這類問題是中招中的常見題型

1、函數(shù)專題公開課-行程問題的圖象這類問題是中招中的常見題型，一般要注意以下兩方面的問題：1.正確解讀圖象.例如以下常見的幾種圖象含義為：（S表示路程，t表示時(shí)間）S(千米)t(小時(shí))A OB圖1甲甲S(千米)t(小時(shí))A23圖2BC0圖3 S(千米)t(小時(shí))乙甲0610圖4S(千米)t(小時(shí))甲0乙31S(千米)t(小時(shí))乙0101甲3圖5S(千米)t(小時(shí))甲圖60102乙1圖1表示甲從A出發(fā)，到B地后又返回A地；圖2表示甲從A地出發(fā)，到B地休息1小時(shí)后繼續(xù)前至C地；圖3表示甲、乙同時(shí)異地出發(fā)，甲在乙前面10千米處，乙行走6小時(shí)追上甲；S(千米)t(小時(shí))A OB圖1甲甲S(千米)t(小時(shí))

2、A23圖2BC0圖3 S(千米)t(小時(shí))乙甲06102圖6表示甲、乙分別從相距10千米的兩地同時(shí)出發(fā)，2小時(shí)后相遇。圖5表示甲、乙異地出發(fā)，甲在乙前面10千米處，且甲比乙早出發(fā)1小時(shí)，乙走后2小時(shí)追上甲；圖4表示甲、乙同地異時(shí)出發(fā)，甲比乙早出發(fā)1小時(shí)，乙走后2小時(shí)追上甲；圖4S(千米)t(小時(shí))甲0乙31S(千米)t(小時(shí))乙0101甲3圖5S(千米)t(小時(shí))甲圖60102乙32.要學(xué)會(huì)根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)信息結(jié)合公式進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)還要善于根據(jù)圖象中的數(shù)量關(guān)系列方程、不等式或者求函數(shù)解析式。有時(shí)若能利用圖形的幾何性質(zhì)，往往能得到巧妙的解法。例1.如圖表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由

3、甲地到乙地行駛過(guò)程的函數(shù)圖像（分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù)）兩地間的距離是80千米請(qǐng)你根據(jù)圖像回答或解決下面的問題：（1）誰(shuí)出發(fā)的較早？早多長(zhǎng)時(shí)間？誰(shuí)到到達(dá)乙地較早？早到多少時(shí)間？（2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？（3）請(qǐng)你分別求出表示自行車和摩托車行駛過(guò)程的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（4）指出在什么時(shí)間段內(nèi)兩車均行駛在途中且自行車行駛在摩托車前面；自行車與摩托車相遇；自行車行駛在摩托車后面（02年河北省中考改編）ACDB4解：（1）由圖可以看出：自行車出發(fā)較早，早3個(gè)小時(shí)；摩托車到達(dá)乙地較早，早3個(gè)小時(shí)（2）對(duì)自行車而言：行駛的距離是80千米，耗時(shí)8個(gè)小時(shí)，所以其速度是：8

4、0810（千米/時(shí)）；對(duì)摩托車而言：行駛的距離是80千米，耗時(shí)2個(gè)小時(shí)，所以其速度是：80240（千米/時(shí)）（3）設(shè)表示自行車行駛過(guò)程的函數(shù)解析式為：ykx，x8時(shí)，y80，808k，解得k10，表示自行車行駛的函數(shù)解析式為y10 x；設(shè)表示摩托車行駛過(guò)程的函數(shù)解析式為：yaxb，x3時(shí)，y0，而且x5時(shí)，y80；，解得表示摩托車行駛過(guò)程的函數(shù)解析式為y40 x120（4）解方程組 ，y40 x120y10 x得：x=4, 再由圖象可知當(dāng)在3x5時(shí)間段內(nèi)兩車均行駛在途中，其中當(dāng)3x4時(shí)，自行車行駛在摩托車的前面；當(dāng)x=4時(shí)自行車與摩托車相遇；當(dāng)4x5時(shí)，自行車行駛在摩托車的后面。ACDB5例2

