2022年精品解析滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章-四邊形達(dá)標(biāo)測(cè)試試題(精選)

1、滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章 四邊形達(dá)標(biāo)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PEAC于點(diǎn)E，PFBD于

2、點(diǎn)F若AB=6，BC=8，則PE+PF的值為（ ）A10B9.6C4.8D2.42、已知中，CD是斜邊AB上的中線，則的度數(shù)是（ ）ABCD3、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為2160，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）A9B10C11D124、如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，將其折疊，使AB邊落在對(duì)角線AC上，得到折痕AE，則點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離為（ ）ABCD5、如圖，在中，AD平分，E是AD中點(diǎn)，若，則CE的長(zhǎng)為（ ）ABCD6、如圖所示，四邊形ABCD是矩形，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF5，設(shè)ABx，ADy，則x2+（y5）2的值為（

3、）A10B25C50D757、如圖，M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，且BM=CN，AM交BN于點(diǎn)P，則APN的度數(shù)是（ ）A120B118C110D1088、如圖已知：四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是 （ ）A當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形B當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形C當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形D當(dāng)ABC=時(shí)，它是矩形9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的點(diǎn)A和點(diǎn)C分別落在x軸和y軸正半軸上，AO4，直線l：y3x+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，將直線l向下平移m個(gè)單位，設(shè)直線可將矩形OABC的面積平分，則m的值為（）A7B6C4D810、如圖菱形ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于

4、點(diǎn)O，若BD8，AC6，則AB的長(zhǎng)是（ ）A5B6C8D10第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，圓柱形容器高為0.8m，底面周長(zhǎng)為4.8m，在容器內(nèi)壁離底部0.1m的點(diǎn)處有一只蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器的頂部點(diǎn)處，若容器壁厚忽略不計(jì)，則壁虎捕捉蚊子的最短路程是_m2、如圖，在正方形ABCD中，M是AD邊上的一點(diǎn)，將BMA沿BM對(duì)折至BMN，連接DN，則DN的長(zhǎng)是_3、已知一個(gè)n邊形的每個(gè)外角都是45，那么這個(gè)n邊形的內(nèi)角和是 _4、菱形ABCD的周長(zhǎng)為，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AO：BO=1：2，則菱形ABCD的面積為_(kāi)5、如圖，在正方形ABCD

5、中，AB4，E為對(duì)角線AC上與A，C不重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFAB于點(diǎn)F，EGBC于點(diǎn)G，連接DE，F(xiàn)G，下列結(jié)論：DEFG；DEFG；BFGADE；FG的最小值為3其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知：在中，點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)分別是、的中點(diǎn)，連接、（1）如圖1，若，求證：四邊形為菱形；（2）如圖2，過(guò)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有與面積相等的平行四邊形2、（1）如圖a，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DPOC，且DP=OC，連接CP，判斷四邊形CODP的形狀并說(shuō)明理由（2）如圖b，如果題目中的矩形變?yōu)榱?/p>

6、形，結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁?？說(shuō)明理由（3）如圖c，如果題目中的矩形變?yōu)檎叫?，結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁?？說(shuō)明理由3、如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作AFBC，且交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)BF（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；（2）當(dāng)AB=AC時(shí)，求證：四邊形AFBD是矩形4、綜合與實(shí)踐（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若MBN45，則MN，AM，CN的數(shù)量關(guān)系為 （2）如圖2，在四邊形ABCD中，BCAD，ABBC，A+C180，點(diǎn)M、N分別在AD、CD上，若MBNABC，試探索線段MN、AM、CN有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出猜想，并給予證明（3）

7、如圖3，在四邊形ABCD中，ABBC，ABC+ADC180，點(diǎn)M、N分別在DA、CD的延長(zhǎng)線上，若MBNABC，試探究線段MN、AM、CN的數(shù)量關(guān)系為 5、在中，斜邊，過(guò)點(diǎn)作，以AB為邊作菱形ABEF，若，求的面積-參考答案-一、單選題1、C【分析】首先連接OP由矩形ABCD的兩邊AB=6，BC=8，可求得OA=OD=5，然后由SAOD=SAOP+SDOP求得答案【詳解】解：連接OP，矩形ABCD的兩邊AB=6，BC=8，S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AC=10，SAOD=S矩形ABCD=12，OA=OD=5，SAOD=SAOP+SDOP=OAPE+ODP

