SPC統(tǒng)計(jì)過程控制講義

1、.：.；統(tǒng)計(jì)過程控制講義目 錄一、前言二、數(shù)據(jù)的搜集、整理與分析三、控制圖的根本概念四、計(jì)量值控制圖五、計(jì)數(shù)值控制圖六、控制圖的分析與判別七、過程才干分析八、關(guān)于Cpk值的計(jì)算與分析企業(yè)無(wú)不是以盈利為目的的，因此產(chǎn)質(zhì)量量是企業(yè)的生命。由于以最低的本錢獲得最多的合格品，必然會(huì)給企業(yè)帶來(lái)豐厚的利潤(rùn)；反之，本錢高，合格品率低，就會(huì)降低企業(yè)的利潤(rùn)，甚至導(dǎo)致企業(yè)虧損、破產(chǎn)倒閉。八十年代以前，處于方案經(jīng)濟(jì)體制的我國(guó)企業(yè)大批虧損，其緣由之一就是沒有一套科學(xué)的控制產(chǎn)質(zhì)量量構(gòu)成過程的方法。七十年代末、八十年代初我國(guó)的經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)，各種科學(xué)的企業(yè)管理方法引進(jìn)國(guó)內(nèi)，逐漸推行并產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益。以后，大量外資、合資企

2、業(yè)的出現(xiàn)，也使科學(xué)的、先進(jìn)的管理方法引入國(guó)內(nèi)。統(tǒng)計(jì)過程控制SPC就是其中一種。統(tǒng)計(jì)過程控制SPC就是讓企業(yè)提高產(chǎn)質(zhì)量量以盡能夠低的本錢，產(chǎn)出合格率高的產(chǎn)品，盈得豐厚利潤(rùn)的科學(xué)方法之一。本講義僅引見并討論八個(gè)方面的內(nèi)容：一、在前言中概要引見有關(guān)SPC的根本內(nèi)容；二、數(shù)據(jù)的搜集、整理與分析；三、控制圖的根本概念；四、五、六、七引見計(jì)量值控制圖、計(jì)量值控制圖、控制圖的分析與判別，并引見過程才干分析；八、專門討論Cpk的近似精度，運(yùn)用范圍，當(dāng)量過程才干指數(shù)Cpk的概念與運(yùn)用。1.前言1.1 檢驗(yàn)、控制與預(yù)防 社會(huì)化大消費(fèi)產(chǎn)生之前，根本上處于手工業(yè)消費(fèi)，手工業(yè)消費(fèi)不能夠出現(xiàn)管理。進(jìn)入社會(huì)化大消費(fèi)后，由于

3、勞動(dòng)力的專業(yè)化分工和社會(huì)化結(jié)合的構(gòu)成與開展，管理和管文科學(xué)就隨之產(chǎn)生了。檢驗(yàn) 二十世紀(jì)初到四十年代出現(xiàn)的社會(huì)化大消費(fèi)，使產(chǎn)品的質(zhì)量檢驗(yàn)作為一道獨(dú)立的工序從制造中分別出來(lái)，出現(xiàn)了固定的檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)和專職檢驗(yàn)人員。他們的任務(wù)主要內(nèi)容是進(jìn)展產(chǎn)品的事后檢驗(yàn)，控制結(jié)果，一旦出現(xiàn)不良品斷定其返修或報(bào)廢?？刂婆c預(yù)防運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)展消費(fèi)過程的控制。根本思想是根據(jù)過程的情況，預(yù)測(cè)未來(lái)的趨勢(shì)與變化，從而進(jìn)展過程控制，使過程在受控中進(jìn)展，預(yù)防不良品的發(fā)生。所以說SPC的特征是控制過程，防患于未然。1.2 傳統(tǒng)的消費(fèi)模型檢驗(yàn)用戶過程輸入報(bào)廢返工這個(gè)模型反映出了傳統(tǒng)的消費(fèi)方式，特征是控制結(jié)果。檢驗(yàn)的根本要求：檢驗(yàn)要由專

4、職人員組成的檢驗(yàn)部門進(jìn)展，專職人員必需訓(xùn)練有素；要有相關(guān)的檢驗(yàn)作業(yè)指點(diǎn)書；要有斷定規(guī)范；要有保管一定期限的檢驗(yàn)記錄。1.3 檢驗(yàn)與控制檢驗(yàn)的缺陷投入高、本錢高、經(jīng)濟(jì)效益低操作人員心思上構(gòu)成對(duì)檢驗(yàn)的依賴。檢驗(yàn)投入的人力、物力越高，那么本錢越高，必然導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)效益低下。實(shí)效性差檢驗(yàn)不能夠在產(chǎn)品構(gòu)成過程中起到預(yù)控的作用，它只能控制結(jié)果，往往是在轉(zhuǎn)入下一工序或出貨前做檢驗(yàn)或測(cè)試。當(dāng)檢出或測(cè)試出質(zhì)量問題時(shí)，產(chǎn)品已被判為不合格品。檢驗(yàn)的可靠性差據(jù)統(tǒng)計(jì)，70%的不良品沒有被檢出，而且不同的檢驗(yàn)人員檢出的不合格品率也不同。檢驗(yàn)無(wú)法反映規(guī)格規(guī)范的缺陷，不能提供應(yīng)設(shè)計(jì)部門、設(shè)計(jì)人員提高或降低規(guī)格規(guī)范的意見。最重要的

5、是忽略了大部分質(zhì)量問題高層人員決策層、管理層的管理和技術(shù)。預(yù)防的概念 事物不是一成不變的，消費(fèi)過程中各種條件都在不斷地變化，這就會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)質(zhì)量量不斷的動(dòng)搖。為了控制產(chǎn)質(zhì)量量，在消費(fèi)過程中，定時(shí)抽取部分產(chǎn)品樣本進(jìn)展丈量，用丈量得到的數(shù)據(jù)對(duì)過程進(jìn)展判別，如有問題，分析緣由及時(shí)采取措施，保證過程正常，使產(chǎn)質(zhì)量量穩(wěn)定。這種統(tǒng)計(jì)過程控制的特征是控制過程。過程預(yù)防模型樣本總體輸入輸出判別過程能否正常數(shù)據(jù) 抽樣 檢測(cè) 是 及時(shí)處置:分析緣由、制定改良措施 否預(yù)控要求1按規(guī)定時(shí)間間隔抽取樣本，仔細(xì)丈量，準(zhǔn)確記錄。2假設(shè)斷定過程不正常，那么需仔細(xì)分析緣由并制定處理問題的有效改良措施。 這里需求強(qiáng)調(diào)的是：嚴(yán)厲定時(shí)抽

6、樣、仔細(xì)丈量準(zhǔn)確記錄。假數(shù)據(jù)，不準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)比沒有數(shù)據(jù)更壞！1.4 SPC的開展歷程 SPC開展歷程1924 美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室休哈特博士開場(chǎng)運(yùn)用控制圖。 1940 二次世界大戰(zhàn)期間，美國(guó)軍工產(chǎn)品運(yùn)用抽樣方案和控制圖以保證軍工產(chǎn)品的質(zhì)量。 1950 質(zhì)量管理巨匠戴明博士在日本工業(yè)產(chǎn)品消費(fèi)過程中全面推推行SPC。 日本JUSE科學(xué)家協(xié)會(huì)設(shè)置“戴明獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)那些有效實(shí)施統(tǒng)計(jì)技術(shù)的企業(yè)。 石川磬提出“QC七道具，協(xié)助 消費(fèi)現(xiàn)場(chǎng)人員分析和改良質(zhì)量問題，并推進(jìn)廣泛運(yùn)用。 1970有效地推行 “QC圈和運(yùn)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)使日本經(jīng)濟(jì)的快速開展，成為高質(zhì)量產(chǎn)品的代名詞。 1980美國(guó)等其他國(guó)家緊隨日本的步伐，開場(chǎng)推行“QC

