發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠性隨系統(tǒng)負(fù)荷變化的規(guī)律研究

1、發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠性隨系統(tǒng)負(fù)荷變化的規(guī)律研究Smart Grid 智能電網(wǎng), 2014, 4, 231-241 Published Online December 2014 in Hans. /./journal/sg //10.12677/sg.2014.946033 231 Study on the Reliability Variation of Generation and Transmission System with Load Rate Pan Duan South Bank Bureau, State Grid Chongqing El

2、ectric Power Company, Chongqing Received: Nov. 13th, 2014; revised: Dec. 10th, 2014; accepted: Dec. 17th, 2014 Copyright ? 2014 by author and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). //licenses/by/4.0/ Abstrac

3、t The rules between the reliability indices of generation and transmission system, such as: LOLP (loss of load probability), LOLF (loss of load frequency), EENS (expected energy not supplied), and the system load are analyzed. The relationship model between the power system reliability and system lo

4、ad rate is modeled using cubic spline interpolation, and the model can be solved accord-ing to the interpolation boundary conditions, the interpolation points and derivative information. Therefore, a fast evaluation technique based on the proposed model for the reliability of power systems can be ob

5、tained, which can avoid the duplication of reliability evaluation with multi-load levels. The proposed model is applied to the RBTS system. Results indicate that the relationship between the system reliability and load rate is non-linear variation. The average error for the evaluation on the reliabi

6、lity in these cases is about 2.0% when the load changes. Keywords Load, Variation Regularity, Cubic Spline Interpolation, Generation and Transmission System, Reliability 發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠性隨系統(tǒng)負(fù)荷 變化的規(guī)律研究 段 盼 發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠性隨系統(tǒng)負(fù)荷變化的規(guī)律研究 232 國(guó)網(wǎng)重慶電力公司南岸供電局，重慶 收稿日期：2014年11月13日；修回日期：2014年12月10日；錄用日期：2014年12月17日 摘 要 本文分

7、析了發(fā)輸電組合系統(tǒng)主要可靠性指標(biāo)，如：LOLP、LOLF和EENS，隨系統(tǒng)負(fù)荷的變化規(guī)律，以擬合的規(guī)律曲線連續(xù)、光滑等為目標(biāo)，建立系統(tǒng)可靠性指標(biāo)隨系統(tǒng)負(fù)荷變化的三次樣條插值模型。通過(guò)插值邊界條件、插值點(diǎn)導(dǎo)數(shù)等信息，即可求解該模型。結(jié)合該模型，可建立電力系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè)估計(jì)模型，以避免負(fù)荷變化時(shí)可靠性的重復(fù)評(píng)估。將該模型應(yīng)用于RBTS測(cè)試系統(tǒng)。算例表明：系統(tǒng)可靠性隨負(fù)荷呈非線性的變化規(guī)律；當(dāng)負(fù)荷變化時(shí)，可直接應(yīng)用該模型預(yù)測(cè)估計(jì)系統(tǒng)可靠性，其平均絕對(duì)百分誤差約2.0%。 關(guān)鍵詞 負(fù)荷，變化規(guī)律，三次樣條插值，發(fā)輸電系統(tǒng)，可靠性 1. 引言 電力系統(tǒng)負(fù)荷一般可分為城市民用負(fù)荷、商業(yè)負(fù)荷、農(nóng)村負(fù)荷、工業(yè)

8、負(fù)荷及其它負(fù)荷等，不同類型的負(fù)荷具有不同的特點(diǎn)和規(guī)律1 2。 1) 城市民用負(fù)荷主要是城市居民的家用電器及照明，它具有連年增長(zhǎng)的趨勢(shì)及明顯的季節(jié)性波動(dòng)特點(diǎn)，而且民用負(fù)荷的特點(diǎn)還與居民的日常生活和工作規(guī)律緊密相關(guān)3 4。 2) 商業(yè)負(fù)荷5主要是指商業(yè)部門(mén)的照明、空調(diào)、動(dòng)力等用電負(fù)荷，覆蓋面積大，且用電增長(zhǎng)平穩(wěn)，商業(yè)負(fù)荷同樣具有季節(jié)性波動(dòng)的特性。雖然商業(yè)負(fù)荷在電力負(fù)荷中所占比重不及工業(yè)負(fù)荷和民用負(fù)荷，但商業(yè)負(fù)荷中的照明類負(fù)荷占用電力系統(tǒng)用電高峰時(shí)段。此外，商業(yè)部門(mén)由于商業(yè)行為在節(jié)假日會(huì)增加營(yíng)業(yè)時(shí)間，從而成為節(jié)假日中影響電力負(fù)荷的重要因素之一。 3) 工業(yè)負(fù)荷6是指用于工業(yè)生產(chǎn)的用電，一般工業(yè)負(fù)荷的

