齒輪傳動1上課課件

1、第九章 齒輪傳動 齒輪傳動是機械傳動中應用最廣泛的一種傳動形式?？捎糜趥鬟f任意兩軸間的運動和動力。其圓周速度可達到300m/s，傳遞功率可達105KW，齒輪直徑可從不到1mm到150m以上。一、齒輪傳動的組成齒輪傳動由主動齒輪、從動齒輪、機架組成。 二、工作原理 主、從動輪輪齒直接接觸（嚙合），通過嚙合處法向反力來推動從動輪轉動，從而傳遞運動和動力。一、齒輪傳動的特點第一節(jié) 齒輪傳動的特點和基本類型1.優(yōu)點（1）傳遞動力大、效率高；（2）能保證恒定的傳動比，傳遞運動準確可靠；（3）工作平穩(wěn)，可靠性高，壽命長；（4）能傳遞任意夾角兩軸間的運動；（5）結構緊湊，外廓尺寸小。2.缺點（2）精度低時，

2、振動、噪音大；（3）不適于中心距大的場合。（1）制造成本大，需專用機床和設備；二、齒輪傳動的類型1.按兩軸線位置分平行軸齒輪傳動(圓柱齒輪傳動)相交軸齒輪傳動（圓錐齒輪傳動）交錯軸齒輪傳動2.按嚙合方式 分 外嚙合齒輪內嚙合齒輪齒條機構：兩輪轉向相反：兩輪轉向相同3.按輪齒形狀分人字齒輪直齒輪斜齒輪4.按工作條件分開式傳動：潤滑條件差，易磨損；半開式傳動：裝有簡單的防護罩，但仍不能嚴密防止雜物侵入；閉式傳動：齒輪等全封閉于箱體內，潤滑良好，使用廣泛。5.按齒面硬度分軟齒面：HB350；硬齒面：HB350。三、基本要求1.傳動平穩(wěn)：就是要求齒輪在傳動中瞬時傳動比不變，噪音、沖擊和振動小。2.承載

3、能力高：就是要求齒輪有足夠的承載能力，能傳遞較大的動力 必須采用合理的齒輪輪廓曲線，可以論證，齒輪輪廓曲線采用漸開線、擺線和圓弧時，能使瞬時傳動比恒定。 要求齒輪具有足夠的抵抗破壞的能力 一、漸開線形成 當一直線沿固定圓作純滾動時，該直線上任一點K 的軌跡就是該圓的漸開線。該圓稱作基圓，直線K稱作發(fā)生線。形成演示第二節(jié) 漸開線齒廓 F壓力角aKaKqKKVKrKrb二、漸開線的性質 .發(fā)生線沿基圓滾過的線段長度K等于基圓上被滾過的相應弧長A 。形成演示.漸開線上任意一點法線必然與基圓相切。因為當發(fā)生線在基圓上作純滾動時，點為漸開線上K點的曲率中心，K為其曲率半徑和K點的法線。4.漸開線的形狀只

4、取決于基圓大小。5.基圓內無漸開線。發(fā)生線基圓基圓半徑 rbNA.漸開線齒廓上某點的法線與該點的速度方向所夾的銳角稱為該點的壓力角。 ，齒廓上各點壓力角是變化的。k點離圓心越遠 ，壓力角越大。三、漸開線齒廓的嚙合特性1. 過嚙合點的公法線、基圓的公切線、嚙合線和壓力作用線四線合一C 過接觸點K（嚙合點）作兩齒廓的公法線N1N2。 由于漸開線上任意一點法線必然與基圓相切，所以兩齒廓的公法線N1N2就是兩基圓的內公切線。 因兩基圓為固定圓，故兩基圓的內公切線N1N2 為固定直線，即兩齒廓的公法線亦為固定直線 由于兩齒廓的公法線始終過嚙合點K，故兩齒廓的公法線就是嚙合點K 的運動軌跡，即嚙合線。 不

