新教材高一數(shù)學必修第二冊暑假作業(yè)第10練《空間點、直線、平面的位置關系》（原卷版）

1、第10練 空間點、直線、平面的位置關系【知識梳理】知識點一 平面的基本性質(zhì)及推論【知識點的認識】平面的基本性質(zhì)及推論：1公理1：如果一條直線上的兩個點在一個平面內(nèi)，則這條直線上所有的點都在這個平面內(nèi)2公理2：經(jīng)過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點，有且只有一個平面推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面推論3：經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面3公理3：如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有其他公共點，且這些公共點的集合是一條過這個公共點的直線知識點二 平行公理【知識點的知識】平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行知識點三 異面直線的判

2、定【知識點的知識】（1）判定空間直線是異面直線方法：根據(jù)異面直線的定義；異面直線的判定定理知識點四 空間中直線與直線之間的位置關系【知識點的認識】空間兩條直線的位置關系：位置關系共面情況公共點個數(shù)圖示相交直線在同一平面內(nèi)有且只有一個 平行直線在同一平面內(nèi)無 異面直線不同時在任何一個平面內(nèi)無 一選擇題（共6小題）1如圖，在正方體中，分別為，的中點，則下列直線中與直線相交的是A直線B直線C直線D直線2在正方體中，為棱的一個三等分點（靠近點），分別為棱，的中點，過，三點作正方體的截面，則下列說法正確的是A所得截面是六邊形B截面過棱的中點C截面不經(jīng)過點D截面與線段相交，且交點是線段的一個五等分點3已知

3、正方體棱長為2，分別是棱、的中點，則平面截正方體所得的多邊形的周長為ABCD4正方體中，點，是其所在棱的中點，則與是異面直線的圖形是ABCD5給出下列判斷，其中正確的是A三點確定唯一一個平面B空間中兩兩相交的三條直線在同一個平面內(nèi)C過直線外一點有且僅有一條直線與該直線平行D過直線外一點有且僅有一條直線與該直線垂直6若，則直線，的位置關系是A平行或異面B平行或相交C相交或異面D平行、相交或異面二多選題（共5小題）7下面四個條件中，能確定一個平面的是A空間中任意三點B一條直線和一個點C兩條相交的直線D兩條平行的直線8如圖，已知正方體，分別為和的中點，則下列四種說法中正確的是ABC與所成的角為D與為

4、異面直線9如圖，在正方體中，分別為棱，的中點，則以下四個結(jié)論中，正確的有A直線與是相交直線B直線與是異面直線C與平行D直線與共面10下列命題中正確的有A空間中平行于同一直線的兩直線平行B空間中垂直于同一直線的兩直線平行C空間中，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形D空間中，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形11我們知道，平面幾何中有些正確的結(jié)論在空間中不一定成立下面給出的平面幾何中的四個真命題，在空間中仍然成立的有A平行于同一條直線的兩條直線必平行B垂直于同一條直線的兩條直線必平行C一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補D一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個

5、角相等或互補三填空題（共3小題）12如圖，在正方體中，為棱的中點，為棱上的一點（不包含端點），且，過點，作該正方體的截面若所得截面是五邊形，則的取值范圍是 13已知直線，和平面滿足，則與的位置關系為 14在棱長為2的正方體中，點、分別為棱、的中點，過點、作平面截正方體的表面所得圖形的面積為 四解答題（共4小題）15如圖，在四面體中，分別為，的中點，點在上，點在上，且有，求證：，交于一點16如圖，在長方體中，分別是和的中點（1）證明：，四點共面；（2）證明：，三線共點17如圖，已知在三棱錐中，平面，分別為，的中點，且（1）求證：；（2）設平面與交于點，求證：為的中點18如圖所示，在空間四邊形中，

6、分別為，的中點，分別在，上，且，求證：（1），四點共面；（2）與的交點在直線上一選擇題（共4小題）19正方體中，點，是其所在棱的中點，則與是異面直線的圖形是ABCD20在正方體中，為棱的中點，則平面截正方體的截面面積為ABC4D21已知兩條不同的直線，和平面，下列結(jié)論正確的是，則；，則；，則；與平面所成角的大小等于與平面所成角的大小，則ABCD22如圖，在直四棱柱中，下列結(jié)論正確的是A與是兩條相交直線B平面CD，四點共面二多選題（共1小題）23平行四邊形中，將三角形沿著翻折至三角形，則下列直線中有可能與直線垂直的是A直線B直線C直線D直線三解答題（共2小題）24如圖所示，在空間四邊形中，分別為，的中點，分別在，上，且，求證：（1），四點共面；（2）與的交點在直線上25如圖，在正方體，對角線與平面交于點、交于點、為的中點，為的中點，求證：（1）、三點共線（2）、四點共面（3）、三線共點一選擇題（共1小題）26已知、為異面直線，則下列命題正確的是A過直線、外一點一定可以作一條與、都平行的直線B過直線、外一點一定可以作一個與、都平行的平面C過直線一定可以作一個與直線平行的平面D過直線一定可以作一個與直線垂直的