新高考數(shù)學(xué)二輪專題《平面向量》第5講 矩形大法（解析版）_第1頁(yè)
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第5講 矩形大法一選擇題（共6小題）1已知，則的取值范圍是A，BCD【解析】解：如圖所示，設(shè)，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)，在圓上，則，因此，即點(diǎn)在以為直徑的圓上由于點(diǎn)同時(shí)在圓上，故兩圓有公共點(diǎn)設(shè)圓的半徑為，則有，由于為的中點(diǎn)，所以，故，解得：，又，故有，故選：2已知向量滿足：，若，的最大值和最小值分別為，則等于ABCD【解析】解：由，即，設(shè)，則，且，不妨取，設(shè)，則，由題意，化簡(jiǎn)得，即則點(diǎn)表示圓心在，半徑為的圓上的點(diǎn)，如圖所示，則的最大值為，最小值為故選：3在中，點(diǎn)滿足，則的最大值為A9B16C18D25【解析】解：，當(dāng)與方向相同時(shí)，取得最大值，的最大值為16故選：4已知為單位向量，且，向量滿足，則的取值范圍為ABCD【解析】解：根據(jù)題意，設(shè)與的夾角為，又由為單位向量，且，即，則，即，則，則有，則有，即，即的取值范圍為，；故選：5已知，為單位向量，且，向量滿足，則的范圍為A，B，CD，【解析】解：由，是單位向量，可設(shè)，由向量滿足，即，其圓心，半徑，故選：6已知向量，滿足，若，則的最小值是ABC1D2【解析】解：根據(jù)條件，設(shè)，設(shè)，則：；的終點(diǎn)在以為圓心，為半徑的圓上，如圖所示：的最小值為：故選：二填空題（共1小題）7已知，向量滿足，則的最大值為【解析】解：設(shè)，如圖：的終點(diǎn)的幾何意義是以的終點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，則的最大值為，則，則，當(dāng)且

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