7、小組和統(tǒng)計(jì)技術(shù)的運(yùn)用。 MOTOROLA 公司公布“QC挑戰(zhàn)，經(jīng)過SPC的實(shí)施改良過程才干，并提出追求“6目的。1987 ISO9000規(guī)范建立并公布實(shí)施，明確要?jiǎng)?wù)虛施統(tǒng)計(jì)技術(shù)。日本產(chǎn)質(zhì)量量的崛起 日本貨在30-40年代就是“劣等貨的代名詞，在戰(zhàn)后開場(chǎng)從美國(guó)引進(jìn)了質(zhì)量管理的實(shí)際和實(shí)戰(zhàn)。46年 創(chuàng)建了日本科學(xué)技術(shù)聯(lián)盟JUSE；49年 組成質(zhì)量管理小組并開場(chǎng)制定工業(yè)規(guī)范JIS；50年 聘請(qǐng)美國(guó)質(zhì)量管理專家戴明W.E.Deming博士到日本講學(xué)八天，內(nèi)容包括SPC和抽樣檢驗(yàn)法；51-54年 重點(diǎn)開展SPC；55-60年 普及SPC，從56年利用電臺(tái)、電視向中小企業(yè)指點(diǎn)和班組出息展普及SPC教育；61

8、-70年 電子計(jì)算機(jī)運(yùn)用于SPC，大學(xué)中設(shè)置了質(zhì)量管理課程，專門培育質(zhì)量管理人才；62年 開展QC小組活動(dòng)應(yīng)該說日本引入了美國(guó)的質(zhì)量管理又加上了本人的觀念，更豐富了QC內(nèi)容，60年代后日本成為僅次于美國(guó)的第二經(jīng)濟(jì)大國(guó)。日本強(qiáng)調(diào)：質(zhì)量科學(xué)必需不斷改良；現(xiàn)場(chǎng)人員包括工人熟習(xí)和掌握SPC技術(shù)；對(duì)運(yùn)用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)必需不斷的加以改良。1.5 產(chǎn)品的變異和兩種變異產(chǎn)品的變異性休哈特博士對(duì)產(chǎn)品變異的觀念：1一樣的原資料、設(shè)備、加工方法所消費(fèi)的產(chǎn)質(zhì)量量特性在整個(gè)過程中存在著一定程度的差別。2差別的動(dòng)搖存在著穩(wěn)定與否、正常與否的問題。如何斷定過程中動(dòng)搖能否穩(wěn)定、正常就要經(jīng)過SPC來(lái)斷定。兩種變異1普通性特定性緣由

9、引起的變異。屬于不易防止的緣由，如操作人員的熟練程度的差別、設(shè)備精度與保養(yǎng)好壞的差別、同批原資料本身的差別等。2特殊性偶爾性緣由引起的變異。屬于可以防止的，也必需防止的變異，如不同批原料之間的差別、未經(jīng)培訓(xùn)的不熟練的操作人員、設(shè)備的缺點(diǎn)等。16業(yè)建立統(tǒng)計(jì)過程的實(shí)施步驟實(shí)施步驟1繪制造業(yè)過程的流程圖，最好為QC工程圖2消費(fèi)條件和產(chǎn)品特性，決議應(yīng)運(yùn)用的質(zhì)量控制方案。3制定各項(xiàng)規(guī)范。4實(shí)施控制方案的教育訓(xùn)練。5設(shè)計(jì)控制圖。6過程制程才干的分析。7異常緣由的清查與糾正活動(dòng)。8過程改善的規(guī)范化。統(tǒng)計(jì)過程控制運(yùn)用的工具控制圖：為主要運(yùn)用工具，特別適用于大批量消費(fèi)過程。相關(guān)分析、抽樣檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)鑒定：適用于少

10、量多種類的消費(fèi)過程。實(shí)驗(yàn)方案：專案分析，突破現(xiàn)狀。QC七手法：根本通用或互補(bǔ)運(yùn)用。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)DOE。1.7 SPC中有關(guān)質(zhì)量特性的了解可以闡明過程的質(zhì)量的過程參數(shù)可以表達(dá)為計(jì)數(shù)和計(jì)量型數(shù)據(jù)可以取之于過程的輸入、過程中或過程的輸出例：烤制一批蛋糕過程階段計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)計(jì)量型數(shù)據(jù)輸入雞蛋外觀雞蛋的分量過程中混合物的光潔度爐溫輸出蛋糕的質(zhì)地外表的空洞蛋糕的分量本章小結(jié)：經(jīng)過本章的討論必需掌握：1檢驗(yàn)、控制和預(yù)防在過程中的作用；檢驗(yàn)容忍浪費(fèi)提高本錢控制防止浪費(fèi)降低本錢 2采用SPC的目的對(duì)過程進(jìn)展控制； 3過程變異的兩種類型以及含義； 4如何尋覓控制的質(zhì)量特性； 5建立統(tǒng)計(jì)過程控制的實(shí)施步驟。2. 數(shù)據(jù)的搜

11、集、整理和分析2.1 根本概念單位產(chǎn)品：為實(shí)施檢驗(yàn)的需求而劃分的根本單元，普通也稱個(gè)體。群體： 單位產(chǎn)品的總合，又稱總體。樣本： 自群體中選取一部分個(gè)體所構(gòu)成的集合體。隨機(jī)抽樣：沒有任何客觀志愿和特點(diǎn)要求從群體中抽取樣本。 計(jì)量值：依產(chǎn)品本身的特性來(lái)表示，如長(zhǎng)度、溫度、分量、時(shí)間等。計(jì)數(shù)值：只以缺陷數(shù)和個(gè)數(shù)表示。數(shù)據(jù)搜集：應(yīng)留意按照分層原那么，按照原料、設(shè)備、班次、作業(yè)員等分別歸類，防止不同層別數(shù)據(jù)混在一個(gè)群體之中。數(shù)據(jù)整理：用次數(shù)分配表繪制直方圖，斷定過程能否穩(wěn)定、正常。2.2 次數(shù)分配表、直方圖的作法次數(shù)分配表 獲得一組數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)存在的區(qū)間分成假設(shè)干小區(qū)間，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)落在各個(gè)小區(qū)間內(nèi)的數(shù)目

12、陳列成的表，稱為次數(shù)分配表。直方圖 以數(shù)據(jù)的丈量值為橫軸，以各區(qū)間的丈量值為底邊，以該區(qū)間數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)為高度作出直方柱，這些直方柱組成的圖形稱為直方圖。直方圖作圖方法：搜集數(shù)據(jù)，要求至少要搜集50個(gè)以上數(shù)據(jù)，記為N。將數(shù)據(jù)分組，假設(shè)以K表示組數(shù)，那么組數(shù)K=1+3.23logN普通常采用以下閱歷分組數(shù)表：數(shù)據(jù)數(shù)N組數(shù)K50-100100-2502506-77-88-10找出數(shù)據(jù)的最大值L和最小值S，計(jì)算出全距R。(R=L-S)定出組距H：H=R/K(H建議采用2、5或10的倍數(shù))定出組界：最小一組的下組界值為最小值S；最小一組的上組界=最小組的下組界值+組距H最小二組的下組界值=最小一組的上

13、組界值余類推組的中心點(diǎn)=上組界值+下組界值/2作次數(shù)分配表：將數(shù)據(jù)出如今各組內(nèi)的次數(shù)記入表內(nèi)，與下組界一樣數(shù)據(jù)計(jì)入本組次數(shù)。繪直方圖：以橫軸表示數(shù)據(jù)丈量值，縱軸表示數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。對(duì)繪出的直方圖進(jìn)展分析。我們可以在課堂上作一個(gè)小游戲“家有幾口，經(jīng)過這個(gè)游戲可以定性的演示直方圖的外形。2.3 直方圖實(shí)例練習(xí)實(shí)例：某罐頭廠消費(fèi)罐頭，罐頭容量規(guī)格為3108g，今抽驗(yàn)50罐數(shù)據(jù)如下：308317306314308315306302311307305310309305304310316307303318309312307305317312315305316309313307317315320311308

