冀教版九年級下冊數(shù)學課件 第30章 階段核心歸類 二次函數(shù)的圖像和性質的九種應用類型

1、JJ版九年級下階段核心歸類二次函數(shù)的圖像和性質的九種應用類型第三十章 二次函數(shù)4提示：點擊 進入習題答案顯示61235978B見習題見習題見習題見習題見習題見習題見習題見習題B1【中考德州】函數(shù)yax22x1和yaxa(a是常數(shù)，且a0)在同一平面直角坐標系中的圖像可能是()2【2020溫州】已知拋物線yax2bx1經(jīng)過點(1，2)，(2，13)(1)求a、b的值； (2)若(5，y1)，(m，y2)是拋物線上不同的兩點，且y212y1，求m的值解：由(1)得函數(shù)表達式為yx24x1，把點(5，y1)的坐標代入yx24x1中，得y16，y212y16.y1y2，對稱軸為直線x2，m451.4【

2、中考杭州】設二次函數(shù)yax2bx(ab)(a，b是常數(shù)，a0)(1)判斷該二次函數(shù)圖像與x軸的交點的個數(shù)，說明理由；解：該二次函數(shù)圖像與x軸的交點有兩個或一個理由：令y0，則0ax2bx(ab)，b24a(ab)b24ab4a2(2ab)20，方程有兩個不相等的實根或兩個相等的實根二次函數(shù)圖像與x軸的交點的個數(shù)有兩個或一個(2)若該二次函數(shù)圖像經(jīng)過A(1，4)，B(0，1)，C(1，1)三個點中的兩個，求該二次函數(shù)的表達式；(3)若ab0，點P(2，m)(m0)在該二次函數(shù)圖像上，求證：a0.證明：當x2時，ym，m4a2b(ab)3ab0，ab0.ab0，得2a0，a0.5【中考牡丹江】如圖

3、，拋物線yx2bxc經(jīng)過A(1，0)，B(3，0)兩點，點D為拋物線的頂點，連接BD，點H為BD的中點請解答下列問題：(1)求拋物線的表達式及頂點D的坐標；(2)在y軸上找一點P，使PDPH的值最小，則PDPH的最小值為_6【2020伊春】如圖，已知二次函數(shù)yx2(a1)xa與x軸交于A、B兩點(點A位于點B的左側)，與y軸交于點C，已知BAC的面積是6.(1)求a的值；(2)在拋物線上是否存在一點P，使SABPSABC.若存在，請求出P點的坐標，若不存在，請說明理由解：a3，C(0，3)SABPSABC.P點的縱坐標為3.7如圖，拋物線yax2bxc(a，b，c為常數(shù)，a0)經(jīng)過點A(1，0

4、)，B(5，6)，C(6，0)(1)求拋物線的函數(shù)表達式；解：由題意可設拋物線的表達式為ya(x1)(x6)，把點B(5，6)的坐標代入，得6a(51)(56)，解得a1.拋物線的表達式為y(x1)(x6)x25x6.(2)在直線AB下方的拋物線上是否存在點P，使四邊形PACB的面積最大？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由解：存在分別過點P，B作PMx軸，BNx軸，垂足為M，N，如圖，設P(m，m25m6)，其中1m5，四邊形PACB的面積是S，則PMm25m6，AM1m，MN5m，CN651，BN6.8【中考資陽】已知：如圖，拋物線yax2bxc與坐標軸分別交于點A(0，6)，B

5、(6，0)，C(2，0)，點P是線段AB上方拋物線上的一個動點(1)求拋物線的表達式(2)當點P運動到什么位置時，PAB的面積有最大值？解：如圖，過點P作PMOB于點M，交AB于點N，作AGPM于點G，(3)如圖，過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P作PEx軸交拋物線于點E，連接DE，請問是否存在點P使PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由解：存在若PDE為等腰直角三角形，則PDPE，設點P的橫坐標為n(0n6)，求此函數(shù)的最大值(2)已知線段AB的兩個端點坐標分別為A(2，2)，B(4，2)，當此函數(shù)的圖像與線段AB只有一個交點時，直接寫出n的取值范圍(3)當此函數(shù)圖像上有4個點到x軸的距離等于4時，求n的取值范圍解：當函數(shù)圖像上有4個點到x軸的距離等于4時，此函數(shù)圖像與直線y4，y4恰有4個交點設xn時圖像為，xn時圖像為.在圖之后的一段時間內