五年級所有知識點

1、復(fù)習(xí)第一單元一一小數(shù)乘法回顧整理一一小數(shù)乘法小數(shù)乘法一一會計算小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)（如：X 64）;2、小數(shù)乘小數(shù)（如：X） 0小數(shù)乘法計算方法：先按照整數(shù)乘法算出積，再給積點上 小數(shù)點。看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。當乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面添 0補位，再點小數(shù)點。（注：先點點，再劃零。）3、求積的近似值：一一用“四舍五入”法方法：算出精確值后再根據(jù)要求保留相應(yīng)位數(shù)（ 先=再）如：x （得數(shù)保留一位小數(shù)）x （結(jié)果精確到百分位）相關(guān)鏈接一一“四舍五入”法求近似數(shù) 的方法：保留整數(shù)，表示精確到個位，看十分位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，看百分位；保

2、留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，看千分位注意：計算錢數(shù)時，通常保留兩位小數(shù)，表示計算到分。如：綠豆每千克元，媽媽買了千克綠豆花了多少錢4、小數(shù)混合運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同一一先算乘除后算加 減；有小括號先算小括號里的；同級運算從左到右依次計算。注意：混合運算時，先看清運算順序，再在演草本上認真列豎式計算5、小數(shù)的簡便運算一一整數(shù)的運算律和性質(zhì)在小數(shù)中同樣適用。相關(guān)鏈接一一運算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：ax b=bx a乘法結(jié)合律：(a x

3、b) x c=ax (b x c)乘法分配律：(a+b) x c=ax c+b x c (a-b) x c=ax c-b x c如：能用簡便方法的用簡便方法計算。32 +- x x x x 4(-)x 8x - x xx 99 +x +84 x X 3+ x 6+注意：x +84 x= X +X=X ( +)=x 10=318或 X+84X=x 16+84X=X ( 16+84)=x 100=318多減再加做題依據(jù)：一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。=-3+二(x) x (x 4) 兩兩結(jié)合要打小號x 3+X 6+=X (3+6+1)6、小數(shù)乘法中的比較大小當一個因數(shù)大于1時

4、，積大于另一個因數(shù)。(另一個因數(shù)W 0)乘一個比1 大的數(shù)，越乘越大；當一個因數(shù)小于1時，積小于另一個因數(shù)。(另一個因數(shù)W 0)乘一個比1 小的數(shù)，越乘越?。划斠粋€因數(shù)等于1時，積等于另一個因數(shù)。練習(xí)X8()x()x 14 ()X8()x ( ) x ( )X23 ( ) 23x ( ) x ( )X( ) x 12易錯題：一個數(shù)的倍一定大于這個數(shù)。()一個數(shù)乘小數(shù)，積一定小于這個數(shù)。()分析：一個數(shù)的倍一定大于這個數(shù)(錯)，這個數(shù)可能是0, 0乘任何數(shù)都得0,與這個數(shù)相等，所以錯一個數(shù)乘小數(shù)，這個小數(shù)可能大于 1,積一定大于這個數(shù)；這個小數(shù)可能小于1,積一定小于這個數(shù)；這個小數(shù)有可能等于1,

5、如，積與這個數(shù)相等。所以錯7、根據(jù)有關(guān)因數(shù)、積的規(guī)律，直接寫得數(shù)相關(guān)鏈接一一有關(guān)因數(shù)、積的規(guī)律：一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（縮?。┒嗌俦叮e也擴大（縮?。┒嗌俦?一個因數(shù)擴大多少倍，另一個因數(shù)擴大多少倍，積就擴大它們的乘積倍。練習(xí)：根據(jù)25X =30直接填空X （） =25xX =（）X 二（）做題的方法：X （） =25X一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)縮小10倍，積不變。X=（）根據(jù)25X =30直接寫得數(shù)，一個因數(shù)不變（不變），另一個 因數(shù)縮小10倍（25縮小10倍是），積也就縮小10倍（積30縮小10倍是3, 所以括號填3）X =（）

