黑龍江哈爾濱木蘭高級(jí)中學(xué)高中物理經(jīng)典復(fù)習(xí)資料判斷水銀柱移動(dòng)方向的四種方法

1、黑龍江省哈爾濱市木蘭高級(jí)中學(xué)高中物理經(jīng)典復(fù)習(xí)資料 判斷水銀柱移動(dòng)方向的四種方法物理解題中，經(jīng)常會(huì)遇到在溫度發(fā)生變化時(shí)，判斷隔開兩部分氣體的水銀柱是否移動(dòng)、移動(dòng)方向的問(wèn)題.對(duì)此，我在教學(xué)中總結(jié)出四種判斷方法，現(xiàn)介 結(jié)如下；、公式法原理：假設(shè)被水銀柱隔開的兩部分氣體的體積不變，對(duì)于每部分氣體，由查理定律，得=1， P T再利用分比定理，得p p T-T an M KTm古人/ 小- 即,則有綠-p(1) PTp pp利用(1)式，求出每部分氣體壓強(qiáng)的變化量 p.若4p0,意味著兩部分氣 體的壓強(qiáng)均增大，水銀柱將向著較小的一方移動(dòng).若 pv 0,意味著兩 部分氣體的壓強(qiáng)均減小，水銀柱將向著I p較大

2、的一方移動(dòng)；若兩部分 氣體壓強(qiáng)的變化量相等，則水銀柱不動(dòng).例1、如圖1所示，容器A和B內(nèi)分別裝有氫氣和氧氣，用一段水平細(xì)玻璃管相連，管內(nèi)有一段水銀柱，當(dāng)氫氣的溫度為0C,氧氣的溫度為 20c時(shí),水銀柱保持靜止.判斷在下列情形下，水銀柱將如何移動(dòng)？使氫氣和氧氣的溫度均升高20 C .(2)使氫氣和氧氣的溫度均降低20 C .(3)使氫氣溫度升高10C,氧氣溫度升高 20C.解：原來(lái)水銀柱靜止，說(shuō)明氫氣和氧氣的壓強(qiáng)相等，即pA=pB=p 0.當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí)，假設(shè)水銀柱不動(dòng)，根據(jù)(1)式對(duì)三種情況分析如下：(1)OvTAc TB, ATA=A TB=20K 0,.pAAp B0,水銀柱將向右移動(dòng).

3、0VTA TB, ATA=ATB=-20K0,.0Ap A Ap B ,水銀柱將向左移動(dòng)a P，pB=P = P.pBAp A0,水銀柱將向左移動(dòng)、圖象法原理：假設(shè)水銀柱不動(dòng)，兩部分氣體均作等容變化.在pT圖上作出兩部分氣體的等容線，利用等容線求出與溫度變化量所對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)變化量 p,根據(jù)間的大小關(guān)系便可判斷出水銀柱的移動(dòng)方向 例2、兩端封閉的U型管中有一些水銀將空氣隔為兩部分，當(dāng)管豎直放置，環(huán)境溫度均勻時(shí)，左、右兩氣柱的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1和L2,如圖2所示.現(xiàn)將環(huán)境溫度逐漸升高，則 A. L1變長(zhǎng)，L2變短；B . L2變長(zhǎng)，L1;變短;C. L1和L2不變化；D.條件不足，無(wú)法判定.圖2解：假設(shè)

4、左、右兩氣柱的長(zhǎng)度不變，在p-T圖上作出兩條等容線，如圖 3所示.原來(lái)在相同溫度下，p2p1,所以斜率較大的等容線 2為氣體2的等容 線，斜率較小的等容線1為氣體1的等容線.當(dāng)升高相同的溫度AT 時(shí)，4p2 Ap 1,因此右邊水銀面上升，左邊水銀面下降，故正確答案為 （B）從圖象還不難看出，若左、右兩邊空氣的溫度均降低T,則因12 p1,所以右邊水銀面下降，左邊水銀面上升，正確答案將為（A）三、定性分析法原理：從氣體分子動(dòng)理論的觀點(diǎn)看來(lái)，氣體壓強(qiáng)是大量的氣體分子頻繁地碰撞器壁而和4千K平均違亙這定打（河:理想氣體,可以一證明三XE縣產(chǎn)生的.氣體壓強(qiáng)的大小是由單位體積內(nèi)的分子數(shù)n公式為p=nRT