8、F=OA（PE+PF）=5（PE+PF）=12，PE+PF=4.8故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用2、B【分析】由題意根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到A=36，由CD是斜邊AB上的中線，得到CD=AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：ACB=90，B=54，A=36，CD是斜邊AB上的中線，CD=AD，ACD=A=36.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)即直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵3、D【分析】依題意，多邊形的外角和為360，該多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為2

9、160，故內(nèi)角和為1800根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式易求解【詳解】解：該多邊形的外角和為360，故內(nèi)角和為2160-360=1800，故（n-2）180=1800，解得n=12故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形內(nèi)角與外角的相關(guān)知識(shí)，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵4、C【分析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，再求解設(shè)BE=x，在RtEFC中利用勾股定理列出方程，通過(guò)解方程可得答案【詳解】解： 矩形ABCD， 設(shè)BE=x， AE為折痕， AB=AF=1，BE=EF=x，AFE=B=90， RtABC中，RtEFC中，EC=2-x， ， 解得：， 則點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離為： 故選：C【點(diǎn)睛

10、】本題考查了勾股定理和矩形與折疊問(wèn)題；二次根式的乘法運(yùn)算，利用對(duì)折得到，再利用勾股定理列方程是解本題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，根據(jù)角平分線的定義DAB=B，求出AD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】解：ACB=90，B=30，BAC=90-30=60，AD平分BAC，DAB=BAC=30，DAB=B，AD=BD=a，在RtACB中，E是AD中點(diǎn)，CE=AD=，故選： B【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)、角平分線的定義，掌握直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)題意知點(diǎn)F是RtBDE的斜邊上的中點(diǎn)，因此可知DF=BF=EF=5，根據(jù)矩形

11、的性質(zhì)可知AB=DC=x，BC=AD=y，因此在RtCDF中，CD2+CF2=DF2，即可得答案【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AB=x，AD=y，CD=AB=x，BC=AD=y，BCD=90，又BDDE，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，DF=5，BF=DF=EF=5，CF=5-BC=5-y，在RtDCF中，DC2+CF2=DF2，即x2+（5-y）2=52=25，x2+（y-5）2=x2+（5-y）2=25，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半、矩形的性質(zhì)、勾股定理，做題的關(guān)鍵是利用直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求出BF的長(zhǎng)度7、D【分析】由五邊形的性質(zhì)得出AB=BC，ABM=C

12、，證明ABMBCN，得出BAM=CBN，由BAM+ABP=APN，即可得出APN=ABC，即可得出結(jié)果【詳解】解：五邊形ABCDE為正五邊形，AB=BC，ABM=C，在ABM和BCN中，ABMBCN（SAS），BAM=CBN，BAM+ABP=APN，CBN+ABP=APN=ABC= APN的度數(shù)為108；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和定理；熟練掌握五邊形的形狀，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、四邊形ABCD是平行四邊形，又AB=BC，四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、四邊形ABCD

13、是平行四邊形，又ACBD，四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、四邊形ABCD是平行四邊形，又AC=BD，四邊形ABCD是矩形，故本選項(xiàng)符合題意；D、四邊形ABCD是平行四邊形，又ABC=90，四邊形ABCD是矩形，故本選不項(xiàng)符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用判定定理進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵，難度適中9、A【分析】如圖所示，連接AC，OB交于點(diǎn)D，先求出C和A的坐標(biāo)，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得到D是AC的中點(diǎn)，從而求出D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），再由當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，可將矩形OABC的面積平分，進(jìn)行求解即可【詳解】解：如圖所示，連接AC，OB

14、交于點(diǎn)D，C是直線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），OA=4，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），四邊形OABC是矩形，D是AC的中點(diǎn)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，可將矩形OABC的面積平分，由題意得平移后的直線解析式為，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何綜合，一次函數(shù)的平移，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知過(guò)矩形中心的直線平分矩形面積10、A【分析】由菱形的性質(zhì)可得OA=OC=3，OB=OD=4，AOBO，由勾股定理求出AB【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，OA=OC=3，OB=OD=4，AOBO，在RtAOB中，由勾股定理得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了菱形

