小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)材料

1、核心素養(yǎng)深度挖掘教材，聚焦核心素養(yǎng)，優(yōu)化課堂教學(xué) 今天，我的交流發(fā)言主要從以下兩個(gè)案例說起。第一個(gè)案例的主人公是一位華裔超優(yōu)男孩，他SAT滿分（SAT是由美國大學(xué)委員會(huì)主辦的一場(chǎng)考試，其成績是世界各國高中生申請(qǐng)美國大學(xué)入學(xué)資格及獎(jiǎng)學(xué)金的重要參考，它和ACT都被稱為美國高考）。結(jié)果被所有的美國最名牌大學(xué)拒收。最后，他只進(jìn)了加州大學(xué)洛杉磯分校。這樣完美的高考狀元，不好說是后無來者，但肯定是前無古人！但是，這樣一位學(xué)神，居然被眾多美國名校集體拒絕！因?yàn)槊绹Ｒ獦O大地發(fā)揮每個(gè)人的潛力，要培養(yǎng)的是一個(gè)有血有肉，有知識(shí)懂生活，有創(chuàng)造力的人才。而不是一個(gè)可以運(yùn)行得非常完美的機(jī)器！所以，這是一個(gè)非常好的失敗

2、案例因?yàn)檫@完全背離了美國名校的教育本質(zhì)！反思一下我們的教育，何嘗不是這樣？部分教師脫離社會(huì)發(fā)展需要，違背自然發(fā)展規(guī)律，以應(yīng)付考試為目的。采用填鴨式的方式來教學(xué)，把“成績搞上去”作為唯一要求，以分?jǐn)?shù)來衡量學(xué)生水平。這種以應(yīng)試為主導(dǎo)的教育片面重視應(yīng)考學(xué)科，肢解課程體系的科學(xué)性和完整性，造成學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)、知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)殘缺不全；教學(xué)模式和方法單一，扼殺學(xué)生個(gè)性的發(fā)展；加重學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，阻礙學(xué)生生動(dòng)活潑主動(dòng)地發(fā)展。還有一個(gè)案例：有人做過調(diào)查，一名大一學(xué)生，高考的數(shù)學(xué)成績是120分，在其入學(xué)后，重新讓他做6個(gè)月前的高考數(shù)學(xué)試卷，只得了80分。盡管這只是個(gè)案，但是我相信有一定的代表性。為什么同一份試

3、卷，同一個(gè)人測(cè)試，成績卻如此懸殊？大多數(shù)人可能會(huì)說：這很正常，忘了唄！“忘了”兩個(gè)字道出了一個(gè)普遍的現(xiàn)象，那就是：我們是靠記憶來獲取知識(shí)的。教育思想家愛因斯坦說過一段話“教育無非是將一切已學(xué)過的東西都遺忘后所剩下的東西。”遺忘的是所學(xué)的具體知識(shí)和內(nèi)容，剩下的就是能力和素養(yǎng)。這段話很好的詮釋了教育現(xiàn)狀所反應(yīng)的問題。那就是：教學(xué)的根本目的是通過學(xué)習(xí)知識(shí)提升人的素養(yǎng)，而不是掌握知識(shí)本身。因此，作為一線教師，我們真的應(yīng)該好好思考，教育到底是什么？我們應(yīng)該教給學(xué)生一些什么東西？而我們目前又教了什么？為了扭轉(zhuǎn)應(yīng)試教育的局面，改變教育領(lǐng)域內(nèi)依然大量存在的“唯分?jǐn)?shù)論”的現(xiàn)象，進(jìn)一步把十八大和十八屆三中全會(huì)提出

4、的關(guān)于立德樹人的要求落到實(shí)處，2014年教育部研制印發(fā)了關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見，首次提出“核心素養(yǎng)體系”概念，明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。一、核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵當(dāng)你把在學(xué)校學(xué)到的知識(shí)都忘掉的時(shí)候，剩下的就是素養(yǎng)。今天孩子在課堂里學(xué)數(shù)學(xué)，不是讓他成為數(shù)學(xué)家，因?yàn)檫@畢竟是極個(gè)別人的事。我們關(guān)注的是，畢業(yè)以后，作為一個(gè)公民，學(xué)過數(shù)學(xué)和沒學(xué)過數(shù)學(xué)有什么差異？數(shù)學(xué)能留給他終身受用的東西是什么？這就是核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)，主要是指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。核心素養(yǎng)是關(guān)于學(xué)生知識(shí)、技能、情感、態(tài)度、價(jià)值觀等多方