14、310311314304311309309310309312316312318計(jì)算 確定根本內(nèi)容：N=50組數(shù)：K=7參考閱歷數(shù)值最大值L=320 最小值S=302 全距 R=320-302=18計(jì)算組距H H=R/K 即 187=2.5 取H為3為測(cè)定值最小單位的整數(shù)倍 第一組下限值為302，上限值為第一組下限值+組距320+3=305各組中心值=上組界+下組界/2作次數(shù)分配表與下組界一樣數(shù)據(jù)計(jì)入本組組號(hào)組 界中心值標(biāo)志F(次數(shù))1302-305303.5正42305-308306.5正正103308-311309.5正正正134311-314312.5正正95314-317315.5正正8

15、6317-320318.5正57320-313321.51作直方圖2.4 直方圖形狀分析外觀形狀分析 正常形狀直方圖理想型 偏峰狀直方圖有兩種情況：數(shù)據(jù)本身就服從這種分布，如百分率；加工習(xí)慣呵斥，如車外園易貼近上差。 雙峰狀直方圖 離島狀直方圖緣由是能夠由于不同操作者或 顯示在加工或丈量中出現(xiàn)過異常情況，如刀具 不同機(jī)器加工的產(chǎn)品混在一同了。 磨損、對(duì)刀讀數(shù)錯(cuò)誤、丈量?jī)x器出現(xiàn)系統(tǒng)偏向。 峭壁狀直方圖 鋸齒狀直方圖 往往是已剔除了不合格的數(shù)據(jù)而 常是由于丈量方法或讀數(shù)不準(zhǔn)確呵斥的，繪制成的直方圖。 分組組數(shù)過多也能夠出現(xiàn)。直方圖才干分析(1)理想型直方圖下限xian限上限xian限(2)中心偏左

16、的直方圖直方圖偏向規(guī)格的下限，并伸展至規(guī)格下限左側(cè)。表示已產(chǎn)生部分超出規(guī)格下限要求的不良品。上限xian限下限xian限中心值(3)中心偏右的直方圖上限下限中心值直方圖偏向規(guī)格的上限，并伸展至規(guī)格上限右側(cè)。表示已產(chǎn)生部分超出規(guī)格上限要求的不良品。機(jī)加工常有下限xian限上限xian限中心值規(guī)格上限規(guī)格下限(4)無(wú)富有型直方圖(5)分散度大的直方圖才干缺乏型規(guī)格下限規(guī)格上限直方圖的左右兩端均超出規(guī)格界限，產(chǎn)生不良品，闡明直方圖過于分散。能夠是人員技術(shù)缺乏或操作方法不當(dāng)呵斥。(6)分散度小的直方圖才干富有型規(guī)格下限規(guī)格上限直方圖形狀過于集中，距規(guī)格上下限還有一段間隔 。表示過程差別小，過程才干強(qiáng)。

17、表現(xiàn)為人員技術(shù)才干強(qiáng)。但也能夠由于規(guī)格制定不合理。2.5 直方圖的功用測(cè)知工序的過程才干，是過程才干的最好最直觀的寫照； 直方圖中心愈接近規(guī)格中心，表示過程愈集中。分布在規(guī)格界限內(nèi)，表示過程差別小或變異小。計(jì)算產(chǎn)品的不良率，根據(jù)不良數(shù)量可以直接計(jì)算出來(lái)； 無(wú)論是計(jì)數(shù)值還是計(jì)量值均可直接計(jì)算出來(lái)。調(diào)查能否混入兩種以上不同的數(shù)據(jù)； 能否出現(xiàn)雙峰型，能否未對(duì)設(shè)備、人員、原料、班別、消費(fèi)線等加以區(qū)別。測(cè)知數(shù)據(jù)能否有假； 主管對(duì)下屬進(jìn)展控制的有效手段，數(shù)據(jù)真實(shí)性的斷定手段。測(cè)知分布形狀； 常態(tài)型、鋸齒型、離島型等進(jìn)展分析。以此制定產(chǎn)品的規(guī)格； 假設(shè)規(guī)格尚未確定，可以運(yùn)用平均值加減4倍規(guī)范差的方式指定上下

18、限。設(shè)計(jì)合理的控制界限。2.6 直方圖練習(xí) 某公司對(duì)消費(fèi)的電線直徑進(jìn)展抽驗(yàn)，以下是100個(gè)數(shù)據(jù)，用直方圖進(jìn)展分析。0.6610.6500.6470.6460.6490.6450.6410.6500.6480.6490.6650.6470.6460.6550.6490.6580.6540.6600.6530.6590.6600.6650.6490.6510.6370.650.6430.6490.6400.6460.6500.6440.6400.6520.6570.6480.6540.6500.6540.6550.6560.6570.6630.6620.6470.6470.6420.6430.64

19、90.6480.6380.6340.6490.6420.6370.6550.6520.6540.6490.6570.6540.6580.6520.6610.6540.6450.6410.6440.6470.6410.6500.6520.6340.6410.6530.6470.6520.6490.6520.6530.6510.6600.6550.6580.6490.6470.6410.6440.6400.6430.6460.6350.6380.6450.6500.6480.6490.6500.6490.655請(qǐng)練習(xí)做以下計(jì)算N=100K=7最大值L= 最小值S=全距R= 組距H=組界： 第一組下

20、組界= 第一組上組界=余下各組界計(jì)算各組中心值分別為：作次數(shù)分配表：組號(hào)組界中心值標(biāo)志次數(shù)作直方圖2.7 繪制直方圖的本卷須知直方圖的原理是基于“正態(tài)分布，特別適用于計(jì)量值；運(yùn)用直方圖計(jì)算平均值和規(guī)范差S時(shí)，應(yīng)剔除差距太大的數(shù)據(jù)；確定組界時(shí)，出現(xiàn)組界值與丈量值一致時(shí)，可以按照同一方向歸類。制造直方圖時(shí)，數(shù)據(jù)盡能夠多，普通不能少于50個(gè)；留意恰當(dāng)?shù)姆纸M，數(shù)據(jù)少時(shí)少分組，數(shù)據(jù)多時(shí)多分組；利用樣本直方圖可求出的樣本平均值和樣本規(guī)范差S是對(duì)總體平均值和總體規(guī)范差的估計(jì)值。*2.8 正態(tài)分布斷定他也可以運(yùn)用正態(tài)概率紙斷定數(shù)據(jù)分布的能否為正態(tài)分布。正態(tài)概率紙是根據(jù)正態(tài)分布的累加概率百分比作成。縱作標(biāo)以50

21、% 為中心向上下取等間隔 的長(zhǎng)度，以表示累計(jì)讀數(shù)的百分比；橫坐標(biāo)表示等間隔 的尺度，即可表示組距。 請(qǐng)他試用一下，看看某公司的某廢品厚度能否符合正態(tài)分布？現(xiàn)有200個(gè)廢品厚度數(shù)值，經(jīng)運(yùn)用次數(shù)分配表分配如下：組界次數(shù)累加次數(shù)累加百分比4.75-5.755.75-6.756.75-7.757.75-8.758.75-9.759.75-10.7510.75-11.7511.75-12.7512.75-13.7513.75-14.7514.75-15.7515.75-16.7516.75-17.751111191840293323139121213325090119152175188197198200