9、比重在用電構(gòu)成中居于首位，它不僅取決于工業(yè)用戶的工作方式(包括設(shè)備利用情況、企業(yè)的工作班制等)，而且與各行業(yè)的行業(yè)特點(diǎn)、季節(jié)因素都有緊密的聯(lián)系，一般負(fù)荷是比較恒定的。 4) 農(nóng)村負(fù)荷7則是指農(nóng)村居民用電和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用電。該類負(fù)荷與工業(yè)負(fù)荷相比，受氣候、季節(jié)等自然條件的影響很大，這是由農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的特點(diǎn)所決定的。農(nóng)業(yè)用電負(fù)荷也受農(nóng)作物種類、耕作習(xí)慣的影響，但就電網(wǎng)而言，由于農(nóng)業(yè)用電負(fù)荷集中的時(shí)間與城市工業(yè)負(fù)荷高峰時(shí)間有差別，所以對(duì)提高電網(wǎng)負(fù)荷率有一定價(jià)值。 從以上分析可知，電力負(fù)荷具隨機(jī)性，其有按小時(shí)、日、周、變化的特點(diǎn)；同時(shí)，負(fù)荷又是以日、周、年等為周期不斷波動(dòng)，具有一定的周期性。還有，電力負(fù)荷對(duì)季

10、節(jié)、溫度、天氣等因素非常敏感，不同的季節(jié)、不同地區(qū)的氣候以及溫度的變化都會(huì)造成負(fù)荷的大幅波動(dòng)。而對(duì)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的方法中回歸分析法、趨勢(shì)分析法適用于大樣本，且過(guò)去、現(xiàn)在和未來(lái)發(fā)展模式均一致的預(yù)測(cè)，灰色模型法適用于貧信息條件下的預(yù)測(cè)；灰色系統(tǒng)理論采用生成數(shù)序列建模。 對(duì)電力系統(tǒng)調(diào)度、運(yùn)行人員而言，面對(duì)波動(dòng)起伏的電力負(fù)荷，需要制定科學(xué)的調(diào)度方案以保證負(fù)荷的平穩(wěn)供應(yīng)，并且需要一定的旋轉(zhuǎn)備用和冷備用，以保證電力系統(tǒng)的充裕性。但是，傳統(tǒng)調(diào)度方案制定過(guò)程中常按最大容量百分?jǐn)?shù)備用或最大機(jī)組備用8-10，如：N ? 1準(zhǔn)則，一般無(wú)法保證未來(lái)調(diào)度周期內(nèi)發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠性隨系統(tǒng)負(fù)荷變化的規(guī)律研究 233 系統(tǒng)始終

11、保持在一個(gè)較高的可靠性水平。如果能夠量化電力負(fù)荷與各類可靠性指標(biāo)間的變化規(guī)律，并結(jié)合已有短期負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)，避免復(fù)雜耗時(shí)的可靠性評(píng)估過(guò)程，快速估計(jì)未來(lái)系統(tǒng)可靠性水平的變化規(guī)律，顯然對(duì)電力系統(tǒng)調(diào)度、運(yùn)行人員具有重要的參考價(jià)值。 鑒于此，本文基于三次樣條插值，研究了電力系統(tǒng)可靠性隨電力負(fù)荷大小的變化規(guī)律模型，并結(jié)合短期負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)，進(jìn)一步建立了電力系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè)估計(jì)模型。 2. 電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估模型及方法 電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估具有較大的計(jì)算復(fù)雜性，它包括 3 方面的計(jì)算：系統(tǒng)狀態(tài)的獲取、狀態(tài)的系統(tǒng)分析以及可靠性指標(biāo)計(jì)算10。以基于解析枚舉法的大電網(wǎng)可靠性評(píng)估為例，各指標(biāo)的形成需要枚舉大量的系統(tǒng)故障狀

12、態(tài)，并需對(duì)各故障狀態(tài)進(jìn)行系統(tǒng)分析，包括：基本潮流計(jì)算，判斷是否有元件過(guò)載，判斷系統(tǒng)是否解列，負(fù)荷削減的計(jì)算，以及累加形成系統(tǒng)和各負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo)等?？梢钥闯觯弘娏ο到y(tǒng)的可靠性計(jì)算的核心在于系統(tǒng)分析計(jì)算。 在大電網(wǎng)系統(tǒng)可靠性評(píng)估中，對(duì)每一個(gè)要分析的偶然事故都要進(jìn)行事故后的系統(tǒng)分析。當(dāng)輸電線路故障時(shí)，可能導(dǎo)致系統(tǒng)解列，而形成孤立節(jié)點(diǎn)或者分裂成若干個(gè)彼此孤立的分塊子系統(tǒng)獨(dú)立運(yùn)行。由于系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣等也將隨之發(fā)生變化，因此增加了事故后潮流分析的復(fù)雜性。 在分析計(jì)算時(shí)，必須首先確定系統(tǒng)是否有解列；如有解列，又必須確定系統(tǒng)中哪些節(jié)點(diǎn)和線路屬于同一個(gè)分塊子系統(tǒng)；經(jīng)過(guò)

