理解能力層次

1、1、理解能力層次填空題（每題2分）約30小題四階行列式中含有因子a a 的項為a a a a、a a a a11 2311 23 32 4411 23 34 42在5階行列式a中，項a a a a a前的符號應取ij12 24 33 45 51號。1 113、1 1 x是關于11 112 54、若行列式13 225 x2、5、=0，則 x =x的一次多項式，則一次項系數(shù)為若三階矩陣A的三個特征值分別為1, 2, 5,則A =6、A為2005階矩陣，且滿足AT = -A，則|A| =7、設A是n階方陣，且 1, |A| = d，貝U-18、設 f (x)=11、aiia21a12a22a1na2

2、n(1)d，則x 3的系數(shù)是-2表示的n階行列式是項的代數(shù)和，其一般an1項是12、行列式a11a21a12a22a1na2n的展開式中，項a a -%的符號，七 j 1 f1 12 2 n nan1an2ann13、n （心2）階行列式a11a21a12a22a1na2n的某一元素a的余子式M.指an1an2annann符號是的是a1114、若在一個n （ n 2 ）階行列式D =氣12aina222n中，第i行的元素nl 氣2 nn除七外都是0,那么這個行列式等于%與它的 的乘積, 即 D = oa11a a121n15、設 D =a21 a a222 n ，則D的依行展開式是D = oa

3、n1an2anna11a a121n16、設 D =a21 a a222 n ，則D的依列展開式是D = oan1an2nn17、設 q、D2是兩個n階行列式，且在這兩個行列式中除去i行外，其余的對應行都相同，那么D1的第i行元素與D2的第i行的對應元素的代數(shù)余 子式 o18、行列式D的某一行（列）的元素與另一行（列）的對應元素的代數(shù)余子式的乘積之和等于 oa x + a x + a x +a x = b1 2 2 3 3 . n n 1a x + a x + a x +a x = b19、線性方程組22 33nn 2,的系數(shù)行列式a x + a x + a x +a x = bD112 23

4、 3n n時，該方程組有n解o11120、aD =1a2 an =0 a n-11a n-12 a n-1 n(123 n)=兀(n, n 1,3,2,1)=Il Ill I2、 當12 n是奇排列時，12 n可經(jīng) 數(shù)次對換變成變成也Oll lll ll l ll l l3、 當12 n是偶排列時，12 n可經(jīng) 數(shù)次對換變成變成也O2、當K1和 乜八是n個數(shù)碼的任意兩個排列，那么總可以經(jīng)過一ll l l l l系列 由1 2 n得出七2匕o5、奇排列經(jīng)過一次對換變成_排列；偶排列經(jīng)過一次對換變成排列。aaaa111213144、在4階行列式D = a21a22a23a24中，帶有負號且含有因子

5、口 2q的項aaaa2331323334aaaa41424344共有項。5、當n階行列式D中零的個數(shù)比n2 - n還多時，d =6、在數(shù)碼Ua-q構成的n級排列中，反序數(shù)最大的排列是，其反序數(shù)為 O.兀(i i .i ) = t 兀(i i.i i)二7、若 12/ ，則 n-12 1 aaa11121naaa8、設D =21222n . aaan1n2nnaa a1i1i1i12naa a，D =2i12i22in1 aa anni2nin，其中M1n是1,2,3,., n這n個數(shù)碼的一個排列，則D =1Daaa . a21a . a222n11121naa . a aa . a31323n

6、9、設 D = 21222n，D =. . . ，. aa . aaa . an1n 2nnn1n 2nna11a . a121n則 D1 =D o則D1=aaaaaa11121n11121naaaaaa21222 n ,D =21222 n 1 aaaaaan1n2nnn1n2nn10、設 D =,D11、在n階行列式中任意取定k(k n)行,由這k行組成的一切k階子式個；D共有個k階子式。選擇填空題(每題2分)約20小題10X1111111111111(A)0;10 xA| =11111111、已知|A| =2、已知111 -則a|中X的一次項系數(shù)是(B) 1 ; (C)22 ； (D) 22則|4|中x的一次項系數(shù)是(B) -1 ; (C)22 ；(A) 1 ;3、已知四階行列式D4第一行的元素依次為1,2,-2, 1, 0,則D4的值為B. ； 5(D)。22 ；1,一1,它們的余子式為A, 3 ；C.3；D.5.4、排列246(2n)135(2n -1)的逆序數(shù)為(A) n ；n(n 1)(B) 0；(C) 2判斷題(每題2分)