15、的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；熟練掌握菱形對(duì)角線互相垂直且平分的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、2.5【分析】如圖所示，將容器側(cè)面展開(kāi)，連接AB，則AB的長(zhǎng)即為最短距離，然后分別求出AC，BC的長(zhǎng)度，利用勾股定理求解即可【詳解】解：如圖所示，將容器側(cè)面展開(kāi)，連接AB，則AB的長(zhǎng)即為最短距離，圓柱形容器高為0.8m，底面周長(zhǎng)為4.8m在容器內(nèi)壁離底部0.1m的點(diǎn)B處有一只蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器的頂部點(diǎn)A處，過(guò)點(diǎn)B作BCAD于C，BCD =90，四邊形ADEF是矩形，ADE=DEF=90四邊形BCDE是矩形，答：則壁虎捕捉蚊子的最短路程是2.5m故答案為：2.5【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面展開(kāi)最短路徑

16、，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意確定展開(kāi)圖中AB的長(zhǎng)即為所求2、【分析】連接AN交BM于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)N作NHAD于點(diǎn)H，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AM=3，DM=6，從而得到，再由軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，可得ANBM，AO=NO，MN=AM=3，再由，可得，從而得到，再由勾股定理可得，從而得到，進(jìn)而得到， ，即可求證【詳解】解：如圖，連接AN交BM于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)N作NHAD于點(diǎn)H， 四邊形ABCD是正方形，BAD=90，AB=AD， AM=3，DM=6， ，將BMA沿BM對(duì)折至BMN，ANBM，AO=NO，MN=AM=3， ， ，在 中，由勾股定理得： ，在 中，由勾股定理得： ，即 ，解得： ， ， ， ， 故

17、答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形與折疊問(wèn)題，勾股定理，軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵3、1080【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360度，每個(gè)外角都相等，即可求得外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)，根據(jù)內(nèi)角和定理即可求得內(nèi)角和【詳解】解：多邊形的邊數(shù)是：36045=8，則多邊形的內(nèi)角和是：（8-2）180=1080故答案為：1080【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數(shù)的變化而變化，因而把求多邊形內(nèi)角的計(jì)算轉(zhuǎn)化為外角的計(jì)算，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便4、4【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)求得邊長(zhǎng)，根據(jù)AO：BO=1：2，求得對(duì)角線的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)菱

18、形的面積等于對(duì)角線乘積的一半即可求解【詳解】解：如圖四邊形是菱形，菱形ABCD的周長(zhǎng)為， AO：BO=1：2，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，掌握菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵5、【分析】連接BE，可得四邊形EFBG為矩形，可得BEFG；由AEBAED可得DEBE，所以DEFG；由矩形EFBG可得OFOB，則OBFOFB；由OBFADE，則OFBADE；由四邊形ABCD為正方形可得BAD90，即AHD+ADH90，所以AHD+OFH90，即FMH90，可得DEFG；由中的結(jié)論可得BFGADE；由于點(diǎn)E為AC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)DEAC時(shí)，根據(jù)垂線段最短可得此時(shí)DE最小，

19、最小值為2，由知FGDE，所以FG的最小值為2【詳解】解：連接BE，交FG于點(diǎn)O，如圖，EFAB，EGBC，EFBEGB90ABC90，四邊形EFBG為矩形FGBE，OBOFOEOG四邊形ABCD為正方形，ABAD，BACDAC45在ABE和ADE中，ABEADE（SAS）BEDEDEFG正確；延長(zhǎng)DE，交FG于M，交FB于點(diǎn)H，ABEADE，ABEADE由知：OBOF，OFBABEOFBADEBAD90，ADE+AHD90OFB+AHD90即：FMH90，DEFG正確；由知：OFBADE即：BFGADE正確；點(diǎn)E為AC上一動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)DEAC時(shí)，DE最小ADCD4，ADC90，A

20、C4DEAC2由知：FGDE，F(xiàn)G的最小值為2，錯(cuò)誤綜上，正確的結(jié)論為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，正方形的性質(zhì)，勾股定理，垂線段最短，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）證明見(jiàn)詳解；（2）與面積相等的平行四邊形有、【分析】（1）根據(jù)三角形中位線定理可得：，依據(jù)平行四邊形的判定定理可得四邊形DECF為平行四邊形，再由，可得，依據(jù)菱形的判定定理即可證明；（2）根據(jù)三角形中位線定理及平行四邊形的判定定理可得四邊形DEFB、DECF、ADFE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出與各平行四邊形面積之間的關(guān)系，再根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形EGCF是平行四邊形，根