13、這樣的判斷后才能形成各分塊子系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)而確定子系統(tǒng)的導(dǎo)納矩陣和節(jié)點(diǎn)注入功率，最后進(jìn)行潮流計(jì)算。由此可見(jiàn)，系統(tǒng)解列的判斷和元件故障后節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣和節(jié)點(diǎn)電納矩陣的形成對(duì)于大電網(wǎng)系統(tǒng)可靠性評(píng)估來(lái)說(shuō)是一項(xiàng)基本的計(jì)算。系統(tǒng)解列及解列后各子系統(tǒng)的形成可用圖論的深度優(yōu)先算法解決。 在計(jì)算故障潮流后，便可進(jìn)行節(jié)點(diǎn)電壓和線路容量約束的判斷，并選擇合理的負(fù)荷削減方式，進(jìn)而形成可靠性指標(biāo)。 2.1. 發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法 電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估常用方法有狀態(tài)空間法、事件樹(shù)法、故障樹(shù)法、狀態(tài)枚舉法和蒙特卡羅模擬等11-14。發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠性評(píng)估的實(shí)質(zhì)就是在各種可能的系統(tǒng)狀態(tài)下，進(jìn)行發(fā)電系統(tǒng)和主輸電網(wǎng)對(duì)

14、各用戶點(diǎn)提供符合質(zhì)量要求的供電能力的綜合性定量評(píng)價(jià)。算法的步驟如下： 1) 讀入系統(tǒng)數(shù)據(jù)； 2) 計(jì)算正常狀態(tài)潮流； 3) 枚舉或隨機(jī)抽樣故障事件獲取系統(tǒng)狀態(tài)； 4) 判斷該狀態(tài)下系統(tǒng)是否解列，如果解列，則形成各子系統(tǒng)； 5) 判斷各子系統(tǒng)電力供給是否充足，如果電力不足，則削減負(fù)荷； 6) 計(jì)算故障狀態(tài)的潮流； 7) 電壓和元件容量越限檢查，如果越限，則削減負(fù)荷； 8) 形成狀態(tài)可靠性指標(biāo)； 9) 判斷故障狀態(tài)是否枚舉完畢或是否已達(dá)到足夠的抽樣精度，如果未完或未達(dá)到，轉(zhuǎn)步 3)； 10) 形成系統(tǒng)總指標(biāo)。 2.2. 多級(jí)負(fù)荷模型 本文采用的負(fù)荷模型采用按年歷次序形成的負(fù)荷模型，即包括系統(tǒng)年最大

15、負(fù)荷，年內(nèi)各周的最大負(fù)發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠性隨系統(tǒng)負(fù)荷變化的規(guī)律研究 234 荷，一周 7日的日最大負(fù)荷和一日 24小時(shí)的最大負(fù)荷。其他負(fù)荷按最大負(fù)荷的百分?jǐn)?shù)給出。 模擬負(fù)荷變化最基本的方式是掃描一年中每個(gè)小時(shí)的負(fù)荷點(diǎn)，以每一負(fù)荷水平作為恒定負(fù)荷值來(lái)計(jì)算其充裕度指標(biāo)，最后通過(guò)加權(quán)求和計(jì)算的年度總指標(biāo)。一年有 8760個(gè)小時(shí)，如果每個(gè)小時(shí)的負(fù)荷點(diǎn)都需進(jìn)行充裕度計(jì)算，這樣的計(jì)算復(fù)雜性將非常大。因此，在實(shí)際中并不采用全枚舉的分析方法。 為此，本文采用均值聚類技術(shù)產(chǎn)生年負(fù)荷的多層模型。假設(shè)年負(fù)荷模型的 8760 個(gè)負(fù)荷點(diǎn)被分為 NL個(gè)負(fù)荷層，每個(gè)負(fù)荷層的恒定負(fù)荷值為該層負(fù)荷點(diǎn)的算術(shù)平均值。可按如下算法進(jìn)