5、面要求的綜合表現(xiàn)；是每一名學(xué)生獲得成功生活、適應(yīng)個(gè)人終生發(fā)展和社會(huì)發(fā)展都需要的、不可或缺的共同素養(yǎng)；其發(fā)展是一個(gè)持續(xù)終身的過程，可教可學(xué)，最初在家庭和學(xué)校中培養(yǎng)，隨后在一生中不斷完善。核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與三個(gè)方面，綜合表現(xiàn)為：人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新六大素養(yǎng)。二、教材呈現(xiàn)的核心素養(yǎng)今天，我以六年級(jí)上冊(cè)第二單元圓為例，對(duì)教材中蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)談一點(diǎn)粗淺的看法。本單元的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、正方形等平面圖形以及它們的周長、面積，直觀認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是小學(xué)階段最后一個(gè)認(rèn)識(shí)平面圖形的單元。圓與以往學(xué)習(xí)的平面

6、圖形有顯著的不同，它是曲線圖形。從對(duì)直線圖形的研究過渡到對(duì)曲線圖形的研究，這對(duì)學(xué)生而言是一種跨越與挑戰(zhàn)。因?yàn)榕c直線圖形相比，無論是研究曲線圖形的思想還是方法，都有明顯的變化和提升。因此，通過教學(xué)，不僅要讓學(xué)生掌握?qǐng)A的一些基礎(chǔ)知識(shí)，還要讓學(xué)生感受與體悟“化曲為直”“等積變換”“極限”等數(shù)學(xué)思想方法，以促進(jìn)與發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法和問題解決的能力。具體來看，呈現(xiàn)如下特點(diǎn)：1.重視操作活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)過程學(xué)習(xí)課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中逐步積累的。 本單元教材在各知識(shí)塊的編排中，都體現(xiàn)了這樣的理念，即以實(shí)踐性的活動(dòng)讓學(xué)生“做”起來，在“做”的過程中

7、，引發(fā)學(xué)生“思考”，進(jìn)而主動(dòng)探索，最終理解概念或得出結(jié)論。如“圓的認(rèn)識(shí)”，教材首先安排了讓學(xué)生自由畫圓的環(huán)節(jié)，再教學(xué)相關(guān)的概念。在用圓規(guī)畫圓的過程中，學(xué)生對(duì)針尖所在的點(diǎn)保持不動(dòng)、鉛筆尖所在的點(diǎn)不斷運(yùn)動(dòng)、但運(yùn)動(dòng)過程中兩腳間的距離保持不變等圓的最本質(zhì)特點(diǎn)形成直觀感知。然后，又讓學(xué)生把剛才畫的圓剪下來，讓學(xué)生對(duì)折幾次，通過量一量，比一比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)直徑和半徑的關(guān)系，理解半徑與圓規(guī)兩腳間距離的關(guān)系，理解圓心、半徑的作用，也就水到渠成了。再如“圓的周長”，教材先讓學(xué)生將圓形物體“在直尺上滾一圈”或者“拿線繞一圈”，量出長度。這樣的活動(dòng)，就會(huì)引發(fā)學(xué)生思考“圓的周長與什么有關(guān)，有什么關(guān)系”，學(xué)生也會(huì)在好奇心

8、、求知欲的驅(qū)動(dòng)下，積極主動(dòng)地測(cè)量、實(shí)驗(yàn)，最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得到對(duì)圓周率的深刻體驗(yàn)。2.蘊(yùn)含豐富思想，體會(huì)數(shù)學(xué)方法這個(gè)單元的內(nèi)容，蘊(yùn)含了多種數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中領(lǐng)悟和運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法，可以學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去思考問題、處理問題，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特有魅力和內(nèi)在價(jià)值。 求圓的周長，“繞一圈量”“放在尺上滾”，讓學(xué)生體會(huì)“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。測(cè)量多個(gè)圓形物品的周長和直徑，計(jì)算出它們的比值，對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論，這是一個(gè)“不完全歸納”的過程。求圓的面積，能不能和學(xué)過的圖形聯(lián)系起來呢？啟發(fā)學(xué)生朝著“轉(zhuǎn)化”的方向去探索?！盎瘓A為方”“化曲為直”，將圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形，“分的份數(shù)