5、, R為玻耳茲曼常量）.可見，氣體單位體積內(nèi)的分子數(shù) n越多, 氣體的溫度越高，氣體的壓強(qiáng)就越大.利用這個(gè)結(jié)論，就可以通過(guò)定性分析 判斷出水銀柱的移動(dòng)方向.例3、如圖4所示，兩端封閉、內(nèi)徑均勻直立的玻璃管中，有一段水銀柱將 溫度相同的空氣分為上、下兩部分，且上面空氣柱的長(zhǎng)度是下面空氣柱長(zhǎng)度的兩倍.現(xiàn)使兩部分氣體升高相同的溫度，則 A.水銀柱不動(dòng)；B.水銀柱上升；C.水銀柱下降；D.上、下兩部分氣體的壓強(qiáng)均增大.解：原來(lái)上、下兩部分氣體的溫度相同，但上部分氣體的壓強(qiáng)p上小于下部分氣體的壓強(qiáng)p下，則單位體積內(nèi)的分子數(shù) n上vn下；升高相同的溫度At 后，上、下兩部分氣體的壓強(qiáng)均會(huì)增大，且由于n上v

6、 n下，因此上部分氣體壓強(qiáng)的增加量小于下部分氣體壓弓II的增加量，故正確答案為（B）和（D）.四、極端推理法原理：如果在物理變化過(guò)程中，物理量的變化是連續(xù)的，而且因變量隨自變 量的變化是單調(diào)的，那么我們就可以將這一物理變化過(guò)程人為夸大，把問(wèn)題合理外推到某個(gè)現(xiàn)實(shí)的或理想的極端狀態(tài)加以考慮，使問(wèn)題變得更加明顯、 易辨.例4、在兩端封閉、內(nèi)徑均勻的玻璃管內(nèi)有一段水銀柱將氣體分為兩部分， 把玻璃管傾斜放置，當(dāng)環(huán)境溫度均勻時(shí)，水銀柱靜止于某處，如圖5所示.現(xiàn) 使環(huán)境溫度逐漸降低，則水銀柱A.不動(dòng)；B .上升；C.下降；D.無(wú)法判定.解：設(shè)想環(huán)境溫度逐漸降低趨近于OK則上、下兩部分氣體的壓強(qiáng)均趨近于零，水

7、銀柱將在重力作用下下降，故正確答案為（C）在以上四種方法中，公式法屬于常規(guī)方法，推導(dǎo)過(guò)程嚴(yán)謹(jǐn)；圖象法形象、直 觀，物理意義明顯；定性分析法重在根據(jù)物理意義進(jìn)行邏輯推理，簡(jiǎn)單、明 了；極端推理法思維奇特，簡(jiǎn)略.對(duì)于不同的問(wèn)題，應(yīng)選用不同的方法進(jìn)行 處理，才能提高解題效率.一般來(lái)說(shuō)，若兩部分氣體原來(lái)的壓強(qiáng)和溫度以及 溫度的變化量均不相同，則應(yīng)采用公式法進(jìn)行運(yùn)算；若在 p-T圖上，兩部分 氣體與溫度變化量AT 所對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)變化量間的大小關(guān)系很分明，則可 采用作圖法；若兩部分氣體原來(lái)單位體積內(nèi)分子數(shù)的多少易確定，且溫度變化相同，則用定性分析法很容易判斷出，單位體積內(nèi)分子數(shù)多的那部分氣體壓強(qiáng)的變化量大，

8、進(jìn)而得知水銀柱的移動(dòng)方向；若將由溫度變化所引起的壓 強(qiáng)的變化外推到理想的極限值時(shí)，水銀柱的移動(dòng)方向一目了然，就要采用極端推理法.（甘肅民勤一中李萬(wàn)忠） HYPERLINK /homepage/jiangzhijun/dianzibeikexitong/g2/qit /homepage/jiangzhijun/dianzibeikexitong/g2/qit i/beike/1/zk12/text/zk12_225.htm水銀柱移動(dòng)問(wèn)題分類解析尚紅年對(duì)于與氣體相關(guān)的水銀柱的移動(dòng)問(wèn)題，按其原因及處理方法，可以分為兩種情況。一、溫度改變而導(dǎo)致的水銀柱移動(dòng)此類問(wèn)題的處理方法可分為二類：（1）假設(shè)法。先

