2022年人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第七章平面直角坐標(biāo)系月度測試試題(名師精選)

1、初中數(shù)學(xué)七年級下冊第七章平面直角坐標(biāo)系月度測試（2021-2022 學(xué)年 考試時間：90 分鐘，總分 100 分）班級： 姓名： 總分： 題號一二三得分一、單選題（10 小題，每小題 3 分，共計 30 分） 1、若點 P 的坐標(biāo)為( 3，2022)，則點 P 在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2、在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，4），點 B（3，1）分別在（）象限第一象限，第三象限C第三象限，第二象限第二象限，第四象限D(zhuǎn)第四象限，第二象限3、點 P（3，4）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4、根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）A光明劇院 8

2、排C北偏東 40B畢節(jié)市麻園路D東經(jīng) 116.16，北緯 36.395、已知點 P（1+m，2）在第二象限，則m 的取值范圍是（） Am-1Bm-1Cm-1Dm-1 6、已知點 A（x+2，x3）在 y 軸上，則 x 的值為（）A2B3C0D3 7、根據(jù)下列表述，能確定位置的是（ ）A紅星電影院 2 排 B北京市四環(huán)路C北偏東30 D東經(jīng)118 ，北緯408、如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點A(1，0)，點A 第一次跳動至點A (1，1)，第四次向右跳動 5 個1單位至點 A (3，2)，依此規(guī)律跳動下去，點A 第 2020 次跳動至點A 的坐標(biāo)是（）42020A(2020，1010) B(101

3、1，1010) C(1011，1010)D(2020，1010)9、點 M(2，4)先向左平移 3 個單位長度，再向上平移 2 個單位長度得到的點的坐標(biāo)是（） A(1，6)B(1，2)C(1，1)D(4，1)10、在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2，3）關(guān)于x 軸對稱的點的坐標(biāo)是 （） A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（2，3） 二、填空題（5 小題，每小題 4 分，共計 20 分）1、如圖，三角形 ABC 的面積為2、如圖，在中國象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，若“帥”位于點（1，2）處，則“兵”位于點 處3、在平面直角坐標(biāo)系中，點M（a1，a1）在x 軸上，則 a4、若點P 在第三象限且到

4、 x 軸的距離為2 ，到 y 軸的距離為3 ，則點P 的坐標(biāo)是5、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，射線OA 將由邊長為 1 的 7 個小正方形組成的圖案的面積分成相等的兩部分，則點 A 的坐標(biāo)為三、解答題（5 小題，每小題 10 分，共計 50 分） 1、已知點 P(2a2，a+5)，解答下列各題：若點 Q 的坐標(biāo)為(4，5)，直線 PQy 軸，求點P 的坐標(biāo)；3 a若點 P 在第二象限，且它到x 軸、y 軸的距離相等，求a2020的值2、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點分別為A（-1，-1），B（-3，3），C（-4，1）畫出ABC 關(guān)于y 軸對稱的A B C ， 并寫出點B 的

5、對應(yīng)點 B 的坐標(biāo)1 1 113、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形OBC 的頂點都在網(wǎng)格格點上，一個格是一個單位長度將三角形 OBC 先向下平移 3 個單位長度，再向左平移 2 個單位長度（點C1與點 C 是對應(yīng)點），得到三角形O B C ，在圖中畫出三角形O B C ；1 1 11 1 1直接寫出三角形O B C的面積為1 1 14、在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點的坐標(biāo)為(x, y) ，當(dāng) x, y 滿足關(guān)系 y kx(k 0) 時，這樣的點均在同一條直線上例如：點(3,3) ，(2, 2) 和(4, 4) 都位于同一條直線（即一、三象限的角平分線）上問題遷移：如圖，點 A(1,2)， B(2

6、.5,5) 均在直線a 上請回答：坐標(biāo)為(2, 4) 的點（填“在”或“不在”）直線a 上過點B 作 x 軸的平行線，交 y 軸于點C ，則點C 的坐標(biāo)為 ；（在平面直角坐標(biāo)系中作圖）若點 D 為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點，BD y 軸，且BD= 3，則點D 的坐標(biāo)為點P 為 x 軸負(fù)半軸上的一個動點，連接CA ， AP ，試判斷ACB，APO 與CAP 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由5、在平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從原點O 出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動， 每次只移動 1 個單位長度，其行走路線如圖所示填寫下列各點的坐標(biāo)A4，A，A812寫出點 A n 的坐標(biāo)（n 為正整數(shù)）4螞蟻從