5、計摩擦，壓力沿公法線 ，故兩齒廓的公法線就是壓力線 。2.傳動比恒定C 過嚙合點K作兩齒廓的公法線N1N2與兩輪中心線的連線交點C，稱為節(jié)點。 以輪心O1、O2為圓心, 以O1、O2P為半徑的圓稱為節(jié)圓，其半徑稱為節(jié)圓半徑r1/ 、r2/ 。在點處兩輪的線速度相等，即：傳動比: i12 = = w1w2O1O漸開線齒輪的傳動比取決于兩輪基圓半徑,且成反比。當齒輪制造后，r b1、r b2已確定，故瞬時傳動比不變，為常數(shù)。值得注意的是：節(jié)圓的大小與兩齒輪的安裝位置有關。3.中心距可分性： 由于漸開線齒輪的傳動比等于兩輪基圓半徑的反比，為一常數(shù)。安裝時若中心距略有變化并不會改變傳動比大小，此特性稱

6、為中心距可分性。4.嚙合角不變 嚙合線與兩節(jié)圓公切線所夾的銳角稱為嚙合角，用表示 。顯然，齒輪傳動嚙合角不變，正壓力的大小也不變。因此，傳動過程比較平穩(wěn)。C第三節(jié)漸開線標準直齒圓柱齒輪漸開線齒輪的每個輪齒兩側齒廓都是由形狀相同而方向相反的漸開線曲面組成。一、齒輪各部分名稱齒頂圓齒根圓分度圓齒頂高齒根高齒寬齒距齒厚齒槽寬全齒高二、齒輪基本參數(shù)1.齒數(shù) 齒輪圓周上輪齒的數(shù)目稱為齒數(shù),用z表示。2.模數(shù)m分度圓周長Z p = d則d=p z則；d= m z模數(shù)單位為mm，標準模數(shù)表。它是確定齒輪尺寸的重要參數(shù)，模數(shù)越大，輪齒尺寸越大，強度越高。 為了便于計算、制造和檢驗，而人為地把p/p的比值規(guī)定為

7、一個有理數(shù)列，稱為模數(shù)m。一對相互嚙合的齒輪,其模數(shù)必須相等. 齒頂高： ha=ha*m（ ha* 齒頂高系數(shù)）.齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù). 分度圓壓力角 漸開線齒廓在分度圓處的壓力角，用表示。我國規(guī)定標準壓力角為 20所以，分度圓壓力角是決定漸開線齒廓形狀的一個基本參數(shù) 我國標準規(guī)定：正常齒制ha*=1 ，c*=0.25； 短齒制ha*=0.8 ，c*=0.3齒根高： h f=(ha*+c*)m （c* 頂隙系數(shù)）全齒高： h=ha+h f=(2ha*+c*)m 分度圓是齒輪上具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓。任一齒輪都有一分度圓，且只有一個分度圓。齒輪一經(jīng)制造，其分度圓大小就確定，與安裝位置無關。

8、三、分度圓的定義z 、m、 、 ha*和 c*是齒輪的基本參數(shù)，其它幾何尺寸可通過它們求得。比較分度圓和節(jié)圓、壓力角與嚙合角的區(qū)別標準齒輪:是指m、a、ha*和 c*均為標準值，且s=e的齒輪。四、漸開線標準直齒圓柱齒輪的尺寸計算標準直齒圓柱齒輪的尺寸計算五、齒條1.無論在中線上或與其平行的其它直線上，其齒距都相等。2.齒條齒廓上各點的壓力角相等。其大小等于齒廓的傾斜角（取標準值20o)，通稱為齒形角。 齒條相當于直徑趨于無窮大的齒輪，因此漸開線齒廓變成直線，且相互平行。各圓變成相互平行的直線。與齒輪相比，齒條具有以下兩特點：第四節(jié) 分度圓弦齒厚及公法線長度 齒輪加工時，需要檢查被加工齒輪是否

9、符合設計圖紙規(guī)定的尺寸精度。常用采用的方法為測量分度圓弦齒厚和公法線長度。一、分度圓弦齒厚 齒輪分度圓上的齒厚是弧長，不便測量。而對應的弦長AB容易測量，該弦長稱為分度圓弦齒厚，以 表示。 分度圓弦齒厚的測量需專用測量儀器。 分度圓弦齒高：齒頂至弦AB的徑向高度。二、公法線長度 千分尺（或精密游標卡尺）的兩個卡腳跨過齒輪k個齒，與齒廓相切于A、B兩點，兩切點間的距離AB稱為公法線長度 ，用WK表示，單位為mm。 標準直齒圓柱齒輪的公法線長度的計算公式為 ：式中 m 齒輪模數(shù)，mm；z 齒輪齒數(shù)；k 跨齒數(shù)， ，且必須四舍五入圓整；W、k值也可以從機械設計手冊中直接查得。例： 某標準直齒圓柱齒輪