22、0.51.06.516.025.045.059.576.087.594.098.099.0100.0由于正態(tài)分布曲線是延續(xù)分布的。 可以引見給大家：大量的質(zhì)量丈量值均屬正態(tài)分布，不過不能濫加斷定，不少丈量不屬于正態(tài)分布，如形位公差。2.9 應(yīng)了解的幾個(gè)根本概念平均值或：n個(gè)樣本測(cè)定值X1，X2，Xn的平均值記為；群體的平均值記為。中位數(shù) ：n個(gè)樣本測(cè)定值X1，X2，Xn，n為奇數(shù)時(shí)，將n個(gè)測(cè)定值從大到小陳列，最中間的一個(gè)數(shù)值即為中位數(shù)。眾數(shù)Mo：n個(gè)樣本測(cè)定值中，發(fā)生次數(shù)最多的數(shù)值全距R：樣本數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)之差。全距R又稱極差，在控制圖運(yùn)用中普遍運(yùn)用極差控制圖樣本規(guī)范差S： 群體規(guī)范差

23、： 練習(xí)：請(qǐng)?jiān)嚇?biāo)出這組數(shù)據(jù)中的平均值，中位數(shù)、眾數(shù)、全距、樣本規(guī)范差。數(shù)據(jù)：44、45、46、47、48、44、43= = Mo= R= S=2.10 過程或數(shù)據(jù)分配形狀正態(tài)分布的概率：只需知道平均值和規(guī)范差就可以確定分配。正態(tài)分布的性質(zhì)1.分配形狀對(duì)稱于橫坐標(biāo)上平均點(diǎn)上的垂直線。2.正態(tài)分布的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是一致的。3.正態(tài)分配曲線左右兩尾逐漸接近于橫坐標(biāo)軸，但不于橫坐標(biāo)相交。4.曲線下橫軸上的面積等于1，其概率分布如以下圖。 P-1X+10.6827 P-2X+20.9545 P-3X+30.9973 P-6X+60.99999662.11 3 控制的根本概念P (-3 X +3 )

24、 = 0.9973假設(shè)某過程到達(dá)99.73%的合格率即可視為過程是受控的。目前世界上大部分國(guó)家都采用3倍規(guī)范差為控制界限。用3 法經(jīng)濟(jì)地實(shí)現(xiàn)了過程控制或作為過程才干的評(píng)價(jià)規(guī)范。6 法是在高精尖產(chǎn)品思索可靠性時(shí)，為了提高M(jìn)TBF平均無(wú)缺點(diǎn)任務(wù)時(shí)間的前提下，對(duì)零件、元件提出了更高的要求，6 成為了控制規(guī)范或追求的目的。3 法控制過程 中心線 CL = 控制上限 UCL = +3控制下限 LCL = -3本章小結(jié)1.數(shù)據(jù)搜集、整理、分析的根本概念。2.質(zhì)量特性的獲取方法。3.次數(shù)分配表、直方圖的做法。4.直方圖的判讀和功用。5.如何經(jīng)過數(shù)據(jù)分配分析來(lái)確定一個(gè)過程能否受控。6. 3 控制原理。3. 控

25、制圖的根本概念3.1 控制圖過程控制的根本工具控制圖作為過程控制的根本工具，它不僅能顯示過程質(zhì)量特性變異的形狀，同時(shí)也可以作為過程才干分析運(yùn)用；它既能控制現(xiàn)狀，又能預(yù)測(cè)以后的變化與開展。運(yùn)用控制圖的目的及時(shí)地覺察：1能否有普通緣由和特殊緣由存在；2能否超出規(guī)格界限；3能否出現(xiàn)數(shù)據(jù)分布形狀有異常規(guī)律。對(duì)消費(fèi)和檢驗(yàn)任務(wù)能做到利用分析所得資料1制定或變卦規(guī)格；2提供或變卦消費(fèi)方法；3提供或變卦檢驗(yàn)方法和驗(yàn)收規(guī)范?？刂茍D的其他作用1作為制造產(chǎn)品或購(gòu)買產(chǎn)品允收或拒收的根據(jù)；2從小批量控制得到對(duì)大批量產(chǎn)品的控制重點(diǎn)；3判別產(chǎn)質(zhì)量量能否均勻4處理非消費(fèi)性方面的問題3.2 控制圖的原理基于正態(tài)分布的重要特性，

26、假設(shè)產(chǎn)品的質(zhì)量特性值在區(qū)間( -3， +3)的分布概率為99.73%,即可將正態(tài)分布圖轉(zhuǎn)化為控制圖。3.3 控制圖的種類：計(jì)量值控制圖繪制控制圖所需數(shù)據(jù)，可以用量具丈量，數(shù)據(jù)為延續(xù)性的，如壓力、長(zhǎng)度、時(shí)間、分量、成分等。計(jì)數(shù)值控制圖繪制控制圖所需數(shù)據(jù)為計(jì)數(shù)單位，如不良品數(shù)、合格與不合格品數(shù)、外表疵點(diǎn)數(shù)、外表劃傷數(shù)等。3.4 兩類控制圖的特點(diǎn)和適用場(chǎng)所類別稱號(hào)控制圖符號(hào)特點(diǎn)適用場(chǎng)所計(jì)量值控制圖均值-極差控制圖最常用,判別工序能否正常的效果好,計(jì)算R值的任務(wù)量小。適用于產(chǎn)品批量大且消費(fèi)正常、穩(wěn)定的工序。均值-規(guī)范差控制圖常用,判別工序能否正常的效果最好,但計(jì)算S值的任務(wù)量大。適用于產(chǎn)品批量大且消費(fèi)

27、正常、穩(wěn)定的工序。中位數(shù)-極差控制圖計(jì)算簡(jiǎn)便，但效果較差。適用于產(chǎn)品批量大且消費(fèi)正常、穩(wěn)定的工序。單值-挪動(dòng)極差控制圖X-MR簡(jiǎn)便省事，能及時(shí)判別工序能否處于穩(wěn)定形狀。缺陷是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。因各種緣由時(shí)間或費(fèi)用每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常要素。計(jì)數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖d較常用，計(jì)算簡(jiǎn)約，作業(yè)人員易于掌握，樣本含量較大。樣本含量相等不合格品率控制圖p樣本取樣量大，且計(jì)算量大，控制曲線凹凸不平。樣本含量可以不等。缺陷數(shù)控制圖c較常用，計(jì)算簡(jiǎn)約，作業(yè)人員易于掌握，要求樣本量大。樣本含量相等單位缺陷數(shù)控制圖u計(jì)算量大，控制曲線凹凸不平。樣本含量可以不等。3.5 控制圖的術(shù)語(yǔ)

28、與繪制運(yùn)用的程序控制圖的術(shù)語(yǔ)1.普通緣由系統(tǒng)緣由：引起的變異微小，在經(jīng)濟(jì)上不需剔除部分。如環(huán)境氣候、設(shè)備本身精度、原料在允收范圍內(nèi)、熟練人員之間操作程度等2.特殊緣由：引起產(chǎn)品變異大，在經(jīng)濟(jì)上必需剔除的部分。如4M1E出現(xiàn)異常3.中心線CL：表示控制的平均值或平均數(shù)。4.控制上限UCL：中心線上方的控制界限。5.控制下限LCL：中心線下方的控制界限。6.控制形狀UC：記入控制圖內(nèi)的點(diǎn)子，可以在界限內(nèi)隨機(jī)分布。7.不在控制形狀：記入控制圖內(nèi)的點(diǎn)子，落在控制界限上或之外，或在界限內(nèi)呈一定規(guī)律分布。控制圖繪制和運(yùn)用的程序選取控制圖擬控制的質(zhì)量特性根據(jù)質(zhì)量特性及適用的場(chǎng)所選取控制圖類型確定適宜樣本組、

