黑龍江哈爾濱第三中學(xué)-度高三數(shù)學(xué)第一次月考試題文科

1、哈爾濱第三中學(xué)20082009學(xué)年度高三第一次月考數(shù)學(xué)試題(文科)考試說明：(1)本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，滿分 150分。考試時間為120分鐘；(2)第I卷試題答案均涂在機讀卡上，第 II卷試題答案寫在試卷上；(3)交機讀卡和第II卷。第I卷(選擇題，共60分)5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有、選擇題(本大題共 12小題，每小題 一項是符合題目要求的)甲、乙、丙投籃命中的概率分別為,現(xiàn)三人各投籃一次，至少有 1人命中的概率為A. -160C.c 13D.602.已知正方體 ABCD- ABiCD中, 角的余弦值為E、F分別為AR AiBi的中點，則異

2、面直線 EF與BC所成( )A.B 、，3B.6D.66函數(shù)f(x) = x2 +(2a)x + a1是偶函數(shù)，則曲線 y= f(x)在x = 1處的切線方程是A.函數(shù)A.函數(shù)A.y = -2x 4y - -xy = 2x 2y = 2xf (x); x3 ax2一1 ：二 a :二 2+ (a+6)x+ 1有極大值和極小值，則實數(shù)B -3 ： a : 6 C, a : -3或a 6f(x) = (x -1)2(x +1)在1,2上的最小值為12已知直線m,l和平面口，PJ,給出的下列四個條件能使a的取值范圍是(a T 或 a 2D. - 1a / P的是 mfzc(,l u%mF,l/B；口

3、內(nèi)有不共線的三點到P的距離相等；m,l是異面直線，且mu。，m口,l u B,l/aA.B.C.D.7.已知成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式是 C =2q2+10q,則當(dāng)產(chǎn)量q = 20時的邊際成本為102080908.曲線y = x3 +2在x =1處的切線與x軸、直線x=3所圍成的三角形的面積為A. 9C.272D. 27.若(2) =2,則翦f(2-.：x)-f(2)_12 x- 1C.2D. 210.設(shè)函數(shù)y=x3 +2x2 4x+1的圖象為曲線C,則曲線C與直線y = 2的交點個數(shù)為01C.D.11.已知函數(shù)f(x) =x2 -xf (2)+14肝(2)01C.2D.12.在正三棱錐S-

4、ABC中，M N分別是SC,BC的中點，且MNL AM若側(cè)棱SA=2j3,則正三棱錐12 兀S- ABC外接球的表面積是32 兀36 兀D.48兀第II卷(非選擇題，共90分)二、填空題(本大題共 4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題后的橫線上)3_ 2 一- -.某汽車啟動階段的位移函數(shù)為s(t)=2t -5t ,則t =2時汽車的瞬時速度為. (x+1)(2x+1)4的展開式中，x2項的系數(shù)為 。. 一排共有15個座位，甲、乙、丙、丁四人按如下方式入座：每人左右兩旁都有空座位，且甲必須在乙、丙之間，則不同的坐法共有 種。(用數(shù)字作答).如果一條直線與一個平面垂直，那么稱此直線與平面構(gòu)

5、成一個“正交線面對”。在一個正方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構(gòu)成的“正交線面對”的個數(shù) 三、解答題(本大題共 6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟).(本題滿分10分) TOC o 1-5 h z 一 3 .甲、乙、丙分別獨立解一道數(shù)學(xué)題，已知甲做對這道題的概率是-,甲、丙兩人411都做錯的概率是 ,乙、丙兩人都做對的概率是 1.124(1)求乙、丙兩人獨立做對這道題的概率；(2)求甲、乙、丙三人中至少有兩人做對這道題的概率。18.(本題滿分12分)如圖所示，在四錐PABCM,底面ABC虛正方形，側(cè)棱PD，底面ABCDPD=DC E是PC的中點，(1)證明

6、：PA平面EDB(2)求二面角 E- BD-C的大小。19.20.(本題滿分12分)已知函數(shù)f (x) =x3 +(m4)x2 3mx + (n6)(x w R)的圖像關(guān)于原點對稱。(1)求實數(shù)m n的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值。(本題滿分12分)如圖所示，直三棱柱 ABC ABC中，CC=CB=CA=2 AC!CB, D, E分別為棱 CC,BCi的中點。(1)求點B到面ACCA的距離；(2)求二面角 B-AiD A的大小；(3)在線段AC上是否存在一點F,使得EFL平面ABD若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說明理由。.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù) f (x) = x3 2

7、x2 x - 4, g(x) = ax2 x -8.(1)若f(x) - g(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，求實數(shù) a的取值范圍；(2)當(dāng)xw 0,依 時,不等式f (x)之g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。.(本題滿分12分)已知 f (x) = x3 bx2 cx 2(1)若f (x)在x=1時,有極值1,求b,c的值；(2)當(dāng)b為非零實數(shù)時，證明：曲線f(x)上不存在與直線(b2 -乂 + 丫 + 1=0平行的切線；3(3)記函數(shù)| f (x) |(1 Mx M1)的最大值為 M求證：M至3.2參考答案、選擇題CBDCA BDCBD BC、填空題4 32 1680 36三、解答題(1)21 (232(1)略(2)