新教材高一數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)暑假作業(yè)第11練《空間直線、平面的平行》（原卷版）

1、第11練 空間直線、平面的平行【知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)一 直線與平面平行【知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)】1、直線與平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行 用符號(hào)表示為：若a，b，ab，則a 2、直線與平面平行的判定定理的實(shí)質(zhì)是：對(duì)于平面外的一條直線，只需在平面內(nèi)找到一條直線和這條直線平行，就可判定這條直線必和這個(gè)平面平行即由線線平行得到線面平行1、直線和平面平行的性質(zhì)定理： 如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行 用符號(hào)表示為：若a，a，b，則ab 2、直線和平面平行的性質(zhì)定理的實(shí)質(zhì)是： 已知線面平行，過已知直線作一

2、平面和已知平面相交，其交線必和已知直線平行即由線面平行線線平行 由線面平行線線平行，并不意味著平面內(nèi)的任意一條直線都與已知直線平行正確的結(jié)論是：a，若b，則b與a的關(guān)系是：異面或平行即平面內(nèi)的直線分成兩大類，一類與a平行有無數(shù)條，另一類與a異面，也有無數(shù)條知識(shí)點(diǎn)二 平面與平面平行【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】?jī)蓚€(gè)平面平行的判定：（1）兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行（2）垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行即a，且a，則（3）平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行即，則平面與平面平行的性質(zhì)：性質(zhì)定理1：兩個(gè)平面平行，在一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行于另外一個(gè)平面性質(zhì)定

3、理2：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行性質(zhì)定理3：一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面一選擇題（共3小題）1已知，為兩條直線，為兩個(gè)平面，則下列結(jié)論正確的A若，則B若，則C若，則D若，則2已知直線與平面，則“，不平行”是“內(nèi)不存在直線與平行”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3如圖，在下列四個(gè)正方體中，為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直線不平行于平面的是ABCD二多選題（共4小題）4如圖，在四棱錐中，、分別為、上的點(diǎn)，且平面，則AB平面CD5如圖，在長方體中，、分別為棱，的中點(diǎn)，則下列說法正

4、確的是A，四點(diǎn)共面B與是異面直線C平面平面D平面6在正方體中，分別為棱，的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)平面，則AB直線平面C正方體被平面截得的截面為正六邊形D點(diǎn)的軌跡長度為7在三棱柱中，分別為，中點(diǎn)，為重心，則A平面B平面C，為異面直線D，為異面直線三填空題（共4小題）8連接正方體每個(gè)面的中心構(gòu)成一個(gè)正八面體（如圖），下列說法正確的是 （選填序號(hào)）以正八面體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的幾何體為正方體；直線與是異面直線；與平面所成的角為；平面平面；平面平面9如圖，多面體中，面為正方形，平面，且，為棱的中點(diǎn)，為棱上的動(dòng)點(diǎn)，有下列結(jié)論：當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，平面；存在點(diǎn)，使得；三棱錐的體積為定值；三棱錐的外接球的表面積為其中正確的結(jié)

5、論序號(hào)為 （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）10已知，是兩條不重合的直線，是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：，；，；，其中假命題的序號(hào)是 （寫出所有假命題的序號(hào)）四解答題（共5小題）12如圖，已知棱柱的底面是平行四邊形，且側(cè)面均為正方形，為棱的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)（1）作出面與面的交線并證明（2）求證：面13如圖所示，已知四邊形是正方形，四邊形是矩形，是線段的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）若平面平面，平面平面，試分析與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論14如圖，在三棱柱中，分別為，的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求證：平面平面15如圖，分別是空間四邊形的邊，的中點(diǎn)，分別是，上的點(diǎn)，且，四點(diǎn)共圓（1）求證：平面；（2

6、）求證：16如圖，在正方體中，是的中點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)（1）求證：直線平面；（2）為線段上一點(diǎn)，且，求證：平面一選擇題（共1小題）17已知正方體的棱長為2，為正方形內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)（包含邊界），、分別是棱、棱的中點(diǎn)若平面，則的取值范圍是ABCD二多選題（共1小題）18在三棱柱中，分別為，中點(diǎn)，為重心，則A平面B平面C，為異面直線D，為異面直線三填空題（共2小題）19如圖，在棱長為2的正方體中，點(diǎn)，分別是棱，的中點(diǎn)，是側(cè)面正方形內(nèi)一點(diǎn)（含邊界），若平面，則線段長度的取值范圍是 20如圖所示，在長方體中，若，分別是，的中點(diǎn)，與垂直；平面；與所成的角為；平面則以上結(jié)論中成立的是一解答題（共4小題）21如圖所示，矩形所在的平面，、分別是、的中點(diǎn)（1）求證：平面（2）求證：22如圖所示，在四棱錐中，底面是平行四邊形，分別為，的中點(diǎn)（1）求證：平面平面；（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面