)構(gòu)措施軸的強度計算軸的剛度計算軸的穩(wěn)定性計算有特殊要求時3. 軸的材料(1) 碳素鋼優(yōu)質(zhì)碳素鋼：35、45、50等45鋼使用最廣泛普通碳素鋼：Q235A等特點強度、剛度、塑性和韌性等綜合機械性能好應(yīng)力集中敏感性小熱處理后提高耐磨性、疲勞強度(2) 合金鋼用于高速、重載、較重要的軸常用40Cr、40MnB、20CrMnTi等特點對應(yīng)力集中敏感性較大強度和淬火性比碳素鋼好價格比碳素鋼貴注意剛度與碳素鋼相同 (兩者彈性模量 E 相近)我國Cr、Ni 資源少，盡量用代用鋼種(如40MnB機械性能接近40Cr)(3)

3、球墨鑄鐵以鐵代鋼特點對應(yīng)力集中敏感性較小吸振性、耐磨性好可以做成復雜形狀價廉沖擊韌性低、質(zhì)量不易控制毛坯圓鋼棒料 尺寸小的軸鍛造毛坯 尺寸較大或為提高強度的軸焊接毛坯 大件鍛造困難鑄造毛坯 形狀復雜的軸、空心軸等二、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計1. 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計原則滿足強度、剛度、防振的要求，并通過結(jié)構(gòu)設(shè)計提高這些方面的性能(2) 保證軸上零件定位且固定可靠(3) 便于軸上零件裝拆和調(diào)整(4) 軸的加工工藝性好2 軸的主要組成 軸頸 軸上被支承的部分。 軸頭安裝輪轂部分。 軸身聯(lián)接軸頸和軸頭的部分。 軸伸外伸的軸頭。 軸肩或軸環(huán)階梯軸上截面尺寸變化的部位 為了便于安裝和拆卸，一般的轉(zhuǎn)軸均為中間大、兩頭小的階梯

4、軸。軸肩和軸環(huán)便于軸上零件的安裝，常做為軸向定位、固定的手段，其高度取決于它的用途。 3. 軸上零件的軸向定位和固定(1) 軸肩與軸環(huán)軸的過渡圓角半徑 r C或R(2)套筒不宜用于較高轉(zhuǎn)速的軸不能有“過定位” L BBL(3) 緊定螺釘兼作周向固定受力較小、不宜于高速軸(4) 圓螺母和彈性檔圈螺紋應(yīng)力集中嚴重、不宜在軸的中間部位用于軸向力較小的場合圓螺母彈性檔圈(5) 軸端檔圈用螺釘將檔圈固定在軸的端面要與軸肩或錐面配合、固定軸端零件4. 軸上零件的周向固定(1) 鍵(2) 過盈配合平鍵 使用最為廣泛花鍵 承載能力較大5. 軸的加工和裝配工藝性從裝配觀點 兩頭小中間粗從承載觀點 中間受彎矩大階

5、梯軸 直徑相近的軸段，其過渡圓角、倒角、 鍵槽、退刀槽等結(jié)構(gòu)尺寸盡量統(tǒng)一不同軸段的各鍵槽方向應(yīng)一致軸的配合直徑應(yīng)圓整為標準值與零件過盈配合的軸端 應(yīng)有導向錐面磨削或車螺紋應(yīng)留有越 程槽或退刀槽退刀槽越程槽6. 提高軸強度與剛度的結(jié)構(gòu)措施(1) 減小軸的應(yīng)力集中避免軸的剖面尺寸劇變，過渡圓角半徑不宜過小減小過盈處應(yīng)力集中開減載槽凹切圓角過渡肩環(huán)(2) 改善軸的受力狀況合理布置零件位置改變零件結(jié)構(gòu)改善軸的受力車床輸入軸卸載裝置7. 軸的結(jié)構(gòu)改錯結(jié)構(gòu)改錯一結(jié)構(gòu)改錯二結(jié)構(gòu)改錯三結(jié)構(gòu)改錯四7. 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計舉例確定各零件位置初估dmin確定各配合段直徑零件的軸向定位與固定零件的周向固定注意：鍵槽過定位密