6、根據(jù)25X=30直接寫得數(shù)，一個因數(shù)縮小100倍（25縮小100 倍是），另一個因數(shù)縮小10倍（縮小10倍是），積就縮小它們的乘積倍100 X 10=1000,積由30縮小1000倍是注意：當忘記了有關(guān)積的規(guī)律時，就在演草本上出結(jié)果就行?；仡櫿硪灰恍?shù)除法小數(shù)除法會計算小數(shù)除法。1、小數(shù)除以整數(shù)（如：+ 5）2、小數(shù)除以小數(shù)（如：+）小數(shù)除法計算方法：利用商不變性質(zhì)，將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)一一除數(shù)擴大幾倍，被除數(shù)擴大相同 的倍數(shù)（即除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點就向右移動幾位。當 被除數(shù)的位數(shù)不夠時，添0補位）再根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的方法 進行計算一一除到哪位商哪位，被除數(shù)的小數(shù)點 和商的小數(shù)

7、點對齊。注意：當哪一位不夠商1時，需在商的那一位 添0補位。如：+驗算時，要用原來的除數(shù)X商進行驗算3、求商的近似值：方法一一“四舍五入”法；進一法；去尾法“四舍五入”法 求商的近似數(shù)一一根據(jù)要求除到所需保留位數(shù)的下一位 即可(用A 。如：73進(得數(shù)保留兩位小數(shù)一一除到千分位)進(得數(shù)精確到十分位一一除到百分位)(2)進一法求商的近似數(shù)一一列出豎式，直接用“進一法”求近似數(shù)就行如：小東要將千克大米分裝 一些小袋中。如果每個小袋最多可裝千克，需要 準備幾個小袋(3)去尾法求商的近似數(shù)一一列出豎式，直接用“去尾法”求近似數(shù)就行如：每套校服用米布，200米布最多能做多少套校服4、/卜數(shù)四則混合運算

8、順序與整數(shù)混合運算的運算順序相同一一先算乘除后算加減；同級運算從左到右依次計算；有中括號，要先算小括號里的，再算中括號里的；注意：混合運算時， 先看清運算順序，再在演草本上認真列豎式計算5、小數(shù)除法簡便計算除法運算性質(zhì)：a + b+ c=a+ (b x c)練習(xí)：+ ( X 5)+ +6、小數(shù)除法中的比較大小：當除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)。(被除數(shù)* 0)除以一個比1大的數(shù), 越除越小當除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)。(被除數(shù)W 0)除以一個比1小的數(shù)，越除越大當除數(shù)等于1時，商等于被除數(shù)。練習(xí)：+ 16 ( )210+ () 210+1()+ ( ) + ()7、根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、商的變化規(guī)律，

9、 直接寫得數(shù)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(縮小)相同的倍數(shù)，商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴大(縮小)多少倍，商擴大(縮小)多少倍。被除數(shù)不變，除數(shù)擴大(縮小)多少倍，商縮小(擴大)多少倍。練習(xí)：根據(jù)+ =33直接寫得數(shù)一 =()+ 二()+12=()做題的方法：+=()根據(jù)+ =33直接寫得數(shù)，被除數(shù)和除數(shù) 同時除以100,商不 變。+=()根據(jù)+ =33直接寫得數(shù)，除數(shù)不變，被除數(shù)縮小到原來的 1/10 ,商也就縮小到原來的是1/10,所以填+120=()根據(jù)+ =33直接寫得數(shù)，被除數(shù)不變，除數(shù)擴大到原來的 100倍，商就縮小到原來的1/100,所以填注意：當有關(guān)規(guī)律記不清楚時，在演草本上列豎式計算。

10、易錯口算題：+ = 13 方法：將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)隨著擴大相應(yīng)的倍數(shù)，然后再口算。8、循環(huán)小數(shù)：能正確的識別循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)。能根據(jù)余數(shù)的特點正確的找到循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)能夠進行循環(huán)小數(shù)和有限小數(shù)的比大小。會求循環(huán)小數(shù)的近似值循環(huán)小數(shù)相關(guān)概念小數(shù)包括：（1）有限小數(shù)：小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù)。（2）無限小數(shù)：小數(shù)位數(shù)是無限的小數(shù)。無限小數(shù)包括：無限循環(huán)小數(shù) 和 無限不循環(huán)小數(shù)一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù) 出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做 循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：循環(huán)小數(shù)中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。循環(huán)小數(shù)的一般寫法：寫兩個循環(huán)節(jié)，點上省略號。簡便寫