16、行： 1) 選擇每層負(fù)荷的平均初始值 iM ( )1 2 ,i NL= ?, , ； 2) 計(jì)算 8760個(gè)負(fù)荷點(diǎn) kL ( )1 2 ,8760k = ?, , 到各負(fù)荷層的距離 k i iD M L= ? ； 3) 把離負(fù)荷層最近的負(fù)荷點(diǎn)歸并到該負(fù)荷層，然后計(jì)算各負(fù)荷層新的平均負(fù)荷值： kk ICiiLMN= (1) 式中， iN 是第 i層負(fù)荷層的負(fù)荷點(diǎn)數(shù)目， IC是屬于該負(fù)荷層的負(fù)荷點(diǎn)集合。 4) 重復(fù) 2和 3)，直到各負(fù)荷層的平均值在相鄰兩次迭代中保持不變。 最后得到的 iM 和 iN 即為第 i層負(fù)荷層的負(fù)荷值和負(fù)荷點(diǎn)數(shù)目。 需要說(shuō)明的是：年負(fù)荷多層模型所選取的層數(shù)應(yīng)該取一個(gè)足夠

17、大的值，這樣才能充分地接近真實(shí)地負(fù)荷曲線；但如果層數(shù)取得過(guò)多，由于各個(gè)負(fù)荷層都要進(jìn)行恒定負(fù)荷下的充裕度計(jì)算，這勢(shì)必增大計(jì)算時(shí)間。因此，在選擇負(fù)荷層數(shù)地時(shí)候應(yīng)該追求精度和速度的平衡。 3. 電力系統(tǒng)可靠性隨負(fù)荷變化規(guī)律建模 眾所周知，不同的系統(tǒng)負(fù)荷水平對(duì)應(yīng)系統(tǒng)不同的系統(tǒng)可靠性水平。為研究系統(tǒng)負(fù)荷變化后，系統(tǒng)可靠性的變化規(guī)律，本文采用三次樣條插值法15對(duì)其可靠性評(píng)估結(jié)果進(jìn)行樣條插值，確保得到連續(xù)的系統(tǒng)可靠性隨負(fù)荷變化的模型。 3.1. 三次樣條插值數(shù)學(xué)模型 設(shè)區(qū)間 ,a b 有 1n + 個(gè)節(jié)點(diǎn) 0 1 na x x x b= =? ，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為 ( )i if x y= ( )0,1, ,

18、i n= ? 。 現(xiàn)求一定義在 ,a b 上的函數(shù) ( )S x ，使其滿足： 1) ( )S x 在每一個(gè)小區(qū)間 1,i ix x? ( )0,1, ,i n= ? 上為三次多項(xiàng)式； 2) ( )S x 在 ,a b 上二階連續(xù)可微，既 ( ) 2 ,S x C a b ； 3) ( ) ( ) 0,1, ,i iS x y i n= = ? 。 則稱 ( )S x 為 ( )f x 的三次樣條函數(shù)。 記 1 1i i ih x x? ?= ? ，求 ( )S x 的二階導(dǎo)函數(shù)： ( ) ( ) ( ) ( )( )1 1 12 3 2 3 211 1 1 1 1121 16 12 6 12

19、 2 62 6 ,i i i i i iii i i i ii ii iS x x x y x x y x x mhh h h h hx x mh h? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ? ? + ? ? + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (2) 所以： ( ) 1 12 21 11 16 6 2 4i i i i ii ii iS x y y m mh hh h? ? ? ? = ? + + (3) 發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠性隨系統(tǒng)負(fù)荷變化的規(guī)律研究 235 再利用 ( )S x 在 1,i ix x ? 上的表達(dá)式可計(jì)算出： ( ) 1

20、12 26 6 4 2i i i i iii iS x y y m mh hh h+ + = ? + ? ? (4) 由于 ( )S x 二階連續(xù)可微，即 ( ) ( )i iS x S x? + = ，得： 1 1 1 12 2 2 21 11 16 6 2 4 6 6 4 2i i i i i i i ii i i ii i i iy y m m y y m mh h h hh h h h? ? + +? ? ? + + = ? + ? ? (5) 記： 11iii ihh h ?=+ (6) 11 ii ii ihh h? ?= ? =+ (7) ( ) ( ) ( )1 1 113 1

21、, 2,3, , 1i ii i i i ii id y y y y i nh h? + ? +? ?= ? + ? = ? ? ? (8) 將上式整理得方程組 ( )1 12 1, 2, , 1i i i i i im m m d i n? ? + + = = ? (9) 這是關(guān)于 1n + 個(gè)未知量 im ( )0,1, ,i n= ? 的 1n ? 個(gè)線性方程組，該方程組有無(wú)窮多組解。在實(shí)際問(wèn)題中，往往根據(jù)具體情況補(bǔ)充兩個(gè)附加條件，即端點(diǎn)條件，便可唯一確定一組解，常見(jiàn)的端點(diǎn)條件有： 1) 曲線在兩端點(diǎn) 0 x 、 nx 處的導(dǎo)數(shù)值已知，即 ( )0 0f x m = 、 ( )n nf

