2022年強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章直線與圓的位置關(guān)系專項(xiàng)測(cè)評(píng)練習(xí)題(無(wú)超綱)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章直線與圓的位置關(guān)系專項(xiàng)測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，A、B、C、D為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，O為正多邊形的中心，若，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（ ）A10B11

2、C12D132、已知O的半徑為5，若點(diǎn)P在O內(nèi)，則OP的長(zhǎng)可以是（）A4B5C6D73、已知O的半徑為4，點(diǎn)P 在O外部，則OP需要滿足的條件是（ ）AOP4B0OP2D0OP4，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，熟記點(diǎn)在圓內(nèi)、圓上、圓外的判斷方法是解題的關(guān)鍵4、A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系即可確定點(diǎn)P與O的位置關(guān)系【詳解】解：O的半徑分別是3，點(diǎn)P到圓心O的距離為4，dr，點(diǎn)P與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)在圓外故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】由切線的性質(zhì)可知OQPQ，在RtOPQ中，OQ=5，則可知當(dāng)OP

3、最小時(shí)，PQ有最小值，當(dāng)OPl時(shí)，OP最小，利用勾股定理可求得PQ的最小值【詳解】PQ與O相切于點(diǎn)Q，OQPQ，PQ2=OP2-OQ2=OP2-52=OP2-25，當(dāng)OP最小時(shí)，PQ有最小值，點(diǎn)O到直線l的距離為7，OP的最小值為7，PQ的最小值=，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，掌握過(guò)切點(diǎn)的半徑與切線垂直是解題的關(guān)鍵6、A【解析】【分析】正三角形的面積加上三個(gè)小半圓的面積，再減去中間大圓的面積即可得到結(jié)果【詳解】解：正三角形的面積為：，三個(gè)小半圓的面積為：，中間大圓的面積為：，所以陰影部分的面積為：，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形與圓，圓的面積的計(jì)算，正三角形的面積的計(jì)算，正確的識(shí)

4、別圖形是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】連接OA、OB，則為等腰直角三角形，由正方形面積為18，可求邊長(zhǎng)為，進(jìn)而通過(guò)勾股定理，可得半徑為3【詳解】解：如圖，連接OA，OB，則OA=OB，四邊形ABCD是正方形，是等腰直角三角形，正方形ABCD的面積是18，即：故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵8、A【解析】【分析】根據(jù)直線l和O相交dr，即可判斷【詳解】解：O的半徑為5，直線l與O相交，圓心D到直線l的距離d的取值范圍是0d5，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是記住直線l和O相交dr直線l和O相切d=r直線l和O相離d

5、r9、B【解析】【分析】由已知點(diǎn)(2,3)可求該點(diǎn)到x軸，y軸的距離，再與半徑比較，確定圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系設(shè)d為直線與圓的距離，r為圓的半徑，則有若dr，則直線與圓相離【詳解】解：點(diǎn)(2,3)到x軸的距離是3，等于半徑，到y(tǒng)軸的距離是2，小于半徑，圓與y軸相交，與x軸相切故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解決此類問(wèn)題可通過(guò)比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定10、C【解析】【分析】根據(jù)O的半徑r=4，且點(diǎn)A到圓心O的距離d=5知dr，據(jù)此可得答案【詳解】解：O的半徑r=4，且點(diǎn)A到圓心O的距離d=5，dr，點(diǎn)A在O外，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)與圓的

6、位置關(guān)系有3種設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外dr；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr二、填空題1、5【解析】【分析】直角三角形外接圓的直徑是斜邊的長(zhǎng)【詳解】解：由勾股定理得：AB=10，ACB=90，AB是O的直徑，這個(gè)三角形的外接圓直徑是10，這個(gè)三角形的外接圓半徑長(zhǎng)為5，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心，知道直角三角形外接圓的直徑是斜邊的長(zhǎng)是關(guān)鍵；外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等2、72#72度【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的中心角的計(jì)算公式： 計(jì)算即可【詳解】解：五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形，五邊形ABCDE的中心角AO

7、B的度數(shù)為 72，故答案為：72【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的中心角的計(jì)算公式：是解題的關(guān)鍵3、6【解析】【分析】根據(jù)題意利用切線的性質(zhì)以及正方形的判定方法得出四邊形OECD是正方形，進(jìn)而利用勾股定理即可得出答案【詳解】解：連接DO，EO，O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，OEAC，ODBC，CD=CE，BD=BF=2，AF=AE=3又C=90，四邊形OECD是矩形，又EO=DO，矩形OECD是正方形，設(shè)EO=x，則EC=CD=x，在RtABC中BC2+AC2=AB2故（x+2）2+（x+3）2=52，解得：x=1，BC=3，AC=4，SABC=34=6.故答案為：6

8、【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心，根據(jù)題意得出四邊形OECF是正方形以及運(yùn)用方程思維和勾股定理進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角確定圓的一條直徑，然后根據(jù)圓的一條切線與切點(diǎn)所在的直徑垂直，進(jìn)行求解即可【詳解】解：第一步：先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，確定圓的一條直徑與圓的交點(diǎn)，即圖，第二步：畫(huà)出圓的一條直徑，即畫(huà)圖；第三邊：根據(jù)切線的判定可知，圓的一條切線與切點(diǎn)所在的直徑垂直，確定切點(diǎn)的位置從而畫(huà)出切線，即先圖再圖，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了直徑所對(duì)的圓周角是直角，切線的判定，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵5、三、解答題1、 (1)BP=2(2)4.8；