5、.(03年江蘇鹽城)一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示.試根據(jù)圖象，回答下列問題：（1）慢車比快車早出發(fā)_小時(shí)，快車追上慢車時(shí)行駛了_千米，快車比慢車早_小時(shí)到達(dá)B地；（2）在下列3個(gè)問題中任選一題求解（多做不加分）?？燔囎飞下囆鑾讉€(gè)小時(shí)？求慢車、快車的速度。求A、B兩地之間的路程。(B)y(千米)x(小時(shí))快車0慢車276C21418(A )EDFP解:(1)由圖象可知:慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)，快車追上慢車時(shí)行駛了276千米，快車比慢車早4小時(shí)到達(dá)。(2)解法1：設(shè)快車經(jīng)過(guò)t小時(shí)追上慢車，有圖象可知快車的速度為每小時(shí) 千米慢車的速度為每小時(shí) 千米。又因

6、為它們所走的路程相等，所以解得：t=4(小時(shí))，V慢=276（2+4）=46（千米/小時(shí)），V快=2764=69（千米/小時(shí)），A、B間的路程為6912=828（千米）。6 1. (04哈爾濱市)小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，下圖表示他離 家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間關(guān)系的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時(shí)？此 時(shí)離家多遠(yuǎn)？（2）求小明出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）求小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間距家12千米？0 1 2 3 4 5 630252015105距離(千米) ABD ECF時(shí)間(小時(shí))練一練7解：（1）由圖象可知小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方需3小時(shí)；此時(shí)， 他離

7、家30千米. （2）設(shè)直線CD的解析式為y=k1x+b1,由C（2，15）、D（3，30）， 代入得：y=15x-15，（2x3） 當(dāng)x=2.5時(shí)，y=22.5（千米） 答：出發(fā)兩個(gè)半小時(shí)，小明離家22.5千米. （3）設(shè)過(guò)E、F兩點(diǎn)的直線解析式為y=k2x+b2， 由E（4，30）、F（6，0），代入得y=-15x+90,(4x6) 過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線解析式為y=k3x，B（1，15） y=15x.(0 x1) 答：小明出發(fā) 小時(shí)或 小時(shí)距家12千米. 分別令y=12，得x1= （小時(shí)）， x2= （小時(shí)）82.(05年山東棗莊)水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，每個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水量與時(shí)間的關(guān)系如圖

8、甲所示，出水口出水量與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量與時(shí)間的關(guān)系如圖丙所示下列論斷：0點(diǎn)到1點(diǎn)，打開兩個(gè)進(jìn)水口，關(guān)閉出水口；1點(diǎn)到3點(diǎn)，同時(shí)關(guān)閉兩個(gè)進(jìn)水口和個(gè)出水口；3點(diǎn)到4點(diǎn)，關(guān)閉兩個(gè)進(jìn)水口，打開出水口；5點(diǎn)到6點(diǎn)同時(shí)打開兩個(gè)進(jìn)水口和一個(gè)出水口其中，可能正確的論斷是( )(A) (B) (C) (D)D93.(06.長(zhǎng)春市)小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y (千米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象如圖所示 （1）小張?jiān)诼飞贤Ａ鬫小時(shí)，他從乙地返回時(shí)騎車的速度為_千米/時(shí) （2）小李與小張同時(shí)從甲地出發(fā)，按相同路線勻速前往乙地，到乙地停止途中小李與小張共相遇3次請(qǐng)?jiān)趫D中畫

9、出小李距甲地的路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)的大致圖象 （3）小王與小張同時(shí)出發(fā)，按相同的路線前往乙地，距甲地的路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系為y=12x+10小王與小張?jiān)谕局泄蚕嘤鰩状?？?qǐng)你計(jì)算第一次相遇的時(shí)間10解：（1）1，30 （2）所畫圖象如圖所示要求圖象能正確反映起點(diǎn)與終點(diǎn) 所以第一次相遇的時(shí)間為 小時(shí) 得由（3）由函數(shù)y=12x+10的圖象可知，小王與小張?jiān)谕局泄蚕嘤?次，并在出發(fā)后2小時(shí)到4小時(shí)之間第一次相遇 當(dāng)2x4時(shí)， y=20 x-20.111.(06.山東省棗莊市)小亮早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖所示若返回時(shí)上坡、下坡的速度仍保持不變，那么小明從學(xué) 校騎車回家用的時(shí)間是 （ ）( A ) 37.2分鐘 (B) 48分鐘 (C ) 30分鐘 ( D )33分鐘課后練習(xí)122.某校部分住校生，放學(xué)后到學(xué)校鍋爐房打水，每人接水2升，他們先同時(shí)打開兩個(gè)放水籠頭，后來(lái)因故障關(guān)閉一個(gè)放水籠頭假設(shè)前后兩人接水