2.2.1平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)

1、王圓圓2.2.1 平行四邊形的性質(zhì)（2）鎖石中學(xué)1.請(qǐng)同學(xué)們自己畫ABCD.2.請(qǐng)寫出你所知道的關(guān)于ABCD的性質(zhì).復(fù)習(xí)回顧3.小組交流測(cè)量結(jié)果，看看有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)按如下過(guò)程進(jìn)行探究：1.連接AC，BD，相交于點(diǎn)O. O2.分別測(cè)量OA，OC，OB，OD的長(zhǎng)度，并記錄下來(lái).探索發(fā)現(xiàn)ADOCBDBOCA 如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們對(duì)角線的交點(diǎn)O處釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180，你發(fā)現(xiàn)了什么? 觀察發(fā)現(xiàn)ADOCBDBOCA你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察發(fā)現(xiàn)請(qǐng)大家注意OA，OB，OC，OD在旋轉(zhuǎn)前后的位置關(guān)系再看一看已知：如圖：ABCD的對(duì)角線AC、 BD相交于點(diǎn)O.求證

2、：OA=OC，OB=OD. 證明： 四邊形ABCD是平行四邊形 AD=BC，ADBC 1=2，3=4 AODCOB（ASA） OA=OC，OB=ODACDBO3241平行四邊形的對(duì)角線互相平分.證明猜想平行四邊形的性質(zhì)：符號(hào)語(yǔ)言：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.歸納總結(jié)四邊形ABCD是平行四邊形OA=OC=OB=OD=點(diǎn)亮星星 平行四邊形的兩條對(duì)角線把平行四邊形分成四個(gè)三角形，每一個(gè)三角形都有兩條邊的長(zhǎng)度是對(duì)角線長(zhǎng)度的一半. 經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)且與一組對(duì)邊相交的線段被交點(diǎn)平分.知識(shí)應(yīng)用第一關(guān)： 已知O是 ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn),AC=24mm,BC=38mm,OD=28mm,則OBC的周

3、長(zhǎng)為_(kāi) _78mm28mm38mm12mm知識(shí)應(yīng)用第二關(guān)： 在 ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=10，則AD的取值范圍是 .541AD9知識(shí)應(yīng)用 如圖，在 ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F. 求證：OE=OF第三關(guān)：MN知識(shí)應(yīng)用 經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)且與一組對(duì)邊相交的線段被交點(diǎn)平分.第四關(guān)： 一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過(guò)一輩子的辛勤勞動(dòng)，到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的： 老大老二老三老四 當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭(zhēng)論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？你來(lái)當(dāng)法官知識(shí)應(yīng)用ABCDO老人分地合理嗎？老二老三老四M老大 平行四邊形的兩條對(duì)角線所分得的四個(gè)三角形的面積相等.知識(shí)應(yīng)用 你還有其他方法把這塊平行四邊形土地分成面積相等的四份嗎？ 拓展延伸把一個(gè)平行四邊形分成面積相等的四個(gè)圖形拓展延伸圖形名稱圖形語(yǔ)言文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言平行四邊形定義 性質(zhì)四邊形ABCD是平行四邊形A=C，B=D A+B=180AD BC，AB CDOA=OC=1/2 AC OB=OD=1/2 BDAB/CD，AD/BC四邊形ABCD是平行四邊形 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.平行四邊形的：對(duì)