7、點 A2020到點A2021的移動方向是（填“向上”、“向右”或“向下”） 參考答案 一、單選題1、B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)符號可得答案【詳解】解：點 P（-3，2022）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是第二象限， 故選：B【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握平面直角坐標(biāo)系中個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號，第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-） 2、D【分析】應(yīng)先判斷出點 A，B 的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點所在的象限【詳解】解： 2 0, 4 0, 3 0,1 0點 A（2，4）在第四象限，點B（3，1）在第二象限故選：D【點睛】解決本題的關(guān)

8、鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點的符號四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答【詳解】解：30，40，點 P（3，4）所在的象限是第四象限 故選：D【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4、D【分析】根據(jù)位置的確定需要兩個條件對各選項分析判斷即可得解【詳解】解： A 光明劇院 8 排，沒有明確具體位置，故此選項不合題意；B 畢節(jié)市麻園路

9、，不能確定位置，故此選項不合題意； C 北偏東40，沒有明確具體位置，故此選項不合題意；D 東經(jīng)116.16 ，北緯36.39 ，能確具體位置，故此選項符合題意； 故選：D【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是理解位置的確定需要兩個條件 5、B【分析】令點 P 的橫坐標(biāo)小于 0，列不等式求解即可【詳解】解：點 P（1+m，2）在第二象限，1+m0，解得： m-1 故選：B【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個象限的點的坐標(biāo)的符號特點四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6、A【分析】根據(jù) y 軸上點的橫坐標(biāo)為 0 列方

10、程求解即可【詳解】解：點 A（x+2，x3）在 y 軸上，x+2=0， 解得 x=-2 故選：A【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記y 軸上點的橫坐標(biāo)為 0 是解題的關(guān)鍵 7、D【分析】根據(jù)位置的確定需要兩個條件對各選項分析判斷即可【詳解】解：A、紅星電影院 2 排，具體位置不能確定，不符合題意； B、北京市四環(huán)路，具體位置不能確定，不符合題意；C、北偏東30 ，具體位置不能確定，不符合題意；D、東經(jīng)118 ，北緯40，很明確能確定具體位置，符合題意； 故選：D【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解位置的確定需要兩個條件是解題的關(guān)鍵 8、C【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次

11、數(shù)的一半加上 1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，然后寫出即可【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第 2 次跳動至點的坐標(biāo)是（2，1），第 4 次跳動至點的坐標(biāo)是（3，2），第 6 次跳動至點的坐標(biāo)是（4，3），第 8 次跳動至點的坐標(biāo)是（5，4），第 2n 次跳動至點的坐標(biāo)是（n+1，n），第 2020 次跳動至點的坐標(biāo)是（1010+1，1010）即（1011，1010）故選 C【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵9、A【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減【詳解】

12、 2 3 1， 4 2 6 ，得到的點的坐標(biāo)是(1,6) 故選：A【點睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減，上加10、D【分析】根據(jù)點關(guān)于 x 軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)解答即可【詳解】解：點 P（2，3）關(guān)于x 軸對稱的點的坐標(biāo)是（2，3）故選：D【點睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中關(guān)于x 軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵 二、填空題1、9.5【解析】【分析】用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積去計算ABC 的面積【詳解】解：由平面直角坐標(biāo)系得： A(2,2), B(2, 1),C(3,2) ，

13、ABC 的面積 4 5 1 4 1 1 4 3 1 5 1 9.5 ；222故答案為 9.5【點睛】本題考查了網(wǎng)格中三角形面積問題，解題的關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化成幾個規(guī)則圖形面積差或和2、（3，1）【解析】【分析】直接利用已知點坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)而得出答案【詳解】如圖所示：則“兵“位于點：(3，1)故答案為：(3，1)【點睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，解題的關(guān)鍵是正確建立平面直角坐標(biāo)系 3、1【解析】【分析】由在 x 軸上點的坐標(biāo)特征得出a 1 0 ，即可得出結(jié)果【詳解】解：由題意可得， a 1 0 ，解得a 1 故答案為：1【點睛】本題考查了 x 軸上點的坐標(biāo)特征，熟記x 軸上點的