29、樣本大小和抽取間隔，并假定在樣本組內(nèi)動(dòng)搖為系統(tǒng)要素引起搜集并記錄20-25個(gè)樣本組的數(shù)據(jù)，或運(yùn)用以前所記錄的數(shù)據(jù)，通常每組樣本量n=4-5個(gè)，這樣保證控制過程的檢出率為84%-90%。計(jì)算各組樣本的統(tǒng)計(jì)量均值、規(guī)范差、極差等計(jì)算控制界限值繪制統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算各組的統(tǒng)計(jì)量分析樣本點(diǎn)的陳列外形，判別過程能否受控控制圖的繪制繪制控制圖，在計(jì)算控制上下限，中心線時(shí)，往往用到各種與樣本容量n有關(guān)的系數(shù)，下面表中列出n=2-10的各個(gè)系數(shù)。這些系數(shù)都是根據(jù)3控制原理，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的計(jì)算而得到的，我們只需會(huì)查表運(yùn)用即可?？刂茍D系數(shù)表本章小結(jié)：1.控制圖的運(yùn)用目的2.控制圖的原理。3.控制圖分類與運(yùn)用場(chǎng)所。4.控

30、制圖的根本術(shù)語(yǔ)。5.控制圖的繪制和運(yùn)用程序。4. 計(jì)量值控制圖4.1 均值極差控制圖-R均值極差控制圖是將均值控制圖與極差控制圖結(jié)合運(yùn)用的一種控制圖的方式?？刂茍D控制界限的計(jì)算公式 CL= UCL=+A2 LCL=-A2 R控制圖控制界限的計(jì)算公式 CL= UCL=D4 LCL= D3 A2 、D4、 D3為控制圖系數(shù)，需求查表即可得出。需留意當(dāng)n6時(shí)，D3為負(fù)值，由于R為非負(fù)值，所以取LCL=0。即取坐標(biāo)軸為控制下限。 繪制-R的步驟：決議控制的工程；搜集數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)取樣方法和本卷須知； 取樣必需具有代表性，取樣時(shí)原那么上按不同的設(shè)備、操作人員、原料等分別取樣，以免除異常要素帶來(lái)的誤差。樣本大

31、小為25個(gè)，常取45個(gè)。樣本組為2030個(gè)。普通按產(chǎn)品的消費(fèi)順序或測(cè)定順序陳列數(shù)據(jù)；將搜集數(shù)據(jù)分組并記入表中提供控制圖常用表格計(jì)算平均值、極差R總平均值平均極差計(jì)算控制界限 CLx、UCLx、LCLx、CLR、UCLR、LCLR繪制控制界限點(diǎn)圖控制圖分析下面的表格為-R圖常用記錄表格控制圖用于分析消費(fèi)過程的步驟1假設(shè)一切的點(diǎn)均落在控制限內(nèi)，此圖可以做為控制過程的控制圖；2假設(shè)個(gè)別點(diǎn)超出控制限外，對(duì)這些點(diǎn)的產(chǎn)生緣由進(jìn)展調(diào)查分析，并加以消除，利用剩余數(shù)據(jù)，重新計(jì)算控制限；3假設(shè)某些點(diǎn)超出控制限外，但又查不出緣由或查明緣由無(wú)法消除，那么這些點(diǎn)無(wú)須剔除。正態(tài)分布驗(yàn)證借助直方圖，作次數(shù)分配表，如不呈正態(tài)

32、分布，需對(duì)數(shù)據(jù)重新分層、分組?？刂葡夼c規(guī)格的比較1如控制界限在規(guī)格界限內(nèi)，且分布中心與規(guī)格中心根本重合，可以以為過程才干滿足規(guī)格要求，可以此控制圖作為控制消費(fèi)過程用控制圖。2假設(shè)控制界限比產(chǎn)品規(guī)格界限窄，但控制中心線離規(guī)格中心偏離一定間隔 ，使得控制限的上限或下限超出規(guī)格界限，那么應(yīng)將過程的平均值進(jìn)展調(diào)整，使分布中心與規(guī)格中心接近。假設(shè)是自動(dòng)加工機(jī)器重新對(duì)刀或人為要素，迅速糾正。經(jīng)糾正，分布中心接近了規(guī)格中心，可以作為正常消費(fèi)用控制圖。* 以上引見的判別過程有無(wú)異常的方法也適用于其他控制圖。規(guī)格上限UCLUCLCL規(guī)格中心LCLCL規(guī)格下限LCL(3假設(shè)控制界限比產(chǎn)品規(guī)格界限要寬，屬于過程才干

33、缺乏。規(guī)格上限UCL規(guī)格中心CL規(guī)格下限LCL在這種情況下：a.改善4M1E，提高過程才干，到達(dá)規(guī)格要求。b.假設(shè)不能再進(jìn)一步提高過程才干，在用戶可以接受的情況下，將規(guī)格放寬到一個(gè)比較經(jīng)濟(jì)程度。c.假設(shè)a.b.均無(wú)法實(shí)現(xiàn)，只需全數(shù)檢驗(yàn)。規(guī)格和控制界限的分析必需從概念上牢牢掌握：規(guī)格界限用戶顧客或設(shè)計(jì)部門給出?？刂平缦捱^程的固有要素所確定4M1E。必需明確：1規(guī)格界限與控制界限無(wú)關(guān)；2過程才干指數(shù)Cpk是由規(guī)格界限和控制界限確定的；3產(chǎn)品開發(fā)部門在設(shè)計(jì)產(chǎn)品時(shí)，應(yīng)評(píng)審本企業(yè)過程極限后，再確定規(guī)格極限；4長(zhǎng)期的閱歷通知我們：可將規(guī)格界限上下緊縮1/8作為控制界限規(guī)格上限UCL1/8LCL規(guī)格下限1/

34、85根據(jù)穩(wěn)定、正常過程的控制界限或前期顧客同意的過程才干的控制界限，作為日后參照的基準(zhǔn)。為了穩(wěn)定我們所學(xué)的-R控制圖的知識(shí)將下面的練習(xí)題進(jìn)展計(jì)算并給出控制圖、R控制圖并判別此過程能否受控。4.2 均值規(guī)范差控制圖-S均值規(guī)范差控制圖是將均值控制圖與規(guī)范差控制圖結(jié)合運(yùn)用的一種控制圖方式。這里請(qǐng)留意：均值為樣本均值，規(guī)范差為樣本規(guī)范差S。樣本均值 樣本規(guī)范差控制圖控制界限計(jì)算公式控制圖：S控制圖：其中A3、B3、B4系數(shù)表n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3-0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.4

35、31.291.181.101.030.98繪制均值規(guī)范差控制圖-S的方法、步驟與均值極差控制圖-R內(nèi)容根本一樣。關(guān)于樣本規(guī)范差的計(jì)算在現(xiàn)場(chǎng)，操作人員特別是工人計(jì)算樣本規(guī)范差很不方便，但假設(shè)借助于計(jì)算器，特別是具有數(shù)理統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器就可以把復(fù)雜的計(jì)算簡(jiǎn)單化了。具有數(shù)理統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器上，普通標(biāo)有 STAT ，并用黑線將,S， n，X, X2,框起來(lái)。操作：按黃色 2ndF 后，再按 鍵，液晶屏上出現(xiàn) STAT 字樣此時(shí)計(jì)算器進(jìn)入數(shù)理統(tǒng)計(jì)形狀。輸入樣本中的數(shù)據(jù)：先按數(shù)據(jù)X1值，再按M+，再按X2值，再按 M+ ，按Xn值，再按 M+ 。此時(shí)，如按 n 、X、S三個(gè)鍵，那么分別顯示它們的值，如按