9、越多，每一份就越小，拼成的圖形就會(huì)越接近平行四邊形”，“極限”的思想隱含其中。再如，圓剪開后再拼成近似的平行四邊形，平行四邊形與圓之間有什么樣的聯(lián)系？圓的面積公式為何是Sr？這些問題的解決，都需要用到邏輯推理，從而學(xué)到數(shù)學(xué)方法。 3.提供豐富情景，獲得價(jià)值體驗(yàn) 西師版教材最大的特點(diǎn)就是圖文并茂、靈活的呈現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容，教材中所選的都是貼近學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)的情景圖。教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系生活，從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。 例如，教材以活動(dòng)中鐵環(huán)滾1周的距離是多少為情境引出研究圓的周長的必要性；學(xué)習(xí)了周長計(jì)算公式之后，應(yīng)用圓的周長計(jì)算公式解決自行車轉(zhuǎn)動(dòng)1周前進(jìn)多少米的實(shí)際問題；練習(xí)四中的圓形交通標(biāo)志牌、

10、圓形掛鐘、樹桿的周長等，都是圓在生活中的應(yīng)用。圓的面積研究，以計(jì)算云南景洪的曼飛龍白塔的占地面積作為情境自然引入；光盤、環(huán)島、古建筑中的“外方內(nèi)圓”“外圓內(nèi)方”、土樓的占地面積、籃球場(chǎng)的三分線大量的生活素材，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促使學(xué)生積極主動(dòng)地探索知識(shí)。通過對(duì)這些實(shí)際問題的解決，學(xué)生也能更真切地體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用。一方面讓學(xué)生從這些現(xiàn)實(shí)情境中獲得價(jià)值體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中充分利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)去理解數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)問題生活化，生活問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受生活情景，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，尋求解決方法。 4.品味數(shù)學(xué)文化，拓展學(xué)生視野數(shù)學(xué)，其獨(dú)特的科學(xué)價(jià)值與文

11、化價(jià)值對(duì)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)情感態(tài)度具有潛在的陶冶作用。如何使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，就需要教師傳播優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。本單元的數(shù)學(xué)文化“我國古代杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之”的介紹，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，熱愛祖國；綜合與實(shí)踐“讀故事學(xué)數(shù)學(xué)”是一個(gè)體現(xiàn)學(xué)科間綜合的實(shí)踐性學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生在生活與其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中，也能用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、提出問題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。通過提供豐富的數(shù)學(xué)史，給看似枯燥、冷漠的數(shù)學(xué)注入充滿人情味的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)故事等，帶領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究過程中的科學(xué)精神，這些都有利于學(xué)生發(fā)展，有利于學(xué)生樹立

12、正確的人生觀、世界觀和價(jià)值觀，進(jìn)而促進(jìn)他們數(shù)學(xué)和人文素養(yǎng)的提升。三、培養(yǎng)素養(yǎng)的具體措施教育家葉圣陶曾說過：“教材只能作為教課的材料，要教得好，使學(xué)生受益，還要靠教師善于運(yùn)用?！币虼耍覀?cè)趥湔n時(shí)，必須根據(jù)學(xué)生實(shí)際“活”用教材，實(shí)現(xiàn)“用教材”而不是“教教材”。必須根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)教材進(jìn)行加工，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢徒涣鬟^程中，理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、獲得方法，提升素養(yǎng)。1加強(qiáng)動(dòng)手操作，促進(jìn)主動(dòng)學(xué)習(xí)教材里安排了很多操作性很強(qiáng)的活動(dòng)。實(shí)際教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)注意多讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過畫一畫、剪一剪、圍一圍、拼一拼等多種方式，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。比如在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我不僅要把知識(shí)傳

13、授給學(xué)生，更重要的是教給學(xué)生獲取知識(shí)的方法，所以我在學(xué)法上安排了：實(shí)踐認(rèn)識(shí)再實(shí)踐再認(rèn)識(shí)等方法。先讓學(xué)生借助圓形紙片，通過折一折、畫一畫、量一量，發(fā)現(xiàn)直徑和半徑的關(guān)系后再用語言表達(dá)出來，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力。教學(xué)圓的畫法時(shí)，我放手讓同學(xué)們大膽思考，動(dòng)手探索不同的畫圓方法。學(xué)生可能會(huì)想到借助圓形物體畫圓，用釘子繞線畫圓，還有用圓規(guī)畫圓等。最后我讓學(xué)生自學(xué)畫圓的方法，通過學(xué)生的匯報(bào)，我引導(dǎo)他們歸納畫圓的一般步驟：第一、定點(diǎn)；第二、 定長；第三、旋轉(zhuǎn)畫圓。畫任意圓是不難的，較難的是給定直徑長度畫圓。結(jié)合實(shí)際操作，關(guān)鍵讓學(xué)生體會(huì)圓規(guī)兩腳的距離即半徑，體會(huì)圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，有利