11、法：寫一個循環(huán)節(jié)，在首位和末位點上循環(huán)點。練習(xí)：+的商用循環(huán)小數(shù)表示是（），保留一位小數(shù)是（）。常見易錯題：1、李師傅4小時做20個零件，平均每小時做（）個零件；平均做一個零件需要（）小時。分析：求每小時做多少個零件，用零件數(shù)一小時；求做一個零件用多長時 問，用時間數(shù)+零件數(shù)看清求得是什么，就用誰去除。練習(xí)：2小時行了 100千米，平均每小時行（）千米，平均行1千米需要（） 小時。2、算式+,商是6,余數(shù)是（）分析：方法用被除數(shù)商X除數(shù)，求出余數(shù)，列式為：6X方法列豎式計算，算式轉(zhuǎn)化成 343+56=67,被除數(shù)和除數(shù)同時乘100,商不變，但余數(shù)也隨著乘100,所以原來的余數(shù)是知識點：被除數(shù)和

12、除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），商不變，余數(shù)也隨 著乘或除以同一個數(shù)。練習(xí)：判斷商3余（）3、甲 B 乙。練習(xí)：如果甲X =乙+,那么甲（）乙4、判斷（1）無限小數(shù)都比有限小數(shù)大。（）（2）在有余數(shù)的除法算式里，被除數(shù)和除數(shù)都擴大 100倍，商和余數(shù)都不變。（）（3）計算除數(shù)是小數(shù)的除法時，必須把被除數(shù)和除數(shù)都轉(zhuǎn)化成整數(shù)，才能進 行計算。（）（4）是循環(huán)小數(shù)。（）（5） 一個數(shù)除以，商比這個數(shù)大。（）（6）循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)。（）分析：（1）小數(shù)的大小跟小數(shù)部分數(shù)位多少沒有關(guān)系，先比整數(shù)部分，整數(shù)部分越 大，小數(shù)越大；整數(shù)部分相同，再比十分位?；蚺e一個反例： 高+2 S=ah +2三角

13、形的高=面積X2+底 h=2S +a三角形的底=面積x 2+高 a=2S +h注意“求三角形的面積要 +2;求三角形高或底要先用 面積X2”（3）常見練習(xí)：兩個等底等高的三角形可以拼成一個平行四邊形。（）分析：錯，兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，等底 等高的三角形，形狀不一定相同。三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）分析：錯，三角形的面積是與它 等底等高平行四邊形面積的一半。相關(guān)練習(xí)：三角形的面積是5平方分米，與它等底等高的平行四邊 形的面積是（）平方分米。等底等高的三角形，面積一定相等。（ 分析：對，根據(jù)三角形的面積公式 S=aZ2,底相等高相等，面積 一定相等。等底等高的三

14、角形，面積相等，但形狀不一定相同。三角形的面積相等，一定等底等高。（）分析：錯，只要讓三角形的底X高相等，面積就相等。如：4X3 +2=12X 1 + 2,面積相等，但是兩個三角形的底和高都不相等。一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，三角形的高是12厘米，平行四邊形的高是（）厘米。分析：三角形的面積=底高+2,平行四邊形的面積=底高，根 據(jù)面積相等，底相等，由此可得出：三角形的高+ 2= 平行四邊形的 高，即：三角形和平行四邊形的 面積相等，底相等，三角形的高是 平行四邊形高的2倍。一個三角形的廣告牌，底9米，高8米，如果用油漆漆這塊廣告 牌，每平方米用油漆千克，這塊廣告牌要用油漆

15、多少千克對比練習(xí)：一塊三角形果園，底是 30米，高是12米。如果每棵樹 占地平方米，可以種多少棵樹注意：求出面積后，想清楚用乘法一一求幾個幾；還是用除法一一 求面積里面有多少個幾用一張長米、寬米的長方形紅紙，要把它做成底是 40厘米，高 是20厘米的直角三角形小紅旗。一共可以做多少面這樣的小紅旗分析：仔細審題，看清單位名稱，當單位名稱不相同時，要單位換算：40厘米=米，20厘米=米 方法一：先求出長方形的面積，再求出一面三角形的小紅旗的面積，再用長方形的面積+三角形的面積方法二：+ =3 （塊）長方形的長能分成多少塊+ =4 （塊）一一長方形的寬能分成多少塊3 X4=12 （面）一一大長方形能