36、2ndF 和X那么顯示X的值，如按 2ndF 和X2 那么顯示X2 的值，如按 2ndF 和 那么顯示的值。例題 某工廠大批量加工上蓋，并出口國(guó)外，其中對(duì)產(chǎn)品的平臺(tái)長(zhǎng)度尺寸要求較嚴(yán)厲。圖紙要求8+0.5，按時(shí)間順序，隨機(jī)抽取25組樣品，每組樣本容量n=5，請(qǐng)繪制均值規(guī)范差控制圖，并對(duì)加工平臺(tái)長(zhǎng)度工序的過程進(jìn)展分析。4.3 中位數(shù)極差控制圖-R中位數(shù)極差控制圖是將中位數(shù)控制圖與極差控制圖結(jié)合運(yùn)用的一種控制圖方式。中位數(shù)極差控制圖的控制界限的計(jì)算公式：先計(jì)算控制圖控制界限的計(jì)算公式：控制圖控制界限的計(jì)算公式：M3A2、D3、D4均可在控制圖系數(shù)表查到。中位數(shù)控制圖樣本數(shù)據(jù)打點(diǎn)方法每抽到一個(gè)樣本，比

37、如5個(gè)數(shù)據(jù)，那么將五個(gè)數(shù)據(jù)均以“o的符號(hào)記在控制圖上，同時(shí)將中位數(shù)以“打點(diǎn)。中位數(shù)控制圖的優(yōu)缺陷缺陷：雖然簡(jiǎn)便快捷，好操作，但準(zhǔn)確度低。優(yōu)點(diǎn)：1易于推行運(yùn)用，防止了計(jì)算，便于工人操作；2可以顯示出過程輸出的分布并顯示出過程變異的 趨勢(shì)；3由于在一張圖上顯示出數(shù)據(jù)分布寬度，所以它可 以用來(lái)對(duì)幾個(gè)過程或同一過程的不同階段的輸出進(jìn)展比較。下面讓我們看一個(gè)中位控制圖的例如。加工某零件外園，尺寸公差4.4 單值挪動(dòng)差控制圖X-MR某些產(chǎn)品在加工過程中，很難得到一個(gè)數(shù)據(jù)，也有的產(chǎn)品多種類小批量，也屬于較難大量、延續(xù)獲得數(shù)據(jù)的情況。單值：指每次得到的一個(gè)丈量值。挪動(dòng)差：指相鄰兩個(gè)丈量值差的絕對(duì)值。X-MR控

38、制圖運(yùn)用范圍1在一段較長(zhǎng)時(shí)間間隔內(nèi)只能測(cè)到一個(gè)數(shù)據(jù)，如每日電耗；2測(cè)試費(fèi)用昂貴或時(shí)間較長(zhǎng)，如化學(xué)分析、破壞性實(shí)驗(yàn)、壽命實(shí)驗(yàn)；3消費(fèi)過程質(zhì)量均勻，不需求抽取多個(gè)樣品，如液體濃度、化學(xué)HP值等；4產(chǎn)量小、但消費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)，批量較??；5過程批量小時(shí)，X-MR圖可較-R圖先建立起來(lái)，提早進(jìn)入控制過程。單值挪動(dòng)差控制圖X-MR的控制界限的計(jì)算公式單值控制圖 挪動(dòng)差控制圖 CL= CL= UCL=+E2 UCL=D4 LCL=-E2 LCL=D3其中： 由于單值挪動(dòng)差是相鄰兩個(gè)單值差的絕對(duì)值，此時(shí)樣本容量n=2，所以控制圖系數(shù)E2 =2.66、D 4=3.267、D3 =0，那么上述公式可化簡(jiǎn)為：?jiǎn)沃悼刂茍D

39、 挪動(dòng)差控制圖 CL= CL= UCL=+2.66 UCL=3.267 LCL=-2.66 LCL=05. 計(jì)數(shù)型控制圖計(jì)數(shù)型控制圖分為計(jì)件式(P圖、d圖)和計(jì)點(diǎn)式C圖、u圖。P圖的樣本容量n不一定一樣，d圖的樣本容量n必需一樣；C圖的樣本容量n必需一樣，u圖的樣本容量不一定一樣.5.1 不合格品率控制圖P圖不合格品數(shù)占每批產(chǎn)品的百分比所繪制的控制圖稱為不合格率控制圖。管理者可以根據(jù)不合格品率的變化得到有效的資訊，并進(jìn)展過程的控制。不合格品率控制圖P圖適用場(chǎng)所僅能以不合格品率表示的質(zhì)量特性；依規(guī)格進(jìn)展大量檢驗(yàn)，將產(chǎn)品分為合格品與不合格品，如通與止、好與壞、亮與暗等；需求研討某過程有多少?gòu)U品率時(shí)

40、；樣本大小常有變化時(shí)。建立不合格品率控制圖P圖的步驟選擇過程控制工程；搜集數(shù)據(jù)，可以參考以往的數(shù)據(jù)中的檢驗(yàn)數(shù)與不合格品數(shù)，但至少搜集20組，每組樣本容量n100；留意數(shù)據(jù)的分層，例如以每天或每班的產(chǎn)品為一組；計(jì)算各組不合格品率p=d/n，d為每組不合格品數(shù)，n為每組檢驗(yàn)數(shù)；計(jì)算平均不合格品率和平均樣本容量。P圖控制界限的計(jì)算公式條件：每組樣本容量一樣或雖不一樣，但在的25%的范圍內(nèi)。 CL= 為了方便計(jì)算，上述公式簡(jiǎn)化如下： CL= 為什么這樣簡(jiǎn)化呢？專家們?yōu)槲覀冊(cè)O(shè)計(jì)出了一套數(shù)據(jù)表格，這樣不用計(jì)算，就可以根據(jù)、查到和的值，極大的方便了現(xiàn)場(chǎng)操作人員。P圖的繪制方法實(shí)例練習(xí)某工廠檢驗(yàn)以往所消費(fèi)的2

41、0批得到一組結(jié)果，將結(jié)果繪制P控制圖并分析5.2 不合格品數(shù)控制圖np圖、d圖經(jīng)過對(duì)過程中不合格品數(shù)的控制實(shí)現(xiàn)過程的控制。 條件：樣本容量n一定，并使樣本中出現(xiàn)1-5個(gè)不合格品。要求樣本容量n較大，至少n100，最好200以上留意當(dāng)總體不合格品率較小時(shí)不適用。適用場(chǎng)所：與P圖類似，特別消費(fèi)現(xiàn)場(chǎng)領(lǐng)班或操作者較適用。數(shù)據(jù)搜集：與P圖類似?？刂茍D界限計(jì)算公式假設(shè)第一組n1件，其中不合格品數(shù)為d1，第K組nk件，其中不合格品為dk件，由于條件是n1=n2=nk故:平均不合格品數(shù)平均不合格品率那么實(shí)踐練習(xí)，仍以上題為例，繪制d圖不良數(shù)12345678910111213141516171819202057

42、109141113181412691384911875.3 缺陷數(shù)控制圖(C圖)檢測(cè)一個(gè)產(chǎn)品，假設(shè)以該產(chǎn)品的缺陷數(shù)作為質(zhì)量目的，用以判別過程能否處于或堅(jiān)持一定的質(zhì)量程度上的控制圖，稱為缺陷數(shù)控制圖(C圖)。分布面疵點(diǎn)、鑄件砂眼、每百頁(yè)錯(cuò)別字等，往往這些目的就是用戶評(píng)價(jià)產(chǎn)品的根據(jù)。假設(shè)C1，C2，CK為第一件、第二件，第K件產(chǎn)品的缺陷數(shù)。先計(jì)算平均缺陷數(shù)C圖控制界限的計(jì)算公式 控制界限： C圖實(shí)踐練習(xí)用鋼板加工零件時(shí),因運(yùn)用切割設(shè)備使零件上產(chǎn)生裂痕,這些可以透過目視檢查。為對(duì)零件上的裂痕進(jìn)展控制，延續(xù)對(duì)25個(gè)零件上的裂痕進(jìn)展檢查。選用C控制圖對(duì)裂痕數(shù)進(jìn)展控制。 視為0C圖控制界限的簡(jiǎn)化計(jì)算當(dāng)計(jì)算