22、x m = 。方程組為 1n ? 個(gè)未知數(shù)，1n ? 個(gè)方程，有唯一解。 2) 函數(shù) ( )f x 在兩端點(diǎn) 0 x 、 nx 處的二階導(dǎo)數(shù)為 0，既 ( ) ( )0 0nf x f x = = ，即： ( ) ( )0 0nS x S x = = (10) 由 ( )0 0S x+ = 可得 ( )0 1 1 0 02 3m m y y h+ = ? 。 由 ( )0 0S x? = 可得 ( )1 1 12 3n n n n nm m y y h? ? ?+ = ? 。 整理方程組： ( )( )( )0 1 1 001 11 11322 1, 2, , 132i i i i i in

23、n n nnm m y yhm m m d i nm m y yh? ? +? ? + = ? + + = = ? + = ? (11) 方程組也有唯一解。 3) 周期端點(diǎn)條件(當(dāng) ( ) ( )0 nf x f x= )： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )0 0 0, , n n nS x S x S x S x S x S x = = = (12) 于是有： 0 nm m= (13) ( ) ( ) ( ) ( )1 2 0 1 1 12 20 10 13 1 3 12 2n n n nnny y m m y y m mh hh h ? ? = ? + = ? + + (14

24、) 發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠性隨系統(tǒng)負(fù)荷變化的規(guī)律研究 236 與前面 1n ? 個(gè)方程聯(lián)立，也可唯一求解 0 1, , , nm m m? 。 對(duì)于前面兩種端點(diǎn)條件所對(duì)應(yīng)的方程組，其矩陣形式為： 00 01 11 12 22 022. . . .0 2 n nnm dm dm d? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (15) 該方程組的系數(shù)矩陣具有嚴(yán)格對(duì)角優(yōu)勢(shì)(對(duì)角線元素的絕對(duì)值大于該行其他元素絕對(duì)值之和)，其為非奇異陣，故方程組有唯一的解。 3.2. 可靠性隨負(fù)荷變化的三次樣條插值模型 由于插值法是通過(guò)一組數(shù)據(jù)

25、( ),i ix y ( )0,1, ,i n= ? 來(lái)找出變量 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系 ( )y f x= 的一個(gè)近似表達(dá)式。通過(guò)函數(shù) ( )f x 即可對(duì)未知數(shù)據(jù)點(diǎn)的函數(shù)值進(jìn)行近似估計(jì)。 類似地，基于三次樣條插值對(duì)系統(tǒng)可靠性與負(fù)荷大小間的變化規(guī)律進(jìn)行建模時(shí)，可將系統(tǒng)負(fù)荷作為自變量，各系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，如 LOLP、LOLF、EENS等作為函數(shù)值，建立相應(yīng)的三次樣條插值函數(shù)。 設(shè)插值區(qū)間有 n個(gè)負(fù)荷點(diǎn)(已采用電網(wǎng)峰值負(fù)荷進(jìn)行歸一化處理)，分別為 1 2, , , nx x x? 。下面以發(fā)電系統(tǒng) LOLP指標(biāo)為例子說(shuō)明基于三次樣條插值的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)隨系統(tǒng)負(fù)荷變化規(guī)律建模的算法步驟： 1) 選

26、擇邊界條件，本文中均取自然邊界條件，即插值區(qū)間端點(diǎn)處 2階導(dǎo)數(shù)等于 0； 2) 采用機(jī)組追加法等計(jì)算負(fù)荷分別為 1 2, , , nx x x? 時(shí)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的 LOLP指標(biāo)，分別為 LOLP0, LOLP1, ? , LOLPn； 3) 計(jì)算 1 1i i ih x x? ?= ? ； 4) 根據(jù)式(6)-(8)計(jì)算 i 、 i? 和和 id ， 0,1, ,i n= ? ； 5) 求解方程組(5)和(11)或(11)和(15)，得到 im ， 0,1, ,i n= ? ； 6) 將 im 代入分段插值公式，求出各小區(qū)間 , 1i ix x + 上的樣條函數(shù) ( )iS x ； 7) 計(jì)算插值