16、分成多少塊小長方形12 X2=24 （面）一一1個小長方形能分成2個小三角形3、梯形：（1）有關(guān)梯形的定義：梯形定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。一條較短的腰是梯形的高的梯形是直角梯形。梯形的高、底：從梯形一條底邊上的一點到它 對邊的垂直線段叫 作梯形的高，互相平行的兩條 對邊是梯形的上底和下底。注意：梯形有無數(shù)條高梯形的特征：有4條邊，只有一組對邊平行，互相平行的兩條邊 是梯形的上底和下底，不平行的兩條邊是梯形的兩條 腰。有4個 角。(2)梯形的面積推導(dǎo): 兩個完全一樣的梯形通過重合、旋轉(zhuǎn)、平移可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的 底等于梯形的上底+下底，平

17、行四邊形的 高等于 梯形的高，梯形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。梯形的面積=(上底+下底)X高+ 2(3)有關(guān)公式梯形面積二(上底+下底)x高+2 S= (a+b) h + 2梯形的高=面積X2+ (上底+下底)h=2S + (a+b)上底+下底=梯形面積X2+高a+b=2S +h上底二梯形面積x 2+高-下底下底=面積X 2+高-上底(4)常見練習(xí)：梯形的面積是平行四邊形面積的一半。()分析：錯，兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，梯形的面積是拼成平行四邊形面積的一半。兩個完全一樣的直角梯形，可以拼成一個()分析：兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個平行四邊形或長方形。求木

18、頭根數(shù)如：一堆木頭最上層有 3根，最下層有13根，每相鄰兩層相差1根。這堆木頭一共有（）根。公式：木頭的根數(shù)=（上層根數(shù)+下層根數(shù)）X層數(shù)+ 2層數(shù)：下層根數(shù)-上層根數(shù) +1注意：結(jié)合梯形面積公式 記求木頭根數(shù)的公式。相關(guān)練習(xí)：合唱隊排隊形，第一排站了 8人，最后一排站了 18人，每相鄰兩排相差1人。這個合唱團一共有（）人。王爺爺用一塊米長的籬笆圍成一塊梯形菜園，梯形的高是米，求 梯形菜園的面積。分析：梯形的面積=（上底+下底）X高+2,根據(jù)籬笆的長度減去高 先求出上底和下底的和，再運用梯形面積公式即可求出梯形面積。相關(guān)練習(xí)：用一根長分米的鐵絲圍成一個等腰梯形，已知這個提醒 的兩腰長分米，面積

19、是9平方分米。這個梯形的高是多少）的面積最大。A、平行四邊形B、三角形C、梯形D、一樣大梯形花園面積平方米，上底米，下底米，這個梯形花園的高是多少分米注意：單位不同要進行單位換算 4、組合圖形的面積：將組合圖形通過 分割法或添補法，將不規(guī)則的組合圖形，轉(zhuǎn)化成所 學(xué)過的基本圖形(長方形、正方形、平行四邊形、三角形或梯形)分割法一一將組合圖形分割成基本圖形，組合圖形的面積是基本圖 形面積相加；添補法一一將組合圖形補成基本的圖形，組合圖形的面積是基本圖 形面積相減。注意：用分割法或添補法將組合圖形 轉(zhuǎn)化成基本圖形，一定要在原 圖中畫上輔助線，求出基本圖形面積后，一定要再 面積相加或相減 求出組合圖形

20、的面積。一顧整理一一簡易方程1、含有未知數(shù)的等式叫做方程。注意：方程一定是等式，但是等式不一定是方程。2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。3、解方程：求方程解的過程叫解方程。4、解方程的依據(jù)：等式的性質(zhì)。(1)等式的性質(zhì)一：在等式的兩邊同時加上或者減去一個相同的 數(shù)，等式仍然成立。(2)等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)(0不作除 數(shù))，等式仍然成立。5、解方程的題型一一注意一定要寫“解”字x+a=b如：x+=10 方法：方程兩邊同時減 ax-a=b 如：= 方法：方程兩邊同時加 aax=b 如：7x= 方法：方程兩邊同時除以ax +a=b如：x + 6=方法：方程

