魯教版七年級下冊三角形內(nèi)角和與外角定理導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載魯教版七年級下冊年 輔導(dǎo)科目1:七年級 :數(shù)學(xué)授課內(nèi)容三角形內(nèi)角和與外角定理授課日期及時(shí)段2019 年 04 月 14 日 10: 00-12: 00教學(xué)內(nèi)容一、知識結(jié)構(gòu).平行線的判定的基本事實(shí)：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。同位角相等，兩直線平行。.平行線的判定定理：定理1:兩條直線被第三條直線所截，如果同為內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。定理2:兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。.平行線的性質(zhì)：(1)兩直線平行，同位角相等。(2)兩直線平行一,內(nèi)錯(cuò)角相等。(3)兩直線

2、平仃，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。.平行線的性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別于聯(lián)系定理性質(zhì)定理判定定理區(qū)別兩直線平行一角相等、角互補(bǔ)角相等、角互補(bǔ)一兩直線平行聯(lián)系前提都是兩條直線被第三條直線所截，條件和結(jié)論正好相反。.三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180度。.性質(zhì)1 :三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。.性質(zhì)2:二角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的個(gè)內(nèi)角。學(xué)習(xí)必備歡迎下載.性質(zhì)3:三角形中任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊；等邊對等角；等角對等邊。.三角形的外角(1)定義：三角形內(nèi)角的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，稱為三角形的外角。(2)特點(diǎn)：頂點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)； 一條邊是三角形內(nèi)角

3、的一邊；另一條邊是該內(nèi)角另一條邊的反向延長線。(3)實(shí)質(zhì)：三角形一個(gè)內(nèi)角的鄰補(bǔ)角。.三角形外角的有關(guān)定理：(1)定理1:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。(2)定理2:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。一、例題精講題型一：三角形內(nèi)角和定理及其應(yīng)用.如果一個(gè)三角形的三邊長分別為x, 2, 3,那么x的取值范圍是 。.在4ABC中，已知/ A= 1/B= 1/C,請你判斷三角形的形狀，并說明理由。23.如圖，已知 DFLAB于點(diǎn)F, DF交AC于點(diǎn)E,且/A = 45, /D = 30,求/ ACB的度數(shù)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載.如圖，在 4ABC 中，Z 1 = Z2, Z 3

4、=7 4, / BAC = 54,求/ DAC 的度數(shù)。.如圖，AD 平分/ BAC ,其中/ B=50, / ADC =80,求/ BAC、/ C 的度數(shù)。.如圖，已知/ B = 40, /C=59, / DEC =47,求/ F 的度數(shù)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載.在 4ABC 中，/ A+/B=/C, / B=2 / A。(1)求/ A、/ B、Z C的度數(shù)。(2) AABC按邊分類，屬于什么三角形？ABC按角分類，屬于什么三角形?.在 ABC 中，已知/ B=50 , / C=60 , AEBC 于 E, AD 平分/ ABC ,求/ DAE 的度數(shù)。B.如圖所示

5、，AE/BD, / 1=3/2, Z 2=25 ,求/ C 的度數(shù)。E學(xué)習(xí)必備歡迎下載ACD作業(yè)布置.如圖所示，BCLAD,垂足是 C, / B=/D,則/ AED與/ BED的關(guān)系是（A. / AED / BEDB. Z AED / BEDC. / AED= / BEDD.無法確定. ABC 中，/ A+ ZB=120 , / C=/A,則 ABC 是（）A.鈍角三角形B.等腰直角三角形；C.直角三角形D.等邊三角形.如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，下列條件中能判斷AB / CD ()A./3=/4 B./1 = /2 C./D= Z DCE D./D+/BCD=180第3題圖第4題圖第5題圖.

6、如圖，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若/1=30。，則/ 2的度數(shù)為（）A.60 B.50C. 40 D. 30.如圖，在 4ABC 中，/ B=46 , / C=54 , AD 平分/ BAC ,交 BC 于 D, DE / AB ,交 AC 于 E,則/ ADE 的大小是（）A.45 B.54C. 40 D. 50.如圖，已知直線 AB和CD被直線EF所截，交點(diǎn)分別為 E、F, / AEF= / EFD。（1）直線AB和直線CD平行嗎？為什么？（2）若EM是/ AEF的平分線，F(xiàn)N是/ EFD的平分線，則 EM與FN平行嗎？為什么?學(xué)習(xí)必備歡迎下載.已知：如圖，在 4ABC 中，D 為 BC 上一點(diǎn)，/ 1 = Z2, /3=/4, Z BAC=120 ,求/ DAC 的度數(shù)。.已知：如圖，AB / CD, BD 平分/ABC, CE 平分/DCF, /ACE = 90。(1)請問BD和CE是否平