14、于加深對(duì)圓的特征的認(rèn)識(shí)。課堂上，我盡可能給學(xué)生留出足夠時(shí)間進(jìn)行探索和交流，以促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)他們的探索精神和嘗試精神。2.小組合作探究，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的，不僅可以為數(shù)學(xué)的語言表達(dá)和交流提供橋梁，而且是解決現(xiàn)實(shí)問題的重要工具。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義并解決問題。例如：在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，回憶平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，是通過剪拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形來求面積的。能不能把剪拼的方法用于這節(jié)課呢？我讓孩子們通過折一折、剪一剪、拼一拼、讓學(xué)生將手上的圓形變成我們已學(xué)過的圖形。通過操作，孩子們知道把圓平均分的份數(shù)越多，

15、每一份看起來就越像一個(gè)三角形，拼成的圖形就越接近一個(gè)平行四邊形。如果能把圓分得足夠細(xì)，拼成的圖形就是一個(gè)平行四邊形了（這里滲透極限的思想）。最后探究拼成的平行四邊形和圓的關(guān)系，然后分小組讓學(xué)生討論平行四邊形的底、高與圓的周長、半徑間的關(guān)系。在這個(gè)轉(zhuǎn)化過程中，圓的形狀雖然發(fā)生了改變，但是面積始終沒有改變，這是公式能夠成立的關(guān)鍵。全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂趣。這樣不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，還培養(yǎng)了學(xué)生的抽象能力和模型思想。 3.關(guān)注認(rèn)知過程，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)在教學(xué)圓的周長時(shí)，我呈現(xiàn)學(xué)生滾鐵環(huán)的情景，鐵環(huán)滾1圈的距離是多少？從解決實(shí)際問題引入，突出探究圓周長的必要性。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：教學(xué)是教與

16、學(xué)的交往、互動(dòng)，要突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。因此，在教學(xué)過程中，我始終把學(xué)生放在學(xué)習(xí)的主體地位。先讓學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，拿出自己準(zhǔn)備的圓，分別量出它們的周長、直徑，并把數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格，然后分組匯報(bào)。匯報(bào)完以后，學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，通過對(duì)比分析：發(fā)現(xiàn)每個(gè)圓的周長都是它的直徑長度的3倍多一些。從而得出，圓的周長與它直徑的關(guān)系，突破了本節(jié)的難點(diǎn)。通過動(dòng)手操作，分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論，這一過程有利于提升學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的猜想、歸納能力。學(xué)生不僅掌握了知識(shí)和技能，體驗(yàn)到了操作活動(dòng)的價(jià)值，還有效地積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)我還給學(xué)生充裕的時(shí)間不斷反思探究過程中出現(xiàn)的問題：如何精確地測(cè)量所需的數(shù)據(jù)？為什么要

17、用周長除以直徑？為什么要進(jìn)行多次測(cè)量等問題？并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)現(xiàn)有結(jié)論進(jìn)行反思和質(zhì)疑：誤差是哪些原因造成的？怎樣減少誤差？等等。這樣的處理就使學(xué)生獲取知識(shí)、拓展思路、培養(yǎng)能力有機(jī)的結(jié)合起來了，真正提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。 4注重實(shí)踐活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想 本單元中涉及許多數(shù)學(xué)思想方法，教學(xué)時(shí)，應(yīng)將此作為一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo)予以落實(shí)。圓的周長和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，用到了轉(zhuǎn)化的思想，我們需要引導(dǎo)學(xué)生深入地體會(huì)這種思想方法。如在研究圓的面積計(jì)算公式時(shí)，我讓學(xué)生回顧：以前在研究多邊形的面積時(shí)，主要采用了割補(bǔ)、拼組等方法，將多邊形轉(zhuǎn)化成更熟悉和更簡單的圖形來解決，那么，是否也可以按這樣的思路利用割補(bǔ)等方式把圓轉(zhuǎn)化