21、據(jù)其性質(zhì)得到，根據(jù)等底同高可得，據(jù)此即可得出與面積相等的平行四邊形【詳解】解：（1）D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)， 四邊形DECF為平行四邊形，四邊形DECF為菱形；（2）D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)， ，且，四邊形DEFB、DECF、ADFE是平行四邊形，四邊形EGCF是平行四邊形，與面積相等的平行四邊形有、【點(diǎn)睛】題目主要考查菱形及平行四邊形的判定定理和性質(zhì)，中位線的性質(zhì)等，熟練掌握平行四邊形及菱形的判定定理及性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、（1）四邊形CODP是菱形，理由見(jiàn)解析；（2）四邊形CODP是矩形，理由見(jiàn)解析；（3）四邊形CODP是正方形，理由見(jiàn)解析【分析】（1）先證明四邊

22、形CODP是平行四邊形，再由矩形的性質(zhì)可得OD=OC，即可證明平行四邊形OCDP是菱形；（2）先證明四邊形CODP是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)可得DOC=90，即可證明平行四邊形OCDP是矩形；（3）先證明四邊形CODP是平行四邊形，再由正方形的性質(zhì)可得BDAC，DO=OC，即可證明平行四邊形OCDP是正方形；【詳解】解：（1）四邊形CODP是菱形，理由如下：DPOC，且DP=OC，四邊形CODP是平行四邊形，又四邊形ABCD是矩形，OD=OC，平行四邊形OCDP是菱形；（2）四邊形CODP是矩形，理由如下：DPOC，且DP=OC，四邊形CODP是平行四邊形，又四邊形ABCD是菱形，BDAC，

23、DOC=90，平行四邊形OCDP是矩形；（3）四邊形CODP是正方形，理由如下：DPOC，且DP=OC，四邊形CODP是平行四邊形，又四邊形ABCD是正方形，BDAC，DO=OC，DOC=90，平行四邊形CODP是菱形，菱形OCDP是正方形【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)與判定，菱形的性質(zhì)與判定，正方形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定條件3、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【分析】（1）首先證明AEFDEC（AAS），得出AF=DC，進(jìn)而利用AFBD、AF=BD得出答案；（2）利用等腰三角形的性質(zhì)，結(jié)合矩形的判定方法得出答案【小題1】解：證明：（1）AFBC，AFC=

24、FCD在AFE和DCE中，AEFDEC（AAS）AF=DC，BD=DC，AF=BD，四邊形AFBD是平行四邊形；【小題2】AB=AC，BD=DC，ADBCADB=90四邊形AFBD是平行四邊形，四邊形AFBD是矩形【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定以及矩形的判定方法、全等三角形的判定與性質(zhì)，正確掌握平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵4、（1）MN=AM+CN；（2）MN=AM+CN，理由見(jiàn)解析；（3）MN=CN-AM，理由見(jiàn)解析【分析】（1）把ABM繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使AB邊與BC邊重合，則AM=CM，BM=BM，A=BCM，ABM=MBC，可得到點(diǎn)M、C、N三點(diǎn)共線，再由MBN=45，可得MB

25、N=MBN，從而證得NBMNBM，即可求解；（2）把ABM繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使AB邊與BC邊重合，則AM=CM，BM=BM，A=BCM，ABM=MBC，由A+C180，可得點(diǎn)M、C、N三點(diǎn)共線，再由MBNABC，可得到MBN=MBN，從而證得NBMNBM，即可求解；（3）在NC上截取C M=AM，連接B M，由ABC+ADC180，可得BAM=C，再由ABBC，可證得ABMCB M，從而得到AM=C M，BM=B M，ABM=CB M，進(jìn)而得到MA M=ABC，再由MBNABC，可得MBNMBN，從而得到NBMNBM，即可求解【詳解】解：（1）如圖，把ABM繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使AB邊與BC邊重合，則AM=CM，BM=BM，A=BCM，ABM=MBC，在正方形ABCD中，A=BCD=ABC=9