21、兩邊同時乘 aax+b=c如：3x+2=38 方法：先將方程的兩邊同時減 b,然 后方程的兩邊再同時除以aax-b=c如：=74 方法：先將方程的兩邊同時加 b,然后方 程的兩邊再同時除以aax+bx=c如：7x+x=24 方法：先將含有x的項合并，然后 再將方程的兩邊同時除以(a+b)ax-bx=c 如：=3方法：先將含有x的項合并，然后再將方 程的兩邊同時除以(a-b)6、方程的檢驗格式： 檢驗：方程左邊= 方程右邊所以，x= 是方程的解。7、列方程解決問題的步驟審、找、設(shè)、歹I、解、驗、答(1)審：分析題意(2)找：找等量關(guān)系式(3)設(shè)：設(shè)未知數(shù)一定要寫上“解：設(shè)”(4)歹U：根據(jù)等量關(guān)

22、系式列出方程(5)解：解方程(6)驗：自覺檢驗(7)答：寫出完整答語8、常見的列方程解決實際問題的題型：(1)丹頂鶴有25只，比白鷺多9只。白鷺有多少只(2)小侯的體重是 千克，相當于鸚鵡的3倍。鸚鵡重多少千克(3) 一共有38只梅花鹿，比長頸鹿的3倍多2只。長頸鹿有多少 只注意：當標準未知時，要列方程解答，便于理解。練習(xí)：故事書560本，比科技書的5倍多20本?？萍紩嗌俦?4)舞蹈隊有女生36人，女生人數(shù)比男生的3倍少12人。男生有多少人 注意：當標準未知時，要列方程解答，便于理解。(5)東北虎和白虎一共有24只。東北虎的只數(shù)是 白虎的7倍。東 北虎和白虎各有多少只練習(xí)：菊花和月季花一共5

23、60盆，菊花盆數(shù)是月季花的倍，菊花有 多少盆(6)二年級人數(shù)是一年級的倍，二年級比一年級多30人。一、二 年級各有多少人注意：做題時，先找標準，當 標準未知的情況下，通常用方程解答(7)根據(jù)計算公式列方程如：一個長方形池塘的周長是300米。它的長是100米，寬是多 少米(用方程解答)一塊三角形菜地的面積是27平方米，它的底是米，高是多少米 (用方程解答)易錯題：1、甲數(shù)比乙數(shù)的3倍少b,乙數(shù)是()一一標準未知，雖然是一道填空題，但是要用 方程做，不容易出錯一顧整理一一對稱、平移、旋轉(zhuǎn)注意：這一單元容易考 畫圖題一一畫軸對稱圖形的另一半；畫平移 圖形；畫旋轉(zhuǎn)圖形（必考）1、對稱：將圖形沿著一條直

24、線 對折，如果直線兩側(cè)的部分能夠 完全重合，這 樣的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做它的 對稱軸。注意：對稱軸要用點劃線一 一 一 1常見練習(xí)：（1）長方形有（）條對稱軸；正方形有（）條對稱軸；圓形有（）條對稱軸。（2）判斷： TOC o 1-5 h z 平行四邊形是軸對稱圖形。（）三角形一定是軸對稱圖形。（）梯形一定是軸對稱圖形。（）分析：普通的平行四邊形不是軸對稱圖形，而特殊的平行四邊形如長方形、正方形、菱形都是軸對稱圖形。普通的三角形不是軸對稱圖形，而 等腰三角形是軸對稱圖形，有1 條對稱軸，等邊三角形也是軸對稱圖形，有三條對稱軸；普通的梯形不是軸對稱圖形，而 等腰梯形是軸對稱圖形，有1條對 稱軸。（3）畫圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。（考點）方法：找關(guān)鍵點一一與方格紙的交叉的特殊點我對稱點一一關(guān)鍵點到對稱軸的距離與對稱點到對稱軸的距離相等，注意：起點是0連線一一按照順序?qū)ΨQ點連線檢查一一對稱軸兩側(cè)能否完全重合。練習(xí)：你能畫出下面圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形嗎2、平移一一會畫平移的圖形（考點）將一個圖形平移時，先確定 平移的方向，再確定平移的距離。注意：數(shù)平移了幾個格子時，起點數(shù) 0.平移前后，圖形的大小形狀都不變，但位置改變3、旋轉(zhuǎn) 會畫旋轉(zhuǎn)的圖形（考