18、成熟悉的圖形來計(jì)算面積呢？教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生把圓平均分成偶數(shù)等份，把它拼成學(xué)過的圖形。通過小組合作，學(xué)生把它拼成一個(gè)近似的平行四邊形，我充分利用課件，展示等分成32份、64份甚至更多份的情況，讓學(xué)生直觀地看到圖形的變化趨勢(shì)。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生想象：如果分的份數(shù)無限增加，最后會(huì)是怎樣的情況？經(jīng)歷這樣的問題解決過程，有助于提高學(xué)生多角度分析問題的意識(shí)和能力。這樣的過程，能夠讓學(xué)生深刻地體驗(yàn)到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想和“無限逼近”的極限思想。5.合理提出猜想，培養(yǎng)創(chuàng)新精神 杜威曾說：“科學(xué)的每一項(xiàng)巨大成就，都是以大膽的幻想為出發(fā)點(diǎn)的?！睂?duì)數(shù)學(xué)問題的猜想，實(shí)際是一種數(shù)學(xué)想象，是一種創(chuàng)新精神的體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教

19、學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出猜想，創(chuàng)新地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，分享自己的想法，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維。在圓的周長與直徑關(guān)系的內(nèi)容中，探究和理解圓周率是個(gè)難點(diǎn)，因此我先引導(dǎo)學(xué)生提出猜想：正方形的周長與什么有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)？通過猜想，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑有關(guān)系。那究竟有什么關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生分組合作，先測(cè)量手中幾個(gè)不同圓的周長與直徑，再填寫實(shí)驗(yàn)記錄表，然后通過小組討論，讓學(xué)生指出哪個(gè)圓的直徑最長？哪個(gè)直徑最短？哪個(gè)圓的周長最長？哪個(gè)圓的周長最短？最后總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。同時(shí)得出圓周長和直徑之間的關(guān)系。這樣不僅激發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究圓的周長公

20、式的積極性和主動(dòng)性，而且培養(yǎng)了學(xué)生良好的思維能力和推理能力，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生敢于大膽猜想，勇于創(chuàng)新的能力。 6.尊重學(xué)生個(gè)性，鼓勵(lì)策略多樣課程標(biāo)準(zhǔn)要求 “教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求”。遵循這一教育理念，我們要鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度思考同一問題。如在推導(dǎo)圓的面積時(shí)，我不僅讓學(xué)生把圓剪拼成平行四邊形，還讓學(xué)生思考可以剪拼成什么圖形。學(xué)生說可以拼成一個(gè)三角形、梯形，我都一一肯定。于是，我讓學(xué)生分組把圓剪拼成三角形、梯形進(jìn)行面積推導(dǎo)，學(xué)生興趣大增，同樣得出了圓的面積公式。在教學(xué)中，既要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，但又不應(yīng)該追求任何強(qiáng)制的統(tǒng)一。在類似的“圓的面積”教學(xué)中，學(xué)生會(huì)

21、有各種不同的推導(dǎo)方法，在經(jīng)歷多次思考、探究與計(jì)算的過程中，自己去體會(huì)他喜歡或者能夠理解的算法，真正體現(xiàn)了“算法的多樣化”和“讓不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的新課程理念。 7.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題 學(xué)數(shù)學(xué)就是為了能在實(shí)際生活中應(yīng)用，所以課堂教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐的聯(lián)系。例如：當(dāng)推導(dǎo)出圓的面積公式時(shí)，我出示情景，讓學(xué)生求出羊吃草的面積。通過觀察，學(xué)生明白樹樁相當(dāng)于圓心，繩子的長相當(dāng)于半徑，羊能吃到的草的面積是一個(gè)圓，學(xué)生就迎忍而解。接著我又出示例4，一張可折疊的圓桌，半徑是0.6米，折疊后成了正方形。折疊部分的面積約是多少平方米。學(xué)生讀題后，我讓學(xué)生思考，要求正方形的面積必須知道什么條件，當(dāng)學(xué)生異口同聲地回答說“邊長”時(shí)，我順勢(shì)提出“怎樣求正方形的邊長”，學(xué)生不知所措。那還可以通過什么方法來出正方形的面積？通過討論，學(xué)生明白把這個(gè)正方形分成兩個(gè)三角形來計(jì)算面積，三角形的底就是直徑，高就是半徑。先求出正方形的面積，再求折疊部分的面積。這樣就能把圓的面積公式運(yùn)用到實(shí)際生活中，把數(shù)學(xué)