27、區(qū)間 ( ) ( )min ,maxi ix x? ? ?上的樣條函數(shù) ( )S x 的值，計(jì)算結(jié)束。 本文研究中，根據(jù)負(fù)荷大小將插值區(qū)間上下界分別取為最大負(fù)荷、最小負(fù)荷，如0.5, 1.0，分別計(jì)算不同負(fù)荷水平時(shí)，如：0.5、0.55、0.6、0.65、0.7、0.75、0.8、0.85、0.9、0.95 和 1.0，系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。采用三次樣條插值分別對(duì)各可靠性指標(biāo)的變化規(guī)律進(jìn)行建模。 4. 算例分析 4.1. 組合系統(tǒng)可靠性指標(biāo)隨負(fù)荷變化的規(guī)律 下面分別以 RBTS測(cè)試系統(tǒng)16 17為例，基于三次樣條插值研究系統(tǒng)可靠性指標(biāo)隨負(fù)荷變化的規(guī)律。表 1給出 RBTS測(cè)試系統(tǒng)發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠

28、性評(píng)估結(jié)果。 表 2給出 RBTS測(cè)試系統(tǒng)負(fù)荷分別變?yōu)?0.5、0.55、0.6、0.65、0.7、0.75、0.8、0.85、0.9、0.95、1.0時(shí)發(fā)輸電組合系統(tǒng) LOLP、LOLF、EENS指標(biāo)計(jì)算結(jié)果。 Table 1. Reliability indices of RBTS CGTS 表 1. RBTS發(fā)輸電組合系統(tǒng)的可靠性指標(biāo) 測(cè)試系統(tǒng) LOLP LOLF(次/年) EENS(MWh/年) RBTS 0.0105 5.0082 1064.6 發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠性隨系統(tǒng)負(fù)荷變化的規(guī)律研究 237 從表 2 可以看出：與發(fā)電系統(tǒng)可靠性評(píng)估類似，對(duì)發(fā)輸電組合系統(tǒng)而言，隨著負(fù)荷的增加，系

29、統(tǒng)可靠性均有不同程度降低。類似地，基于表 2的計(jì)算結(jié)果，圖 1圖 3分別給出 RBTS測(cè)試系統(tǒng) LOLP、LOLF、EENS指標(biāo)隨負(fù)荷大小變化規(guī)律的插值曲線，插值間隔為 0.01。 從表 2 可以看出：與發(fā)電系統(tǒng)可靠性評(píng)估類似，對(duì)發(fā)輸電組合系統(tǒng)而言，隨著負(fù)荷的增加，系統(tǒng)可靠性均有不同程度降低。類似地，基于表 2的計(jì)算結(jié)果，圖 1圖 3分別給出 RBTS測(cè)試系統(tǒng) LOLP、LOLF、EENS指標(biāo)隨負(fù)荷大小變化規(guī)律的插值曲線，插值間隔為 0.01。 4.2. 基于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的電力系統(tǒng)可靠性快速估計(jì)方法 前面已經(jīng)指出，電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估涉及狀態(tài)枚舉、故障潮流計(jì)算、負(fù)荷削減等過(guò)程。狀態(tài)枚舉法隨著系統(tǒng)

30、規(guī)模的增大計(jì)算量呈指數(shù)增長(zhǎng)，蒙特卡羅法針對(duì)高可靠性系統(tǒng)時(shí)其收斂速度緩慢，二者均需要超大規(guī)模計(jì)算量，導(dǎo)致電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估難以實(shí)時(shí)在線應(yīng)用18。 Table 2. Reliability indices with different load levels 表 2. 不同負(fù)荷的 RBTS系統(tǒng)可靠性指標(biāo) 負(fù)荷大小 LOLP LOLF(次/年) EENS(MW?小時(shí)/年) 0.50 0.000123 0.1321 70.08 0.55 0.000214 0.2458 77.088 0.60 0.000381 0.4741 84.096 0.65 0.000505 0.5941 91.104 0.70

31、 0.000612 0.7567 98.112 0.75 0.0008 0.8195 105.12 0.80 0.0011 0.99914 133.15 0.85 0.0019 1.1224 167.35 0.90 0.0032 2.0331 315.37 0.95 0.0051 2.25 523.25 1.00 0.0105 5.0082 1064.6 Figure 1. LOLP indices varying with different load levels 圖 1. LOLP指標(biāo)隨系統(tǒng)負(fù)荷變化的規(guī)律 發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠性隨系統(tǒng)負(fù)荷變化的規(guī)律研究 238 Figure 2. LOLF