10、模數(shù) m=8mm，=20，齒數(shù)z=50。試求該齒輪的分度圓弦齒厚和公法線長度。 解： （1）分度圓弦齒厚和弦齒高：（2）公法線長度：取 k=6第五節(jié)漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動一、嚙合過程B1B2 一對具有漸開線齒廓齒輪的嚙合傳動，是依靠主動齒輪的齒廓推動從動齒輪的齒廓來實現(xiàn)的。圖中： B2為嚙合起始點 B1為嚙合終止點 N1、N2為極限嚙合點 B1B2為實際嚙合線段 N1N2為理論嚙合線段 嚙合過程演示二、正確嚙合條件三、中心距與嚙合角 分度圓與節(jié)圓重合時的安裝稱為標準安裝，其中心距稱為標準中心距a 。1.標準安裝（1）標準中心距：（2）標準安裝齒輪傳動的特點：*標準安裝時，嚙合角等于節(jié)

11、圓壓力角，等于分度圓壓力角；*齒側沒有間隙；*頂隙，為標準頂隙。2.非標準安裝 節(jié)圓與分度圓不再重合的安裝稱為非標準安裝。 非標準安裝時的特點：嚙合角不再等于分度圓上的壓力角；齒側有間隙。由圖可知： 當 a a，則a a四、連續(xù)傳動條件 B1B2 為了使齒輪傳動不至中斷，在輪齒相互交替工作時，必須保證前一對輪齒尚未脫離嚙合時，后一對輪齒就應進入嚙合。即至少有對輪齒參與嚙合.即連續(xù)傳動的條件為： 齒輪傳動的重合度大于等于1。重合度的意義： 1.重合度越大同時參與嚙合的輪齒對數(shù)。=1.35：表示35%的時間內有兩對齒參與嚙合，65%的時間內有一對齒參與嚙合。=2.4：表示40%的時間內有三對齒參與

12、嚙合，60%的時間內有兩對齒參與嚙合。2.重合度不僅是齒輪傳動的連續(xù)性條件，而且是衡量齒輪承載能力和傳動平穩(wěn)性的重要指標。重合度傳動平穩(wěn)性承載能力。重合度:在嚙合區(qū)內同時參與嚙合的輪齒對數(shù).五、傳動比 z1z2時，i1：減速傳動z1z2時，i1 ：增速傳動第六節(jié) 漸開線輪齒的切制原理、根切及最少齒數(shù)1.仿形法 仿形法是在普通銑床上用軸向剖面形狀與被切齒輪齒槽形狀完全相同的成形銑刀切制齒輪的方法，如圖所示。動畫演示一、漸開線輪齒的切制原理齒輪制造的方法 切削 鑄造沖壓擠壓展成法 仿形法最常用 指狀銑刀切制齒輪 銑完一個齒槽后，分度頭將齒坯轉過3600/z，再銑下一個齒槽，直到銑出所有的齒槽。（）

13、加工方便易行，但加工出的齒輪齒形有誤差。由于漸開線齒廓形狀取決于基圓的大小，而基圓直徑 db=mzcos，故齒廓形狀與m、z、有關。欲加工精確齒廓，對模數(shù)和壓力角相同的、齒數(shù)不同的齒輪，應采用不同的刀具，而這在實際中是不可能的。生產中通常用同一號銑刀切制同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪，故齒形通常是近似的。表中列出了1-8號圓盤銑刀加工齒輪的齒數(shù)范圍。圓盤銑刀加工齒數(shù)的范圍刀號 1 2 3 4 5 6 7 812-13 14-16 17-20 21-25 26-34 35-54 55-134 135以上刀號 1 2 3 4 5 6 7 8加工齒數(shù)范圍（）加工不連續(xù)，生產效率低，不宜用于批量生產。適用于單