9、假設(shè)，再計(jì)算，然后判斷水銀柱的移動(dòng)方向。如圖1所示，兩端封閉、粗細(xì)均勻、豎直放置的玻璃管內(nèi)有一長(zhǎng)為h的水銀柱，將管內(nèi)氣體分為兩部分，已知 止3U。若使兩部分氣體同時(shí)升高相同的溫度，管內(nèi)水銀柱將如何運(yùn)動(dòng)？（設(shè)兩部分氣體原來(lái)的溫度相同）niBi圖1,用查理定律求得水銀柱分析與解答：先假設(shè)水銀柱不移動(dòng)（即假設(shè)兩段氣柱的體積不變）卜面和上面的兩氣柱的壓強(qiáng)增量M 和比較壓強(qiáng)增量的大小。若空士竺可，則水銀 柱不會(huì)移動(dòng)；若 空多空，則水銀柱向上移動(dòng)；若 空上空則水銀柱向下移動(dòng)。對(duì)溫 度降低的情況，則處理方法相同。設(shè)升溫前后，氣柱的溫度分別為 空用，溫度增量為 竺三HI；上段氣柱的壓強(qiáng)分別為 為,鳥,壓強(qiáng)增量

10、為 蜴 月一再；下段氣柱的壓強(qiáng)分別為 生 斤，壓強(qiáng)增量為 |蜴二月一片。由查理定律和比例的性質(zhì)，對(duì)上段氣體有：對(duì)下段氣體有:由上可得：= 兄五/ %二 月芍/石依題意且辿，所以空三竺_,即溫度升高后，下部分氣體的壓強(qiáng)增加量較大。故水銀柱向上移動(dòng)。(2)借助PT圖。先假設(shè)，再作 PT圖，然后判斷水銀柱的移動(dòng)方向。例2.題目同例1。分析與解答：利用 P�；T圖中等容線來(lái)判斷溫度改變后，兩部分氣體壓強(qiáng)的改變情況。如圖2所示，由于兩氣體在相同溫度下，壓強(qiáng)不同，所以它們等容線的斜率不同，下段氣體的壓強(qiáng)比較大，等容線的斜率較大。從圖中不難看出，當(dāng)兩氣體升高相同的溫度時(shí)，其壓強(qiáng)增量空型空，所以水銀柱上移

11、。二、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變而導(dǎo)致的水銀柱移動(dòng)。此類問(wèn)題主要有加速直線運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)兩種情況。 處理方法是先隔離水銀柱，根據(jù)牛 頓第二定律求出與封閉氣體的壓強(qiáng)對(duì)應(yīng)的壓力， 進(jìn)而通過(guò)分析氣體壓強(qiáng)的變化， 來(lái)判斷氣柱 的移動(dòng)方向。例3.小車上固定一面積均勻?yàn)?S的一端封閉的玻璃管，管內(nèi)用長(zhǎng)為L(zhǎng)的水銀柱封住一段氣 體，如圖3所示。若大氣壓強(qiáng)為 豌，整個(gè)裝置停在水平路面上，則當(dāng)小車以加速度 a向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，管內(nèi)水銀柱將相對(duì)玻璃管向左還是向右移動(dòng)？分析與解答：當(dāng)小車停止不動(dòng)時(shí)，管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)，水銀柱處于平衡狀態(tài)。當(dāng)小車向左加速時(shí)，由牛頓第二定律可知， 它所受合外力的方向向左， 氣體對(duì)水銀柱的壓力 必須大于外界大氣對(duì)水銀柱的壓力，所以，被封閉氣體的壓強(qiáng)要增加。由玻意耳定律可知， 氣體的體積減小，故水銀柱相對(duì)于玻璃管向右移動(dòng)。例4.如圖4所示，長(zhǎng)為閨、截面積為S的玻璃管，一端封閉，內(nèi)有一段質(zhì)量為m長(zhǎng)度可忽略的水銀柱封閉一段空氣，水銀恰好處于管中央。當(dāng)水平放置的玻璃管以管口為軸，用角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，水銀柱將相對(duì)玻璃管向何方移動(dòng)？分析與解答：當(dāng)玻5離管不轉(zhuǎn)利時(shí)，水銀柱所受合力為零；轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)之后