32、 indices varying with different load levels 圖 2. LOLF指標(biāo)隨系統(tǒng)負(fù)荷變化的規(guī)律 Figure 3. EENS indices varying with different load levels 圖 3. EENS指標(biāo)隨系統(tǒng)負(fù)荷變化的規(guī)律 第 3 部分研究了系統(tǒng)各可靠性指標(biāo)隨負(fù)荷變化的規(guī)律，并針對(duì)不同系統(tǒng)建立了相應(yīng)的三次樣條插值函數(shù)，通過(guò)插值函數(shù)可以對(duì)未知負(fù)荷大小對(duì)應(yīng)的可靠性指標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)。為此，本文 PSOEM-SVR短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法19，結(jié)合樣條插值函數(shù)，快速估計(jì)未來(lái)電力系統(tǒng)可靠性變化規(guī)律，避免復(fù)雜的電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估過(guò)程，為電力系統(tǒng)調(diào)

33、度、運(yùn)行人員提供實(shí)時(shí)、量化決策依據(jù)。 為了驗(yàn)證基于 PSOEM-SVR短期負(fù)荷預(yù)測(cè)和三次樣條插值進(jìn)行快速可靠性估計(jì)的準(zhǔn)確性和可行性，考慮如下三種情形進(jìn)行(估計(jì))誤差分析： 1) 基于某電網(wǎng) 7月 18日的負(fù)荷數(shù)據(jù)，采用傳統(tǒng)可靠性評(píng)估方法計(jì)算 0:0013:45每隔 15分鐘系統(tǒng)可靠性指標(biāo)(真值)； 2) 基于 7月 18日 PSOEM-SVR負(fù)荷預(yù)測(cè)值，采用傳統(tǒng)可靠性評(píng)估方法計(jì)算 0:0013:45每隔 15分鐘系統(tǒng)可靠性指標(biāo)； 3) 基于 7月 18日 PSOEM-SVR負(fù)荷預(yù)測(cè)值，采用三次樣條插值函數(shù)估計(jì)每隔 15分鐘的系統(tǒng)可靠性指標(biāo)。 表 3給出了 RBTS測(cè)試系統(tǒng) EENS指標(biāo)在三種情

34、形下的計(jì)算結(jié)果及相對(duì)誤差值。 發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠性隨系統(tǒng)負(fù)荷變化的規(guī)律研究 239 Table 3. EENS indices and relative error in three cases 表 3. 三種情形下的 EENS指標(biāo)及相對(duì)誤差 時(shí)間 7月 18日 情形(1) 情形(2) 情形(3) EENS(MWh/年) EENS(MWh/年) 誤差(%) EENS(MWh/年) 誤差(%) 0:00 17.065 16.899 0.973 17.685 ?3.633 0:15 12.514 12.397 0.935 13.465 ?7.599 0:30 4.995 5.035 ?0.801

35、4.884 2.222 0:45 3.353 3.429 ?2.276 3.676 ?9.643 1:00 2.923 3.012 ?3.059 3.065 ?4.872 1:15 2.462 2.376 3.481 2.649 ?7.591 1:30 1.360 1.359 0.059 1.450 ?6.618 1:45 0.947 1.030 ?8.786 1.039 ?9.737 2:00 0.896 0.966 ?7.835 0.902 ?0.691 2:15 0.508 0.511 ?0.630 0.522 ?2.796 2:30 0.338 0.323 4.506 0.339 ?0

36、.296 2:45 0.330 0.315 4.448 0.344 ?4.242 3:00 0.280 0.294 ?5.207 0.303 ?8.427 3:15 0.217 0.237 ?9.353 0.232 ?7.046 3:30 0.181 0.181 0.204 0.182 ?0.552 3:45 0.199 0.215 ?8.214 0.220 ?10.731 4:00 0.173 0.186 ?7.595 0.190 ?9.909 4:15 0.180 0.166 7.528 0.186 ?3.333 4:30 0.170 0.183 ?7.502 0.187 ?9.851 4

37、:45 0.140 0.152 ?8.231 0.154 ?9.655 5:00 0.126 0.117 7.135 0.128 ?1.587 5:15 0.107 0.116 ?8.706 0.117 ?9.643 5:30 0.116 0.125 ?7.647 0.126 ?8.508 5:45 0.112 0.110 1.616 0.120 ?7.143 6:00 0.122 0.130 ?6.253 0.131 ?7.070 6:15 0.117 0.127 ?8.947 0.126 ?8.090 6:30 0.123 0.124 ?0.739 0.128 ?3.989 6:45 0.

