線段的軸對稱性3

1、課題 線段的軸對稱性一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：（1）知道線段是軸對稱圖形；（2）掌握線段垂直平分線的定義及其性質(zhì)的應(yīng)用2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷線段的垂直平分線的形成過程，知道線段的垂直平分線是由符合某些條件的無數(shù)個點排列組成的3、情感態(tài)度與價值觀：通過動手試驗，使學(xué)生知道線段是軸對稱圖形，掌握線段的垂直子分線的定義和性質(zhì)，并學(xué)會應(yīng)用線段垂直平分線性質(zhì)解決相關(guān)問題。4、教學(xué)重點、難點重點：探索并了解角的平分線，線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)難點：通過操作，理解結(jié)論產(chǎn)生的過程5、教學(xué)方法：觀察-動手-交流-探索相結(jié)合6、教學(xué)工具：課件、板書、多媒體二、激情導(dǎo)課1、復(fù)習(xí)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱圖形，誰

2、能告訴我什么是軸對稱圖形？學(xué)生回答后，課件展示：如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。并出示幾張臉譜的圖案，讓學(xué)生判斷，并找出其對稱。2、引入新課上一節(jié)課我們知道了等腰三角形是一個軸對稱圖形，那么線段是不是呢？這節(jié)課我們就來研究一下關(guān)于線段的一些性質(zhì)。三、新課教學(xué)（一）探索線段的軸對稱性線段是軸對稱圖形嗎？回憶上節(jié)課我們利用折紙的方法來判斷等腰三角形是一個軸對稱圖形，那么你能同樣利用折紙的方法將線段AB分成兩段彼此相等的線段嗎？畫一線段AB，對折后使點A、B重合，折痕與AB的交點為O；在折痕上任取一點C，沿CA將紙折疊。將紙展開CA和CB。4

3、、聯(lián)系三角形全等的知識（SAS及全等三角形的對應(yīng)邊相等）（二）歸納小結(jié)：線段是軸對稱圖形，垂直并且平分線段的直線是它的一條對稱軸垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（簡稱中垂線）。（三）探索“中垂線”的性質(zhì)1、利用課件設(shè)問C為線段AB中垂線上一點,請問CA和CB相等嗎？為什么？改變點C的位置還有相同的結(jié)論嗎？2、分析：通過三角形全等說明：因為OC是線段AB的中垂線，所以COAB 且AO=BO在 AOC和BOC中CO=CO AOC=BOC=90AO=BO所以 AOCBOC(SAS)所以CA=CBABO C3、歸納：線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩

4、個端點的距離相等。4、概念辯析（1）如圖，CDAB于D，則ACBC。（ ）（2）如圖，ADBD，則ACBC。（ ）5|、用尺規(guī)作一條線段的垂直平分線作法講解1.分別以點A和點B為圓心，以大于二分之一AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點C和點D2.作直線CD。A BCD（四）學(xué)以致用例1、ABC中，BC=10，邊BC 的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，BE=6，求BCE 的周長DBC6ED例2、如圖，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周長是_cm. ABCDE方法總結(jié)：利用線段中垂線的性質(zhì)來解決實際應(yīng)用題時, 可以將一條線段變換為另一條與之相等的線段,從而改變解決問題的途徑,使問題由難變易!例3、鏈接生活如圖：A，B，C三點表示三個工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個工廠的距離相等，請在圖中標(biāo)出供水站的位置P，請給予說明理由。四、課堂小結(jié)1、線段是軸對稱圖形，垂直并且平分線段的直線是它的一條對稱軸2、垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫做這條線