新高考數(shù)學二輪專題《圓錐曲線》第1講 軌跡問題（原卷版）

1、第1講 軌跡問題一選擇題（共12小題）1方程所表示的曲線是A一個圓B兩個圓C半個圓D兩個半圓2方程表示的曲線為A兩個半圓B一個圓C半個圓D兩個圓3在數(shù)學中有這樣形狀的曲線：關于這種曲線，有以下結論：曲線恰好經(jīng)過9個整點（即橫、縱坐標均為整數(shù)的點）；曲線上任意兩點之間的距離都不超過2；曲線所圍成的“花瓣”形狀區(qū)域的面積大于5其中正確的結論有ABCD4雙紐線最早于1694年被瑞士數(shù)學家雅各布伯努利用來描述他所發(fā)現(xiàn)的曲線在平面直角坐標系中，把到定點，距離之積等于的點的軌跡稱為雙紐線、已知點，是雙紐線上一點，下列說法中正確的有雙紐線經(jīng)過原點；雙紐線關于原點中心對稱；雙紐線上滿足的點有兩個ABCD5雙紐

2、線最早于1694年被瑞士數(shù)學家雅各布伯努利用來描述他所發(fā)現(xiàn)的曲線在平面直角坐標系中，把到定點，距離之積等于的點的軌跡稱為雙紐線已知點，是雙紐線上一點，下列說法中正確的有雙紐線關于原點中心對稱；雙紐線上滿足的點有兩個；的最大值為ABCD6如圖，設點和為拋物線上除原點以外的兩個動點，已知，則點的軌跡方程為A（原點除外）B（原點除外）C（原點除外）D（原點除外）7如果把一個平面區(qū)域內(nèi)兩點間的距離的最大值稱為此區(qū)域的直徑，那么曲線圍成的平面區(qū)域的直徑為AB3CD48由曲線圍成的圖形面積為ABCD9如圖，平面直角坐標系中，曲線（實線部分）的方程可以是AB CD 10已知點集，則平面直角坐標系中區(qū)域的面積

3、是A1BCD11數(shù)學中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，例如：四葉草曲線就是其中一種，其方程為給出下列四個結論：曲線有四條對稱軸；曲線上的點到原點的最大距離為；曲線第一象限上任意一點作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形面積最大值為；四葉草面積小于其中，所有正確結論的序號是ABCD12曲線為：到兩定點、距離乘積為常數(shù)16的動點的軌跡以下結論正確的個數(shù)為（1）曲線一定經(jīng)過原點；（2）曲線關于軸、軸對稱；（3）的面積不大于8；（4）曲線在一個面積為64的矩形范圍內(nèi)A1B2C3D4二多選題（共2小題）13數(shù)學中的很多符號具有簡潔、對稱的美感，是形成一些常見的漂亮圖案的基石，也是許多藝術家設計作品的主要幾

4、何元素如我們熟悉的符號，我們把形狀類似的曲線稱為“曲線”經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，在平面直角坐標系中，到定點，距離之積等于的點的軌跡是“曲線”若點，是軌跡上一點，則下列說法中正確的有A曲線關于原點中心對稱B的取值范圍是，C曲線上有且僅有一個點滿足D的最大值為14在平面直角坐標系中，為曲線上一點，則A曲線關于原點對稱BC曲線圍成的區(qū)域面積小于18D到點的最近距離為三填空題（共6小題）15數(shù)學中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線就是其中之一（如圖），給出下列三個結論：曲線恰好經(jīng)過4個整點（即橫、縱坐標均為整數(shù)的點）；曲線上任意一點到原點的距離都不超過曲線所圍成的“花形”區(qū)域的面積小于4其中，所有正確結論的序號

5、是16數(shù)學中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線就是其中之一（如圖），給出下列三個結論：曲線恰好經(jīng)過6個整點（即橫、縱坐標均為整數(shù)的點）；曲線上任意一點到原點的距離都不超過；曲線所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3其中，所有正確結論的序號是17數(shù)學中的數(shù)形結合，也可以組成世間萬物的絢麗畫面一些優(yōu)美的曲線是數(shù)學形象美、對稱美、和諧美的結合產(chǎn)物，曲線恰好是四葉玫瑰線給出下列結論：曲線經(jīng)過5個整點（即橫、縱坐標均為整數(shù)的點）；曲線上任意一點到坐標原點的距離都不超過2；曲線圍成區(qū)域的面積大于；方程表示的曲線在第二象限和第四象限其中正確結論的序號是18曲線是平面內(nèi)到定點的距離與到定直線的距離之和為3的動點的軌跡則曲線與軸交點的坐標是；又已知點，為常數(shù)），那么的最小值（a）19已知點，動點滿足且，則點的軌跡方程為20在平面直角坐標系中，拋物線上異于坐標原點的兩不同動點、滿足（如圖所示）則得重心（即三角形三條中線的交點）的軌跡方程為；四解答題（共5小題）21如圖，直線和相交于點，點以，為端點的曲線段上的任一點到的距離與到點的距離相等若為銳角三角形，且建立適當?shù)淖鴺讼?，求曲線段的方程22已知雙曲線的左、右頂點分別為、，點，是雙曲線上不同的兩個動點求直線與交點的軌跡的方程23設圓與兩圓，中的一個內(nèi)切，另一個外切，求圓心的軌跡的方程24已知橢圓的左、右焦點分別是，是橢圓