6、封軸系結(jié)構(gòu)舉例1 在蝸輪傳動中，為保證蝸輪蝸桿正確嚙合，蝸輪中間平面必須通過蝸桿的軸線，因此，蝸輪軸系中的軸承應(yīng)能按箭頭方向調(diào)整。軸系結(jié)構(gòu)舉例2 在錐齒輪傳動中，為保證正確的嚙合，必須使兩錐齒輪錐頂重合，因此軸承的位置應(yīng)按箭頭方向調(diào)整。三、軸的強度計算1. 按扭轉(zhuǎn)強度計算(初算軸徑)對于轉(zhuǎn)軸由軸的結(jié)構(gòu)而定( 跨距？力作用點？)轉(zhuǎn)矩彎矩解決辦法：適于初估直徑的強度條件僅考慮用降低來考慮的影響 T為軸傳遞的轉(zhuǎn)矩，Nmm； WT為軸的抗扭剖面系數(shù)mm3，其中WT = d3 /16 0.2d 3； T 為許用扭剪應(yīng)力(已考慮彎矩對軸的影響)，MPa；對于一定的材料為常數(shù)對于實心圓軸的設(shè)計式取值式中：d

7、為軸的直徑，mm；T為軸的扭剪應(yīng)力，MPa；P為軸傳遞的功率，kW；n 為軸的轉(zhuǎn)速，r/min；C 為計算常數(shù)，取決于軸的材料和受載情況。 材料Q235、20354540Cr、35SiMnC16014813512511811210710298注意問題 1)軸段上開有鍵槽時，應(yīng)適當增大軸徑； 單鍵槽增大3，雙鍵槽增大7。然后將軸徑圓整。 2)按此方法估算出的軸徑，應(yīng)為軸上端部最小直徑。2. 按彎扭合成強度計算(一般軸)材料力學第三強度理論同時承受和的某一截面強度條件為：對于直徑 d 的實心軸軸結(jié)構(gòu)水平面受力簡圖水平彎矩圖轉(zhuǎn)矩圖當量彎矩圖垂直面受力簡圖垂直彎矩圖合成彎矩圖 折算系數(shù)當量彎矩和在轉(zhuǎn)軸

8、上產(chǎn)生的應(yīng)力性質(zhì)可能不同材料力學中：產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力對稱循環(huán)變應(yīng)力產(chǎn)生的扭剪應(yīng)力為：大小和方向不變靜應(yīng)力大小經(jīng)常變化脈動循環(huán)變應(yīng)力大小和方向經(jīng)常變化對稱循環(huán)變應(yīng)力轉(zhuǎn)化為對稱循環(huán)變化來考慮將轉(zhuǎn)軸的強度計算校核式：危險截面最大處較大且較小處設(shè)計式：截面若有鍵槽，算出直徑加大53. 按安全系數(shù)校核計算(重要軸)疲勞強度安全系數(shù)計算受彎曲、扭剪應(yīng)力復合作用的強度條件計算安全系數(shù)受彎矩的安全系數(shù)受扭矩的安全系數(shù) 許用安全系數(shù)計算精度及材質(zhì)均勻程度較高較低很低1.3 1.51.5 1.81.8 2.5考慮應(yīng)力集中絕對尺寸表面質(zhì)量對軸疲勞強度的影響危險截面：有應(yīng)力集中源且當量彎矩較大處同一截面有多種應(yīng)力 集中

9、源時取最大的表面質(zhì)量 系數(shù)絕對尺寸 系數(shù)應(yīng)力集中 系數(shù)彎曲時扭轉(zhuǎn)時平均 應(yīng)力應(yīng)力幅對稱循 環(huán)應(yīng)力彎曲扭剪平均應(yīng)力折合成應(yīng)力幅的等效系數(shù)彎曲時扭轉(zhuǎn)時應(yīng)力性質(zhì)對稱循環(huán)脈動循環(huán)固定軸或 載荷隨軸轉(zhuǎn)一般轉(zhuǎn)軸應(yīng)力性質(zhì)脈動 循環(huán)對稱 循環(huán)單向 轉(zhuǎn)動雙向 轉(zhuǎn)動靜強度安全系數(shù)計算短時嚴重過載場合提高軸的強度和剛度的措施 1.合理設(shè)計和合理布置軸上零件，減小最大載荷 2.采用力平衡或局部相互抵消的辦法，減小軸的載荷 3.改變支點位置，改善軸的強度和剛度 4.改善表面質(zhì)量，提高軸的疲勞強度 表面強化處理的方法：表面高頻淬火等熱處理；表面滲碳、氮花、氰化等化學熱處理；碾壓、噴丸等強化處理。 5.采用空心軸，增大軸的

