反比函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用

1、人教版義務(wù)教育教科書九年級(jí)下冊(cè)滿洲里市第二中學(xué)：滕玉娟26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)-反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用公元前 3 世紀(jì)，有一位科學(xué)家說了這樣一句名言：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！”你們知道這位科學(xué)家是誰嗎？這里蘊(yùn)含什么樣的原理呢？ 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用. 阻力動(dòng)力支點(diǎn)動(dòng)力臂阻力臂杠桿原理：阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂創(chuàng)設(shè)情境 引入新課反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用例3：班級(jí)小偉同學(xué)欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為 1 200 N 和 0.5 m（1）動(dòng)力 F 與動(dòng)力臂 l 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為 1.5 m 時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？（2）若想

2、使動(dòng)力 F 不超過題（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂 l 至少要加長(zhǎng)多少？新課探索反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用（）假定地球重量的近似值為61025牛頓即為阻力），假設(shè)阿基米德有500牛頓的力量，阻力臂為2000千米，請(qǐng)你幫助阿基米德設(shè)計(jì)該用多長(zhǎng)動(dòng)力臂的杠桿才能把地球撬動(dòng)給我一個(gè)支點(diǎn)我可以撬動(dòng)地球解:(1)由已知得L610252106=1.21032變形得：當(dāng)F=500時(shí)，L=2.41029米新課探索反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用(1)已知壓力 F 一定，則壓強(qiáng) p 與受力面積 S 之間的函數(shù)關(guān)系式為_，p 是 S 的_函數(shù)反比例(2)一定質(zhì)量 m 的氣體的密度與體積 V 之間的函數(shù)關(guān)系式為_，是 V

3、的_函數(shù)反比例(3)用電器的輸出功率 P 與它兩端的電壓 U 及用電器的電阻R 的關(guān)系為：PRU2，這個(gè)關(guān)系可以寫作：P_或 R = (4)在閉合電路中，電源電壓 U 保持不變，電流 I與電阻 R的函數(shù)關(guān)系式為 I= ,I是R的 函數(shù)。反比例歸納:物理學(xué)中的反比例函數(shù)關(guān)系反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用解:(1)根據(jù)電學(xué)知識(shí),當(dāng)U=220時(shí),有即輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)。例4.一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110220歐姆.已知電壓為220伏,這個(gè)用電器的電路圖如圖所示.U(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)用電器輸出功率的范圍多大?新課探索反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用解 (2

4、) 從關(guān)系式可以看出,電阻越大則功率越小.把電阻的最大值R=220代入式,則得到輸出功率的最小值因此,用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間.把電阻的最小值R=110代入式,得到輸出功率最大值:U(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)用電器輸出功率的范圍多大?新課探索反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用例4.一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110220歐姆.已知電壓為220伏,這個(gè)用電器的電路圖如圖所示.利用反比例函數(shù)模型解決物理學(xué)中的問題物理學(xué)中的問題反比例函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決課堂小結(jié)反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用1.在閉合電路中，電源電壓 U 保持不變，電流 I（A）與電阻

5、R（）成反比例，如圖所示的是該電路中電流 I（A）與電阻 R（）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，則I 與 R 之間的函數(shù)解析式為（ ） A I= B C D I=OI/A3126936912A（6，3）R/鞏固訓(xùn)練反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用B2.某種氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（KPa）是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?。為了安全，氣球的體積應(yīng)該（ ）A 不大于 m3 B 小于 m3 C不小于 m3 D小于 m3O1.660(1.6, 60)P(kPa)V/m3鞏固訓(xùn)練反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用C3.某?？萍夹〗M

6、進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的濕地為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著路線鋪了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積 S（m2）的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng) p（Pa）將如何變化？（1）人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng) p與木板面積 S有怎樣的函數(shù)關(guān)系？觀察圖象:請(qǐng)求出這一函數(shù)解析式.鞏固訓(xùn)練P(Pa)S/m2O4006002001.534.5（1.5,400）（2）當(dāng)木板面積為 0.2 m2 時(shí)，壓強(qiáng)是多少？（3）要求壓強(qiáng)不超過 6 00 Pa，木板面積至少要多大？反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用課堂總結(jié) 在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用。利用反比例函數(shù)模型解決物理學(xué)中的問題物理學(xué)中的問題反比例函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決注意：分清自變量和函數(shù)，并注意自變量的取值范圍反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用 如圖所示為某人對(duì)地面的壓強(qiáng)與這個(gè)人和地面接觸面積的函數(shù)關(guān)系圖象（1）通過圖象你能確定這個(gè)人對(duì)地面的壓力嗎？（2）如果此人穿40碼的鞋，每只鞋與地面的接觸面