9、9.6【解析】【分析】（1）連接PT，由P與AD相切于點(diǎn)T，可得四邊形ABPT是矩形，即得PT=AB=4=PE，在RtBPE中，用勾股定理即得BP=2；（2）由P與CD相切，有PC=PE，設(shè)BP=x，則PC=PE=10-x，在RtBPE中，由勾股定理得x2+22=（10-x）2，即可解得BP=4.8；點(diǎn)M在P內(nèi)的路徑為EM，過(guò)P作PNEM于N，由EM是ABQ的中位線，可得四邊形BPNE是矩形，即知EN=BP=4.8，故EM=2EN=9.6(1)連接PT，如圖：P與AD相切于點(diǎn)T，ATP=90，四邊形ABCD是矩形，A=B=90，四邊形ABPT是矩形，PT=AB=4=PE，E是AB的中點(diǎn)，BE=

10、AB=2，在RtBPE中，；(2)P與CD相切，PC=PE，設(shè)BP=x，則PC=PE=10-x，在RtBPE中，BP2+BE2=PE2，x2+22=（10-x）2，解得x=4.8，BP=4.8；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC移動(dòng)，M是AQ的中點(diǎn)，點(diǎn)M在P內(nèi)的路徑為EM，過(guò)P作PNEM于N，如圖：由題可知，EM是ABQ的中位線，EMBQ，BEM=90=B，PNEM，PNE=90，EM=2EN，四邊形BPNE是矩形，EN=BP=4.8，EM=2EN=9.6故答案為：9.6【點(diǎn)睛】本題考查矩形與圓的綜合應(yīng)用，涉及直線和圓相切、勾股定理、動(dòng)點(diǎn)軌跡等，解題的關(guān)鍵是理解M的軌跡是ABQ的中位線2、 (1)見(jiàn)解析

11、(2)【解析】【分析】（1）連接OD，求出DECEBE，推出EDC+ODCECD +OCD，求出ACBODE90，根據(jù)切線的判定推出即可（2）根據(jù)勾股定理求出AF3，設(shè)OD=x，根據(jù)勾股定理列出方程即可(1)證明：連接OD，AC是直徑，ADC90，BDC180ADC90，E是BC的中點(diǎn)，EDCECD，OCOD，ODCOCD，EDC+ODCECD +OCD，即ACBODE，ACB90，ODE90，又OD是半徑，DE是O的切線(2)解：設(shè)OD=x，DFAC，AD5，DF3，在三角形ADF中，解得，O的半徑為【點(diǎn)睛】本題考查了切線的證明和直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用直角三角形和等腰三角形的性

12、質(zhì)證明切線，利用勾股定理求半徑3、 (1)見(jiàn)解析(2)【解析】【分析】（1）連接OC，由題意得，根據(jù)等邊對(duì)等角得，即可得，則，即可得；（2）根據(jù)三角形的外角定理得，又根據(jù)得是等邊三角形，則，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得，根據(jù)勾股定理得，用三角形OEC的面積減去扇形OCB的面積即可得(1)證明：如圖所示，連接OC，AB是的直徑，直線l與相切于點(diǎn)A，直線DC是的切線(2)解：，又，是等邊三角形，在中，陰影部分的面積=【點(diǎn)睛】本題考查了切線，三角形的外角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)4、 (1)，（4，3）(2)見(jiàn)解析【解析】【

13、分析】（1）過(guò)點(diǎn)P作PHDC于H，作AFPH于F，連接PD、AD，利用因式分解法解出一元二次方程，求出OD、OC，根據(jù)垂徑定理求出DH，根據(jù)勾股定理計(jì)算求出半徑，根據(jù)圓周角定理得到ADB90，根據(jù)正切的定義計(jì)算即可；過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，作AGBE于G，根據(jù)平行線分線段成比例定理定理分別求出OE、BE，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)E作EHx軸于H，證明EHDEFB，得到EHEF，DHBF，再證明RtEHCRtEFC，得到CHCF，結(jié)合圖形計(jì)算，證明結(jié)論(1)解：以AB為直徑的圓的圓心為P，過(guò)點(diǎn)P作PHDC于H，作AFPH于F，連接PD、AD，則DHHCDC，四邊形AOHF為矩形，AFOH，F(xiàn)H

14、OA1，解方程x24x+30，得x11，x23，OCOD，OD1，OC3，DC2，DH1，AFOH2，設(shè)圓的半徑為r，則PH2，PFPHFH，在RtAPF中，AP2AF2+PF2，即r222+（PH1）2，解得：r，PH2，PFPHFH1，AOD90，OAOD1，AD，AB為直徑，ADB90，BD=3，tanABD；過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，交圓于點(diǎn)G，連接AG，BEO90，AB為直徑，AGB90，AOE90，四邊形AOEG是矩形，OEAG，OAEG1，AF2，PHDC，PHAG，AFFG2，AGOE4，BG2PF2，BE3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）；(2)證明：過(guò)點(diǎn)E作EHx軸于H，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，EDEB，四邊形EDCB為圓P的內(nèi)接四邊形，EDHEBF，在EHD和EFB中，EHDEFB（AAS），EHEF，DHBF，在RtEHC和RtEFC中，RtEHCRtEFC（HL），CHCF，2CFCH+CFCD+DH+BCBFBC+CD【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理的應(yīng)用，正確作出輔助線