三因素方差分析

1、三因素方差分析* Yes not geese1三因素方差分析的基本概念三因素方差分析要求資料服從正態(tài)分布，方差齊性，三個(gè)因素的不同水平組合樣本資料獨(dú)立，要求三個(gè)因素的不同水平組合情況的樣本量相同。三因素方差分析的模型：稱 為二級(jí)交互作用，稱 為一級(jí)交互作用， 稱 為主效應(yīng)，如果三因素方差分析模型中沒(méi)有二級(jí)交互作用，則稱該模型為reduced model，反之稱為Full model2三因素方差分析舉例某研究者以大白鼠作試驗(yàn)，觀察指標(biāo)是肝重與體重之比(%)，研究正氟醚與觀察指標(biāo)的作用，同時(shí)要考察用生理鹽水和用戊巴比妥作為誘導(dǎo)藥對(duì)正氟醚毒性作用的影響，并且考略不同性別大白鼠對(duì)誘導(dǎo)物的作用和正氟醚毒

2、性作用。因此共有3個(gè)因素：(1)是否用正氟醚，(2)誘導(dǎo)物 （3）性別3三因素方差分析舉例資料和變量定義如下4三因素方差分析舉例Stata數(shù)據(jù)格式5三因素方差分析舉例分析策略：由于樣本量較小，所以先考察殘差正態(tài)性和用levene檢驗(yàn)方差齊性如果資料滿足方差齊性和正態(tài)性，則首先考察是否存在二級(jí)交互作用，如果二級(jí)交互作用項(xiàng)的P0.05，則用角模型進(jìn)行簡(jiǎn)單效應(yīng)比較如果二級(jí)交互作用項(xiàng)的P0.05，則剔除二級(jí)交互作用項(xiàng)，考察一級(jí)交互作用項(xiàng)，剔除P0.05的一級(jí)交互作用項(xiàng)，如果還存在一級(jí)交互作用項(xiàng)，則用用角模型進(jìn)行簡(jiǎn)單效應(yīng)比較. 如果不存在一級(jí)交互作用的P0.05，則根據(jù)主效應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。 6三因素方差

3、分析舉例Stata命令： anova y a b c a*b a*c b*c a*b*c predict e,residual 計(jì)算殘差 sktest e 殘差的正態(tài)性檢驗(yàn) gen ee=abs(e) 計(jì)算殘差的絕對(duì)值 anova ee a b c a*b a*c b*c a*b*c 方差齊性檢驗(yàn)7三因素方差分析舉例殘差的正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果：P=0.94220.05方差齊性檢驗(yàn)的主要結(jié)果:P=0.22020.108三因素方差分析舉例Full model結(jié)果：二級(jí)交互作用項(xiàng)P=0.02140.059三因素方差分析舉例Reduced Model 1：b*c項(xiàng)的P=0.5761，故剔除10三因素方差分析

4、舉例Reduced Model 2:所有二級(jí)交互項(xiàng)P0.05。用生理鹽水的雄性大白鼠，用正氟醚大白鼠的肝重與體重高于不用正氟醚1.0166667單位(-()估計(jì)值），P=0.0018，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。(Stata命令:test _ba1+_ba1*b1=0)15三因素方差分析舉例：統(tǒng)計(jì)推斷用生理鹽水的雌性大白鼠，用或不用正氟醚的大白鼠肝重與體重差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，P=0.7951。(Stata命令：test _ba1+_ba1*b1+_ba1*c1=0)用戊巴比妥的雌性大白鼠，用正氟醚大白鼠的肝重與體重低于不用正氟醚1.0533334單位(-()估計(jì)值) ，P=0.0014，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。(Stata命令：test _ba1+_ba1*c1=0)16討論在上例中，采用了參數(shù)最少的嵌套模型策略，即：如果二級(jí)交互作用項(xiàng)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則保留所有一級(jí)交互作用（無(wú)論其P值如何），如果存在有交互作用的情況下，保留對(duì)應(yīng)的主效應(yīng)（無(wú)論主效應(yīng)的P值如何），剔除無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義