14、縱坐標(biāo)為 0 是解決問題的關(guān)鍵 4、3,2【解析】【分析】根據(jù)到 x 軸的距離得到點P 的縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng) 軸的距離得到橫坐標(biāo)的絕對值，進(jìn)而根據(jù)所在象限判斷出具體坐標(biāo)即可【詳解】P 到 x 軸的距離為 2，到y(tǒng) 軸的距離為 3，P 縱坐標(biāo)的絕對值為 2，橫坐標(biāo)的絕對值為 3，點 P 在第三象限，點 P 的坐標(biāo)為（-3，-2）. 故答案為（-3，-2）【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)的確定，掌握點到坐標(biāo)軸的距離有關(guān)知識是解題的關(guān)鍵5、（ 11 ，3）#（ 3 2 ，3）33【解析】【分析】過 A 點作 ABy 軸于B 點，作 ACx 軸于 C 點，由于射線OA 將由邊長為 1 的 7 個小正方形

15、組成的圖案的面面積分成相等的兩部分，所以兩邊的面積分別為 3.5，AOB 面積為 5.5，即 1 OBAB5.5，可解2AB，則 A 點坐標(biāo)可求【詳解】解：過 A 點作 ABy 軸于B 點，作 ACx 軸于C 點，則 ACOB，ABOC正方形的邊長為 1，OB3射線 OA 將由邊長為 1 的 7 個小正方形組成的圖案的面面積分成相等的兩部分，兩邊的面積分別為 3.5AOB 面積為 3.5+25.5，即 1 OBAB5.5，21 3AB5.5，解得AB 11 23所以點 A 坐標(biāo)為（ 11 ，3）3故答案為：（【點睛】113 ，3）本題主要考查了點的坐標(biāo)、三角形面積，解題的關(guān)鍵是過某點作x 軸、

16、y 軸的垂線，垂線段長度再轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo)三、解答題1、（1）（4，8）（2）0【解析】【分析】根據(jù)平行于 y 軸的直線的橫坐標(biāo)相等，可得關(guān)于a 的方程，解得a 的值，再求得其縱坐標(biāo)即可得出答案；根據(jù)第二象限的點的橫縱坐標(biāo)的符號特點及它到x 軸、y 軸的距離相等，可得關(guān)于a 的方程，解得 a 的值，再代入要求的式子計算即可【詳解】解：（1）點 Q 的坐標(biāo)為（4，5），直線 PQy 軸，2a-2=4，a=3，a+5=8，點 P 的坐標(biāo)為（4，8）（2）點 P 在第二象限，且它到x 軸、y 軸的距離相等，2a-2=-（a+5），2a-2+a+5=0，a=-1，3 a a2020=（-1）202-01

17、=1-1=0【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中的點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵2、見解析，點 B 的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)為（3，3）【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出圖形并寫出坐標(biāo)即可【詳解】如圖所示，B1的坐標(biāo)為(3，3)【點睛】本題考查了作圖 軸對稱，屬于基礎(chǔ)題關(guān)鍵是確定對稱點的位置 3、（1）見解析；（2）5【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)先確定O、B、C 的對應(yīng)點O 、B 、C 的坐標(biāo)，然后順次連接O 、B 、C即可；111111根據(jù) O B C的面積=其所在的長方形面積減去周圍三個三角形的面積進(jìn)行求解即可1 1 1【詳解】解：（1）如圖所示， O B C即為所求；1

18、1 1（2）由題意得： S 4 3 1 4 2 1 1 3 1 1 3=5O B C1 1 1222【點睛】本題主要考查了平移作圖，三角形面積，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平移作圖的方法 4、（1）在；（2） 0,5(2.5,2) 或2.5,8（3） ACB APO CAP ，理由見解析【解析】【分析】根據(jù)題意，求得點 A, B 滿足的關(guān)系式，再將點2， 4代入驗證即可；根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)坐標(biāo)系求得點的坐標(biāo)；根據(jù)題意，將點B 向上或向下平移 3 個單位即可求得點D 的坐標(biāo)；作直線 AE/x 軸，則BC/AE ，進(jìn)而根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得ACB APO CAP【詳解】（1） A(1,2)， B(2.5,5) ，由于兩點確定一條直線，設(shè)直線a 為 y kx則將 A(1,2)， B(2.5,5) ，代入，可得k 2直線a 滿足關(guān)系 y 2x4 22 (2, 4) 在直線a 上 故答案為：在如圖，過點B 作BC/x 軸，垂足為C ，則C(0,5)故答案為： 0,5 BD/y 軸， BD 3 ， B(2.5,5) D(2.5,2) 或2.5,8故答案為：(2.5,2) 或2.5,8ACB APO C