10、剛度 設(shè)計實例例：設(shè)計帶式運輸機減速器的主動軸. 已知傳遞功率 =10kW, 轉(zhuǎn)速 =200 r/min, 齒輪齒寬 B=100mm, 齒數(shù) =40, 模數(shù) =5mm, 螺旋角 ，軸端裝有聯(lián)軸器。 設(shè)計計算內(nèi)容結(jié)果1、選擇軸的材料和熱處理方式選擇軸的材料為45鋼，經(jīng)調(diào)質(zhì)處理, 其機械性能由表6-1查得： =650MPa， =360MPa， =300MPa， =155MPa；查表6-4得， =60MPa。 2、初算軸的最小軸徑由表6-3，選c=110則軸的最小直徑為： mm 軸的最小直徑顯然是安裝聯(lián)軸器處軸的直徑，需開鍵槽，故將最小軸徑增加5%，變?yōu)?2.525mm。查機械設(shè)計手冊，取標準直徑4

11、5mm。材料為45鋼，調(diào)質(zhì)處理 =650MPa =360MPa =300MPa =155MPa =60MPadmin=45mm設(shè)計計算內(nèi)容結(jié)果3、選擇聯(lián)軸器取載荷系數(shù) =1.3，則聯(lián)軸器的計算轉(zhuǎn)矩為： = =1.3477500=620750N.mm根據(jù)計算轉(zhuǎn)矩、最小軸徑、軸的轉(zhuǎn)速，查標準手冊，選用彈性柱銷聯(lián)軸器，其型號為： 4、初選軸承因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用。故選用角接觸球軸承。根據(jù)工作要求及輸入端的直徑(為45mm)，由軸承產(chǎn)品目錄中選取型號為7211C的滾動軸承，其尺寸（內(nèi)徑外徑寬度）為dDb=5510021。聯(lián)軸器滾動軸承7211C設(shè)計計算內(nèi)容結(jié)果5、軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計 （1）擬定

12、軸上零件的裝配方案圖a中，齒輪從非輸入端裝入，齒輪、套筒、右端軸承和端蓋從軸的右端裝入，左端軸承和端蓋、聯(lián)軸器依次從軸的左端裝入。圖b中，齒輪從輸入端裝入，齒輪、套筒、右端軸承和端蓋、聯(lián)軸器依次從軸的右端裝入，僅左端軸承從左端裝入。僅從這兩個裝配方案比較來看，圖b的裝拆更為簡單方便，若為成批生產(chǎn)，該方案在機加工和裝拆等方面更能發(fā)揮其長處。綜合考慮各種因素, 故初步選定軸結(jié)構(gòu)尺寸如圖b。ab設(shè)計計算內(nèi)容結(jié)果（2）確定軸的各段直徑根據(jù)聯(lián)軸器型號，左端用軸端擋圈定位,右端用軸肩定位。軸段6直徑為相配合的半聯(lián)軸器直徑，取為45mm。聯(lián)軸器是靠軸段5的軸肩軸向定位，為保證定位可靠，軸段5要比軸段6大51

13、0mm，取軸段5的直徑為52mm。軸段1和軸段4均是放置滾動軸承的，所以直徑與滾動軸承內(nèi)圈直徑一樣，為55mm?？紤]拆卸的方便，軸段3的直徑只要比軸段4的直徑大12mm就行了，這里取為58mm。軸段2是一軸環(huán)，右側(cè)用來定位齒輪，左側(cè)用來定位滾動軸承，查滾動軸承手冊，該型號的滾動軸承內(nèi)圈安裝尺寸最小為64mm，同時軸環(huán)的直徑還要滿足比軸段3的直徑(為58mm)大510mm的要求，故這段直徑最終取為66mm。 設(shè)計計算內(nèi)容結(jié)果（3）確定軸的各段長度軸段6的長度比半聯(lián)軸器轂孔長度要(為84mm)短2-3mm，故該段軸長取為82mm。同理，軸段3的長度要比齒輪的輪轂寬度(為100mm)短2-3mm，故

14、該段軸長取為98mm。軸段1的長度即為滾動軸承的寬度，查手冊為21mm。軸環(huán)2寬度取為18mm。軸承端蓋的總寬度為20mm。根據(jù)軸承端蓋的裝拆及便于對軸承添加潤滑脂的要求，取端蓋的外端面與半聯(lián)軸器右端面間的距離L=25mm，故取軸段5的長度為45mm。取齒輪距箱體內(nèi)壁之距離為10mm，考慮到箱體的鑄造誤差，在確定滾動軸承位置時，應(yīng)距箱體內(nèi)壁一段距離，取5mm。已知滾動軸承寬度為21mm，齒輪輪轂長為100mm,則軸段4的長度為：105(100-98)+21=38mm設(shè)計計算內(nèi)容結(jié)果（4）軸上零件的周向定位齒輪、半聯(lián)軸器與軸的周向定位均采用平鍵聯(lián)接。查手冊，對于齒輪，平鍵的寬高=1610(GB1