38、095 0.094 1.017 0.098 ?3.158 7:00 0.057 0.059 ?3.447 0.061 ?6.954 7:15 0.039 0.041 ?4.808 0.040 ?2.252 20:30 277.220 276.610 0.220 278.161 ?0.339 20:45 351.150 351.851 ?0.200 352.553 ?0.400 21:00 373.280 373.372 ?0.025 374.220 ?0.252 發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠性隨系統(tǒng)負(fù)荷變化的規(guī)律研究 240 續(xù)表 21:15 405.410 406.044 ?0.156 405.835

39、 ?0.105 21:30 378.690 379.066 ?0.099 379.521 ?0.219 21:45 405.410 405.576 ?0.041 405.657 ?0.061 22:00 404.480 403.650 0.206 405.334 ?0.210 22:15 328.890 330.291 ?0.426 329.729 ?0.255 22:30 318.230 319.001 ?0.242 318.682 ?0.142 22:45 198.820 199.777 ?0.481 200.152 ?0.670 23:00 170.790 171.805 ?0.594

40、170.937 ?0.086 23:15 182.210 181.340 0.477 182.582 ?0.204 23:30 155.120 155.889 ?0.496 155.963 ?0.543 23:45 64.487 64.931 ?0.689 65.131 ?0.999 從表 3可以看出，若將第(1)種情形下的計(jì)算結(jié)果作為真值，則第(2)情形和第(3)種情形的預(yù)測(cè)最大誤差可以分別控制在 10%和 11%以內(nèi)，且平均相對(duì)誤差只有 1.93%和 2.47%，滿足工程可靠性預(yù)測(cè)的精度要求。 其中，第(2)種情形下的預(yù)測(cè)誤差小于第(3)種情形。這主要是第(2)情形中的預(yù)測(cè)誤差主要來(lái)源于負(fù)

41、荷預(yù)測(cè)誤差的影響，而第(3)種情形預(yù)測(cè)誤差不僅包含負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差的影響，還包含三次樣條插值誤差的影響。在工程應(yīng)用中，可以結(jié)合計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精度選擇第(2)種或第(3)種預(yù)測(cè)方法。 5. 結(jié)論 本文介紹了三次樣條插值理論，并給出基于三次樣條插值的電力系統(tǒng)可靠性隨負(fù)荷變化規(guī)律建模流程，即首先在插值區(qū)間中選擇典型負(fù)荷點(diǎn)進(jìn)行可靠性評(píng)估計(jì)算，然后結(jié)合典型負(fù)荷點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)可靠性指標(biāo)組成的數(shù)據(jù)對(duì)進(jìn)行三次樣條插值，并對(duì)插值函數(shù)進(jìn)行了誤差分析和光滑性分析，驗(yàn)證了三次樣條插值在電力系統(tǒng)可靠性隨負(fù)荷變化規(guī)律建模過(guò)程中的準(zhǔn)確性和有效性。 采用 RBTS 測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行算例分析，算例分析表明：隨著負(fù)荷增加，系統(tǒng)可靠性均有不同

42、程度的降低，但系統(tǒng)可靠性的降低并非呈線性變化。 另外，結(jié)合短期負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，基于三次樣條插值函數(shù)對(duì)未來(lái)電力系統(tǒng)可靠性水平變化規(guī)律進(jìn)行了快速估計(jì)。算例分析表明：基于 PSOEM-SVR短期負(fù)荷預(yù)測(cè)和三次樣條插值進(jìn)行快速可靠性估計(jì)的平均相對(duì)誤差只有 2.0%左右，完全滿足工程可靠性預(yù)測(cè)的精度要求。 參考文獻(xiàn) (References) 1 陳珩 (2007) 電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析. 中國(guó)電力出版社, 北京. 2 何仰贊, 溫增銀 (1985) 電力系統(tǒng)分析. 華中工學(xué)院出版社, 武漢. 3 崔凱, 李敬如, 劉海波, 等 (2007) 城市負(fù)荷飽和階段電力規(guī)劃方法及其在濟(jì)南電網(wǎng)中的應(yīng)用. 電網(wǎng)技術(shù), 2, 24- 26. 4 Hadi, S. (1999) Power system analysis. WCB/McGraw-Hill, Singapore. 5 李瑤, 李瑤, 潘江蒙, 姚李孝, 等 (2010) 考慮通道規(guī)劃的城市中壓配電網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃. 電網(wǎng)與清潔能源, 3, 58-62. 6 謝傳勝 (2001) 電力市場(chǎng)條件下的工業(yè)負(fù)荷管理. 現(xiàn)代電力, 3, 95-98. 7 呂代玉 (2002) 談農(nóng)村電網(wǎng)技術(shù)改造. 農(nóng)業(yè)機(jī)械化與電氣化, 3, 37. 發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠性隨系統(tǒng)負(fù)荷變化的規(guī)律研究 241 8 穆廣祺 (2004) 電網(wǎng)規(guī)劃及運(yùn)行中 N ? 1準(zhǔn)則應(yīng)用與設(shè)備的相