14、件生產而且精度要求不高的齒輪加工。（）可在普通銑床上加工，不需專用機床。仿形法特點：2. 展成法（范成法）展成法是利用一對齒輪無側隙嚙合時兩輪的齒廓互為包絡線的原理來加工齒輪的。加工時，將其中一個齒輪（或齒條）的漸開線齒廓做成具有切削能力的刀刃，刀具的節(jié)圓與齒輪輪坯的節(jié)圓相切作純滾運動，稱為展成運動。刀具與齒坯的運動就像一對互相嚙合的齒輪，最后刀刃在輪坯上留下連續(xù)的刀刃廓線，其包絡線即為被加工的齒輪齒廓。）用展成法加工齒輪時，只要刀具與被切齒輪的模數(shù)和壓力角相同，不論被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可以用同一把刀具來加工，這給生產帶來了很大的方便，因此展成法得到了廣泛的應用。（1）展成法的特點:）沒

15、有原理誤差，加工精度高；）需專門設備，成本高。） 連續(xù)加工，生產率高；1）齒輪插刀 齒輪插刀是一個齒廓為刀刃的外齒輪。展成法切制齒輪常用的刀具有三種：齒輪插刀、齒條插刀和齒輪滾刀。（2）刀具刀具與輪坯間的相對運動展成運動切削運動進給運動讓刀運動動畫演示刀具的節(jié)圓與齒輪輪坯的節(jié)圓相切作對滾運動，其傳動比（機床提供），調整以確保被加工齒輪的齒數(shù) 。刀具沿軸向的往復運動，以切出齒槽。 刀具沿徑向的進給運動，直至切出全部齒槽。進給到標準中心距時，加工出標準齒輪 。毛坯沿徑向的讓刀運動，以避免刀具返回時擦傷已加工出的齒廓 2）齒條插刀齒條插刀是一個齒廓為刀刃的齒條。展成運動 （機床提供）刀具徑向進給運動

16、刀具沿軸向的往復切削運動 齒坯讓刀運動 動畫演示3）齒輪滾刀齒輪滾刀像梯形螺紋的螺桿，軸向剖面齒廓為精確的直線齒廓，滾刀轉動時相當于齒條在移動。可以實現(xiàn)連續(xù)加工，生產率高。思考題 現(xiàn)有4個標準齒輪：1)m1=4mm, z1=25； 2)m2=4mm, z2=50； 3)m3=3mm, z3=60； 4)m4=2.5mm, z4=40。 試問：1）哪兩個齒輪的漸開線形狀相同？ 2）哪兩個齒輪能正確嚙合？ 3）哪兩個齒輪能用同一把滾刀制造? 這兩個齒輪能否改成用同一把銑刀加工？二、根切現(xiàn)象及最少齒數(shù)1.根切現(xiàn)象根切：用展成法加工齒輪時，刀具的頂部切入了輪齒的根部，將齒根的漸開線齒廓切去一部分的現(xiàn)象

17、。根切的后果：降低齒輪傳動的重合度，傳動平穩(wěn)性變差。因此應避免根切。 削弱輪齒的抗彎強度；.不發(fā)生根切的最少齒數(shù)實際應用中，為了使齒輪傳動結構緊湊，允許又少量根切，可取Z min=14當=20o ，ha*=1時，zmin=17 。 (1)受根切限制，齒數(shù)不得少于Zmin，使傳動結構不夠緊湊；第七節(jié)變位齒輪傳動簡介標準齒輪傳動的局限性：（2）不適合于安裝中心距a/不等于標準中心距a的場合。當a/a時，雖然可以安裝，但會產生過大的側隙而引起沖擊振動，影響傳動的平穩(wěn)性；（3）一對標準齒輪相互嚙合時，小齒輪齒廓漸開線的曲率半徑和齒根厚度較小，嚙合次數(shù)較多，強度較低，更易損壞。 若改變刀具終止位置，使刀具分度線與輪坯分度圓不再相切（中心距不等于標準中心距）， 則所切出的齒輪在分度圓上的齒厚不等于齒槽寬，即切出所謂的“變位齒輪”。刀具分度線變位齒輪變位齒輪的概念 插齒或滾齒時，刀具是逐漸切入齒坯的。如果刀具切入齒坯的終止位置不同，則切出不同類型的齒輪。 若刀具在終止位置時，刀具分度線（中線）與輪坯分度圓相切（中心距等于標準中心距），則所切出的齒輪在分度圓上的齒厚等于齒槽寬，即切出標準齒輪。標準齒輪刀具分度線 由此可知，就加工過程而言，變位齒輪和標準齒輪并無特殊或不便之處，僅在于切入齒坯的終止位置不同。 刀具從切削標準齒輪的位置沿徑向移動一段距離，這段距離稱為刀具的變位量，以x