15、095-79)，鍵槽長為80mm(標準鍵長見 GB1096-79), 配合為H7/n6；同樣，半聯(lián)軸器與軸選用平鍵聯(lián)接14963，配合為H7/k6。滾動軸承與軸的周向定位是借過渡配合來保證的，此處選軸的直徑尺寸公差為k6。 （5）確定軸上圓角和倒角尺寸。取軸端倒角為245 設(shè)計計算內(nèi)容結(jié)果6、按當量彎矩法校核（1）畫受力簡圖 將軸上作用力分解為垂直面受力圖d和水平受力圖e。（2）計算軸上轉(zhuǎn)矩和齒輪作用力 軸傳遞的轉(zhuǎn)矩： N.mm 齒輪的圓周力： N 齒輪的徑向力： N 齒輪的軸向力： N 設(shè)計計算內(nèi)容結(jié)果（3）計算作用于軸上的支反力 水平面內(nèi)支反力N 垂直面內(nèi)支反力 N N（4）計算軸的彎矩，

16、并畫彎、轉(zhuǎn)矩圖分別作出垂直面和水平面上 的彎矩圖f、g，并按 計算合成彎矩。 畫轉(zhuǎn)矩圖h。設(shè)計計算內(nèi)容結(jié)果（5）計算并畫當量彎矩圖 轉(zhuǎn)矩按脈動循環(huán)變化計算，取 ，則 N.mm （6）校核軸的強度軸的危險截面多發(fā)生在當量彎矩最大或當量彎矩較大且軸的直徑較小處。a-a 截面處彎矩最大, 且截面尺寸也非最大, 屬于危險截面；b-b截面處當量彎矩不大但軸徑較小，也屬于危險截面。而對于c-c、d-d 截面尺寸，僅受純轉(zhuǎn)矩作用，雖d-d 截面尺寸最小，但由于軸最小直徑是按扭轉(zhuǎn)強度較為寬裕地確定的，故強度肯定滿足，無需校核彎扭合成強度。 a-a 截面處當量彎矩為： N.mm b-b 截面處當量彎矩為 N.m

17、m設(shè)計計算內(nèi)容結(jié)果強度校核: 考慮鍵槽的影響，查附表6-8計算， MPa MPa 顯然： ， 故安全。 7、按安全系數(shù)法校核一般用途的軸按前述彎扭合成強度校核后就足夠了，對于重要的軸可直接用下述的安全系數(shù)法校核。這兩種方法不必同時進行。 （1）判斷危險截面截面a-a、b-b、c-c、d-d和e-e都有應(yīng)力集中源(鍵槽、齒輪和軸的配合、過渡圓角等)，且當量彎矩均較大，故確定為危險截面，下面僅以a-a截面為例進行安全系數(shù)校核。 設(shè)計計算內(nèi)容結(jié)果（2）疲勞強度校核 a、a-a截面上的應(yīng)力：彎曲應(yīng)力幅（對稱循環(huán)）： MPa扭剪應(yīng)力幅（脈動循環(huán)）： MPa彎曲平均應(yīng)力： =0扭剪平均應(yīng)力： = =7.9

18、2MPa b、材料的疲勞極限： 根據(jù) =650MPa， =360MPa，查表6-1附注得：=0.2， =0.1 c、a-a截面應(yīng)力集中系數(shù)：查附表6-1得： =1.825， =1.625 d、表面狀態(tài)系數(shù)及尺寸系數(shù)：查附表6-5、附表6-4, 得： =0.81， =0.76設(shè)計計算內(nèi)容結(jié)果e、分別考慮彎矩或轉(zhuǎn)矩作用時的安全系數(shù)： 故安全。 1、優(yōu)質(zhì)碳素鋼經(jīng)調(diào)質(zhì)處理制造的軸，驗算剛度時發(fā)現(xiàn)不足，正確的改進方法是。A、加大直徑B、改用合金鋼C、改變熱處理方法D、降低表面粗糙度值 2、工作時只承受彎矩，不傳遞轉(zhuǎn)矩的軸，稱為。A、心軸B、轉(zhuǎn)軸C、傳動軸D、曲軸 3、采用的措施不能有效地改善軸的剛度。A、改用高強度合金鋼B、改變軸的直徑C、改變軸的支承位置D、改變軸的結(jié)構(gòu) 4、計算當量彎矩時，要引入系數(shù)a，這是考慮。A、軸上鍵槽削弱軸的強度B、合成正應(yīng)力與剪切應(yīng)力時的折算系數(shù)C、正應(yīng)力與剪切應(yīng)力的循環(huán)特性不同的系數(shù)D、正應(yīng)力與剪切應(yīng)力方向不同自測題 5、轉(zhuǎn)動的軸，受不