43、出來(lái)之后，我們可用以下表格查到控制界限值上控制界限上控制界限上控制界限上控制界限下控制界限0.00014.011110.352117.47310.00-0.0914.5711.0318.208.990.09224.581211.042218.21329.0000.3155.1711.7218.9410.900.31635.181311.732318.953310.9110.6265.7812.4219.6812.680.62745.791412.432419.693412.6921.0006.4113.1220.4314.371.0156.421513.132520.443514.3831.4

44、27.0413.8321.1915.991.4367.051613.842621.203616.0041.887.6814.5521.9417.571.8977.691714.562721.953717.5852.378.3315.2722.7019.112.3888.341815.282822.713819.1262.899.0016.0023.4620.622.9099.011916.012923.473920.6373.439.6716.7224.2322.103.44109.682016.733024.244022.1184.0010.3417.4625.0023.5623.57924

45、.995.4單位缺陷數(shù)控制圖u圖運(yùn)用場(chǎng)所：當(dāng)一個(gè)抽檢樣本中有不同個(gè)數(shù)的單位產(chǎn)品組成時(shí)，應(yīng)運(yùn)用樣本單位缺陷數(shù)控制圖u：?jiǎn)挝蝗毕輸?shù) i=1、2、K其中C缺陷數(shù) n樣本容量 數(shù)據(jù)的搜集與計(jì)算數(shù)據(jù)搜集：樣本數(shù)25，原那么上每個(gè)樣本中應(yīng)有1-5缺陷。計(jì)算：過程平均單位缺陷數(shù)單位產(chǎn)品數(shù)的動(dòng)搖范圍在0.75-1.25之間時(shí)單位產(chǎn)品數(shù)的動(dòng)搖范圍在0.75-1.25之外時(shí)U圖的過程才干指數(shù)Cp定義為平均單位缺陷數(shù)。實(shí)踐練習(xí)汽車噴漆車間對(duì)各型號(hào)外客噴漆,現(xiàn)對(duì)頂蓋進(jìn)展檢查,發(fā)現(xiàn)的氣泡數(shù)錄于表中,各型車蓋面積不同,經(jīng)折算,以最小頂蓋為單位產(chǎn)品數(shù),請(qǐng)用u圖對(duì)噴漆過程進(jìn)展分析.單位缺陷數(shù)控制圖 u圖 實(shí)踐練習(xí)n1.01.

46、01.01.01.01.01.01.01.31.31.31.31.31.31.31.31.31.21.21.21.21.21.71.71.7c4533453253241524264308385u4.05.03.03.04.05.03.02.03.82.31.53.10.83.81.53.11.55.03.32.50.04.71.84.72.9T8:009:0010:0011:0012:0013:0014:0015:0016:0017:0018:0019:0020:00控制界限的計(jì)算：其25%動(dòng)搖范圍為0.948-1.58在0.948-1.58范圍內(nèi)的控制界限為： 視為0在0.948-1.58范

47、圍以外有4個(gè)樣本，均為n=1.7其控制界限為： 視為06. 控制圖的分析與判別過程控制分析6.1 過程處于受控形狀的判別準(zhǔn)那么點(diǎn)子沒有跳出控制界限；點(diǎn)子在控制界限內(nèi)，陳列無(wú)異常。6.2 當(dāng)出現(xiàn)以下情況，那么以為過程發(fā)生了變化，必需查明變化緣由，予以消除，到達(dá)預(yù)防目的。點(diǎn)子跳出了界限在界限上的點(diǎn)子按跳界處置；點(diǎn)子雖未跳出控制界限，但陳列有缺陷。6.3 點(diǎn)子陳列有缺陷景象分析所謂點(diǎn)子陳列有缺陷是指點(diǎn)子未跳出控制界限，但陳列上有缺陷。延續(xù)鏈：出現(xiàn)以下情況，需求留意。延續(xù)7點(diǎn)在中心線的一側(cè)時(shí)，這是異常！這是典型小概率事件延續(xù)7點(diǎn)呈上升或下降趨勢(shì)時(shí)，這也是異常！能夠與設(shè)備老化、光滑缺乏、人員疲勞有關(guān)。U

48、CLCLLCL延續(xù)鏈 11點(diǎn)中有10點(diǎn)在CL的同側(cè)。這些都屬于小概率事件，屬預(yù)防備疇需求現(xiàn)場(chǎng)處理！11點(diǎn)中有10點(diǎn)在中心線的同一側(cè)出現(xiàn)；14點(diǎn)中有12點(diǎn)在中心線的同一側(cè)出現(xiàn)；17點(diǎn)中有14點(diǎn)在中心線的同一側(cè)出現(xiàn)；20點(diǎn)中有16點(diǎn)在中心線的同一側(cè)出現(xiàn)。*關(guān)于“小概率事件1小概率事件是指幾乎不會(huì)發(fā)生的事件，但又不是一定不會(huì)出現(xiàn)的事件。它的發(fā)生概率非常小， 和“0非常接近，但不等于零。2小概率事件不是不能夠事件，所以發(fā)生概率不等于零。必然事件U，PU=1，不能夠事件V，PV=0控制界限的分布缺陷UCLCLLCLA區(qū)A區(qū)B區(qū)B區(qū)C區(qū)C區(qū)+ 3- 3+ 2+ 1- 2- 1延續(xù)3點(diǎn)中至少有2點(diǎn)落在A區(qū)上

49、；延續(xù)5點(diǎn)中至少有4點(diǎn)落在A區(qū)和B區(qū)上；明顯多于2/3的點(diǎn)如90%落在C區(qū)上；明顯少于2/3的點(diǎn)如40%落在C區(qū)上。周期性缺陷假設(shè)點(diǎn)子陳列呈周期規(guī)律性時(shí)，需進(jìn)展分析查找緣由。但這些周期的判別往往需求時(shí)間和相關(guān)技術(shù)支持。出現(xiàn)以下這幾種陳列，應(yīng)留意。一周內(nèi)的不良率、廢品率等目的有時(shí)會(huì)這樣。1周 2周 3周 1日 2日 3日 4日一邊調(diào)整刀具或刃具，一邊消費(fèi)時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)?？刂茍D的分析與判別練習(xí) 這是從一個(gè)控制圖中截選一部分，請(qǐng)根據(jù)根據(jù)分布情況斷定哪些需求引起留意。AUCLCLLCLBCCLCBLCLAUCL6.4 建立用于過程控制的穩(wěn)定而正常的控制圖圖、R圖與、的關(guān)系經(jīng)常有人提出這樣的問題：為什么控

50、制圖總是圖與R圖結(jié)合運(yùn)用？判別過程能否受控制時(shí)又是同時(shí)看兩個(gè)控制圖？由于R圖僅與規(guī)范差有關(guān)；圖既與均值有關(guān)，也與規(guī)范差有關(guān)，但主要是與均值有關(guān)。判別過程能否受控是既要關(guān)注，也要關(guān)注，這就是為什么要將圖與R圖結(jié)合運(yùn)用的道理?？刂茍D的制造與運(yùn)用的流程1首先搜集數(shù)據(jù)；2作分析用控制圖；3判別過程能否穩(wěn)定；如不穩(wěn)定，就需求查找緣由，調(diào)整過程，重新搜集數(shù)據(jù)，再次作分析用控制圖并判別能否穩(wěn)定。假設(shè)分析用控制圖穩(wěn)定，那么進(jìn)一步判別它能否正常。4判別過程能否正常如不正常，查找緣由，調(diào)整過程，重新搜集數(shù)據(jù)再次作分析用控制圖；假設(shè)正常那么可以用此控制圖作為消費(fèi)過程控制的控制圖?？刂茍D制造、運(yùn)用流程圖收 集 數(shù) 據(jù)

51、否作分析用控制圖查找緣由調(diào)整過程判別過程能否穩(wěn)定否是查找緣由調(diào)整過程判別過程能否正常是作為過程控制用控制圖如何判別控制圖能否穩(wěn)定把數(shù)據(jù)圖中、R分別點(diǎn)在分析用控制圖上，并將圖、R圖上跳出控制界限包括控制界限上的點(diǎn)子或陳列有缺陷的點(diǎn)圈起來(lái)。假設(shè)這些被圈起來(lái)的點(diǎn)子不太多，闡明過程根本穩(wěn)定；假設(shè)被圈的點(diǎn)子較多，那么需查找緣由，調(diào)整過程，重新作分析用控制圖，直到被圈的點(diǎn)子沒有了或很少了，即闡明過程穩(wěn)定。如何判別控制圖能否正常通?？梢圆捎脙煞N方法：1將控制限與規(guī)格限比較分別計(jì)算上下控制限與上下規(guī)格限的間隔 D控=UCL-LCLD規(guī)=規(guī)格上限-規(guī)格下限找出D控、D規(guī)中的最小值，記為D。假設(shè)要求的過程才干指數(shù)

52、為Cp，假設(shè)成立，闡明過程曾經(jīng)處于正常，可以將分析用控制圖作為消費(fèi)過程控制用控制圖。2計(jì)算Cp*并與要求滿足的Cp比較： T=規(guī)格上限規(guī)格下限 當(dāng)Cp*Cp，闡明能滿足要求，需求驗(yàn)證與規(guī)格中心M之間間隔 ，假設(shè) 成立那么闡明過程屬于正常。分析用控制圖可以作為消費(fèi)過程控制用控制圖。當(dāng)Cp*1時(shí) 過程結(jié)果好于過程目的； Cp=1時(shí) 過程結(jié)果等于過程目的； Cp1.670.00006p過剩一級(jí)1.67Cp1.330.006p0.00006充足二級(jí)1.33Cp10.27p0.006正常三級(jí)1Cp0.674.55p0.27缺乏四級(jí)0.67Cpp4.55嚴(yán)重缺乏7.5 偏移系數(shù)K評(píng)價(jià)過程才干指數(shù)Cp或Cp

53、k偏移系數(shù)k對(duì)分布中心應(yīng)采取的措施Cp1.33Cp1.331.00Cp1.331.00Cp1.330k0.250.25k0.500k0.250.25k0= P02取值有對(duì)稱性。設(shè)0ab，那么 概率 Pa b= P-b -a3大誤差出現(xiàn)的時(shí)機(jī)小，小誤差出現(xiàn)的時(shí)機(jī)大。 普通來(lái)說，在消費(fèi)條件一樣條件下，很多產(chǎn)品的質(zhì)量目的，如鋼的強(qiáng)度、柱銷的直徑等都有這樣的性質(zhì)。這種量有一個(gè)共同的特點(diǎn)：他們之間的差別可以看是很多微小的、各自獨(dú)立的隨機(jī)要素作用的總結(jié)果。 如“丈量誤差的動(dòng)搖就是有丈量工具精度的細(xì)微影響、讀數(shù)的細(xì)小差別、丈量位置的微小變化等引起的。如加工園柱銷直徑尺寸的動(dòng)搖就是由機(jī)床的微小震動(dòng)、夾具松緊的

54、小差別、刀具的細(xì)微磨損、車間內(nèi)溫、濕度的變化、資料的細(xì)小差別等問題引起的。以上例子中每一個(gè)要素在正常情況下，都不能起壓倒一切的主導(dǎo)作用，具有這種特點(diǎn)的量，普通都可以以為服從正態(tài)分布。 定義：設(shè)為一延續(xù)隨機(jī)變量，假設(shè)其密度函數(shù)為： 其中、是兩個(gè)參數(shù)， - + ，0 + ，那么稱服從正態(tài)分布。 由密度函數(shù)與分布函數(shù)的關(guān)系，正態(tài)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為： 此時(shí)在a，b內(nèi)取值的概率為：正態(tài)分布密度曲線的特征以下圖是正態(tài)分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)曲線正態(tài)分布密度曲線的特征：1服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，取值區(qū)域是整個(gè)X軸。密度曲線無(wú)論向左、向右延伸均以x軸為漸近線；2密度曲線都在X軸上方，它和x軸圍成的總面積等于

55、“1；3當(dāng)x=時(shí)，曲線有一個(gè)最高點(diǎn)，此時(shí)f(x)的一階導(dǎo)數(shù)；4曲線以x=為對(duì)稱軸，在距x=的兩邊一樣間隔 處各有一個(gè)拐點(diǎn)，拐點(diǎn)處的密度曲線的二階導(dǎo)數(shù)為零，此點(diǎn)至x=的間隔 為 。1和的意義和是正態(tài)分布的兩個(gè)參數(shù)，當(dāng)、 取不同值時(shí)，正態(tài)分布曲線的位置與外形那么會(huì)不同。是正態(tài)分布密度曲線的位置參數(shù)。它是密度曲線的最高點(diǎn)和橫坐標(biāo)，稱為正態(tài)分布的均值。當(dāng)一定， 取不同值時(shí)，曲線最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)也不同。是正態(tài)分布密度曲線的外形參數(shù)。它是密度曲線的拐點(diǎn)橫坐標(biāo)到之間的間隔 ，它的大小反映了曲線的“胖“瘦程度，稱為正態(tài)分布的規(guī)范差。當(dāng)一定時(shí)，不同反映了曲線的“胖“瘦。當(dāng)不變，改動(dòng)時(shí)，密度曲線外形不變，只是位置沿

56、x軸挪動(dòng)；當(dāng)不變，改動(dòng)時(shí)，密度曲線位置不變，只是“胖“瘦程度改動(dòng)。規(guī)范正態(tài)分布及正態(tài)分布表1規(guī)范正態(tài)分布 當(dāng)=0時(shí)， =1的正態(tài)分布稱為規(guī)范正態(tài)分布。記為-N0，1 通常習(xí)慣用(x)表示它的密度函數(shù)。 其分布函數(shù)為2規(guī)范正態(tài)分布與普通正態(tài)分布的關(guān)系設(shè)變量服從正態(tài)分布，參數(shù)為，。其面積假設(shè)作變量交換那么有而故得即 結(jié)論：假設(shè) -N，2 即服從正態(tài)分布，那么-N(0,1)服從規(guī)范正態(tài)分布。這樣一來(lái)，可以把任何一個(gè)正態(tài)分布化為規(guī)范正態(tài)分布。3正態(tài)分布表及其運(yùn)用假設(shè)-N，2， 在區(qū)間a，b內(nèi)的概率取值，可由 求得。 但是，這個(gè)積分的計(jì)算是很費(fèi)事的，而且由于它有兩個(gè)參數(shù) 、，也不能對(duì)不同的 、一一造表。思索N0、1表述的普通正態(tài)分布與規(guī)范正態(tài)分布之間的關(guān)系，可將規(guī)范正態(tài)分布N0，1 的分布函數(shù)呵斥數(shù)值表，以處理一切非規(guī)范正態(tài)分布的計(jì)算問題。 規(guī)范正態(tài)分布函數(shù)表又簡(jiǎn)稱為正態(tài)分布表見附表一、二，表中所列數(shù)值是對(duì)不同的數(shù)值。利用這張數(shù)值表，不僅可以求得規(guī)范正態(tài)分布的分布密度函數(shù)的函數(shù)值，而且可以求得分布函數(shù)的函數(shù)值。現(xiàn)實(shí)